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LA LOGICA Giannuzzi Claudia Stefani Simona Una delle parti della logica che si occupa delle operazioni con le proposizioni prende il nome di calcolo delle.

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Presentazione sul tema: "LA LOGICA Giannuzzi Claudia Stefani Simona Una delle parti della logica che si occupa delle operazioni con le proposizioni prende il nome di calcolo delle."— Transcript della presentazione:

1 LA LOGICA Giannuzzi Claudia Stefani Simona Una delle parti della logica che si occupa delle operazioni con le proposizioni prende il nome di calcolo delle proposizioni o calcolo degli enunciati. Per i quali si può stabilire se una proposizione è vera o falsa.

2 LE OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI LOGICHE Due o più proposizione si possono congiungere tramite delle operazioni: Due o più proposizione si possono congiungere tramite delle operazioni: CONGIUNZIONE: determinata dal simbolo allora (pq) si legge p e q. La proposizione è VERA quando entrambi le proposizioni atomiche sono vere. CONGIUNZIONE: determinata dal simbolo allora (pq) si legge p e q. La proposizione è VERA quando entrambi le proposizioni atomiche sono vere. p q pq pq V V V V F F F V F F F F

3 Esempio di complicazione: a:Marco studia b:Marco è promosso ab:Marco studia e Marco è promosso a b ab ab V V V V F F F V F F F F

4 DISGIUNZIONE : determinata dal simbolo quindi (pq) si legge p o q ed è vera nei casi in cui almeno una proposizione atomica è vera. DISGIUNZIONE : determinata dal simbolo quindi (pq) si legge p o q ed è vera nei casi in cui almeno una proposizione atomica è vera. p q pq pq V V V V F V F V V F F F

5 Esempio di disgiunzione a: Le rette a e b sono parallele b: le rette a e b si incontrano in un punto ab:le rette a e b sono parallele o si incontrano in un punto a b ab ab V V V V F V F V V F F F

6 NEGAZIONE: questa operazione è determinata dal simbolo e allora p si legge non p. Talora la proposizione atomica sia vera,con loperazione di negazione diventa falsa. NEGAZIONE: questa operazione è determinata dal simbolo e allora p si legge non p. Talora la proposizione atomica sia vera,con loperazione di negazione diventa falsa. p p p V F F V

7 Esempio di negazione a:io vado a scuola a:io non vado a scuolaa:io non vado a scuola a a a V F F V

8 IMPLICAZIONE MATERIALE: si indica con il simbolo quindi pq si legge p implica q. La proposizione è falsa quando la prima proposizione atomica è vera e la seconda è falsa;nei restanti casi è vera. IMPLICAZIONE MATERIALE: si indica con il simbolo quindi pq si legge p implica q. La proposizione è falsa quando la prima proposizione atomica è vera e la seconda è falsa;nei restanti casi è vera. p q pq pq V V V V F F F V V F F V

9 Esempio di implicazione a:io vado a scuola b:io faccio assenze a b ab ab V V V V F F F V V F F V

10 COIMPLICAZIONE MATERIALE: è definita dal simbolo,quindi pq si legge p coimplica q. la proposizione è vera quando p e q hanno lo stesso valore,che sia esso sia di verità o di falsità;falsa nei casi contrari. COIMPLICAZIONE MATERIALE: è definita dal simbolo,quindi pq si legge p coimplica q. la proposizione è vera quando p e q hanno lo stesso valore,che sia esso sia di verità o di falsità;falsa nei casi contrari. p q pq pq V V V V F F F V F F F V

11 Esempio di coimplicazione a:studio con impegno la metematica b:ho dei voti abbastanza alti ab:studio con impegno la matematica se ho dei voti abbastanza alti a b ab ab V V V V F F F V F F F V


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