La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

TECNICHE DI INDAGINE (1). TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile Ottica cristallografica: tratta del comportamento dei minerali rispetto alle radiazioni.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "TECNICHE DI INDAGINE (1). TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile Ottica cristallografica: tratta del comportamento dei minerali rispetto alle radiazioni."— Transcript della presentazione:

1 TECNICHE DI INDAGINE (1)

2 TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile Ottica cristallografica: tratta del comportamento dei minerali rispetto alle radiazioni luminose comprese nello spettro del visibile e delle fenomenologie che insorgono quando essi vengono attraversati dalla luce. SPETTRO ELETTROMAGNETICO

3 TECNICHE DI INDAGINE Raggi gamma Nuclei atomici Raggi X Atomi Ultravioletto Molecole Visibile 0.5x10 -6 Protozoi Infrarosso Punta di un ago Microonde Esseri umani Onde radio 10 3 Edifici

4 TECNICHE DI INDAGINE SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE Onde radio Onde radio: sono il prodotto di cariche accelerate, per esempio nel filo conduttore di unantenna radio; sono usate nei sistemi di comunicazione radio e televisivi. Microonde Microonde (onde radio di piccola lunghezza donda): sono generate da dispositivi elettronici. Sono utilizzate nei sistemi radar, nella navigazione aerea e per studiare le proprietà atomiche e molecolari della materia. I forni a microonde sono unapplicazione domestica di questo tipo di onde. Onde infrarosse Onde infrarosse: sono prodotte dai corpi caldi e dalle molecole. Sono assorbite dalla maggior parte dei materiali. La radiazione infrarossa ha molte applicazioni pratiche e scientifiche (terapia fisica, fotografia allinfrarosso, spettroscopia vibrazionale). I telecomandi per il televisore e i DVD, ad esempio, usano un fascio infrarosso per comunicare con i dispositivi. N.B.: I raggi infrarossi sono spesso chiamato raggi termici, ma questo non è esatto. Sebbene infatti la radiazione infrarossa sia usata per aumentare e mantenere le temperature, tutte le lunghezze donda della radiazione elettromagnetica trasportano energia che può causare laumento di temperatura di un sistema. Es. I forni a microonde vengono utilizzati per cuocere i cibi, la cui temperatura aumenta a causa delle microonde.

5 TECNICHE DI INDAGINE Raggi X Raggi X: sono onde elettromagnetiche prodotte mediante la decelerazione di elettroni di alta energia che bombardano un bersaglio metallico. Sono usati a scopo diagnostico in medicina e per il trattamento di alcune forme di cancro. Poiché danneggiano e distruggono i tessuti viventi e gli organismi bisogna prestare molta attenzione a eventuali sovraesposizioni. Sono usati nello studio della struttura cristallina, poiché hanno lunghezze donda confrontabili con le distanze interatomiche nei solidi ( ~ 0.1 nm). Raggi gamma Raggi gamma: sono onde elettromagnetiche emesse da nuclei radioattivi e in certe reazioni nucleari. Sono altamente penetranti e producono seri danni quando vengono assorbiti dai tessuti dei viventi (come protezione da tali raggi vengono utilizzati materiali altamente assorbenti, come le lastre di piombo). Luce ultravioletta Luce ultravioletta: proviene prevalentemente dal sole, è la principale responsabile dellabbronzatura. La maggior parte della radiazione UV viene assorbita dallo strato di ozono che si trova in stratosfera. Luce visibile Luce visibile: è quella parte dello spettro elettromagnetico che locchio umano può rivelare. Le varie lunghezze donda del visibile sono classificate come colori. La luce è alla base dellottica e degli strumenti ottici. Rosso Arancio Giallo Verde Azzurro Indaco Violetto

6 TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile 380 e 780 nm Fra tutte le possibili onde elettromagnetiche locchio umano è capace di percepire solo quelle dello spettro del visibile (approssimativamente compreso tra 380 e 780 nm, 1 nm = metri, cioè un milionesimo di millimetro). luce bianca monocromatica Una radiazione viene detta luce bianca quando in essa sono contemporaneamente presenti onde caratterizzate da tutte le lunghezza donda visibili viceversa una radiazione viene detta monocromatica quando in essa è presente una sola lunghezza donda. radiazione policromatica Se allo spettro di luce bianca vengono sottratte una o più lunghezze donda o se ne variano i rapporti di intensità si ottiene ancora una radiazione policromatica che il nostro occhio sintetizza con un solo colore. IMPORTANTE! Nellelettromagnetismo classico la luce è descritta come unonda, lavvento della meccanica quantistica, agli inizi del XX secolo, ha permesso di capire che questa possiede anche proprietà tipiche delle particelle. fotoni corpuscolareondulatoria Nella fisica moderna tutte le radiazioni elettromagnetiche vengono descritte come composte da quanti del campo elettromagnetico chiamati fotoni. I fotoni hanno una duplice natura: corpuscolare e ondulatoria.

7 TECNICHE DI INDAGINE Ma cosè unonda? trasporto di una perturbazione nello spazio senza comportare un trasporto netto della materia del mezzo Non è semplice dare una definizione autonoma e precisa del termine onda, sebbene questo termine sia comunemente usato in contesti molto differenti fra loro. Intuitivamente il concetto di onda è qualificato come il trasporto di una perturbazione nello spazio senza comportare un trasporto netto della materia del mezzo, qualora presente, che occupa lo spazio stesso. Un po' di pettegolezzo che parte da Washington raggiunge molto rapidamente New York, anche se nessun singolo individuo che prende parte allo spargimento della voce viaggia fra queste due città. Ci sono due movimenti abbastanza differenti in questione, quello della voce, da Washington a New York, e quello delle persone che spargono la voce. Il vento, che passa sopra un campo di grano, genera un'onda che si sparge lungo tutto l'intero campo. Qui dobbiamo distinguere ancora fra il movimento dell'onda ed il movimento delle singole piante, che subiscono soltanto le piccole oscillazioni [...] Le particelle che costituiscono il mezzo realizzano soltanto piccole vibrazioni, ma l'intero movimento è quello di un'onda progressiva. La cosa essenzialmente nuova qui è quella che per la prima volta consideriamo il movimento di qualcosa che non sia materia, ma di energia propagata attraverso la materia. (A. Einstein)

8 TECNICHE DI INDAGINE fenomeno ondulatorio campo elettrico campo magnetico onde trasversali La radiazione elettromagnetica è un fenomeno ondulatorio dovuto alla contemporanea propagazione di perturbazioni periodiche (vibrazioni) di un campo elettrico e di un campo magnetico, oscillanti in piani tra di loro ortogonali. La vibrazione ha luogo in una direzione perpendicolare alla direzione di propagazione. I campi elettrico e magnetico sono perpendicolari luno allaltro e alla direzione di propagazione. Quindi le onde elettromagnetiche sono onde trasversali.

9 frequenzeʋ lunghezza donda λ Tutte le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da specifiche frequenze (ʋ) e, nel vuoto, da ben definiti valori di lunghezza donda (λ). lunghezza d'onda λmetrim La lunghezza d'onda di un'onda periodica è la distanza minima intercorrente tra punti equivalenti di una forma donda. In unonda sinusoidale è la distanza minima tra due creste successive. Viene comunemente indicata con la lettera greca lambda (λ). Si misura in metri (m). Quando le onde passano attraverso un materiale, la loro lunghezza donda si riduce di un fattore pari allindice di rifrazione n del materiale, ma la frequenza non cambia. Per questo le lunghezze donda delle radiazioni elettromagnetiche sono normalmente riferite al vuoto. TECNICHE DI INDAGINE PROPRIETA DELLE RADIAZIONI frequenzaʋ hertzHz La frequenza (ʋ) è una grandezza che concerne tutti i fenomeni periodici o processi ripetitivi. In fisica la frequenza di un fenomeno che nel tempo si ripete in modo identico viene data dal numero degli eventi che si ripete nellunità di tempo. Lunità di misura è chiamata hertz (Hz), dove 1 Hz caratterizza un evento che occorre una volta in 1 secondo.

10 TECNICHE DI INDAGINE La lunghezza donda è legata alla frequenza tramite una relazione inversa: λ = c/ʋ Dove: λ è la lunghezza donda di unonda elettromegnetica; c è la velocità della luce nel vuoto ( m/s) ʋ è la frequenza dellonda Ne deriva che lunghezza donda e frequenza sono inversamente proporzionali Velocità della luce c km/s Velocità della luce. In tutti i mezzi omogenei la luce si propaga secondo le leggi del moto rettilineo uniforme ed è caratterizzata da velocità finita. La velocità della luce nel vuoto (c) viene assunta pari a km/s. ʋ = c/ λ E = hʋ c = ʋλ E = h * c/λ

11 TECNICHE DI INDAGINE y(t ) t = tempo periodo Periodo T s Periodo. Il periodo è una grandezza fisica relativa alle onde, si indica in genere con T e si misura in secondi (s). Il periodo è lintervallo temporale in cui londa compie unoscillazione completa e torna alla condizione iniziale. caratteristicheproprietà del mezzo frequenza della radiazione Nei mezzi materiali la propagazione delle radiazioni elettromagnetiche diviene un fenomeno più complesso. La sua velocità è diversa rispetto a quella nel vuoto secondo un fattore che dipende dalle caratteristiche e dalle proprietà del mezzo oltre che dalla frequenza della radiazione. *mezzi isotropi anisotropo *mezzi isotropi: le proprietà fisiche del mezzo in un suo punto qualsiasi non cambiano a seguito di una rotazione da quel punto. Affermare che un mezzo è isotropo equivale a dire che "è lo stesso" in tutte le direzioni (altrimenti viene chiamato anisotropo). mezziisotropi Nei mezzi isotropi* la direzione di propagazione di tutte le onde elettromagnetiche è perpendicolare al piano identificato dalle due oscillazioni dei campi elettrico e magnetico; detta direzione di propagazione è costante. Inoltre la velocità di propagazione è costante ed indipendente dalla direzione di propagazione.

12 TECNICHE DI INDAGINE Rifrazione Rifrazione. E la deviazione subita da un'onda che ha luogo quando questa passa da un mezzo ad un altro nel quale la sua velocità di propagazione cambia. La rifrazione della luce è l'esempio più comunemente osservato, ma ogni tipo di onda può essere rifratta, per esempio quando le onde sonore passano da un mezzo ad un altro o quando le onde dell'acqua si spostano a zone con diversa profondità. velocità diverse caratteristiche e proprietà del mezzo Nei mezzi materiali la propagazione delle radiazioni elettromagnetiche avviene con velocità diverse e dipendenti dalle caratteristiche e proprietà del mezzo. Lindice di rifrazione assoluto di un materiale (n), rappresenta il fattore numerico di cui la velocità di propagazione di una radiazione elettromagnetica viene rallentata rispetto alla sua velocità nel vuoto, quando questa attraversa uno specifico mezzo materiale: n=c/v

13 TECNICHE DI INDAGINE La rifrazione è responsabile degli arcobaleni e della scomposizione della luce bianca nei colori dello spettro visibile che avviene quando la luce passa attraverso un prisma… …nonché dei miraggi. Il miraggio è un'illusione ottica naturale che si verifica quando i raggi del Sole incontrano uno strato d'aria più calda rispetto agli strati sovrastanti dove l'aria più fredda è di densità maggiore.

14 TECNICHE DI INDAGINE Riflessione. materiale riflettente Riflessione. E il fenomeno per cui un'onda, che si propaga lungo l'interfaccia tra differenti mezzi, cambia di direzione a causa di un impatto con un materiale riflettente. deviano il loro cammino ottico superficie riflettente Quando una radiazione luminosa investe una superficie di separazione fra due differenti mezzi e tale superficie risulta non assorbente rispetto alle radiazioni incidenti e non attraversabile da parte delle medesime radiazioni, non potendosi estinguere lenergia trasportata dalle onde luminose, queste ultime deviano il loro cammino ottico permanendo nel medesimo mezzo. Tale superficie viene detta superficie riflettente. Raggio incidente Raggio riflesso normale θiθi θrθr Il fenomeno della riflessione è regolato da: Prima legge di Cartesio: nel fenomeno della riflessione il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale al punto dincidenza giacciono sullo stesso piano; Seconda legge di Cartesio: quando si realizza un fenomeno di riflessione gli angoli di incidenza e di riflessione sono fra loro uguali (langolo di incidenza e langolo di riflessione indicano rispettivamente gli angoli che il raggio incidente e il raggio riflesso formano con la normale al punto di incidenza.

15 TECNICHE DI INDAGINE Luce diffusaLuce incidente Riflessione speculare regolare Riflessione speculare (o regolare): si ha quando la riflessione avviene in ununica direzione. Riflessione diffusa Riflessione diffusa: si ha quando la riflessione avviene in varie direzioni. rifrazione trasparenteriflessione opacoriflettente Se nel passaggio della luce da un mezzo allaltro il fenomeno della rifrazione avviene in misura notevolmente dominante il mezzo sarà detto trasparente, se viceversa la riflessione avverrà in misura esclusiva o molto dominante, il mezzo sarà detto opaco e con superficie riflettente. non sono fenomeni vicendevolmente esclusivi si realizzano sempre contemporaneamente anche se con intensità differenti E opportuno sottolineare che riflessione e rifrazione non sono fenomeni vicendevolmente esclusivi, cioè luno non esclude laltro, ma si realizzano sempre contemporaneamente anche se con intensità differenti.

16 TECNICHE DI INDAGINE Assorbimento. diffusione di radiazioni con diversa frequenza si propaga in direzione diversa Assorbimento. Lassorbimento delle onde luminose in un mezzo materiale è quel fenomeno per cui un fascio di radiazioni luminose, nel corso del suo propagarsi nel mezzo materiale, varia la propria energia diminuendola gradualmente. Lenergia è connessa a tale variazione per assorbimento viene trasformata in energia di altro tipo (termica) o dello stesso tipo: in questo caso si ha la diffusione di radiazioni con diversa frequenza (effetto Compton ed effetto fotoelettrico) o con diversa frequenza che però si propaga in direzione diversa rispetto al fascio da cui si origina (effetto Rayleigh). Nel 1923 Arthur Compton realizzò un esperimento: indirizzò un fascio di raggi X contro un bersaglio di grafite e analizzò le proprietà delle radiazioni in uscita. I dati sperimentali mostrarono che la lunghezza donda della radiazione diffusa finale ( λ f ) è maggiore della lunghezza donda della radiazione incidente ( λ i ) e la differenza λ f -λ i dipende dallangolo θ lungo la cui direzione la radiazione viene diffusa. EFFETTO COMPTON

17 TECNICHE DI INDAGINE Leffetto fotoelettrico è legato allinterazione tra un fotone ed un elettrone fortemente legato ad un atomo delloggetto assorbente. Tutta lenergia del fotone, se sufficiente per rimuovere elettroni dagli orbitali atomici più interni, è assorbita e trasferita ad un elettrone degli orbitali interni allatomo che viene estratto. Latomo eccitato emetterà, nella successiva transizione elettronica necessaria per colmare la vacanza, delle radiazioni caratteristiche dellelemento in cui accade il processo, la cui frequenza e lunghezza donda è funzione della variazione quantica denergia coinvolta. EFFETTO FOTOELETTRICO Fotone incidente Fotoelettrone EFFETTO RAYLEIGH Una piccola parte dei fotoni appartenenti al fascio incidente viene diffusa elasticamente, ovvero le radiazioni diffuse mantengono la medesima frequenza (effetto Rayleigh). Tale effetto è chiamato anche scattering elastico o coerente (scattering Rayleigh). I fotoni vengono diffusi in tutte le direzioni. Atmosfera terrestre Raggi solari

18 TECNICHE DI INDAGINE Interferenza tra le onde luminose Interferenza tra le onde luminose. E dovuta alla sovrapposizione, in un qualsiasi punto dello spazio, di due o più onde. Quello che si osserva è che lintensità dellonda risultante in quel punto può essere diversa rispetto alle intensità associate ad ogni singola onda di partenza; in particolare essa può variare tra un minimo, in corrispondenza del quale non si osserva alcun fenomeno ondulatorio, ed un massimo coincidente con la somma delle intensità. In generale si dice che linterferenza è costruttiva o positiva quando lintensità risultante è maggiore rispetto a quella di ogni singola intensità originaria, e distruttiva o negativa in caso contrario. interferenza costruttiva Se si considerano due onde, A e B, di uguale fase, la forma dellonda risultante dalla loro somma avrà unampiezza data dalla somma delle ampiezze delle onde che la compongono (interferenza costruttiva). interferenza distruttiva Se le onde A e B hanno uguale ampiezza ma fase differente, londa risultante avrà un ampiezza nulla e pertanto non esiste (interferenza distruttiva).

19 TECNICHE DI INDAGINE Diffrazione ampiezze siano confrontabili con la propria lunghezza donda nuova sorgente puntiforme di onde Diffrazione. E un fenomeno che si realizza quando una radiazione luminosa attraversa delle fenditure le cui ampiezze siano confrontabili con la propria lunghezza donda. Più precisamente quando una radiazione caratterizzata da un dato valore di λ attraversa unapertura, ad esempio circolare, il cui diametro sia confrontabile con λ, essa non proseguirà dritta, come dettato dalla legge di propagazione rettilinea, ma si irradierà dalla suddetta apertura che, nei fatti assume la funzione di una nuova sorgente puntiforme di onde.

20 TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile Ottica cristallografica: tratta del comportamento dei minerali rispetto alle radiazioni luminose comprese nello spettro del visibile e delle fenomenologie che insorgono quando essi vengono attraversati dalla luce. il comportamento ottico di ciascun minerale sarà determinato dalla sua appartenenza ad uno specifico gruppo Le caratteristiche del reticolo cristallino di tutti i minerali possono essere ricondotte alle caratteristiche essenziali dei tre gruppi cristallini a cui tutti i minerali sono riferibili, per cui il comportamento ottico di ciascun minerale sarà determinato dalla sua appartenenza ad uno specifico gruppo. GRUPPO MONOMETRICO (sistema monometrico) Otticamente isotropi GRUPPO DIMETRICO (sistema tetragonale, trigonale, esagonale) Otticamente anisotropi GRUPPO TRIMETRICO (sistema rombico, monoclino, triclino Otticamente anisotropi

21 TECNICHE DI INDAGINE radiazioni luminose fra loro parallele Se inviamo un fascio di radiazioni luminose fra loro parallele di tipo naturale (luce non polarizzata) su un minerale monometrico trasparente* (sostanza solida otticamente isotropa) e supponiamo, per semplicità, di trovarci in condizione di incidenza normale (la direzione di propagazione delle onde è perpendicolare alla superficie di separazione fra i due mezzi) il fenomeno della rifrazione produrrà il propagarsi, allinterno del minerale, di unonda caratterizzata da una diversa velocità di propagazione, che manterrà la medesima direzione di propagazione. *un minerale è trasparente quando si lascia attraversare dalle radiazioni luminose almeno per uno spessore di 25 μ, che viene fissato sulla base di quello medio a cui vengono portate le sezioni sottili di rocce e minerali per le osservazioni ottiche in trasparenza. Se raccogliamo limmagine di questo fascio su uno schermo si vedrà un punto illuminato dato dallintersezione del fascio luminoso con la superficie dello schermo.

22 TECNICHE DI INDAGINE Se lesperimento viene effettuato inviando il fascio di luce su un minerale trasparente del gruppo dimetrico (anisotropo) sullo schermo si nota limmagine di due punti luminosi distinti, che saranno dunque dati dallintersezione di due distinti fasci luminosi con la superficie dello schermo. due fasci di onde fra loro distinti Il minerale è stato investito da un singolo fascio di radiazioni, per cui è evidente che allinterno del cristallo si è realizzato il propagarsi di due fasci di onde fra loro distinti. doppia rifrazione Il fascio luminoso nellattraversare il minerale anisotropo del gruppo dimetrico ha subito una doppia rifrazione, cioè allinterno del minerale si sono propagate due onde rifratte, ciascuna caratterizzata da una propria velocità e pertanto da indici di rifrazione diversi. Raggio ordinario: raggio rifratto che segue il comportamento dei raggi rifratti nei mezzi isotropi. Raggio straordinario: raggio rifratto che non segue il comportamento dei raggi rifratti nei mezzi isotropi Se si fa ruotare il minerale intorno alla direzione di propagazione dei raggi incidenti si avrà una contestuale rotazione del punto immagine del raggio straordinario intorno al punto immagine del raggio ordinario

23 TECNICHE DI INDAGINE doppia rifrazione Se lesperienza viene ripetuta utilizzando un materiale trasparente del gruppo trimetrico (anisotropo) noteremo che sullo schermo è presente limmagine di due punti luminosi distinti, dunque il raggio incidente ha subito una doppia rifrazione, ma nessuno dei due raggi prosegue allinterno del cristallo secondo la legge dellincidenza normale e pertanto entrambi sono raggi straordinari. Se si fa ruotare il minerale intorno alla direzione di propagazione dei raggi incidenti si avrà una contestuale rotazione di entrambi i punti immagine dei due raggi straordinari intorno al loro punto mediano.

24 TECNICHE DI INDAGINE birifrangenti monorifrangenti Tutti i minerali del gruppo dimetrico e trimetrico danno luogo al fenomeno della doppia rifrazione, pertanto vengono definiti birifrangenti, al contrario i minerali del gruppo monometrico vengono definiti monorifrangenti, visto che danno luogo ai comuni fenomeni di rifrazione e non presentano la doppia rifrazione. radiazione di tipo naturale non polarizzata polarizzazione DOMANDA: i raggi birifratti sono dello stesso tipo dei raggi incidenti (radiazione di tipo naturale non polarizzata) o contemporaneamente alla doppia rifrazione si sono verificati fenomeni di polarizzazione? LUCE POLARIZZATA

25 TECNICHE DI INDAGINE unonda con la sua propria orientazione del campo elettrico E sovrapposizione di onde generate dalle singole sorgenti atomiche Un fascio di luce ordinario consiste in un gran numero di onde emesse dagli atomi o dalle molecole della sorgente di luce. Ogni atomo genera unonda con la sua propria orientazione del campo elettrico E che corrisponde alla direzione della vibrazione atomica. Poiché tutte le direzioni di vibrazione sono possibili, londa elettromagnetica risultante è una sovrapposizione di onde generate dalle singole sorgenti atomiche. Il risultato è unonda luminosa non polarizzata.

26 TECNICHE DI INDAGINE polarizzata verticalmente Se il campo elettrico oscilla sempre in un piano verticale, londa è polarizzata verticalmente polarizzata orizzontalmente Se il campo elettrico oscilla sempre in un piano orizzontale, londa è polarizzata orizzontalmente In entrambi i casi si dice che londa è polarizzata linearmente

27 Il nostro occhio non percepisce la differenza tra radiazioni polarizzate e non polarizzate, per cui occorre fare riferimento a metodi indiretti di indagine! polarizzatorefiltro polarizzante lente polarizzata Lo strumento che permette di analizzare la natura polarizzata o meno di una radiazione luminosa è il polarizzatore (anche detto filtro polarizzante o lente polarizzata): il polarizzatore è un filtro che blocca la radiazione elettromagnetica a seconda della sua polarizzazione. TECNICHE DI INDAGINE Nel 1938 E.H. Land scoprì un materiale che polarizzava la luce attraverso un assorbimento selettivo da parte di molecole orientate, lo chiamò polaroid, che polarizzava la luce attraverso un assorbimento selettivo da parte di molecole orientate. Questo materiale è fabbricato in fogli sottili di idrocarburi a catene lunghe, i quali vengono sottoposti a tensione durante la fabbricazione in modo da allineare le molecole. Dopo che i fogli sono immersi in una soluzione contenente iodio, le molecole diventano elettricamente conduttrici: le molecole assorbono la luce il cui vettore campo elettrico sia parallelo alla loro lunghezza e trasmettono la luce il cui vettore campo elettrico sia perpendicolare alla loro lunghezza. perpendicolareasse di trasmissione La direzione perpendicolare alla lunghezza delle catene molecolari è definita asse di trasmissione.

28 Un polarizzatore lineare può essere attraversato soltanto da luce polarizzata linearmente nella direzione dellasse di trasmissione del polarizzatore. Esso contiene al suo interno delle fibre conduttrici allineate tra loro. Quando la luce incide sul filtro, il componente del campo elettrico parallelo alle fibre viene assorbito, perché è in grado di muovere i portatori di carica presenti nelle fibre e compiere lavoro su di essi. TECNICHE DI INDAGINE Passa soltanto la parte di radiazione il cui campo elettrico oscilla in direzione perpendicolare alle fibre e così la luce in uscita risulta polarizzata! Questo strumento consente il passaggio solo delle radiazioni polarizzate che vibrano sul medesimo piano di vibrazione della luce da lui fornita ed estingue (non ne consente il passaggio) tutte le radiazioni polarizzate che vibrano su un piano ortogonale a quello di vibrazione della luce da lui fornita. Un polarizzatore, in sostanza, trasmette i componenti del vettore campo elettrico che sono paralleli allasse di trasmissione, mentre i componenti perpendicolari vengono assorbiti.

29 Questa luce polarizzata è trasmessa inalterata da un secondo polarizzatore con asse di trasmissione parallelo a quello del primo. TECNICHE DI INDAGINE Lo stesso polarizzatore, ruotato di 90°, farebbe passare soltanto luce polarizzata orizzontalmente e, quindi, blocca quella che proviene dal filtro verticale. attenuata Al di fuori di queste situazioni estreme ed opposte una radiazione potrà attraversare attenuata un polarizzatore il cui piano di vibrazione della luce da lui fornita formi un angolo α con la direzione vibrazione della luce polarizzata incidente su di esso e quello della luce polarizzata da esso emergente, passando da un valore minimo pari a 0 ad un valore massimo pari allintensità della radiazione incidente.

30 TECNICHE DI INDAGINE Due filtri polarizzatori lineari con gli assi di trasmissione perpendicolari: si vede che ciascuno di essi è trasparente alla luce di frequenza, e quindi di colori, diversi, ma la zona in cui essi sono sovrapposti è scura. Se la luce attraversa più polarizzatori, tutto ciò che viene trasmesso ha il piano di polarizzazione parallelo alla direzione di polarizzazione dellultimo polarizzatore attraversato. Estinzione: buio completo

31 TECNICHE DI INDAGINE facendo ruotare il polarizzatore attorno alla direzione dei raggi incidenti Per capire la natura dei raggi birifratti da un minerale, basta dunque posporre un polarizzatore al cammino di tali raggi e osservare il comportamento delle onde che da esso emergono facendo ruotare il polarizzatore attorno alla direzione dei raggi incidenti. A. (situazione di partenza): lintensità di un punto immagine è massima, mentre laltra è minima (il punto non si vede). Si osserva che: Lintensità dei punti immagine dei raggi birifratti varia al ruotare del polarizzatore intorno alla direzione dei raggi incidenti; tale variazione di intensità si esplica fra un valore massimo ed uno minimo eguale a 0 (non si raccoglie limmagine del raggio); tale variazione, inoltre, avviene in modo antitetico per i due punti immagine e i valori delle intensità massime e minime dei due punti immagine si realizzano ad eguali intervalli angolari di rotazione del polarizzatore.

32 TECNICHE DI INDAGINE B. (situazione intermedia): lintensità dei due punti immagine è intermedia tra la massima e la minima (i due punti si vedono). C. (situazione finale): lintensità del punto immagine che allinizio era massima è diventata minima (il punto non si vede). La rotazione del polarizzatore è stata di 90°

33 TECNICHE DI INDAGINE polarizzate Le due onde birifratte non sono più di tipo naturale (non polarizzate) ma sono divenute polarizzate; piani diversi fra loro ortogonali Le due onde birifratte polarizzate vibrano su piani diversi fra loro ortogonali. Tali risultati sono identici sia se si utilizzi un minerale del gruppo dimetrico, sia che si utilizzi un minerale del gruppo trimetrico. raggio di luce dello spettro del visibile Conclusione: allorchè unonda luminosa (raggio di luce dello spettro del visibile) penetra in seno ad un minerale del gruppo dimetrico o del gruppo trimetrico esso subisce, ad opera del minerale, il fenomeno della birifrazione. Tale fenomeno consiste nellinsorgenza, per ciascun raggio incidente sul minerale, di due raggi rifratti nel minerale (caratterizzati da diversa velocità di propagazione e diversi indici di rifrazione) fra loro polarizzati ortogonalmente (cioè vibranti su piani diversi fra loro ortogonali). Raggio incidente Raggio polarizzato

34 TECNICHE DI INDAGINE direzione di incidenza delle radiazioni luminose direzioni diverse proprietà fisiche diverse Le caratteristiche delle onde birifratte nei minerali variano al variare della direzione di incidenza delle radiazioni luminose che lo investono. Variare la direzione di propagazione delle onde luminose rispetto al minerale significa che esse investono la materia ordinata nel reticolo cristallino del minerale secondo direzioni diverse incontrando proprietà fisiche diverse. Tale variazione di comportamenti per i minerali dimetrici è diverso da quello mostrato dai minerali trimetrici. IMPORTANTE: la polarizzazione delle onde birifratte non è un fenomeno disgiunto dalla doppia rifrazione, ma avviene contemporaneamente ad esso: non avviene polarizzazione se non avviene birifrazione e viceversa. IMPORTANTE: le osservazioni ottiche sui minerali vengono fatte su loro sezioni, perciò considerare direzioni di propagazione dei raggi incidenti diversamente orientate rispetto al minerale equivale a dire di considerare diverse sezioni del minerale investite nel medesimo modo (ad es. incidenza normale) da parte delle radiazioni luminose.

35 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI DIMETRICI ordinario straordinario due onde birifratte Nei minerali dimetrici una delle due onde birifratte ha carattere ordinario mentre laltra ha carattere straordinario. Se un cristallo dimetrico viene investito da radiazioni luminose comunque orientate rispetto al cristallo, si nota che per ciascuna direzione di incidenza si hanno sempre due onde birifratte con velocità di propagazione nel minerale diverse tra loro ( v o e v s ) ma che per tutte le infinite possibili coppie di onde birifratte si ha che v o rimane costante al variare della direzione di incidenza dei raggi sul minerale, mentre v s varia al variare della direzione di incidenza dei raggi sul minerale. Poiché ad ogni valore di v corrisponde un valore di n si può dire che: due onde birifrattecarattere ordinario v o costante indice di rifrazione costante ω carattere straordinario v s variabile indice di rifrazione variabile ε qualunque sia la direzione dincidenza delle radiazioni luminose su un minerale, in esso si producono due onde birifratte: una a carattere ordinario caratterizzata da una v o costante e pertanto da un indice di rifrazione costante ( ω ) ed una a carattere straordinario caratterizzata da una v s variabile e pertanto da un indice di rifrazione variabile ( ε ). minerale dimetrico infiniti indici di rifrazione ω - ε ω ε Un minerale dimetrico (diversamente dalle sostanze isotrope e dai minerali monometrici) presenta infiniti indici di rifrazione tutti compresi nellintervallo ω - ε; parimenti in generale ogni sezione di un minerale dimetrico presenta due specifici indici di rifrazione ω e ε.

36 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI TRIMETRICI straordinario due onde birifratte Nei minerali trimetrici entrambe le onde birifratte hanno carattere straordinario. Se un cristallo trimetrico viene investito da radiazioni luminose comunque orientate rispetto al cristallo, si nota che per ciascuna direzione di incidenza si hanno sempre due onde birifratte con velocità di propagazione nel minerale diverse tra loro ( v 1s e v 2s ) e che per tutte le infinite possibili coppie di onde birifratte tali velocità variano al variare della direzione di incidenza dei raggi sul minerale. Poiché ad ogni valore di v corrisponde un valore di n si può dire che: due onde birifrattecarattere straordinario, α γ qualunque sia la direzione dincidenza delle radiazioni luminose su un minerale, in esso si producono due onde birifratte entrambe a carattere straordinario, caratterizzate da velocità diverse e variabili e pertanto da indici di rifrazione diversi e variabili che genericamente vengono indicati con α e γ. minerale trimetrico infiniti indici di rifrazione α - γ α γ Un minerale trimetrico (diversamente dalle sostanze isotrope e dai minerali monometrici e dimetrici) presenta infiniti indici di rifrazione tutti compresi nellintervallo α - γ; parimenti in generale ogni sezione di un minerale dimetrico presenta due specifici indici di rifrazione α e γ.

37 TECNICHE DI INDAGINE Nei minerali dimetrici esiste una e una sola direzione di incidenza delle onde luminose rispetto al minerale per la quale non si realizzerà il fenomeno della birifrazione: per i minerali trimetrici di direzioni con tali caratteristiche ne esistono due e due sole. Tutti i minerali del gruppo dimetrico e tutti quelli del gruppo trimetrico sono birifrangenti. Ma il fenomeno della birifrazione avviene sempre nei minerali birifrangenti? Ovvero, considerando le infinite direzioni di propagazione che la luce incidente può assumere rispetto al minerale, a dette infinite direzioni corrisponderà sempre linsorgenza del fenomeno della birifrazione o esistono direzioni particolari di incidenza della luce sul minerale per cui il fenomeno della rifrazione non avviene? In altre parole, tutte le sezioni di un minerale sono birifrangenti? Il fenomeno della birifrazione nei minerali dimetrici e trimetrici ammette delle eccezioni e precisamente una sola eccezione nei minerali dimetrici e due eccezioni nei minerali trimetrici. sezioni dei minerali Tutte le sezioni dei minerali dimetrici e trimetrici sono birifrangenti ad eccezione di una e una soltanto per i minerali dimetrici e di due e due soltanto per i minerali trimetrici. Queste sezioni presentano il fenomeno della rifrazione normale, sono cioè monorirangenti (vuol dire che ci sarà un unico raggio rifratto per ogni raggio incidente) e si comportano pertanto come mezzi isotropi.

38 TECNICHE DI INDAGINE Questa direzione di propagazione delle onde luminose allinterno dei minerali per la quale essi, pur essendo birifrangenti si comportano da monorifrangenti, viene chiamata asse ottico. GRUPPO DIMETRICOGRUPPO TRIMETRICO birifrangenti uniassici Sono birifrangenti uniassici, cioè presentano ununica direzione, lasse ottico, tale che se la luce li attraversa secondo tale direzione il minerale presenta il fenomeno della monorifrazione o rifrazione normale. Le onde che si propagano lungo lasse ottico hanno carattere ordinario. birifrangenti biassici Sono birifrangenti biassici, cioè presentano sempre il fenomeno della birifrazione fatta eccezione per due direzioni, gli assi ottici, tali che se la luce li attraversa secondo ciascuna di esse il minerale presenta il fenomeno della monorifrazione o rifrazione normale. Le onde che si propagano lungo ciascuno degli assi ottici hanno carattere ordinario. indice di rifrazione ω La sezione monorifrangente ha indice di rifrazione ω, poiché, per qualsiasi direzione di incidenza, nel minerale si hanno sempre due onde di cui una a carattere ordinario (la monorifrangenza è il comportamento ordinario per eccellenza). intervallo α – γ indice β α <β< γ Per i minerali trimetrici, lindice di rifrazione della sezione monorifrangente si colloca necessariamente allinterno dellintervallo α – γ, escludendo gli estremi poiché le onde con indice α e γ hanno carattere straordinario. Ci sarà quindi un indice β tale che α <β< γ relativo ad unonda di tipo ordinario (quella che si propaga lungo la direzione degli assi ottici).

39 TECNICHE DI INDAGINE indici di rifrazione differentiεωα γ Ciascuna sezione di un minerale dimetrico o trimetrico manifesta il fenomeno della birifrazione con linsorgenza in esso di due onde birifratte caratterizzate da indici di rifrazione differenti (ε e ω per i dimetrici, α e γ nel caso dei trimetrici). Essendo ε, α e γ, variabili per le diverse sezioni dello stesso minerale, la birifrazione si manifesta con modalità quantitativamente diverse per le sezione del minerale in esame. Il potere birifrattivo della sezione di un minerale sarà tanto più alto quanto più alto è il valore della differenza dei suoi indici di rifrazione. BIRIFRANGENZA: è la differenza tra gli indici di rifrazione di una data sezione di un minerale e misura il potere birifrattivo della sezione in questione. infiniti valori della birifrangenza birifrangenza massima possibile differenza tra i suoi indici di rifrazione principali E evidente che le diverse sezioni di un dato minerale dimetrico saranno caratterizzate, in generale, da differenti valori della birifrangenza e che pertanto ogni specifico minerale dimetrico presenterà, nel suo complesso, infiniti valori della birifrangenza fra cui ne esiste uno che corrisponde alla birifrangenza massima possibile per quel minerale: tale birifrangenza massima è data dal valore della differenza tra i suoi indici di rifrazione principali ( ε e ω ) e pertanto sarà uguale a ε – ω. Se si indica con Δ il valore generico della birifrangenza di un minerale dimetrico sarà 0 < Δ ׀ε – ω׀.

40 TECNICHE DI INDAGINE infiniti valori di birifrangenza birifrangenza massima possibile differenza tra gli indici di rifrazione principali Per i minerali trimetrici si ha che ciascuna sezione del cristallo ha una propria birifrangenza γ – α e tale birifrangenza varia per le diverse sezioni. Il minerale trimetrico presenta infiniti valori di birifrangenza tra cui ne esiste uno che corrisponde alla birifrangenza massima possibile per quel minerale: tale birifrangenza è data dal valore della differenza tra gli indici di rifrazione principali γ e α (indici di rifrazione massimo e minimo del cristallo). Accanto alla birifrangenza massima ci sono altre due birifrangenze principali: β – α e γ – β. SEGNO OTTICO Un minerale del gruppo dimetrico ha segno ottico positivo se ε (β – α) il minerale viene detto positivo, se (γ – β) < (β – α) il minerale viene detto negativo. Non può aversi un valore nullo della birifrangenza in quanto ciò indicherebbe che il fenomeno della birifrazione non ha luogo. La birifrangenza nulla caratterizza le sezioni monorifrangenti cioè quelle in cui la luce si propaga parallelamente allasse ottico.

41 TECNICHE DI INDAGINE Minerali monometrici Minerali dimetrici Minerali trimetrici Comportamento otticoMonorifrangentiBirifrangenti Indici di rifrazione del mineraleUnoInfiniti Indici di rifrazione principali del mineraleUnoDue (ε e ω)Tre (α, β e γ) Indici di rifrazione per ciascuna sezione del minerale UnoDue Assi ottici (direzioni di monorifrangenza)InfinitiUnoDue Sezioni birifrangentiNessunaInfinite Sezioni monorifrangentiInfiniteUnaDue Posizione degli assi otticiTutte le direzioniParallelo allasse z Non univocamente determinabile Valori della birifrangenzaZeroInfiniti Birifrangenza principaliNessunaUna: ׀ ε - ω ׀ Tre:γ – α, γ - β, β - α Segno otticoNon esistePositivo o negativo

42 TECNICHE DI INDAGINE INDICATRICI OTTICHE superfici ottiche ausiliarie La verifica delle caratteristiche ottiche dei minerali consente di procedere alla loro identificazione. Detta verifica risulta tanto più agevole quanto più per ciascun minerale si è in grado, a priori, di prevederne il comportamento quando esso viene osservato in opportune condizioni e con opportuni mezzi di indagine. Al fine di agevolare la comprensione dei fenomeni che insorgono nei minerali quando sono attraversati da radiazioni luminose sono stati messi a punto diversi strumenti descrittivi che genericamente vanno sotto il nome di superfici ottiche ausiliarie. proprietà fisiche vettoriali a variazione continua superficie vettoriale degli indici di rifrazioneindicatrice ottica Le proprietà ottiche di un minerale sono proprietà fisiche vettoriali a variazione continua, per cui ogni loro rappresentazione dà luogo a superfici di tipo continuo. La più adatta a descrivere il comportamento ottico dei minerali è quella che viene definita superficie vettoriale degli indici di rifrazione o più brevemente indicatrice ottica. Le indicatrici ottiche raccordano tutti gli estremi dei vettori che rappresentano, in tutte le direzioni, i valori dellindice di rifrazione n, in sostanza tali superfici mostrano come n varia con la direzione. IMPORTANTE: LIndicatrice ottica è una superficie ausiliaria che rappresenta una proprietà fisica e, di conseguenza, essa non ha una realtà tangibile né va pensata come un oggetto che ha una posizione fisicamente definita nel minerale. E utile immaginarla interna a ciascun minerale così che sia immediatamente desumibile il comportamento ottico di ogni sua sezione.

43 TECNICHE DI INDAGINE Costruzione dellindicatrice ottica. Immaginiamo di fare investire un minerale birifrangente da una radiazione luminosa la cui direzione di propagazione sia comunque orientata rispetto al minerale. Allinterno del cristallo si propagheranno due onde vibranti su piani fra loro ortogonali (V 1 e V 2 ) e caratterizzati da indici di rifrazione n 1 e n 2 fra loro differenti. Se immaginiamo un punto C quale origine dei due vettori giacenti nel piano di vibrazione di ciascuna delle due onde birifratte e ripetiamo loperazione per tutte le infinite direzioni di propagazione di onde che possono investire il cristallo, dal punto C si irraggeranno infinite coppie di vettori costruite come detto sopra. Se raccordiamo le estremità di tutti questi vettori si ottiene una superficie che sarà la superficie vettoriale degli indici di rifrazione, cioè lindicatrice ottica.

44 TECNICHE DI INDAGINE Nel caso delle indicatrici ottiche si ha a che fare con superfici semplici riconducibili a quelle dei seguenti solidi: SFERA ELLISSOIDE DI ROTAZIONE ELLISSOIDE DI ROTAZIONE ELLISSOIDE A TRE ASSI ELLISSOIDE A TRE ASSI SFERA SFERA. E un solido geometrico di rotazione che si ottiene facendo ruotare una circonferenza di centro O e raggio r di un angolo giro intorno a uno qualsiasi dei suoi diametri. La sfera ammette tutti i tipi di elementi di simmetria perché passanti per il suo centro. La simmetria della sfera può essere così riassunta: infiniti assi di simmetria coincidenti con i suoi diametri; infiniti piani di simmetria passanti per il centro (intersecano la sfera secondo circonferenze massime); un centro di simmetria (C) coincidente con il centro della sfera. Lindicatrice ottica di qualsiasi minerale può assumere una delle seguenti forme geometriche.

45 TECNICHE DI INDAGINE ELLISSOIDE DI ROTAZIONE (o ellissoide a due assi) ELLISSOIDE DI ROTAZIONE (o ellissoide a due assi). E un solido geometrico di rotazione che si ottiene facendo ruotare una ellisse con semiassi a e b di un angolo giro intorno ad uno qualsiasi dei suoi assi che si incontrano nel punto O. Lellissoide di rotazione presenta i seguenti elementi di simmetria: unasse di simmetria coincidente con lasse di rotazione dellellissoide; infiniti assi binari (A 2 ) ortogonali allasse di rotazione dellellissoide e passanti per il suo centro; un piano di simmetria perpendicolare allasse di rotazione; infiniti piani di simmetria passanti per lasse di rotazione; un centro di simmetria (C) coincidente con il centro dellellissoide.

46 TECNICHE DI INDAGINE ELLISSOIDE A TRE ASSI (o ellissoide generale) ELLISSOIDE A TRE ASSI (o ellissoide generale). E un ellissoide determinato dalla diversa lunghezza di tre semiassi (a, b, c con a

47 TECNICHE DI INDAGINE Lindicatrice ottica (I.O.) rappresenta le proprietà ottiche del cristallo con riferimento alla sua capacità di birifrangere e polarizzare le radiazioni luminose che lo investono. Se si considera una qualsiasi sezione del minerale investita ortogonalmente lungo la direzione k da radiazioni luminose, bisogna considerare la corrispondente sezione della sua indicatrice ottica e ricavare le informazioni che discendono dalla geometria della suddetta sezione. Ad ogni incidenza normale k corrisponde un raggio vettore della I.O. e ad esso corrispondono i semiassi della sezione ellittica dellindicatrice ottica ortogonale a k. Da queste possibilità, diverse a seconda della direzione di incidenza delle radiazioni luminose, discende la previsione del comportamento ottico della specifica sezione del minerale.

48 TECNICHE DI INDAGINE I semiassi della sezione dellI.O. sono uguali. Ciò significa che la sezione dellI.O. ortogonale al raggio vettore che individua la direzione di incidenza dei raggi (k), ortogonali alla sezione del minerale, è una circonferenza. In questo caso la sezione esaminata: non presenta il fenomeno della birifrazione e dunque la birifrangenza è nulla; si comporta da monorifrangente. Di conseguenza il minerale in oggetto, per la specifica direzione di propagazione k (ortogonale alla sezione esaminata) si comporta da monorifrangente. I semiassi della sezione dellI.O. sono diseguali. Ciò significa che la sezione dellI.O. ortogonale al raggio vettore che individua la direzione dincidenza dei raggi (k), ortogonali alla sezione del minerale, è unellisse. Per la sezione considerata il minerale presenta due indici di rifrazione differenti. Da ciò discende che la sezione esaminata: presenta il fenomeno della birifrazione; si comporta da birifrangente. Di conseguenza, il minerale in oggetto, per la specifica direzione di propagazione k (ortogonale alla sezione esaminata) si comporta da birifrangente e le due onde birifratte sono polarizzate.

49 TECNICHE DI INDAGINE Le caratteristiche geometriche di ogni sezione dellI.O., rappresentativa delle proprietà ottiche della corrispondente sezione del minerale, consentono di definire univocamente il comportamento di ciascuna sezione del minerale quando essa viene investita ortogonalmente da radiazioni luminose. Per prevedere il comportamento ottico di sezioni di minerali occorre conoscere: qual è lindicatrice ottica appropriata (sferica, ellissoidica di rotazione, ellissoidica a tre assi) al minerale che si intende studiare in relazione al suo gruppo morfologico-strutturale di appartenenza; qual è lorientazione che assumono gli elementi dellindicatrice ottica rispetto agli elementi morfologici del minerale. indice di rifrazione è costanteindipendente MINERALI DEL GRUPPO MONOMETRICO. Sono tutti otticamente isotropi, cioè monorifrangenti: qualsiasi sezione di un minerale monometrico se investita ortogonalmente da onde luminose dà luogo al fenomeno della rifrazione normale con creazione di una sola onda rifratta il cui indice di rifrazione è costante e indipendente dallorientazione della sezione stessa. Lindicatrice ottica dei minerali del gruppo monometrico ha forma sferica. Gli infiniti raggi vettori di detta indicatrice ottica, tutti uguali fra loro e uguali ad n (indice di rifrazione del minerale) rappresentano il comportamento ottico monorifrangente del minerale. Questa indicatrice ottica ha infinite sezioni circolari (passanti per il centro) tutte identiche fra loro, ortogonali a qualsiasi direzione di propagazione delle onde (k), che rendono conto della costanza dellindice di rifrazione del minerale al variare della sezione esaminata. La geometria costantemente circolare delle infinite sezioni dellI.O. rende anche conto del fatto che le onde rifratte dal minerale non sono polarizzate.

50 TECNICHE DI INDAGINE non può essere individuato alcun piano preferenziale di vibrazione della luce e pertanto essa non viene polarizzata nel passaggio attraverso il minerale. IMPORTANTE: la circonferenza può essere considerata unellisse ad eccentricità nulla, ovvero unellisse in cui i due semiassi sono fra loro uguali (si può pertanto dire o che non ha semiassi o che i semiassi sono uguali). Poiché i piani di vibrazione delle onde birifratte vengono definite dalla direzione dei semiassi dellellisse sezione dellI.O. e dal raggio vettore ad essa ortogonale (direzione di incidenza della radiazione luminosa) la non esistenza nella circonferenza di semiassi ortogonali fra loro differenti per lunghezza, comporta che non può essere individuato alcun piano preferenziale di vibrazione della luce e pertanto essa non viene polarizzata nel passaggio attraverso il minerale. Se la radiazione che investe la sezione considerata fosse già polarizzata, essa, nel passaggio attraverso il minerale, manterrebbe inalterato il proprio piano di vibrazione. MINERALI DEL GRUPPO DIMETRICO. Tutti i minerali del gruppo dimetrico sono otticamente anisotropi, birifrangenti, uniassici. Presentano infiniti indici di rifrazione compresi nellintervallo ε – ω; ogni generica sezione di un minerale dimetrico presenta due specifici indici di rifrazione ε e ω (ω costante, ε variabile); esiste inoltre una unica direzione, lasse ottico, tale che se la luce li attraversa secondo tale direzione il minerale presenta il fenomeno della monorifrazione o rifrazione normale. Lindicatrice ottica dei minerali del gruppo dimetrico ha la forma dell ellissoide di rotazione (ellissoide a due assi). Gli assi principali di detta indicatrice sono ε e ω: dove lasse ε rappresenta lasse di rotazione dellellissoide e coincide con la direzione dellunico Asse Ottico (A.O.) del minerale, infatti la sezione ad esso perpendicolare essendo una circonferenza indicherà le condizioni di monorifrangenza. Alle infinite possibili direzioni di propagazione di onde (k) corrispondono sempre sezioni dellellissoide, passanti per il suo centro, di forma ellittica i cui semiassi saranno ε e ω (ω costante, ε variabile in funzione della direzione di k).

51 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI DEL GRUPPO TRIMETRICO. Tutti i minerali del gruppo trimetrico sono otticamente anisotropi, birifrangenti, biassici. Presentano infiniti indici di rifrazione compresi nellintervallo α – γ ; ogni generica sezione di un minerale trimetrico presenta due specifici indici di rifrazione α e γ (entrambi variabili al variare della sezione considerata); esistono inoltre due direzioni (assi ottici), tali che se la luce attraversa il minerale secondo una di tali direzioni il minerale presenta il fenomeno della monorifrazione o rifrazione normale; lindice di rifrazione che il minerale manifesta quando la luce lo investe lungo uno dei due assi ottici è β (α <β < γ). Lindicatrice ottica dei minerali del gruppo trimetrico ha la forma dell ellissoide generico (ellissoide a tre assi). Gli assi principali di detta indicatrice sono α, β, γ con α < β < γ. I due assi ottici intersecano perpendicolarmente le due sezioni cicliche dellellissoide che rappresentano per il minerale le sezioni monorifrangenti.

52 TECNICHE DI INDAGINE Orientazione dellindicatrice ottica in relazione agli elementi morfologici del minerale Tutte le proprietà fisiche di un minerale discendono dalle sue caratteristiche reticolari, per cui gli elementi caratterizzanti lindicatrice ottica devono trovare corrispondenza con gli elementi strutturali del minerale. MINERALI DEL GRUPPO MONOMETRICO Caratteristiche strutturali del gruppo monometrico: Assi cristallografici tra loro ortogonali ed equivalenti (x equivalente a y equivalente a z) Periodi di identità, relativi ai filari coincidenti con gli assi cristallografici, fra loro uguali (a=b=c) I.O. sferica Lindicatrice ottica dei cristalli monometrici (I.O. sferica), quindi, può essere collocata senza alcun vincolo rispetto al minerale; infatti nellindicatrice ottica sferica potranno sempre e comunque essere trovati tre raggi fra loro ortogonali (ed equivalenti per definizione) che coincidendo, cioè risultando paralleli ai tre assi cristallografici x, y, z garantiscono il comportamento comunque isotropo del minerale. A qualsiasi sezione del minerale corrisponde una sezione dellI.O. di forma circolare che giustifica la monorifrangenza della stessa.

53 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI DEL GRUPPO DIMETRICO Caratteristiche strutturali del gruppo dimetrico: Asse cristallografico z ortogonale agli assi x e y e tali che x equivalente a y non equivalente a z) Periodi di identità, relativi ai filari coincidenti con gli assi cristallografici tali che risultano uguali quelli relativi agli assi fra loro equivalenti e diversi quelli relativi ad assi fra loro non equivalenti (a=bc) ellissoide di rotazione ellissoide a due assi Considerando che lI.O. dei minerali dimetrici è una ellissoide di rotazione (ellissoide a due assi) la sua collocazione rispetto agli elementi cristallografici del minerale risulta assolutamente vincolata. Lasse di rotazione dellellissoide coincide con lasse ottico quindi con lasse z, mentre la sezione circolare perpendicolare allA.O. risulta vincolata a coincidere con il piano cristallografico determinato dagli assi x e y, su tale sezione infatti sarà sempre possibile individuare due raggi (equivalenti per definizione) con cui far coincidere le direzioni cristallografiche x e y fra loro equivalenti. Tale sezione ortogonale a z manifesta comportamento monorifrangente. Tutte le altre sezioni manifestano comportamento anisotropo (birifrangente) per cui corrispondono a una generica sezione dellI.O. che ha forma ellittica (semiassi ε e ω).

54 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI DEL GRUPPO DIMETRICO Caratteristiche strutturali del gruppo dimetrico: Asse cristallografico z ortogonale agli assi x e y e tali che x equivalente a y non equivalente a z) Periodi di identità, relativi ai filari coincidenti con gli assi cristallografici tali che risultano uguali quelli relativi agli assi fra loro equivalenti e diversi quelli relativi ad assi fra loro non equivalenti (a=bc) ellissoide di rotazione Considerando che lI.O. dei minerali dimetrici è una ellissoide di rotazione (ellissoide a due assi) la sua collocazione rispetto agli elementi cristallografici del minerale risulta assolutamente vincolata. Lasse di rotazione dellellissoide coincide con lasse ottico quindi con lasse z, mentre la sezione circolare perpendicolare allA.O. risulta vincolata a coincidere con il piano cristallografico determinato dagli assi x e y, su tale sezione infatti sarà sempre possibile individuare due raggi (equivalenti per definizione) con cui far coincidere le direzioni cristallografiche x e y fra loro equivalenti. Tale sezione ortogonale a z manifesta comportamento monorifrangente. Tutte le altre sezioni manifestano comportamento anisotropo (birifrangente) per cui corrispondono a una generica sezione dellI.O. che ha forma ellittica (semiassi ε e ω).

55 TECNICHE DI INDAGINE MINERALI DEL GRUPPO TRIMETRICO ellissoide a tre assi Le caratteristiche strutturali dei minerali del gruppo trimetrico prevedono sempre la non equivalenza degli assi cristallografici (x non equivalente a y non equivalente a z) e la non uguaglianza dei relativi periodi di identità (a b c), ma per quanto riguarda gli angoli interassiali (α, β e γ) presentano opzioni diverse con conseguenti diverse caratteristiche per i diversi sistemi del gruppo trimetrico. Per questo la ricerca dellappropriata orientazione dellI.O. (ellissoide a tre assi) rispetto al corrispondente minerale dovrà essere svolta separatamente per ciascuno dei tre sistemi (rombico, monoclino e triclino). GRUPPO TRIMETRICO - SISTEMA ROMBICO Le caratteristiche strutturali del sistema rombico sono: Assi cristallografici: x equivalente a y non equivalente a z; Periodi di identità: a b c Angoli: α = β = γ = 90° ellissoide a tre assi Considerato che lI.O. dei minerali trimetrici è una ellissoide a tre assi fra loro diversi ed ortogonali (α β γ; α ortogonale a β ortogonale a γ) la sua collocazione rispetto agli elementi cristallografici del minerale risulta vincolata dal fatto che i tre assi cristallografici devono coincidere con i tre assi dellI.O. Ciascuna delle sezioni principali dellI.O. è sempre perpendicolare ad un asse cristallografico, ma non è possibile determinare a priori la posizione degli assi ottici.

56 TECNICHE DI INDAGINE GRUPPO TRIMETRICO - SISTEMA MONOCLINO Le caratteristiche strutturali del sistema monoclino sono: Assi cristallografici: x non equivalente a y non equivalente a z; Periodi di identità: a b c Angoli: α = γ = 90°; β 90° ellissoide a tre assi Considerato che lI.O. dei minerali trimetrici è una ellissoide a tre assi fra loro diversi ed ortogonali (α β γ; α ortogonale a β ortogonale a γ) la sua collocazione rispetto agli elementi cristallografici del minerale risulta vincolata dal fatto che solo uno dei tre assi dellI.O. potrà coincidere con uno degli assi cristallografici e precisamente con lasse y che è lunico disposto ortogonalmente agli altri due. Qualsiasi sezione del minerale manifesta comportamento anisotropo (birifrangente), ciò trova corrispondenza in una sezione generica dellI.O. che con la propria forma ellittica rende conto del comportamento birifrangente del minerale. Non è possibile conoscere a priori la posizione degli assi ottici.

57 TECNICHE DI INDAGINE GRUPPO TRIMETRICO - SISTEMA TRICLINO Le caratteristiche strutturali del sistema monoclino sono: Assi cristallografici: x non equivalente a y non equivalente a z; Periodi di identità: a b c Angoli: α β γ 90° ellissoide a tre assi Considerato che lI.O. dei minerali trimetrici è una ellissoide a tre assi fra loro diversi ed ortogonali (α β γ; α ortogonale a β ortogonale a γ) la sua collocazione rispetto agli elementi cristallografici del minerale risulta vincolata dal fatto che nessuno dei suoi assi potrà coincidere con gli assi cristallografici (infiniti gradi di libertà). Non sarà pertanto definibile a priori una qualsiasi relazione fra assi cristallografici ed assi dellindicatrice ottica: si dice pertanto che questi sono comunque dispersi rispetto agli assi cristallografici. Qualsiasi sezione del minerale manifesta comportamento anisotropo (birifrangente), ciò trova corrispondenza in una sezione generica dellI.O. che con la propria forma ellittica rende conto del comportamento birifrangente del minerale. Non è possibile conoscere a priori la posizione degli assi ottici.


Scaricare ppt "TECNICHE DI INDAGINE (1). TECNICHE DI INDAGINE spettro del visibile Ottica cristallografica: tratta del comportamento dei minerali rispetto alle radiazioni."

Presentazioni simili


Annunci Google