La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

San Giorgio di Mantova 5 maggio 2010 Lorenzo Caligaris Insegnante - Pedagogista Processi di apprendimento del numero e del calcolo Valutazione e strategie.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "San Giorgio di Mantova 5 maggio 2010 Lorenzo Caligaris Insegnante - Pedagogista Processi di apprendimento del numero e del calcolo Valutazione e strategie."— Transcript della presentazione:

1 San Giorgio di Mantova 5 maggio 2010 Lorenzo Caligaris Insegnante - Pedagogista Processi di apprendimento del numero e del calcolo Valutazione e strategie operative per lintervento Insegnanti ed educatori in forma-azione per la dislessia

2 lorenzo caligaris - aid milano Curricolo scolastico e curricolo naturale Quali competenze possiede il bambino quando arriva alla scuola Primaria? Quando e come le ha acquisite e costruite? Sono utili per supportare lapprendimento scolastico? Come fa linsegnante a riconoscerle? In che modo la presenza di discalculia interferisce con gli apprendimenti numerici e di calcolo?

3 lorenzo caligaris - aid milano Disturbi Specifici dellApprendimento (DSA) Dislessia – Disortografia - Disgrafia – Discalculia Abilità strumentali Lettura – Scrittura – CalcoloAutomatismi Fluidità – Ortografia – Grafia – Fatti aritmetici DSA, abilità strumentali, automatismi

4 lorenzo caligaris - aid milano Abilitàil termine Abilità –esprime la capacità di eseguire una sequenza di azioni in modo rapido e corretto Automatizzazioneil termine Automatizzazione –esprime la stabilizzazione di un processo automatico caratterizzato da un adeguato livello di velocità e accuratezza richiede un minimo impegno attentivo –tale processo è realizzato in modo inconsapevole richiede un minimo impegno attentivo, è difficile da ignorare, sopprimere, influenzare (G. Stella, 2001) Abilità e automatizzazione

5 lorenzo caligaris - aid milano Disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata (C. Temple; 1992) Età della diagnosi:Età della diagnosi: fine della classe terza della scuola Primaria La discalculia evolutiva

6 lorenzo caligaris - aid milano La caratteristica principale del Disturbo del Calcolo è una capacità di calcolo che si situa sostanzialmente al di sotto di quanto previsto in base: CRITERIO A –alletà cronologica del soggetto –alla valutazione psicometrica dellintelligenza –a unistruzione adeguata alletà CRITERIO B –il Disturbo del Calcolo interferisce in modo significativo con lapprendimento scolastico (DSM-IV, 1996) La discalculia evolutiva

7 lorenzo caligaris - aid milano Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica: Subitizing Meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione Strategie di calcolo a mente Compromissioni a livello procedurale e di calcolo: Lettura e scrittura dei numeri Incolonnamento Algoritmi del calcolo scritto Recupero dei fatti aritmetici (Consensus Conference, 2007) Profili di discalculia evolutiva

8 lorenzo caligaris - aid milano Sistema dei numeriSistema dei numeri compiti sottesi alla capacità di capire le quantità e le loro trasformazioni: Comprensione del numeroComprensione del numero Lessico numericoLessico numerico Sintassi del numeroSintassi del numero Sistema del calcoloSistema del calcolo compiti sottesi alla capacità di operare sui numeri attraverso operazioni aritmetiche: Automatismi di calcoloAutomatismi di calcolo Strategie di calcoloStrategie di calcolo Procedure di calcoloProcedure di calcolo Abilità numeriche e abilità di calcolo

9 lorenzo caligaris - aid milano (regole semantiche)Comprensione del numero (regole semantiche) (regole lessicali)Lettura dei numeri (regole lessicali) (regole sintattiche)Scrittura dei numeri (regole sintattiche) Sistema dei numeri

10 lorenzo caligaris - aid milano Codificare semanticamente un numero equivale a rappresentare mentalmente la quantità che esso rappresenta e quindi a identificarne la posizione che esso assume allinterno della linea dei numeri. Si tratta di una rappresentazione concettuale che corrisponde al significato di un numero Biancardi, Mariani, Pieretti (2003) Comprensione del numero (semantica)

11 lorenzo caligaris - aid milano La numerosità è una proprietà degli insiemi che permette: discriminarli –sia di discriminarli (A è diverso da B perché la sua numerosità è diversa) ordinarli –sia di ordinarli (A < B perché ha una numerosità minore di B) I bambini non solo nascono con la capacità di riconoscere numerosità distinte fino a un massimo di circa 4, ma distinguono i cambiamenti di numerosità provocati dallaggiunta/sottrazione di oggetti, ossia possiedono aspettative aritmetiche B. Butterworth (1999) Comprensione del numero (semantica)

12 lorenzo caligaris - aid milano Lautomatismo del subitizing consiste in una funzione visiva che consente un rapido e preciso giudizio numerico eseguito su insiemi di piccole numerosità di elementi. Subitizing

13 lorenzo caligaris - aid milano La stima è un processo numerico a base semantica che consiste nel determinare in modo approssimativo e senza contare valori incogniti (grandi numerosità). Stima

14 lorenzo caligaris - aid milano Contare è fondamentale. Costituisce il primo collegamento tra la capacità innata del bambino di percepire le numerosità e le acquisizioni matematiche più avanzate della cultura nella quale è nato. Imparare la sequenza delle parole usate per contare è il primo modo con il quale i bambini connettono il loro concetto innato di numerosità con le prassi culturali della società in cui sono nati. B. Butterworth (1999) Conteggio

15 lorenzo caligaris - aid milano Principi del conteggio ASSOCIAZIONE UNO A UNOASSOCIAZIONE UNO A UNO –Associare parole-numero a oggetti –Separare gli oggetti contati da quelli da contare ORDINE STABILEORDINE STABILE –Utilizzare in modo stabile una sequenza di numerali CARDINALITÀ –Sapere che il numero di oggetti di un insieme corrisponde allultimo numerale utilizzato per contare quellinsieme Principi del conteggio

16 lorenzo caligaris - aid milano Luso di strategie costruttive del calcolo a mente consente di operare scomposizioni sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici. Il calcolo mentale è il superamento del conteggio. (C. Bortolato, 2005) Strategie

17 lorenzo caligaris - aid milano ComparazioneComparazione –Giudizio di numerosità SeriazioneSeriazione –Riordino di sequenze numeriche StimaStima –Approssimazione numerica Didattica e … comprensione del numero

18 lorenzo caligaris - aid milano Nella codifica verbale di un numero ogni cifra assume un nome diverso a seconda della posizione che occupa. Nei sistemi di comprensione e/o produzione dei numeri, i meccanismi lessicali hanno il compito di selezionare adeguatamente i nomi delle cifre per riconoscere quello del numero intero I meccanismi sintattici regolano la relazione posizionale tra le cifre. Costituiscono la grammatica interna del numero che attiva il corretto ordine di grandezza di ogni cifra Produzione scritta del numero (meccanismi sintattici) Produzione verbale del numero (meccanismi lessicali)

19 lorenzo caligaris - aid milano Dettato di numeri Lettura di numeri Trasformazione in cifre –da parole-numero a numerali –codifica sintattica del numero Operazioni di transcodifica numerica Didattica e… produzione del numero

20 lorenzo caligaris - aid milano Regole semantiche –Rappresentazione astratta del numero Giudizio di numerosità Regole sintattiche –Grammatica del numero Valore posizionale delle cifre Scrittura di numeri Regole lessicali –Riconoscimento del nome del numero Enumerazione Lettura dei numeri Didattica e … sistema dei numeri

21 lorenzo caligaris - aid milano Sistema di calcolo (fatti aritmetici)Automatismi di calcolo (fatti aritmetici) (strategie)Calcolo mentale (strategie) (procedure)Calcolo scritto (procedure) Sistema di calcolo

22 lorenzo caligaris - aid milano CalcoloCalcolo Il risultato delloperazione richiesta è ottenuto attraverso lutilizzo di procedure o strategie RecuperoRecupero Il risultato delloperazione richiesta è recuperato dalla memoria Calcolo scritto, calcolo a mente Recupero di fatti aritmetici Automatismi, strategie, procedure

23 lorenzo caligaris - aid milano La tabellina non è un calcolo. La tabellina è un automatismo La verifica delle tabelline deve avvenire oralmente La risposta del bambino deve essere rapida (circa 5 secondi) Se impiega più tempo, la sua risposta è il risultato di una procedura o di una strategia di calcolo. Ciò significa che il bambino non ha automatizzato la tabellina richiesta Automatismi di calcolo

24 lorenzo caligaris - aid milano < 1 sec sec sec sec sec sec 4.69* 6-7 sec 1.56** * 3 fatti aritmetici** 1 fatto aritmetico (Fiorio, 2006) Rapidità (secondi) Percentuale 67.19% 93.75% Fatti aritmetici moltiplicativi: tempi Automatismi di calcolo

25 lorenzo caligaris - aid milano Ai fatti aritmetici si accede senza eseguire gli algoritmi di soluzione: Tabelline Calcoli semplici Risultati memorizzati Automatismi di calcolo

26 lorenzo caligaris - aid milano Luso di strategie costruttive del calcolo a mente consente di operare scomposizioni sui numeri per ottenere operazioni intermedie più semplici: –proprietà delle operazioni ( = 50) commutativa: = 50 ( = 50) –strategia N10 scomposizione del secondo operatore: (12+30=42), (42+8=50) = 50 (12+30=42), (42+8=50) Strategie

27 lorenzo caligaris - aid milano Il calcolo scritto è un paragrafo del calcolo mentale, e non il contrario. Il calcolo scritto è un ripiego, una protesi costituita da carta e inchiostro per situazioni in cui la mente è in difficoltà per i suoi limiti di rappresentazione. Il calcolo mentale è il superamento del conteggio (C. Bortolato, 2005) Strategie

28 lorenzo caligaris - aid milano Il calcolo scritto è cieco. Procediamo colonna per colonna fino alla definizione del risultato finale come se si trattasse sempre di unità. Il calcolo scritto è la rinuncia alla visione strategica delle quantità. Nel calcolo scritto applichiamo procedure, al contrario nel calcolo mentale ognuno è libero di inventarsi delle strategie. (C. Bortolato, 2005) Strategie

29 lorenzo caligaris - aid milano ROUTINE PROCEDURALI elaborazione delle informazioni aritmetiche incolonnamento serialità SX DX riporto RECUPERO DI FATTI ARITMETICI 5+5=10; 2+1=3; 3+6=9; ALGORITMI DI CALCOLO modello min (counting on) modello sum conteggio totale = __________ Procedure

30 lorenzo caligaris - aid milano counting allConteggio totale (counting all) = 7 1, 2; 1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 counting onConteggio dal primo addendo (counting on from first) = 7 (2) 3, 4, 5, 6, 7 counting onConteggio dal numero maggiore (counting on from larger) = 7 (5) 6, 7 (Groen, Parkman; 1972) Modelli di calcolo

31 lorenzo caligaris - aid milano Intervento didattico didattica analogica –Scelte metodologiche (es.: didattica analogica) Intervento di potenziamento intelligenza numerica –Percorsi operativi (es.: intelligenza numerica)DIAGNOSI Intervento compensativo-dispensativo tabella pitagorica –Strumenti di lavoro (es.: tabella pitagorica) Didattica del calcolo: livelli di intervento

32 lorenzo caligaris - aid milano subitizingstimaconteggio cogliere senza contare e in modo esatto piccole numerosità (3-4 elementi) cogliere senza contare e in modo approssimativo grandi numerosità (più di 4 elementi) cogliere in modo esatto piccole e grandi numerosità numerosità spazialmente ordinate cogliere senza contare e in modo esatto piccole e grandi numerosità una quindicina 16 strategia

33 lorenzo caligaris - aid milano La preoccupazione per il valore posizionale delle cifre cede il posto alla considerazione del valore posizionale che ciascuna pallina occupa nello spazio della memoria ventitré23 Codice semantico Codice lessicale Codice sintattico (C. Bortolato, 2002) Quale didattica?

34 lorenzo caligaris - aid milano Se per la matematica è indifferente come sei mele siano disposte sul tavolo per continuare a essere sei, per la nostra mente è diverso. Abbiamo bisogno di disporre i nostri oggetti mentali con un ordine prestabilito e stabile se vogliamo conservarli nella mente. O O O O O O O O O O (C. Bortolato, 2005) Quale didattica?

35 lorenzo caligaris - aid milano Un piccolo scarto di simmetria. In questo piccolo scarto di regolarità tra il cinque e il sei sta tutta la differenza tra una didattica capace di sviluppare il calcolo mentale e una didattica sempre condannata alla fase della conta. O O O O O O O O O O (C. Bortolato, 2005) Quale didattica?

36 lorenzo caligaris - aid milano n x 1 n x 10 Tabellina del 2 Tabellina del 5 Tavola pitagorica personalizzata

37 lorenzo caligaris - aid milano X

38 lorenzo caligaris - aid milano Con lutilizzo di due regole e lapprendimento di due tabelline si controlla il 64% dei nodi della tavola pitagorica Con la memorizzazione di 15 incroci si controllano 28 nodi Tavola pitagorica personalizzata

39 lorenzo caligaris - aid milano Il programma carta e matita Lintelligenza numerica è rivolto a bambini dai 3 agli 11 anni di età. Può essere utilizzato anche per ragazzi della scuola media che presentano difficoltà nelle abilità di calcolo. Comprende esercizi relativi al sistema dei numeri e al sistema del calcolo. (Lucangeli, Molin, Poli, De Candia; 2003) Lintelligenza numerica

40 lorenzo caligaris - aid milano (Lucangeli, Poli, Molin, De Candia; 2003)

41 lorenzo caligaris - aid milano (Lucangeli, Poli, Molin, De Candia; 2003)

42 lorenzo caligaris - aid milano si ritiene che, nei primi anni di scuola, sia opportuno assecondare e sviluppare soprattutto il calcolo mentale che ha il vantaggio di rendere flessibiliIl calcolo scritto è larea del programma meno nutrita in quanto si ritiene che, nei primi anni di scuola, sia opportuno assecondare e sviluppare soprattutto il calcolo mentale che ha il vantaggio di rendere flessibili e di aiutare nella costruzione dei fatti aritmetici, nel loro rapido recupero. Il calcolo mentale realizza i risultati parziali implicati nel calcolo scritto. (Lucangeli, Poli, Molin, De Candia; 2003) Lintelligenza numerica

43 lorenzo caligaris - aid milano Nel Progetto LIntelligenza Numerica, le aree di lavoro su calcolo a mente (strategie) e calcolo scritto (procedure) sono così distribuite: Secondo volume (6-8 anni): –Calcolo a mente: 83%- Calcolo scritto: 17% Terzo volume (8-11 anni): –Calcolo a mente:49%- Calcolo scritto: 51% CALCOLO A MENTE: 63%- CALCOLO SCRITTO: 37% Lintelligenza numerica (Lucangeli, Poli, Molin, De Candia; 2003)

44 lorenzo caligaris - aid milano Potenziare le abilità numeriche e di calcoloPotenziare le abilità numeriche e di calcolo (Biancardi, Pulga, Savelli) – Erickson (2008) Calcolare a menteCalcolare a mente (Bortolato) – Erickson (2004) Potenziamento delle abilità di calcolo


Scaricare ppt "San Giorgio di Mantova 5 maggio 2010 Lorenzo Caligaris Insegnante - Pedagogista Processi di apprendimento del numero e del calcolo Valutazione e strategie."

Presentazioni simili


Annunci Google