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Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 Misure Finestratura e Leakage.

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Presentazione sul tema: "Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 Misure Finestratura e Leakage."— Transcript della presentazione:

1 Ing. Simona Moschini tel.: Misure Finestratura e Leakage

2 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 Segnale g(t)=g(t+m*T) dove T è il periodo e m un intero Si può dimostrare che g(t) può essere visto come somma di segnali armonici (o, in maniera equivalente, di vettori controrotanti) a frequenze equispaziate k*f1, dove k è un intero (compresi lo zero e i numeri negativi) e f1=1/T larmonica fondamentale. Il segnale è campionato, per cui noto ad intervalli dt costanti e per un numero finito di punti pari a N=fsamp*T Per calcolare la DFT in Matlab è posssibile utilizzare la funzione fft 1 Trasformata discreta di Fourier: richiami

3 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Attenzione : DFT Trasformata discreta di Fourier: Fft Matlab

4 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Attenzione : Possiamo considerare solo le frequenze positive ma.. Trasformata discreta di Fourier: Fft Matlab N pari considero (N/2+1) punti f max = Nyquist N dispari considero ((N+1)/2) punti f max = Nyquist-df Dobbiamo normalizzare correttamente: y(1)=y(1)/N y(2:N/2)= y(2:N/2)*2/N y(N/2+1)=y(N/2+1)/N y(1)=y(1)/N y(2:(N+1)/2)= y(2:(N+1)/2)*2/N

5 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Trasformata di Fourier Il leakage Se il segnale non è periodico nella finestra considerata, la sua frequenza non esiste tra quelle considerate da Fourier, cioè la risoluzione in frequenza non permette di individuare la frequenza dellarmonica principale del segnale. Commetto errore di leakage nella valutazione di ampiezze e frequenze.

6 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Trasformata di Fourier Il leakage Dispersione contenuto armonico intorno alla frequenza del segnale Numero non intero di periodi

7 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Trasformata di Fourier Il leakage Problema: In generale non è sempre possibile estrarre da un segnale un numero intero di periodi Leakage È possibile utilizzare finestre diverse da quella rettangolare; ogni finestra modifica in modo diverso il segnale e quindi il corrispondente spettro. La scelta del tipo di finestra dipende dal tipo di segnale da analizzare e dalla applicazione

8 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Finestre X

9 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/ Dati diversi segnali calcolarne la trasformata discreta di Fourier Come variano le ampiezze identificate? E le frequenze? Plottarle in funzione della frazione di ciclo. MATLAB: fft, hanning, stem Esercitazione

10 Misure – Ing. S. Manzoni - Ing. S. Moschini 2012/2013 Esercitazione 9 Applicare ai segnali le finestre Hanning e flat-top Cosa succede agli spettri in questo caso? È possibile trovare un fattore di correzione da applicare a queste finestre per ottenere le ampiezze corrette? Confrontare i risultati tra loro e con quelli ottenuti nel caso di finestra rettangolare. MATLAB: fft, hanning,


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