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Linsieme Q+ è un ampliamento dellinsieme N,chiuso rispetto alla divisione: in essa è possibile eseguire questa operazione Un Numero appartiene allinsieme.

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Presentazione sul tema: "Linsieme Q+ è un ampliamento dellinsieme N,chiuso rispetto alla divisione: in essa è possibile eseguire questa operazione Un Numero appartiene allinsieme."— Transcript della presentazione:

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3 Linsieme Q+ è un ampliamento dellinsieme N,chiuso rispetto alla divisione: in essa è possibile eseguire questa operazione Un Numero appartiene allinsieme Q+ se lo si può trasformare in frazione. Sappiamo che la frazione è il quoziente tra due numeri e più precisamente: Una FRAZIONE IRRIDUCIBILE rappresenta un numero RAZIONALE (Q+); il dividendo è il numeratore e il divisore è il denominatore

4 Dividendo il numeratore per il denominatore otteniamo numeri decimali LIMITATI, in quanto hanno un numero di cifre limitato, o numeri decimali ILLIMITATI, che hanno dopo la virgola un numero infinito di cifre decimali, o numeri naturali.

5 Osserviamo alcune frazioni: 41/10 43/100 76/1000 Sono frazioni che hanno per denominatore 10 o una sua potenza e si dicono frazioni decimali e si trasformano in numeri decimali limitati. Le altre frazioni non decimali si dicono invece ordinarie \

6 C alcoliamo il valore di alcune frazioni: 7/9= 7:9= 0, /3= 11:3= 3,6666 Sono numeri decimali illimitati: in essi, subito dopo la virgola, inizia una cifra o un gruppo di cifre che si ripete all infinito. Questi numeri si chiamano numeri decimali illimitati periodici semplici mentre la cifra o il gruppo di cifre che si ripete si chiama periodo. Una frazione irriducibile si trasforma in un numero decimale illimitato periodico semplice se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, non contiene i fattori 2 e 5.

7 Osserviamo invece questi numeri: _ _ _ 0,53 1,12 0,26 Questi numeri si chiamano numeri decimali periodici misti; la cifra o il gruppo di cifre che si trova tra la virgola e il periodo si chiama antiperiodo. Una frazione irriducibile si può trasformare in un numero decimale periodico misto se il suo denominatore, scomposto in F.P contiene sempre altri fattori oltre al 2, al 5 o entrambi.


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