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ELEMENTI DI GNOMONICA. Asse terrestre.

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Presentazione sul tema: "ELEMENTI DI GNOMONICA. Asse terrestre."— Transcript della presentazione:

1 ELEMENTI DI GNOMONICA

2 Asse terrestre

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16 SOLE RAGGIO DI SOLE VOLTA CELESTE OMBRA DELLO GNOMENE GNOMONE skaphé

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19 Lestremo O dello gnomone sia sempre il centro della semisfera celeste modellizzata dalla SKAPHè rovesciato e dunque il trascorre delle sue ombre solari sul piano orizzontale si determina semplicemente come lintersezione con il piano dei coni di raggi solari che hanno vertice in O. MAPPA DEL SOLEGGIAMENTO

20 Si rappresenti la semisfera in doppia proiezione ortogonale in modo che il piano meridiano (Nord Sud Zenit) sia frontale. Dunque la sua seconda immagine è il semicerchio NS di centro O, dove OP è un qualunque segmento verticale che significa lo gnomone conficcato in P nel piano. Le orbite solari disegnate sulla cupola sono archi di cerchio che appartengono tutti a piani ortogonali al piano meridiano qui rappresentato frontalmente; quindi nella loro seconda immagine queste orbite sono viste di profilo e disegnate semplicemente con corde // del semicircolo NS.

21 uguale al grado di latitudine La corda OA, che rappresenta la seconda immagine dellorbita equinoziale, è condotta da O e inclinata rispetto al piano orizzontale di un angolo uguale al grado di latitudine del punto della superficie terrestre in cui siamo posti (ricordo che la latitudine equivale alla misura angolare dell'arco del meridiano tra il nostro punto di stazione e lequatore, misurata sul piano [meridiano] a quello equatoriale ed espressa in gradi, minuti primi e secondi, distinguendo una latitudine boreale o Nord e una latitudine australe o Sud). Scrivendo da una latitudine Nord di circa 44°57 diamo questinclinazione alla corda OA, seconda proiezione ortogonale dellorbita solare equinoziale, ma nulla impedisce che si scelga una latitudine diversa. La prima proiezione di quellorbita equinoziale è ovviamente lellisse che ha asse maggiore EW e asse minore A 1 A 2. Non resta che determinare lintersezione del piano di quellorbita con per ottenere la retta e percorsa nel trascorrere dellombra del vertice O dello gnomone nei giorni degli equinozi.

22 Ora si descriva la superficie conica rotonda individuata dai raggi solari per O nei giorni dei solstizi e poi la sua intersezione con che sarà dunque liperbole s. Nella seconda proiezione dellemisfero si tracci la corda OI che significa il raggio di sole a mezzogiorno del solstizio dinverno; esso forma un angolo di - 23°e 26 rispetto al raggio meridiano OA dellequinozio (cioè pari allinclinazione dellasse terrestre sul piano delleclittica essendo, come abbiamo già osservato, che nei giorni solstiziali lasse terreste e la direzione solare appartengono allo stesso piano a quello delleclittica). La seconda proiezione ortogonale dellorbita del solstizio dinverno è la corda I L tracciata da I parallelamente ad OA. La prima proiezione di quellorbita è dunque lellisse che ha asse maggiore L 1 L 2 e asse minore I 1 I 2.

23 Tracciando un certo numero di generatrici (raggi di sole) di questa falda conica solstiziale in prima e seconda proiezione si possono trovare le loro intersezioni con che saranno i punti dellombra dello gnomone disposti ovviamente lungo uno dei due rami di uniperbole s (essendo che il piano di sezione è // a due delle generatrici [i raggi allalba e al tramonto] della superficie conica dei raggi solari).

24 Infine si iteri lo stesso procedimento per la seconda falda del cono solstiziale. Il raggio meridiano del giorno del solstizio destate è nella seconda immagine dellemisfero la corda OE specularmente simmetrica rispetto a OA della corda OI, cioè inclinata di + 23° e 26 rispetto al raggio meridiano equinoziale OA. La seconda immagine dellorbita è la corda EF condotta da E e // a OP; la prima immagine di quellorbita è lellisse che ha asse maggiore F 1 F 2 e asse minore E 1 E 2.Infine lintersezione con di un certo numero di generatrici di questa falda descriverà il secondo ramo delliperbole s lungo la quale transita lombra di O nel giorno del solstizio destate.

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