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Philippe Gonella & Ludovica De stefani classe II D anno scolastico 2003-2004.

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Presentazione sul tema: "Philippe Gonella & Ludovica De stefani classe II D anno scolastico 2003-2004."— Transcript della presentazione:

1 Philippe Gonella & Ludovica De stefani classe II D anno scolastico

2 L'insieme Q+ L’insieme Q+ è un ampliamento dell’insieme N,chiuso rispetto alla divisione: in essa è possibile eseguire questa operazione Un Numero appartiene all’insieme Q+ se lo si può trasformare in frazione. Sappiamo che la frazione è il quoziente tra due numeri e più precisamente: Una FRAZIONE IRRIDUCIBILE rappresenta un numero RAZIONALE (Q+); il dividendo è il numeratore e il divisore è il denominatore

3 Numeri naturali e decimali periodici
Dividendo il numeratore per il denominatore otteniamo numeri decimali LIMITATI, in quanto hanno un numero di cifre limitato, o numeri decimali ILLIMITATI, che hanno dopo la virgola un numero infinito di cifre decimali, o numeri naturali.

4 i numeri decimali limitati
\ Osserviamo alcune frazioni: 41/ / /1000 Sono frazioni che hanno per denominatore 10 o una sua potenza e si dicono frazioni decimali e si trasformano in numeri decimali limitati. Le altre frazioni non decimali si dicono invece ordinarie

5 Numeri decimali illimitati 7/9= 7:9= 0,7777 11/3= 11:3= 3,6666
Calcoliamo il valore di alcune frazioni: 7/9= 7:9= 0, /3= 11:3= 3,6666 Sono numeri decimali illimitati: in essi, subito dopo la virgola, inizia una cifra o un gruppo di cifre che si ripete all’ infinito. Questi numeri si chiamano numeri decimali illimitati periodici semplici mentre la cifra o il gruppo di cifre che si ripete si chiama periodo. Una frazione irriducibile si trasforma in un numero decimale illimitato periodico semplice se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, non contiene i fattori 2 e 5.

6 Numeri decimali illimitati Osserviamo invece questi numeri: _ _ _
_ _ _ 0, , ,26 Questi numeri si chiamano numeri decimali periodici misti; la cifra o il gruppo di cifre che si trova tra la virgola e il periodo si chiama antiperiodo. Una frazione irriducibile si può trasformare in un numero decimale periodico misto se il suo denominatore, scomposto in F.P contiene sempre altri fattori oltre al 2, al 5 o entrambi.


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