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Matematica della visione Massimo Ferri Master in Matematica per le Applicazioni.

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Presentazione sul tema: "Matematica della visione Massimo Ferri Master in Matematica per le Applicazioni."— Transcript della presentazione:

1 Matematica della visione Massimo Ferri Master in Matematica per le Applicazioni

2 Testi ed altro E. Trucco, A. Verri, Introductory Techniques for 3-D Computer Vision, Prentice Hall diapositive tratte dal testo: D.A.Forsyth, J. Ponce, Computer Vision - A Modern Approach, Prentice Hall V.S. Nalwa, A Guided Tour of Computer Vision, Addison-Wesley L. Di Stefano, dispense di un corso di Teoria e tecniche di elaborazione dell'immagine ( ). Attenzione: 17 MB.

3 La visione artificiale consiste nelle tecniche destinate a ricavare in modo automatico informazioni su un ambiente tridimensionale (detto scena) a partire da una o più immagini. Applicazioni: Appl. Biomediche –Diagnosi –Ausilii per la chirurgia –Ausilii per disabili Appl. Industriali –Ispezione –Manipolazione La visione artificiale Riconoscimento di caratteri Telerilevamento Realtà aumentata Navigazione robotica …

4 Basso livello –Rilevamento di caratteristiche elementari Allineamenti Giunzioni … –Segmentazione Contorni Regioni –Tessiture –… I livelli della visione artificiale

5 Medio livello –Corrispondenze Stereovisione Moto –Forma Rappresentazione Topologia Distanze –Geometria Convessità Visibilità Scomposizioni Invarianti Trasformate –3D Forma da –Ombreggiatura –Tessitura –Moto –Stereovisione –Sfocatura Visione attiva –Interferometria –Luce strutturata I livelli della visione artificiale

6 Alto livello –Riconoscimento –Stima della posa –Recupero in database –Descrizione –Interazione umano-macchina I livelli della visione artificiale

7 Che cosè unimmagine Modello continuo: f: D R, D R n x D 0 f(x) M Immagine digitale: –Campionamento (insieme finito di punti) –Quantizzazione (insieme finito di valori) –Tassellazione (ricoprimento: pixel) –Rappresentazione (in bit)

8 Che cosè unimmagine

9 Top down Organizzazione spontanea

10 Top down Triangoli di Kanisza

11 Top down

12 Bottom up Stereogramma a punti casuali di Julesz

13 Bottom up Un algoritmo in grado di interpretare lo stereogramma

14 Convoluzione Modello continuo: La convoluzione della funzione f con il nucleo h è definita come segue

15 Convoluzione Modello discreto: Le funzioni sono sostituite da matrici e gli integrali da sommatorie

16 Convoluzione Smoothing: spesso, per eliminare dettagli irrilevanti o spurii (rumore) si effettua la convoluzione dellimmagine con un nucleo gaussiano. La discretizzazione si effettua riportando a 1 il minimo valore allinterno della matrice (maschera), esprimendo gli altri valori come interi, e dividendo tutta la matrice per la somma dei suoi elementi.

17 Convoluzione Regola empirica: la larghezza 2m+1 della maschera deve essere circa uguale a 5. Esempio con =3/5 di pixel: Repeated Averaging: la convoluzione ripetuta n volte con una maschera gaussiana 3x3 approssima efficacemente una singola convoluzione con una maschera di larghezza 2n+3, relativa a

18 Convoluzione

19 Rilevamento dei contorni (edge detection)

20 Una tecnica di edge detection: convoluzione con il laplaciano di una gaussiana e rilevamento dellattraversamento degli zeri.

21 Rilevamento dei contorni (edge detection)

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