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1 Modelli di Illuminazione 1- Modelli locali Daniele Marini.

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Presentazione sul tema: "1 Modelli di Illuminazione 1- Modelli locali Daniele Marini."— Transcript della presentazione:

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2 1 Modelli di Illuminazione 1- Modelli locali Daniele Marini

3 2 Obiettivo Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtà Elemento chiave: interazione luce-materiali –Modellare le sorgenti di luce –Modellare lapparenza visiva dei materiali –Calcolare linterazione

4 3 Fondamenti Distinguiamo tra: –Modelli di illuminazione globale –Modelli di illuminazione locale I modelli locali trattano linterazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie, senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce e/o ambiente?) I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione Una immagine può essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare più correttamente da dove proviene la luce (meglio, ma più lento)

5 4 I modelli di illuminazione locale considerano: sorgenti di luce puntiforme allinfinito o a distanza finita illuminazione ambiente costante riflessione diffusiva o speculare approssimata sorgenti di luce estese approssimate sorgenti di luce direzionali I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti: composizione spettrale della luce emessa energia e geometria della emissione forma del corpo illuminante luce ambiente modellata correttamente Fondamenti

6 5 Interazione luce-superfici

7 6 Il comportamento opposto a quello della diffusione è la specularità

8 7 Sorgenti di luce nella computer grafica Sono una approssimazioni di quelle reali! Ambient light Point light Spot light (Warn light) Distant light Area light

9 8 Sorgenti di luce Il colore della sorgente è descritto con tre componenti di intensità (vettore) per le tre bande rosso, verde, blu: I=[I R, I G, I B ] Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambiente In generale lenergia che giunge da una sorgente a un punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio è applicato

10 9 Luce ambiente La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illuminazione dovuto alla diffusione (atmosfera, pulviscolo, nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena Anche la luce ambiente può avere un colore descritto come vettore: I a =[I a,R, I a,G, I a,B ]

11 10 Sorgente puntiforme Point light Sorgente estesa e penombra Area light Tipi di sorgenti

12 11 Spot light o Warn light Sorgente spot

13 12 Sorgenti allinfinito Chiamate distant light sources La posizione si dà in coordinate omogenee Per sorgenti a distanza finita: p s =[x, y, z, 1] Per sorgenti allinfinito: p s =[x, y, z, 0] Lintensità non decade con il quadrato della distanza

14 13 Modelli di illuminazione locali Livelli di accuratezza crescente –Lambert: Riflessione diffusa –Phong: Riflessione diffusa Riflessione speculare imperfetta Componente luce ambiente Sorgenti di luce Trasparenza

15 14 La geometria della riflessione nei modelli locali P punto campione sulla superficie N normale alla superficie in P V direzione da P a osservatore L direzione da sorgente di luce a P –se la sorgente è estesa si considera un punto campione su di essa R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L

16 15 Riflessione nei modelli locali La riflessione è di tre tipi. Dati: N normale alla superficie, L direzione luce incidente, R direzione luce riflessa in modo speculare: Riflessione diffusiva: costante in tutte le direzioni, ma funzione di L·N (ovvero dipende dallangolazione con cui la luce arriva sulla superficie) Riflessione speculare perfetta L·N = R·N e la luce viene riflessa lungo ununica direzione Riflessione speculare imperfetta: la luce viene riflessa allinterno di un angolo solido con intensità massima nella direzione R, e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori, highlight)

17 16 Riflettività nei modelli locali Nei modelli locali ogni materiale è caratterizzato da una riflettività, ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rosso,verde e blu riflette La riflettività non è unica, ma è in relazione al tipo di luce che si considera –Riflettività alla luce ambiente –Alla riflessione diffusiva –Alla riflessione speculare Questo modo di trattare la riflettività non ha alcuna corrispondenza con la realtà fisica: è solo una approssimazione!

18 17 Riflessione di Lambert Una superficie viene detta diffusiva o lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760) Lambert J. H., Photometria, Sive de mensura et gradibus Luminis, Colorum et Umbrae, Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett, Augsburg, 1760 La legge afferma che la luminosità di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni

19 18 Modello di Lambert Legge di Lambert: I r : intensità luce riflessa I i : intensità luce incidente k d : coefficiente di riflessione diffusa

20 19 Calcolo RGB del modello di Lambert Il colore della superficie dipende dai tre valori di riflettività (k d,R k d,G k d,B ) e dal colore della sorgente

21 20 Lambert+Luce ambiente Se abbiamo p sorgenti puntiformi (θ l = angolo con la sorgente l-esima) (naturalmente sono tre equazioni per R, G e B): Una sorgente

22 21 Modello di Phong (1975) Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellosservatore La luce riflessa è data dalla somma di 3 componenti: 1.Riflessione lambertiana 2.Riflessione speculare imperfetta 3.Luce ambientale Phong B.T., Illumination for computer generated pictures, Communications of the ACM, vol 18, n 6, 1975

23 22 Modello di Phong riflessione lambertiana riflessione speculare imperf. luce ambientale

24 23 Modello di Phong Laspetto della superficie del materiale è caratterizzato da: 1.k d : coefficiente di riflessione diffusiva 0 k d 1 2.k s : coefficiente di riflessione speculare 0 k s 1 3.k a : coefficiente di riflessione luce ambientale 0 k a 1 4.n: esponente di Phong (ampiezza dellhighlight) Il colore e lapparenza della superficie dipendono quindi dai nove valori (k dR k dG k dB ) colore diffuso (k sR k sG k sB ) colore speculare (k aR k aG k aB ) colore ambientale

25 24 Modello di Phong Per il principio di conservazione dellenergia dovrebbe essere: k d + k s 1 Ovvero una superficie non può riflettere più luce di quanta ne riceve. Tuttavia nella simulazione software questo può anche verificarsi come errore voluto. Dipende dallimplementazione software……

26 25 Modello di Phong Nella componente speculare: Langolo misura quanto losservatore si discosta dalla direzione speculare rispetto alla luce Lesponente di Phong n determina lampiezza dellhighlight (maggiore n, minore lhighlight)

27 26 Modello di Phong La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellambiente ed è costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti). Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista: in parte diffusiva e in parte speculare

28 27 Modello di Phong Confronti con k a =0,7 n=10 al variare di k d e k s ksks kdkd

29 28 k s crescente n cresc. Modello di Phong: variazione di k s e n

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32 31 Modifica del modello di Phong: il modello di Blinn (1977) Anziché la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V e il suo angolo che viene sostituito ad nel calcolo della componente speculare imperfetta: k s cos n dove cos = H·N Questo modello non è fisicamente più corretto, ma più semplice da calcolare. Infatti l'angolo è sempre 90° e quindi si evita la neces- sità di doverne verificare il valore, inoltre è computa- zionalmente più semplice da calcolare di. Blinn J. F., Models of Light Relfection for Computer Synthesized Pictures, Computer Graphics (SIGGRAPH '77 Proceedings), vol. 11, n. 2, pp , July 1977

33 32 Il calcolo di R Si può calcolare come: R = 2(N·L)N - L N L -L 2(N·L)N 2(N·L)N - L (N·L)N

34 33 Calcolo di H Si calcola la bisettrice H tra L e V: H=(L+V)/||L+V|| è langolo tra H e N ovvero = arccos(H·N) H è uguale a N quando la sorgente è opposta a V: in questo caso la riflessione è massima (losservatore è sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come langolo α : ne è una approssimazione. Ma langolo decresce più rapidamente, quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n più piccolo

35 34 Il metodo di Blinn È il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D. Occorre ricordare che quando langolo è maggiore di /2 (90°) non cè riflessione

36 35 Sorgenti di luce spot: modello di Warn Si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn): con angolo solido di emissione

37 36 Con luce ambiente Senza luce ambiente

38 37 Il modello completo Il termine k att tiene conto dellattenuazione della propagazione della luce nellatmosfera rispetto alla sorgente l-esima con: k att = max ( 1/(a+bd+cd 2 ) ; 1) invece del più semplice 1/d 2 Dove d è la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce, mentre a,b,c sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellesperienza

39 38 Limiti del modello locale illustrato Ma lintensità I della luce che cosa è: (Intesità luminosa, Intensità radiante, Illuminamento, Luminanza …?) Dipende da campionamento spaziale della luce, ovvero dal modello di illuminazione globale. Il modello simula oggetti di plastica, ceramica o simili: Strato esterno - riflessione speculare Strato interno - riflessione diffusiva


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