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Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO.

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1 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DISCRETE EVENT SYSTEMS LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati

2 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – INDICE DELLA LEZIONE INTRODUZIONE AI LINGUAGGI FORMALI. LINGUAGGI FORMALI ALFABETO, PAROLE, LINGUAGGI; OPERAZIONI SUI LINGUAGGI. AUTOMI LINGUAGGI GENERATI E MARCATI; EQUIVALENZA TRA AUTOMI; BLOCKING. BIBLIOGRAFIA

3 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CI PROPONIAMO DI STUDIARE IN MANIERA FORMALE IL COMPORTAMENTO LOGICO DEI DES (UNTIMED LENGUAGES). OSSERVAZIONI: 1.PER UN DES DETERMINISTICO, NOTO LO STATO INIZIALE ED UNA SEQUENZA DI EVENTI, RISULTA UNIVOCAMENTE DETERMINATA LA TRAIETTORIA DELLO STATO; 2.TUTTE LE POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI (LINGUAGGI) SONO GENERATE A PARTIRE DALLINSIEME DEGLI EVENTI E (ALFABETO). INTRODUZIONE INSIEME DI POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI (LINGUAGGI) MODELLI DIFFERENZIALI DES CVDS

4 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PAROLA PRESO UN DES, LINSIEME DEGLI EVENTI E COSTITUISCE UN ALFABETO, UNA QUALUNQUE SEQUENZA DI EVENTI IN E FORMA UNA PAROLA. Def. (Parola): CONSIDERATO UN DES E LINSIEME DEGLI EVENTI E AD ESSO ASSOCIATO, UNA PAROLA (ANCHE: STRINGA, TRACCIA) DEFINITA SU E E UNA QUALUNQUE SEQUENZA (FINITA O NON FINITA) DI EVENTI IN E. ES: LA LUNGHEZZA DI UNA PAROLA È DATA DAL NUMERO DI LETTERE (EVENTI) CONTENUTE NELLA PAROLA.

5 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PRIME OPERAZIONI FONDAMENTALI Chiusura di Kleene: DATO UN INSIEME DI EVENTI E, LA CHIUSURA DI KLEENE DI E, INDICATA CON E,E LINSIEME DI TUTTE LE PAROLE DI LUNGHEZZA FINITA GENERABILI A PARTIRE DAGLI EVENTI IN E. QUINDI: CON DENOTIAMO UNA GENERICA PAROLA GENERATA DA E. Concatenazione di due Parole: * DOVE st È LA STRINGA COSTITUITA DAGLI EVENTI IN s IMMEDIATAMENTE SEGUITI DAGLI EVENTI IN t. PREFISSO SUFFISSO SOTTOSTRINGA

6 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGIO PRESO UN DES, LINSIEME DEGLI EVENTI E COSTITUISCE UN ALFABETO, UNA QUALUNQUE SEQUENZA DI EVENTI IN E UNA PAROLA (STRINGA, TRACCIA), UN INSIEME QUALUNQUE DI POSSIBILI PAROLE UN LINGUAGGIO. Def. (Linguaggio): UN LINGUAGGIO L DEFINITO SU UN INSIEME DI EVENTI E E UN INSIEME DI SEQUENZE FINITE DI EVENTI IN E. SI HA:. COME DEFINIRE UN LINGUAGGIO: 1.DEFINIZIONE ENUMERATIVA (SI ELENCANO TUTTE LE PAROLE CONTENUTE NEL LINGUAGGIO). POSSIBILE PER LINGUAGGI FINITI. ES: 2.DEFINIZIONE VERBALE/INSIEMISTICA: 3.AUTOMI E MODELLI.

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8 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – OPERATORI DI PROIEZIONE NATURALE Proiezione di stringhe: PROIEZIONE EVENTO NULLO PROIEZIONE EVENTO PROIEZIONE STRINGA LA PROIEZIONE DA UN INSIEME DI EVENTI DI PARTENZA AD UN INSIEME DI EVENTI DI ARRIVO, ASSOCIA AD UNA GENERICA PAROLA IN LA PAROLA PIU SIMILE IN (OTTENUTA CANCELLANDO DALLA PAROLA GLI EVENTI NON CONTENEUTI IN. ). (Proiezione inversa)

9 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – OPERATORI DI PROIEZIONE NATURALE (cont.) Proiezione di linguaggi: LA PROIEZIONE DI UN LINGUAGGIO SI OTTIENE SEMPLICEMENTE PROIETTANDO LE PAROLE CONTENUTE NEL LINGUAGGIO. Alcune proprietà delle proiezioni:

10 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – MODELLI AD EVENTI DISCRETI: AUTOMATA (RAPPRESENTARE/GENERARE I LINGUAGGI)

11 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – AUTOMATA COME VISTO, LENUMERAZIONE E LA DESCRIZIONE LINGUISTICA/INSIEMISTICA SONO DEI METODI IMMEDIATI PER DESCRIVERE I LINGUAGGI FORMALI. GLI AUTOMI INVECE SONO DELLE STRUTTURE CHE GENERANO LINGUAGGI SECONDO DELLE REGOLE SPECIFICATE. Esempio (Diagrama di Transizione degli Stati): x z y a,b a b a STATO INIZIALE STATO MARCATO OSSERVAZIONI: 1. c EVENTO NON ATTIVO ; 2. ; 3. ; 4.. (PER UN DATO STATO, NON TUTTI I VALORI DELLA FUNZIONE f SUL PRODOTTO X x E SONO DEFINITI. AD ESEMPIO, f(z,b) NON E DEFINITO).

12 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – AUTOMATA (cont.) Def. (Automa): UN AUTOMA DETERMINISTICO, DENOTATO CON G, E UNA SESTUPLA: DOVE: 1. E LINSIEME DEGLI STATI ASSOCIATI A G; 2. E LINSIEME DEGLI EVENTI ASSOCIATI A G; 3. E LA FUNZIONE DI TRANSIZIONE (FUNZIONE PARZIALE); 4. FUNZIONE EVENTI POSSIBILI: ; 5. STATO INIZIALE; 6. INSIEME DI STATI MARCATI.

13 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – AUTOMATA (cont.: OSSERVAZIONI) IN COMPUTER SCIENCE LA FUNZIONE E IN GENERE COMPLETAMENTE DEFINITA SUL PRODOTTO. LAUTOMA E DETERMINISTICO POICHE LA FUNZIONE DI TRANSIZIONE E MONODROMA (AD UN PUNTO DELLO SPAZIO DI PARTENZA ASSOCIA UN SOLO PUNTO DELLO SPAZIO DI ARRIVO). NEGLI AUTOMI NON DETERMINISTICI SI HA. DATO UN INSIEME, LINSIEME, DETTO INSIEME POTENZA DI, DENOTA LINSIEME DI TUTTI I SOTTOINSIEMI DI. IL COMPORTAMENTO LOGICO DELLAUTOMA E IL SEGUENTE: PARTE DALLO STATO INIZIALE E SALTA DI STATO IN STATO A SECONDA DEL VERIFICARSI DEGLI EVENTI. LINSIEME X PUO ESSERE FINITO O INFINITO. GLI STATI MARCATI SONO STATI DI PARTICOLARE INTERESSE E LA LORO DEFINIZIONE DIPENDE DAL PROBLEMA (PROBLEMA DI MODELLISTICA).

14 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – AUTOMATA E LINGUAGGI E UTILE ESTENDERE LA FUNZIONE DI TRANSIZIONE DALLINSIEME ALLINSIEME. Funzione di transizione estesa: PARTENDO DA QUESTA GENERALIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI TRANSIZIONE, E IMMEDIATO CAPIRE COME, ED IN CHE SENSO, GLI AUTOMATA GENERANO LINGUAGGI.

15 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGIO GENERATO DA G Def. (Linguaggio generato): IL LINGUAGGIO GENERATO DA UN AUTOMA G E LINSIEME DELLE STRINGHE PER CUI LA TRANSIZIONE A PARTIRE DALLO STATO INIZIALE E DEFINITA: CIOE, L(G) DA INFORMAZIONI RIGUARDO LINSIEME DI TUTTE LE POSSIBILI TRANSIZIONI NEL DIAGRAMMA DI STATO A PARTIRE DALLO STATO INIZIALE. Osservazioni importanti: 1. DALLA DEFINIZIONE DI f, SEGUE CHE L(G) E PREFIX-CLOSED: 2. SE f E UNA FUNZIONE TOTALE, ALLORA.

16 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGIO MARCATO DA G Def. (Linguaggio segnato): IL LINGUAGGIO SEGNATO DA UN AUTOMA G E DATO DALLINSIEME DELLE CATENE DI EVENTI CHE CAUSANO UNA TRANSIZIONE DALLO STATO INIZIALE AD UNO QUALUNQUE DEGLI STATI MARCATI: Osservazioni importanti: 1. L m (G) NON E NECESSARIAMENTE PREFIX-CLOSED: SE UN CAMMINO CONDUCE AD UNO STATO MARCATO, NON E DETTO CHE UNA PARTE DELLO STESSO CAMMINO CONDUCA AD UNO STATO MARCATO (IN GENERALE, NON TUTTI GLI STATI SONO MARCATI); 2. SI DICE CHE LAUTOMA RICONOSCE IL LINGUAGGIO L m (G); 3. DIVERSI AUTOMI POSSONO GENERARE O SEGNARE GLI STESSI LINGUAGGI;

17 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – EQUIVALENZA (PER LINGUAGGI) TRA AUTOMI Def. (Equivalenza per linguaggio): DUE AUTOMI G E G SONO EQUIVALENTI (PER LINGUAGGIO) SE: ESEMPIO

18 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – BLOCKING: DEADLOCKS AND LIVELOCKS

19 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – BLOCCO PUO ACCADERE CHE UN AUTOMA ENTRI IN UNO STATO DAL QUALE POI NON E PIU POSSIBILE RAGGIUNGERE UNO STATO MARCATO, E CHE QUINDI NON RIESCA A COMPIERE IL TASK ASSEGNATO O RAGGIUNGERE LO STATO DESIDERATO. CIO PUO ACCADERE IN DUE MODI DIFFERENTI: Deadlock: Livelock: x s1s1 s2s2

20 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – BLOCCO (cont.: interpretazione) SI HA IN GENERALE: UN BLOCCO (DEADLOCK O LIVELOCK) SI HA SE E SOLTANTO SE LA SECONDA INCLUSIONE E STRETTA. Def. (Automa bloccante): UN AUTOMA G E DETTO BLOCCANTE (PUO CIOE INCORRERE IN UNO STATO DI BLOCCO) SE:

21 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – ESEMPIO (status check di un macchinario) UN MACCHINARIO ESIBISCE IL SEGUENTE NORMALE COMPORTAMENTO: 1.ALLACCENSIONE SEGNALA MACCHINA ACCESA; 2.A SEGUITO DELLACCENSIONE LANCIA UNA DIAGNOSTICA. SEGUONO DUE POSSIBILI SEGNALI: 1.STATO NORMALE; 2.STATO DI GUASTO. 3.TERMINATA LA DIAGNOSTICA SEGNALA DIAGNOSTICA TERMINATA. VOGLIAMO COSTRUIRE UN SEMPLICE AUTOMA CHE, OSSERVANDO IL SUCCEDERSI DEGLI EVENTI, RICONOSCA LO STATO FINALE A SEGUITO DELLA DIAGNOSTICA.

22 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – ESEMPIO (status check di un macchinario) X=3 E LO STATO MARCATO (DIAGNOSTICA CONCLUSA); LAUTOMA E BLOCCANTE; LAUTOMA PROCESSA TUTTI GLI EVENTI POSSIBILI (FUNZIONE DI TRANSIZIONE TOTALE) ; X=4 STATO BLOCCANTE DI ERRORE. d e1 e2 d d d e1, e2 d, e1, e2 e1, e2 d, e1, e2

23 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – AUTOMI NON DETERMINISTICI

24 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – MOTIVAZIONI NON SEMPRE UN AUTOMA DETERMINISTICO E SUFFICIENTEMENTE FLESSIBILE PER MODELLIZARE LA REALTA: 1.PUO ACCADERE DI NON CONOSCERE CON ESATTEZZA LO STATO INIZIALE; 2.NON SEMPRE E CONOSCIUTO LEFFETTO ESATTO DI UN EVENTO (LO STESSO EVENTO PUO CAUSARE TRANSIZIONI VERSO PIU STATI); 3.POSSONO ACCADERE TRANSIZIONI SENZA CHE ALCUN EVENTO VENGA OSSERVATO ( -TRANSIZIONI). NONDETERMINISTIC AUTOMATA (GENERALIZZAZIONE DEL CONCETTO DI AUTOMA DETERMINISTICO)

25 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – NONDETERMINISTIC AUTOMATA Def. (Automa non deterministico): UN AUTOMA NON DETERMINISTICO, DENOTATO CON G nd, E UNA SESTUPLA: DOVE: 1. E LINSIEME DEGLI STATI ASSOCIATI A G nd ; 2. E LINSIEME DEGLI EVENTI ASSOCIATI A G nd ; 3. E LA FUNZIONE DI TRANSIZIONE (FUNZIONE PARZIALE); 4. FUNZIONE EVENTI POSSIBILI: ; 5. INSIEME DI POSSIBILI STATI INIZIALI; 6. INSIEME DI STATI MARCATI.

26 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – NONDETERMINISTIC AUTOMATA (cont.: esempio) Come per gli automi deterministici, vogliamo estendere la funzione su

27 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – INSIEME -REACH(X) NELL ESTENDERE f nd OCCORRE CONSIDERARE IL RUOLO DELLE Def. ( -reach(x) ): INSIEME DEGLI STATI RAGGIUNGIBILI DA x SEGUENDO LE TRANSIZIONI NEL DIAGRAMMA DEGLI STATI CHE SONO ETICHETTATE CON. Def. ( -reach(U) ):

28 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – FUNZIONE DI TRANSIZIONE ESTESA Def. (Funzione di transizione estesa ): LOPERAZIONE DI CONSENTE DI CONSIDERARE, AD OGNI PASSO, LEFFETTO DELLE DEFINIZIONE RICORSIVA:...

29 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGIO GENERATO E LINGUAGGIO MARCATO Def. (Linguaggio generato da automa non deterministico): Def. (Linguaggio marcato da automa non deterministico): INTERPRETAZIONE: UNA STRINGA E NEL LINGUAGGIO GENERATO DA G nd SE ESISTE UN PERCORSO CHE PARTE DALLINSIEME x 0 ED E ETICHETTATO DA QUELLA STRINGA. INTERPRETAZIONE: UNA STRINGA E NEL LINGUAGGIO MARCATO SE E POSSIBILE CHE CONDUCA AD UNO STATO MARCATO.

30 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Consigliati: [1]Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 2 (Languages and Automata), Paragrafo. 2.2 (The Concepts of Languages and Automata) ; BIBLIOGRAFIA DELLA LEZIONE [2]A. Di Febbraro, A. Giua, Sistemi ad Eventi Discreti, Mc- Graw-Hill Editore. Capitolo 2 (Sistemi ad Eventi Discreti Logici), fino al Paragrafo (Automi come Riconoscitori di Sequenze).


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