La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Onde Sismiche. Caso uni-dimensionale A X 1 X1X1 Equazione donda Soluzione di DAlembert.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Onde Sismiche. Caso uni-dimensionale A X 1 X1X1 Equazione donda Soluzione di DAlembert."— Transcript della presentazione:

1 Onde Sismiche

2 Caso uni-dimensionale A X 1 X1X1 Equazione donda Soluzione di DAlembert

3 Soluzione per separazione di variabili Soluzione di prova dipende solo da x 1 dipende solo da t I due termini devono essere uguali ed entrambi pari ad una costante che viene posta pari a – 2

4 Soluzione dellequazione donda 3D Teorema di Lamè definisce una superficie piana nello spazio cartesiano con vettori normali:

5 Consideriamo il caso di unonda piana interamente contenuta nel piano x 1 x 3 Fase costante il vettore numero donda è perpendicolare allonda piana con componenti K 1 K 3 giacenti lungo gli assi x 1 e x 3 rispettivamente p parametro del raggio sismico η lentezza verticale

6 Spostamento associato allonda P Il rapporto definisce la direzione perpendicolare al fronte donda Il moto della particella investita da un onda P è perpendicolare al fronte donda e parallelo alla direzione in cui londa si propaga

7 Spostamento associato allonda S In un sistema di riferimento in cui x 1 x 2 sono associate alla superficie della Terra e lasse x 3 alla profondità : U S1 U S3 sono le componenti SV (coinvolgono la componente verticale del moto nel piano x 1 x 3 ) U S2 componente SH (coinvolge moti puramente orizzontali x 2 )

8 Onde P e onde S Polarizzazione onda SV Polarizzazione onda P

9 Individuazione delle fasi P SV SH sul sismogramma LPN registra il moto puramente tangenziale LPE registra il moto puramente lungitudinale

10 Onde di volume Onde P (polarizzazione longitudinale) Onde S (polarizzazione trasversale)

11 Il sismogramma: fasi P e fasi S Campi Flegrei 23/02/1984

12 Attenuazione geometrica delle onde sferiche Flusso di energia per unità di superficie ed unità di tempo: Il flusso totale di energia che attraversa i fronti donda ad istanti successivi deve conservarsi:

13 Propagazione delle onde sismiche in mezzi complessi Esempio di traiettoria dei raggi sismici in un modello di Terra a strati piano-paralleli

14 Onde di superficie In un mezzo omogeneo e illimitato si generano e propagano solo onde P ed S (onde di volume) In un mezzo stratificato limpatto delle onde di volume con le superfici di discontinuità genera onde di superficie che si propagano lungo linterfaccia: Non si ha trasmissione di onde al di là della superficie libera perché le costanti elastiche dellatmosfera sono di alcuni ordini di grandezza inferiori a quelle delle rocce (o degli oceani)

15 Onde di superficie Onde di Rayleigh (moto ellittico retrogrado) Onde di Love (moto trasversale orizzontale)

16 Attenuazione geometrica delle onde di superficie

17 Velocità di fase Unonda monocromatica di pulsazione è caratterizzata da una velocità di propagazione v f ( ) detta velocità di fase.

18 Consideriamo la sovrapposizione di due onde monocromatiche: definiamo bassa frequenzaalta frequenza Se la radiazione è costituita da diverse componenti monocromatiche, queste interferiranno tra di loro in maniera costruttiva e distruttiva. I pattern di interferenza costruttiva si propagheranno come una perturbazione con una velocità v g ( ) ben definita, detta velocità di gruppo. Velocità di gruppo

19 A B A+B A B X=0Km X=1.5Km F B =18HZ V f =5 Km/s F A =16HZ V f =5.45 Km/s 0.5 s 0.275s 0.3s 0.5s

20 Fenomeno della dispersione Si definisce profondità di penetrazione dellonda il valore Z 0 della profondità per il quale lampiezza dellonda si riduce di 1/e Per unonda di superficie:

21 Onde di superficie nella registrazione di un telesisma P S Onde di superficie Taiwan 20/9/1999 Ms=7.6 D=10000Km

22 Attenuazione anelastica delle onde sismiche La non perfetta elasticità della Terra produce unattenuazione nellampiezza delle onde con la distanza. Per unonda monocromatica, si ha: Q è detto fattore di qualità ed è legato alla quantità di energia dissipata per ciclo donda:


Scaricare ppt "Onde Sismiche. Caso uni-dimensionale A X 1 X1X1 Equazione donda Soluzione di DAlembert."

Presentazioni simili


Annunci Google