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In matematica un enunciato o proposizione è unespressione linguistica alla quale possiamo stabilire con assoluta certezza se è vera o falsa. ESEMPI:

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3 In matematica un enunciato o proposizione è unespressione linguistica alla quale possiamo stabilire con assoluta certezza se è vera o falsa. ESEMPI: La mia classe è composta da 17 alunni; V Il Sole ruota intorno alla Terra; F Gabriele è felice; Non è una proposizione

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5 DEFINIZIONE:si definisce congiunzione di due proposizioni p e q, la proposizione che è vera se p e q (si legge p e q) sono vere entrambi, mentre è falsa in ogni altro caso. pqp q VVFFVVFF VFVFVFVF VFFFVFFF

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7 DEFINIZIONE:si definisce disgiunzione di due proposizioni p e q, e si indica con il simbolo p V q (si legge p o q), la proposizione che è vera se almeno una delle due proposizioni è vera,mentre è falsa se entrambi le proposizioni sono false pqp V q VVFFVVFF VFVFVFVF VVVFVVVF

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9 DEFINIZIONE:si definisce implicazione materiale o condizionale di due proposizioni p q ( si legge se p allora q). la proposizione che è falsa nel caso p sia vera e q sia falsa ed è vera negli altri casi pqpq VVFFVVFF VFVFVFVF VFVVVFVV

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11 DEFINIZIONE:Si definisce definizione materiale o bicondizionale di due proposizioni p e q e si indica con p q e si legge p coimplica q. La proposizione è vera quando p e q hanno lo stesso valore di verità, mentre è falsa in tutti gli altri casi. pqpq VVFFVVFF VFVFVFVF VFFVVFFV

12 In effetti la coimplicazione, non sono altro che due implicazione inverse tra di loro che vengono congiunte (a b) (ba)

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14 DEFINIZIONE:Si dice negazione di un enunciato p, e si indica con p e si legge non p. Lenunciato è falso se p è vero ed è vero se p è falso. pp VFVF FVFV

15 E una tautologia quella proposizione composta che ha come valore di verità VERO indipendentemente dal valore di verità delle singole proposizioni. E una tautologia quella proposizione composta che ha come valore di verità VERO indipendentemente dal valore di verità delle singole proposizioni. a a a a a V a VFVF VFVF F VF V F VF V VVVV VVVV

16 E una contraddizione quella proposizione composta che ha come valore di verità FALSO indipendentemente dal valore di verità delle singole proposizioni che lo compongono. E una contraddizione quella proposizione composta che ha come valore di verità FALSO indipendentemente dal valore di verità delle singole proposizioni che lo compongono. p p q q VFVF VFVF FVFV FVFV FFFF FFFF p q


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