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Progetto SOLO Un motion planner per guide multimediali interattive Università degli studi di Bologna Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria.

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Presentazione sul tema: "Progetto SOLO Un motion planner per guide multimediali interattive Università degli studi di Bologna Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria."— Transcript della presentazione:

1 Progetto SOLO Un motion planner per guide multimediali interattive Università degli studi di Bologna Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Calcolatori Elettronici I Relatore: Prof. Tullio Salmon Cinotti Correlatori: Prof. Massimo Ferri Dott. Luca Roffia Ing. Pietro Azzari Tesi di Laurea di: Daniele Manzaroli

2 Campo applicativo Guida multimediale interattiva Fruizione di beni culturali Percorso tematico Dispositivo mobile

3 Composizione del sistema Mobile device Scheda sensori Contenuti multimediali Progetto SOLO

4 Composizione del sistema Virgilio Virtuale Tracciatura itinerario Guida automatica Context sensitive Veloce, flessibile, portabile

5 Obiettivi principali Calcolo del percorso Sistema Real Time Basse risorse hardware Scalabilità Precisione Velocità di elaborazione

6 Problematiche di realizzazione Rappresentazione dalla mappa in memoria: Soluzione adottata nel progetto: QUAD TREE like

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11 Calcolo del percorso: A* Algoritmo di ricerca informata - completo - sotto determinate condizioni ottimo

12 Parametrizzazione delle Performance Feature Size (Dettaglio della discretizzazione) Poche aree grandi Feature Size = 13 Si aggiungono aree più piccole Feature Size = 8 Maggiore definizione Feature Size = 3

13 Parametrizzazione delle Performance Connessioni nodo-nodo (Intorno di ricerca)

14 Risultati sperimentali Tempo di latenza

15 Risultati sperimentali Occupazione di memoria

16 Risultati sperimentali Occupazione di memoria (scala logaritmica)

17 Risultati sperimentali Grado di similarità rispetto al percorso ottimo

18 Conclusioni Lavoro svolto: Alta scalabilità (velocità di esecuzione) Ottimo bilanciamento tra carico computazionale e ottimalità del percorso Obiettivi raggiunti Compressione delle mappe con sistema Quad Tree like Metodo di analisi delladiacenza ( Line of Sight ) Ricerca del percorso ottimo su grafo non orientato Applicazione delle metodologie sviluppate a casi di studio reali e pratici Implementazione dellA* per navigazione su grafi

19 Sviluppi futuri Miglioramenti al processo Quad Tree Smoothing del percorso Testare il sistema su dispositivo portabile Introdurre contenuti multimediali case sensitive Utilizzo del sistema in ambito culturale e fieristico

20 Grazie per lattenzione

21 Dimostrazione ottimalità A* f(n) = g(n) + h'(n), f(n) = g(n) + h'(n), valutazione del percorso 0 <= h'(n) <= h*(n) 0 <= h'(n) <= h*(n), ammissibilità Se la funzione euristica h() è ammissibile, allora l'algoritmo A* troverà sempre il nodo goal ottimale

22 Si supponga di avere generato un goal sub-ottimo G2 di G (cioè intendiamo che G e G2 portino allo stesso risultato ma con costi differenti). Sia n un nodo non espanso nella coda tale che n sia nel percorso più breve verso il goal ottimo G. NOTA: in questa dimostrazione il goal ha un significato generico Dimostrazione ottimalità A*

23 f(G2) = g(G2) poiché h(G2) = 0 g(G2) > g(G) poiché G2 è solo sub-ottima f(G) = g(G) poiché h(G) = 0 f(G2) > f(G) da sopra h(n) h*(n) poiché h e ammissibile g(n) + h(n) g(n) + h*(n) f(n) < f(G) Quindi f(G2 ) > f(n), e lA* non selezionerà mai G2 per lespansione. [c.v.d.]

24 Definizione di metrica sui percorsi Ogni percorso risulta essere una spezzata formata da archi di grafo e non può essere considerato come il grafico di una funzione. Tuttavia possiamo definire la metrica nel continuo assumendo i percorsi come curve non discretizzate monotone a tratti. Siano C e D due curve del piano, aventi gli stessi estremi, entrambe C2 a tratti. Definiamo: d(C,D) l'area della minima parte di piano P(C,D) che sia connessa per archi e contenga C e D. Essendo d() unarea, vale: d : C,D -> R0+ ( cioè d(C,D) >= 0 per ogni C,D) Larea P(C,D) è invariante rispetto allordine di considerazione delle curve, quindi: d(C,D) = d(D,C) Assumendo che una singola curva occupi unarea nulla, nel caso in cui le curve fossero coincidenti avremo: d(C,D) = 0 ( C=D, zero del campo )

25 Definizione di metrica sui percorsi Sia E un'ulteriore curva. P(C,E) è contenuta in P(C,D) U P(D,E). Perciò: d(C,E) = Area(P(C,E)) Area(P(C,E)) <= Area(P(C,D) U P(D,E)) Area(P(C,D) U P(D,E)) <= Area(P(C,D)) + Area(P(D,E)) = d(C,D) + d(D,E) Quindi: d(C,E) <= d(C,D) + d(D,E) Questa è la proprietà triangolare, fondamentale per la definizione di una distanza in uno spazio metrico.

26 Esempi di ricerca del percorso

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29 Esempi di Path Matching Percorso ottimo

30 Esempi di Path Matching Confronto con percorso a feature size e intorno di ricerca dei vicini modificato

31 Esempi di Path Matching Notare il progressivo discostarsi dallottimo

32 Esempi di Path Matching

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34 Massimo scostamento dallottimo

35 Path Matching, Metrica failure Il confronto tramite una metrica che si basa unicamente sulla lunghezza dei percorsi non ci permette di individuare questi, e simili, casi. Con la nostra metrica possiamo individuare questi casi di differenza topologica dei percorsi da valutare e controllare poi sono accettabile o no.

36 Problematiche di realizzazione Rappresentazione dalla mappa in memoria: Problema del commesso viaggiatore: Grafo orientato con pesi sugli archi

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38 Problematiche di realizzazione Rappresentazione dalla mappa in memoria: Tecniche in campo ludico: Tassellatura del terreno

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40 Problematiche di realizzazione Rappresentazione dalla mappa in memoria: Motion planner e ricerca informata: Spazio di ricerca discretizzato

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42 Esempi di mappe utilizzate Stress su Ricerca del percorso Labirinto ad alta complessità conputazionale

43 Esempi di mappe utilizzate Valutazione prestazioni con stretti percorsi Bologna Centro urbano

44 Esempi di mappe utilizzate Situazione mista (pertugi e ampi spazi) Sito archeologico di Pompei

45 Esempi di mappe utilizzate Aree geometricamente semplici Museo della Storia della Scienza di Firenze

46 Problematiche di realizzazione Standard per la rappresentazione cartografica delle mappe DXF e BMP Formati adottati:


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