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Ing Gabriele Canini Meccatronica Applicata Dimensionamento Ottimo del Rapporto di Trasmissione.

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Presentazione sul tema: "Ing Gabriele Canini Meccatronica Applicata Dimensionamento Ottimo del Rapporto di Trasmissione."— Transcript della presentazione:

1 Ing Gabriele Canini Meccatronica Applicata Dimensionamento Ottimo del Rapporto di Trasmissione

2 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Gli organi di trasmissione vengono interposti tra attuatori e mezzi operativi, sono catene cinematiche molto semplici, tipo riduttori, trasmissioni a cinghie, catene o viti ecc.. ed hanno il compito di adattare la velocità e la forza degli attuatori a quella dei mezzi operativi. Generalmente si sfrutta la capacità di riduzione del moto; normalmente gli attuatori hanno velocità di esercizio superiori a quelle richieste dal mezzo operativo per cui il loro moto deve essere ridotto. Come vedremo in seguito questo porta a far sì che la forza richiesta dallattuatore sia inferiore a quella necessaria per muovere il mezzo operativo. Lorgano di trasmissione disaccoppia lattuatore dal carico. Consideriamo organi di trasmissione semplici, che instaurano una relazione lineare tra movente e cedente, ossia la terna cinematica al cedente si ottiene moltiplicando per una costante la terna cinematica al movente.

3 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Motore Jm, Bm Trasmissione Carico Jc, Bc Fm p = [ p, p, p ]... Fc q = [ q, q, q ]... ATTUATORETRASMISSIONECARICO MOTORE RIDUTT 1 : n T. CINGHIA Z1 : Z2 NASTRO, M. TRASLANTE D x Y

4 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Motore Jm, Bm Trasmissione Carico Jc, Bc Fm p = [ p, p, p ]... Fc q = [ q, q, q ]... La relazione cinematica imposta dal blocco di trasmissione è lineare : e quindi anche dal bilancio delle potenze in ingresso ed uscita al blocco di trasmissione si ha :

5 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Lorgano di trasmissione impone quindi le relazioni : e poichèallora Lequazione dinamica di bilancio delle forze allattuatore diventa : in cui sostituendo si ottiene lespressione della forza allattuatore in funzione della cinematica del carico e del coefficiente di trasmissione

6 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini consideriamo per ora solo gli effetti dinamici dei termini inerziali per cui pensiamo che non siano presenti attriti cioè Bm=Bc=0 la forza Fm dellattuatore risulta funzione dellaccelerazione del carico moltiplicata per un coefficiente equivalente inerziale a sua volta funzione del rapporto di trasmissione. Sia Je( ) il nome di tale coefficiente, allora si ha : Ricerca del rapporto ottimo o di trasmissione in presenza del solo carico inerziale

7 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini con Forza Fm dellattuatore Derivando Je( ) rispetto al rapporto di trasmissione ed uguagliando a 0 si ottiene

8 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini piccole riduzioni ( 1) forze inerziali del carico rilevante grandi riduzioni ( 0) forze inerziali dellattuatore rilevante Analizziamo i termini di Je( ) Je Jm / Jc. Je o grandi riduzionipiccole riduzioni

9 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini In corrispondenza del rapporto di trasmissione ottimo o il valore del coefficiente di inerzia equivalente Je che complessivamente vede il motore diventa : mentre la forza e la velocità dellattuatore diventano:

10 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini NOTA Fmo è la MINIMA forza che deve essere generata dallattuatore per ottenere il profilo di moto richiesto al carico q(t). Il punto di minimo di Fm si ha per un determinato rapporto di trasmissione o indipendente dal profilo richiesto e funzione delle sole inerzie a monte e a valle della trasmissione. o accorda il carico con lattuatore e ottimizza la forza Fmo richiesta per genereare il moto.

11 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Bilancio di Forze allattuatore : Analizziamo la forza necessaria per muovere il solo carico riflessa allattuatore Fr, la forza necessaria per muovere il solo attuatore Fa, e la forza totale allattuatore Fm. Per un qualunque rapporto di trasmissione si hanno le seguenti relazioni : In condizioni di punto di minimo o di accordo, = o, le medesime grandezze valgono :

12 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Osservazione : Quando il rapporto di trasmissione è ottimo o, la forza per accelerare il carico riflessa allattuatore Fro è = alla forza che deve spendere lattuatore per accelerare se stesso Fao e la forza totale Fmo che deve erogare lattuatore per muovere tutto il sistema è il doppio di queste

13 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini In sintesi Il rapporto di trasmissione ottimo o realizza la condizione di accordo alla quale lattuatore vede un carico riflesso pari al carico dellattuatore stesso. Questa è la migliore condizione di lavoro.

14 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Bilancio di Potenze nel sistema Analogamente a quanto fatto per il bilancio delle forze è possibile studiare le potenze richieste nei vari punti del sistema. Analizziamo la potenza necessaria per muovere il solo carico Pc, la potenza necessaria per muovere il solo attuatore Pa, e la potenza totale allattuatore Pm. Per un qualunque rapporto di trasmissione si hanno le seguenti relazioni

15 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini In condizioni di punto di minimo o di accordo, = o, le medesime grandezze valgono :

16 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Osservazione Quando il rapporto di trasmissione è ottimo o, la potenza per muovere il carico Pco è = alla potenza che deve spendere lattuatore per muovere se stesso Pao inoltre la potenza totale Pmo che deve erogare lattuatore per muovere tutto il sistema è il doppio di queste Osservazione In corrispondenza del rapporto di trasmissione ottimo o si ha un minimo della forza motrice Fm=Fmo ma non un minimo della potenza Pm.

17 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini In sintesi Il rapporto di trasmissione ottimo o realizza la condizione di accordo alla quale la potenza per muovere il carico coincide con la potenza per muovere lattuatore stesso. Questa è la migliore condizione di lavoro.

18 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Una volta determinato il rapporto di trasmissione ottimo o si deve verificare che la velocità di picco dellattuatore non superi la massima velocità ammissibile per lo stesso, ossia deve essere verificato : t

19 Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione Ing Gabriele Canini Dati noti Jm : inerzia attuatore Jc : inerzia carico q(t) : moto al MOS Ipotesi Bm 0, Bc 0 attriti trascurabili Calcolo rapporto ottimo di trasmissione Dinamica attuatore velocità e forza attuatore

20 Ing Gabriele Canini Verifica limiti di velocità rispettati? RiCalcolo rapporto di trasmissione NON OTTIMO No Verifica Trasmissione Ottima ? Si Dinamica NON OTTIMA Dinamica OTTIMA attuatore SiNo

21 Ing Gabriele Canini DOMANDE ? Meccatronica Applicata : Rapporto Ottimo Trasmissione


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