La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo."— Transcript della presentazione:

1 Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza e la rotta lossodromica Esercizio: a = 42°24N a = 010°36W b = 40°12N b = 009°06W 2) Calcolare e b - a = + 40,2 – (+ 42,4) = - 2,2 (vado verso SUD) b - a = -9,1 – (-10,6) = + 1,5 (vado verso EST) N.B.: è importantissimo calcolare bene il e perché oltre a servire nelle formule, saranno i segni della rotta quadrantale 1) Trasformare i dati di e in decimi di grado a = 42°,4N a = 010°,6W b = 40°,2N b = 009°,1W 3) Calcolare la media m ( b + a)/2 = (+ 40,2 + 42,4)/2 = + 41,3 4) Calcolare La tangente della rotta quadrantale secondo la seguente formula: Tg r = ( cos m)/ = (1,5 cos 41,3)/ -2,2 = = (1,5 x 0, )/-2,2 = -0, Con il tasto della calcolatrice di Tan -1 (arcotangente) si ricava r r = -27,12 (il segno si toglie) r = S 27,12 E (i segni del e del ) Rv = 152°,88 5) Calcolare il percorso lossodromico secondo la seguente formula: m = / cos Rv = (-2,2 / cos 152,88) = = -2,2 / -0, = m è espresso in gradi, quindi il risultrato va moltiplicato per 60 per conoscere le miglia nautiche m = x 60 = 148,3 nm (nota bene: se il risultato viene negativo, il segno meno si può togliere perché una distanza non può essere negativa!) m = 148,3 nm

2 Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°2 – Date le coordinate del punto di partenza (a), data la Rotta vera ed il percorso lossodromico, determinare le coordinate del punto di arrivo (b) Esercizio: a = 38°42N a = 013°18W Rv = 252° m = 168 nm 1) Trasformare i dati di e in decimi di grado a = 38°,7N a = 013°,3W 2) Trasformare il percorso in gradi m° = 168/60 = 2,8° 3) Trasformare la Rotta vera in rotta quadrantale r = S 72 W N.B.: (questo passaggio serve a determinare il segno del e quello del ) 4) Calcolare secondo la seguente formula: m cos Rv 2,8 cos Rv 2,8 x (-0, ) - 0, (anche la formula conferma che il è negativo (S)) - 0° 51,9 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 5) Calcolo la b b = a + b = 38°42 + (-0°51.9) b = 37°50,1N 6) Trasformo la b in gradi decimali (divido per 60 i primi) b = 37°,835 7) Calcolare la media m ( b + a)/2 m = (38,7 + 37,835)/2 m = 38,2675 8) Calcolare secondo la seguente formula: m sen Rv)/cos m = (2,8 sen72°)/cos 38°,2675 2,8 x ( ) / ] 2,8 x (-0, ) = - 3, (anche la formula conferma che il è negativo (W)) -3°23,5 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 9) Calcolo la b b = a + b = -13°18 + (-3°23,5) b = 16°41,5W

3 Lossodromia – Grandi distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza e la rotta lossodromica Esercizio: a = 42°24N a = 010°36W b = 33°12N b = 079°06W 2) Calcolare e b - a = + 33,2 – (+ 42,4) = - 9,2 (vado verso SUD) b - a = -79,1 – (-10,6) = (vado verso OVEST) N.B.: è importantissimo calcolare bene il e perché oltre a servire nelle formule, saranno i segni della rotta quadrantale 1) Trasformare i dati di e in decimi di grado a = 42°,4N a = 010°,6W b = 33°,2N b = 079°,1W 6) Calcolare il percorso lossodromico secondo la seguente formula: m = / cos Rv = (-9,2 / cos ) = = -9,2 / -0, = 54, m è espresso in gradi, quindi il risultrato va moltiplicato per 60 per conoscere le miglia nautiche m = 54, x 60 = 3286,2 nm (nota bene: se il risultato viene negativo, il segno meno si può togliere perché una distanza non può essere negativa!) 3) Calcolare le latitudini crescenti secondo la seguente formula: c = 180/ (ln (tg (45 + /2))) c a = 46, c b = 35, ) Calcolare c c c b – c a c = 35, – (+ 46, ) c = - 11, ) Calcolare La tangente della rotta quadrantale secondo la seguente formula: Tg r = / c = -68,5 / (-11, ) = 5, Con il tasto della calcolatrice di Tan -1 (arcotangente) si ricava r r = 80,33 r = S 80,33 W Rv = 260,33 (i segni del e del )

4 Lossodromia – Grandi distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°2 – Date le coordinate del punto di partenza (a), data la Rotta vera ed il percorso lossodromico, determinare le coordinate del punto di arrivo (b) Esercizio: a = 38°42N a = 013°18W Rv = 060° m = 3300 nm 1) Trasformare i dati di e in decimi di grado a = 38°,7N a = 013°,3W 2) Trasformare il percorso in gradi m° = 3300/60 = 55° 3) Trasformare la Rotta vera in rotta quadrantale r = N 60 E N.B.: (questo passaggio serve a determinare il segno del e quello del ) 4) Calcolare secondo la seguente formula: m cos Rv 55 cos Rv 55 x (0,5) 27,5 (anche la formula conferma che il è positivo (N)) 27°30 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 5) Calcolo la b b = a + b = 38°42 + (+27°30) b = 66°12N 6) Trasformo la b in gradi decimali (divido per 60 i primi) b = 66°,2 9) Calcolare secondo la seguente formula: c tan Rv 47, x tan , x 1, anche la formula conferma che il è positivo (E)) 81, = 81°43,9 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 10) Calcolo la b b = a + = -13°18+(+81° 43,9) b = 68°25,9E 7) Calcolare le latitudini crescenti secondo la seguente formula: c = 180/ (ln (tg (45 + /2))) c a = 42, c b = 89, ) Calcolare c c c b – c a c = 89, – (+ 42, ) c = 47,

5 Ortodromia – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza ortodromica, la rotta iniziale e la rotta finale (vengono presi apposta gli stessi dati della lastrina 3) Esercizio: a = 42°24N a = 010°36W b = 33°12N b = 079°06W 2) Calcolare b - a = -79,1 – (-10,6) = (vado verso OVEST) 3) Calcolare la distanza ortodromica secondo la seguente formula cos m = (sen a x sen b) + (cos a x cos b x cos cos m = (0,67430 x 0,54756) + (0,73846 x 0,83676 x 0,36650) cos m = 0, , = 0, m = 53°,438 m = 3206,31 nm N.B.: dalla analisi delle 2 lastrine, si nota che, rispetto al percorso lossodromico, si risparmiano circa 80 nm 1) Trasformare i dati di e in decimi di grado a = 42°,4N a = 010°,6W b = 33°,2N b = 079°,1W 4) Calcolare la Rotta iniziale secondo la formula seguente: formula cos Ri = (sen b - (sen a x cosm°)) / (cos a x senm°) cos Ri =0, segno del Ri =75,761396W(rotta semicircolare) Ri =284,2386 5) Calcolare la Rotta finale secondo la formula seguente formulacos Rf = ((sen b x cosm°) - (sen a)) / (cos b x senm°) cos Rf =-0, segno del Rf =121,19582W(rotta semicircolare) Rf =238,80418

6 Equatore Meridiano di Greenwich a = 42,2 N b = 33,2 N b= 79,1 W a= 10,6 W = - 68,5 = - 9,2 Lossodromia m = 3286,2 nm – Rv 260,3 Ortodromia m = 3206,3 nm Ri = 284,2 Ri = 238,8 Riepilogo 2 esercizi lastrina 3 (lossodromia) e lastrina 5 (ortodromia)


Scaricare ppt "Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo."

Presentazioni simili


Annunci Google