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C ORSO CLASSE 1 A 6° incontro. Programma MOMENTO DI REGOLAZIONE- Incontro precedente ATTIVITA DIDATTICA - GLI AUTOMATISMI - Addizioni 1a, 2a e 3a fase.

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1 C ORSO CLASSE 1 A 6° incontro

2 Programma MOMENTO DI REGOLAZIONE- Incontro precedente ATTIVITA DIDATTICA - GLI AUTOMATISMI - Addizioni 1a, 2a e 3a fase -Sottrazioni 1a fase: facili, medie e difficili -Sottrazioni 2a fase -LE MISURE GIOCHI -GIOCO DELLE CARTE COLORATE SCHEMA RIASSUNTIVO - Tabella di classe

3 Esercitazioni ed automatismi

4 27/04/2014Corso DIMAT4 QUANDO HANNO TEMPO GLI ALLIEVI PER ESERCITARE QUANTO APPRESO? DIMAT PROPONE MOLTI MATERIALI E MOMENTI DIVERSI (FV, FP, FR,FS, S) PERÒ, SE GLI ALLIEVI NON SI ALLENANO, DIMENTICANO QUANTO HANNO IMPARATO! COME È POSSIBILE, SENZA L'ESERCITAZIONE, CONSOLIDARE LE CONOSCENZE APPRESE? DAL MOMENTO CHE SENZA L'ESERCIZIO CONTINUO IL BAMBINO DIMENTICA, QUAL È LO SPAZIO PREVISTO PER L'ESERCITAZIONE? NON È FORSE MEGLIO PREVEDERE DEI MOMENTI PER DELLE ESERCITAZIONI REGOLARI, RIPETITIVE? ALMENO PER GLI OBIETTIVI DI PADRONANZA? UNO DEI PROBLEMI CRUCIALI DELL'INSEGNANTE È CHE GLI ALLIEVI MANTENGANO NEL TEMPO QUANTO APPRESO.

5 27/04/2014Corso DIMAT5 QUAL È IN TERMINI DI ENERGIA E DI TEMPO IL "COSTO" DELL'ESERCITAZIONE? A COSA DOBBIAMO RINUNCIARE PER DISPORRE DI UN TEMPO ADEGUATO PER LA "MECCANICIZZAZIONE" DEGLI APPRENDIMENTI? QUAL È LA RELAZIONE TRA ESERCITAZIONI E AUTOMATISMI? FINO A CHE PUNTO È NECESSARIO ESERCITARE UNA DETERMINATA CONOSCENZA? QUALI SONO LE PRIORITÀ RISPETTO A QUANTO PREVEDONO I PROGRAMMI? LIMITIAMO L'ESERCITAZIONE AGLI OBIETTIVI DI PADRONANZA? PER RISPONDERE È NECESSARIO DISTINGUERE IL MOMENTO DELL'APPRENDIMENTO DAL MOMENTO DELL'ESERCITAZIONE.

6 27/04/2014Corso DIMAT6 SE L'OBIETTIVO È "IMPARA AD IMPARARE", QUANDO L'ACCENTO È MESSO SUL COME, L'ESERCITAZIONE, INTESA COME MECCANICIZZAZIONE, ASSUME UN RUOLO SECONDARIO. SE IL MODELLO DI APPRENDIMENTO È QUANTITATIVO, COLLEGATO PIÙ ALLA TRASMISSIONE DELLE CONOSCENZE CHE ALLA SCOPERTA, ACCENTO MESSO SUL COSA, ALLORA L'ESERCITAZIONE È DETERMINANTE. SIAMO DI FRONTE A TEORIE DIVERSE DELL'APPRENDIMENTO

7 27/04/2014Corso DIMAT7 LA SOLUZIONE È UNA MEDIAZIONE DOVE RICERCA E SCOPERTA NON PENALIZZANO L'APPRENDIMENTO DI ALCUNI AUTOMATISMI INDISPENSABILI E L'ESERCITAZIONE NON DIVENTI OSSESSIVA AL PUNTO DA RIDURRE GLI ALLIEVI A SEMPLICI ESECUTORI. LA SCUOLA CHIEDE AGLI ALLIEVI FLESSIBILITÀ PRONTI A NUOVI CONTENUTI ED APPRENDIMENTI. INOLTRE L'ESERCITARSI IN MODO RIGIDO MECCANICO ARRISCHIA DI DIVENTARE L'OSTACOLO DI NUOVI APPRENDIMENTI.

8 27/04/2014Corso DIMAT8 L'ESERCITAZIONE NON HA SOLO LO SCOPO DI PORTARE L'ALLIEVO ALL'ACQUISIZIONE DI AUTOMATISMI, DI TECNICHE, ESSA È ESSENZIALE PER IL PROCESSO DI TRANSFERT E PER LA GENERALIZZAZIONE DELLE CONOSCENZE. LA GENERALIZZAZIONE PERMETTE L'ESTENSIONE DI UN CONCETTO O DI UNA PROCEDURA IL TRANSFERT PERMETTE L'ESTENSIONE DI UN APPRENDIMENTO SU UN ALTRO COMPITO (vedi apprendimento della frazione in relazione al numero decimale).

9 27/04/2014Corso DIMAT9

10 27/04/2014Corso DIMAT10 LO SCOPO DELL'AUTOMATISMO È DI LIBERARE SPAZIO NELLA MEMORIA DI LAVORO, SOPRATTUTTO DURANTE LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA. L'ESERCITAZIONE PER ACQUISIRE UN AUTOMATISMO STRUMENTALE O PROCEDURALE È NECESSARIA DOVE SERVE AGLI ALLIEVI GRANDE EFFICACIA E RAPIDITÀ DI RISPOSTA ( tabelline e calcolo elementare). COSA DEVE ESSERE AUTOMATIZZATO? QUANDO CIÒ DEVE AVVENIRE?

11 27/04/2014Corso DIMAT11 MOLTI DOCENTI DOPO LA FASE D'APPRENDIMENTO SI ATTENDONO DAGLI ALLIEVI RISPOSTE IMMEDIATE COME SE AVESSERO GIÀ AUTOMATIZZATO DELLE CONOSCENZE. INVECE LE CONOSCENZE SONO ANCORA "FRAGILI" E LE RISPOSTE DEGLI ALLIEVI POSSONO CONTENERE ANCORA ERRORI O MANIFESTARE ESITAZIONI ED INSICUREZZE. ALLORA SI DANNO DELLE ESERCITAZIONI MECCANICHE CON IL FINE DI OTTENERE RISPOSTE IMMEDIATE (apprendimento delle operazioni scritte e delle trasformazioni delle misure).

12 27/04/2014Corso DIMAT12 MODELLO D'APPRENDIMENTO NOI PENSIAMO CHE VADANO DEFINITI NEL CORSO DELL'ANNO QUALI APPRENDIMENTI NECESSITANO DI ESSERE AUTOMATIZZATI E QUALI INVECE NON RICHIEDONO UN TALE LIVELLO DI PADRONANZA. NOI CREDIAMO CHE TRA LA FASE DI APPRENDIMENTO E L'AUTOMATIZZAZIONE DI UNA TECNICA DEBBA TRASCORRERE DEL TEMPO, A VOLTE RAGGUARDEVOLE. IN QUESTO PERIODO L'ALLIEVO DEVE AVERE LA POSSIBILITÀ DI GENERALIZZARE E CONSOLIDARE UN APPRENDIMENTO IN RAPPORTO SOPRATTUTTO AL SENSO CHE ESSO VIENE AD ASSUMERE PER LUI. IN QUESTA FASE L'ESERCITAZIONE È INDISPENSABILE

13 27/04/2014Corso DIMAT13 IL MODELLO PRECEDENTE VA COSI' MODIFICATO: ? = NECESSITÀ PER IL DOCENTE DI CHIEDERSI : SI TRATTA DI UN OGGETTO CHE DEVE ESSERE AUTOMATIZZATO? FINO A CHE LIVELLO DI PADRONANZA?

14 27/04/2014Corso DIMAT14 IL PROCESSO DI GENERALIZZAZIONE METTE L'ALLIEVO DI FRONTE A SITUAZIONI DIVERSE DA QUELLE NELLE QUALI UN PARTICOLARE SAPERE È STATO APPRESO, LAVORATO, SCOPERTO, ANALIZZATO. LA GENERALIZZAZIONE SI FONDA SU UN PROCESSO CONTINUO DI DECONTESTUALIZZAZIONE E RICONTESTUALIZZAZIONE DELLE CONOSCENZE, PROCESSO NEL QUALE SONO DETERMINANTI LE CONOSCENZE SPECIFICHE DEGLI ALLIEVI. LE OCCASIONI MIGLIORI PER FAVORIRE LA GENERALIZZAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI SONO LE SITUAZIONI (ESERCITAZIONI DI TIPO A). LE SITUAZIONI RAPPRESENTANO UN MOMENTO IMPORTANTE DI ESERCITAZIONE CON UN DUPLICE OBIETTIVO: PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI AFFINARE, REGOLARE, MIGLIORARE LE NUOVE CONOSCENZE FAVORIRE E PERMETTERE LA GENERALIZZAZIONE DEL SAPERE (concetti e procedure in particolare).

15 27/04/2014Corso DIMAT15 LA GENERALLIZZAZIONE AVVIENE ATTRAVERSO UNA ESERCITAZIONE CHE IMPLICA DUE VARIABILI: LE CONOSCENZE SPECIFICHE E I CAMPI D'APPLICAZIONE. PER GLI AUTOMATISMI LE MODALITÀ DI APPRENDIMENTO CAMBIANO NOTEVOLMENTE. NELL'APPRENDIMENTO DI UN AUTOMATISMO (algoritmo della moltiplicazione) NON SI LAVORA PIÙ SUL SENSO DELL'OPERAZIONE, MA SUL SIGNIFICATO DELL'ALGORITMO E SUL MODO MIGLIORE PER APPRENDERLO. (Profili d'apprendimento)

16 27/04/2014Corso DIMAT16 TRE ASPETTI ESSENZIALI: LA DIMENSIONE TEMPORALE: È NECESSARIO LASCIARE UN TEMPO IMPORTANTE TRA IL PROCESSO DI APPRENDIMENTO, DI GENERALIZZAZIONE E LA FASE DI APPRENDIMENTO DELL'AUTOMATISMO. LA SCELTA DEL DOCENTE: IL DOCENTE DEVE SCEGLIERE QUALI SONO GLI APPRENDIMENTI CHE VANNO AUTOMATIZZATI

17 PIRAMIDI e MURI ----> 5 3 <

18 27/04/2014Corso DIMAT18

19 1a fase: Addizioni entro il 10(45 addizioni)Dal Facile, al Medio, al Difficile

20 1a fase: Addizioni entro il 10 (45 addizioni) 2a fase: Addizioni tra10…e…20 (55 addizioni)

21 3a fase: Addizioni con cambio di decina (36 addizioni)

22 1a fase: Sottrazioni entro il 10(55 sottrazioni)Dal Facile, al Medio, al Difficile

23 1a fase: Sottrazioni entro il 10 (55 sottrazioni) 2a fase: Sottrazioni tra10…e…20 (55 sottrazioni)

24 3a fase: Sottrazioni entro il 20 con passaggio di decina (36 addizioni)

25 Gioco delle carte colorate

26 Attività iniziale, in 1° elementare, con le addizioni fino al 10 Lavoro individuale o a coppie Considerato il ristretto campo numerico nel quale iniziano ad operare gli allievi di 1° elementare, lintroduzione del gioco delle carte colorate assume allinizio della scolarità una forma particolare, sia per i materiali usati, sia nel modo di giocare. Lattività qui proposta concerne le primissime operazioni aritmetiche con le quali gli allievi sono confrontati, cioè le addizioni entro il 10. Si tratta di addizioni fondamentali, che lallievo sa già risolvere, di solito, con luso delle dita, ma che dovrebbero essere al più presto automatizzate. Considerato il ristretto campo numerico nel quale iniziano ad operare gli allievi di 1° elementare, lintroduzione del gioco delle carte colorate assume allinizio della scolarità una forma particolare, sia per i materiali usati, sia nel modo di giocare. Lattività qui proposta concerne le primissime operazioni aritmetiche con le quali gli allievi sono confrontati, cioè le addizioni entro il 10. Si tratta di addizioni fondamentali, che lallievo sa già risolvere, di solito, con luso delle dita, ma che dovrebbero essere al più presto automatizzate.

27 Fino al 10, le addizioni prese in considerazione sono 45. Le addizioni con lo zero sono state tralasciate poiché riteniamo che i problemi zero + … e …. + 0 non siano da prendere in considerazione in questa fase dellapprendimento. (Vedremo come lo zero entrerà normalmente in gioco nelle sottrazioni: a quel punto sarà uno zero carico di senso, soprattutto per un bambino di 1° elementare.) CIÒ NON SIGNIFICA CHE LALLIEVO NON ABBIA GIÀ INCONTRATO L O ZERO, SIA LA PAROLA CHE IL SIMBOLO. AD ESEMPIO, GIÀ NELLA SITUAZI ONE LA PARTITA DI CALCIO, IL RISULTATO CINQUE A ZERO ERA TRA QUELLI POSSIBILI. OPPURE NEL GIOCO QUANTI IN UNA MANO E QUANTI NELLALTRA? DOVE, EVIDENTEMENTE, POTEVANO ESSERCI 3 PALLINE IN UNA MANO E NULLA, ZERO, NELLALTRA. RITENIAMO PERÒ CHE NEL CASO SPECIFICO DI QUESTO GIOCO NON SIA NEC ESSARIO CONSIDERARE ANCHE LE ADDIZIONI CON UNO 0 AL PRIMO O SECONDO AD DENDO. QUESTE ADDIZIONI NON DEVONO ESSERE AUTOMATIZZARE COME LE A LTRE, ESSE SONO SOGGETTE AD UN RAGIONAMENTO CHE SEMPLIFICA LA SOL UZIONE DI TUTTE QUANTE ASSIEME, OSSIA CHE IL NUMERO NON CAMBIA MAI (X+0= X E 0+X=X). CIÒ NON SIGNIFICA CHE LALLIEVO NON ABBIA GIÀ INCONTRATO L O ZERO, SIA LA PAROLA CHE IL SIMBOLO. AD ESEMPIO, GIÀ NELLA SITUAZI ONE LA PARTITA DI CALCIO, IL RISULTATO CINQUE A ZERO ERA TRA QUELLI POSSIBILI. OPPURE NEL GIOCO QUANTI IN UNA MANO E QUANTI NELLALTRA? DOVE, EVIDENTEMENTE, POTEVANO ESSERCI 3 PALLINE IN UNA MANO E NULLA, ZERO, NELLALTRA. RITENIAMO PERÒ CHE NEL CASO SPECIFICO DI QUESTO GIOCO NON SIA NEC ESSARIO CONSIDERARE ANCHE LE ADDIZIONI CON UNO 0 AL PRIMO O SECONDO AD DENDO. QUESTE ADDIZIONI NON DEVONO ESSERE AUTOMATIZZARE COME LE A LTRE, ESSE SONO SOGGETTE AD UN RAGIONAMENTO CHE SEMPLIFICA LA SOL UZIONE DI TUTTE QUANTE ASSIEME, OSSIA CHE IL NUMERO NON CAMBIA MAI (X+0= X E 0+X=X).

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29 Il gioco dovrebbe permettere una prima scoperta, da parte della classe, della proprietà COMMUNTATIVA delle addizioni. Una proprietà che non viene a questo punto insegnata tramite una definizione, ma che si manifesta nella possibilità di manipolare il cartellino (o il pezzo di carta) come si vuole, iniziando a sommare partendo da un numero piuttosto che dallaltro. Grazie a questa proprietà, da 45 addizioni passiamo a sole 25. La proprietà commutativa, espressa in modo semplice e comprensibile per un bambino di prima è, nellambito del gioco, la possibilità di iniziare dal numero che preferisco,è contenuta nelle parole del bambino che afferma,con questo cartellino, se faccio 4 e 5, che fa 9, è come fare 5 e 4, il risultato (la somma) non cambia. Questa scoperta, di fondamentale importanza, verrà poi progressivamente esplicitata e discussa con la classe affinché tutti possano capire che grazie alla possibilità di girare i numeri, la quantità di addizioni da memorizzare si riduce di moltissimo: ad esempio, entro il 20, passiamo da un totale di 190 addizioni a sole 100, senza contare le addizioni con addendo zero. Dobbiamo inoltre considerare che il +1 e le coppie sono operazioni di cui, generalmente, lallievo ha presto il dominio, sono cioè già memorizzate e automatizzate (vedi indagine svolta a inizio anno scolastico). Togliendo dunque anche queste, le addizioni entro il 10 che pongono i maggiori problemi si riducono a 11. Il gioco dovrebbe permettere una prima scoperta, da parte della classe, della proprietà COMMUNTATIVA delle addizioni. Una proprietà che non viene a questo punto insegnata tramite una definizione, ma che si manifesta nella possibilità di manipolare il cartellino (o il pezzo di carta) come si vuole, iniziando a sommare partendo da un numero piuttosto che dallaltro. Grazie a questa proprietà, da 45 addizioni passiamo a sole 25. La proprietà commutativa, espressa in modo semplice e comprensibile per un bambino di prima è, nellambito del gioco, la possibilità di iniziare dal numero che preferisco,è contenuta nelle parole del bambino che afferma,con questo cartellino, se faccio 4 e 5, che fa 9, è come fare 5 e 4, il risultato (la somma) non cambia. Questa scoperta, di fondamentale importanza, verrà poi progressivamente esplicitata e discussa con la classe affinché tutti possano capire che grazie alla possibilità di girare i numeri, la quantità di addizioni da memorizzare si riduce di moltissimo: ad esempio, entro il 20, passiamo da un totale di 190 addizioni a sole 100, senza contare le addizioni con addendo zero. Dobbiamo inoltre considerare che il +1 e le coppie sono operazioni di cui, generalmente, lallievo ha presto il dominio, sono cioè già memorizzate e automatizzate (vedi indagine svolta a inizio anno scolastico). Togliendo dunque anche queste, le addizioni entro il 10 che pongono i maggiori problemi si riducono a 11.

30 Indicazioni per il gioco delle addizioni Formiamo dei gruppetti di 4 o 5 allievi. Allinterno di ogni gruppetto ognuno ha a disposizione due fogli di carta colorata. Ogni bambino ha dei fogli di colori diversi, così da poter poi riconoscere il proprio materiale. Attraverso delle piegature (facendo progressivamente la metà), gli allievi ritagliano tanti pezzetti di carta.

31 Indicazioni per il gioco delle addizioni Dettato di numeri e spiegazione della regola: bene, ora ognuno prende uno dei pezzetti di carta che ha ritagliato e scrive, ben visibile,tre. Ora girate il foglietto e sullaltro lato scrivete due. (Lo fa anche linsegnante.) Sul foglietto avete dunque un numero da un lato,2,e uno dallaltro, 3. Se addizioniamo i due numeri qual è il risultato? Cinque, bene. Ora prendere un altro pezzetto di carta, scrivete quattro,giratelo e scrivete due.Quanto fa? Sei, bene,adesso andiamo avanti più veloci. Vengono dettate tutte le 45 addizioni,in ordine sparso.

32 Indicazioni per il gioco delle addizioni Consegna di dieci bicchieri di carta numerati da 1 a 10. Vengono messi al centro. Ognuno di voi, adesso, in silenzio, prende un cartellino alla volta, addiziona i due numeri e lo mette nel bicchiere che indica il risultato. Correzione: ognuno prende un bicchiere, toglie i cartellini e controlla che ci siano solo le addizioni appropriate. Cartellini al posto sbagliato vengono segnalati al rispettivo bambino. (riconoscimento tramite i colori).

33 Indicazioni per il gioco delle addizioni Conclusione: linsegnante consegna ad ognuno una busta nella quale vengono riposti i cartellini colorati. Gare individuali: cerco di essere il più veloce possibile. Chi non è sufficientemente veloce, si esercita a scuola, o anche a casa (insegnando magari il gioco a un genitore).

34 Indicazioni per il gioco delle sottrazioni entro il 10 Il materiale è esattamente lo stesso, cambia però la regola, bisogna sottrarre e non più addizionare! E chiaro che a questo punto gli allievi scoprono che non possono più iniziare dal numero che preferiscono, la proprietà commutativa non è più valida, e il gioco si fa più complesso. Inoltre bisogna aggiungere un bicchiere, quello con lo zero, dove mettere le sottrazioni 3-­3; 5-­5; ecc….

35 Verso dei giochi sempre più difficili. Abbiamo proposto i primissimi giochi delle carte colorate con le addizioni e le sottrazioni entro il 10. Progressivamente, durante la 1a e la 2a elementare, verranno costruiti dei giochi che considerano, in progressione, le operazioni seguenti (elencate per grado di difficoltà): 1. I. Addizioni entro il II. Addizioni tra 10 e 20 …tra 20 e 30;…tra 30 e 40; … 3. I. Sottrazioni entro il III. Addizioni con passaggio di decina, entro il II. Sottrazioni tra 20 e 10 senza passaggio di decina … tra 30 e 20;…tra 40 e 30;… 6. III. Sottrazioni entro il 20 con sottraendo di due cifre 7. IV. Addizioni con passaggio di decina, oltre il IV. Sottrazioni entro il 20 con passaggio di decina 9. V. Sottrazioni con passaggio di decina, oltre il 20

36 LE MISURE

37 Raccolta ed analisi delle rappresentazioni spontanee dei bambini Quali sono le rappresentazioni spontanee dei bambini? Perché raccogliere le rappresentazioni spontanee? Nella costruzione di nuove rappresentazioni quelle spontanee possono «fare resistenza». Ciò cosa significa? misurare Cosa significa misurare? misura … e la parola misura? … cosa vuol dire? -Perché si misura? -Come si misura? -Cosa si utilizza ? -… ecc.

38 Unità di misura - campione – strumento La misura: vol V e VI - Bozzolo/Costa/Alberti- ed. Erickson V Esiste una totale confusione tra: UNITÀ DI MISURA CAMPIONE STRUMENTO

39 Unità di misura - campione - strumento 49 VI Esempio tipico di confusione è il metro, parola che viene usata indistintamente in relazione ai tre concetti.

40 Unità di misura - campione - strumento 102V Differenza tra UNITÀ DI MISURA e CAMPIONE (nell'esempio prendiamo la lunghezza). La lunghezza è una proprietà astratta e deve essere visualizzata in oggetti concreti, detti campioni dell'unità di misura. Essi possono essere molto diversi tra loro (metro della lavagna, della sarta, del muratore,…), tranne nella lunghezza.

41 errori approssimazioni 50 VI Affrontare il discorso della misura comporta di operare, di effettuare misurazioni, di utilizzare strumenti, di predisporre semplici esperimenti o comunque esperienze critiche per evidenziare lo specifico di ogni grandezza, i limiti e le potenzialità di ogni misura. Tra i limiti, mettere gli allievi nelle condizioni di rilevare che UNA MISURA REALE è SEMPRE APPPROSSIMATA, ossia è sempre affetta da un errore rispetto alla "misura vera".

42 34 VI Quindi, una misura determinata sperimentalmente è sempre soggetta a errore. Errori casuali (disturbi durante la misurazione) Errori sistematici: (imprecisa taratura, errore nel campione) Gli errori di misurazione sono pressoché inevitabili e mostrano come, in genere, la misura esatta di una grandezza non è un numero, ma si situa in un intervallo all'interno del quale si trova appunto la "misura vera".

43 Esempio: il peso - uso della bilancia 59 VI La situazione più complessa è quella di equilibrio. L'utilizzo di strumenti comporta sempre un certo grado di approssimazione ! Inoltre,…far verificare anche agli allievi che l'equilibrio (o l'assenza di equilibrio) non dipende dalla posizione dei due corpi sui piatti della bilancia.

44 Misure espresse come intervalli 102V Nelle misurazioni, con poca probabilità, le grandezze considerate (lunghezza, peso, durata, capacità,…) saranno esprimibili con un numero intero esatto di unità, generalmente rimane "scoperta" una parte dell'oggetto. È pertanto necessario esprimere la grandezza con un intervallo, i cui estremi sono due numeri naturali. Ciò serve per ribadire la differenza tra una grandezza e la sua misura. Ad esempio, la lunghezza di un oggetto è una proprietà intrinseca, unica, non cambia, ma cambia la sua misura, ossia la sua quantificazione, se viene cambiata l'unità di misura o lo strumento usato (più o meno sensibile).

45 Sensibilità - portata - precisione 34 VI Misura sperimentale: dipende dalle limitazioni intrinseche di ogni strumento : Gli strumenti si distinguono per: - SENSIBILITÀ: più piccola variazione che può misurare lo strumento. (es. bilancia) - PORTATA: massimo valore che può essere misurato. -PRECISIONE: (scarto tra una serie ripetuta di misurazioni della stessa grandezza).

46 103V Quando un'unità di misura è troppo poco SENSIBILE,.. nasce l'esigenza di avere più unità di misura. 35 VI Quando si esprime una misura ricavata da un procedimento di misurazione è necessario esprimere tutte le cifre del numero fino a quella che esprime la sensibilità dello strumento. Dal punto di vista matematico è superfluo scrivere 8,0 però, dal punto di vista fisico, se misuro ad esempio con un righello con una sensibilità ai mm, le scritture 8,0 oppure 8 hanno significato diverso (8 è infatti la misura di uno strumento con una sensibilità ai cm). Abbiamo visto anche la differenza tra 12km e 12,00km.

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