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LA PARABOLA. Definizione Dicesi parabola il luogo dei punti P di un piano Ω equidistanti da un punto assegnato F ( detto FUOCO) e da una retta data r.

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Presentazione sul tema: "LA PARABOLA. Definizione Dicesi parabola il luogo dei punti P di un piano Ω equidistanti da un punto assegnato F ( detto FUOCO) e da una retta data r."— Transcript della presentazione:

1 LA PARABOLA

2 Definizione Dicesi parabola il luogo dei punti P di un piano Ω equidistanti da un punto assegnato F ( detto FUOCO) e da una retta data r detta DIRETTRICE con F r Dicesi parabola il luogo dei punti P di un piano Ω equidistanti da un punto assegnato F ( detto FUOCO) e da una retta data r detta DIRETTRICE con F r S ed H sono le proiezioni sulla retta r. V è il punto medio del segmento FH e si chiama VERTICE.

3 EQUAZIONE DELLA PARABOLA Assumiamo come asse delle ordinate la perpendicolare per F alla direttrice e come O il punto medio del segmento FH cioè il vertice della parabola. Assumiamo come asse delle ordinate la perpendicolare per F alla direttrice e come O il punto medio del segmento FH cioè il vertice della parabola. Y= - p/2

4 Dalla definizione sappiamo che FP=PS, calcolando nel solito modo la distanza tra i Due segmenti troviamo y= Posto a = 1/2p si trova y = a

5 LA PARABOLA SI TROVA SOPRA LASSE X SE A è POSITIVO, AL DI SOTTO DELLASSE X SE A è NEGATIVO y = a x 2 + bx + c

6 LA PARABOLA è SOTTO LASSE X GRAFICO GRAFICO

7 Y= RAPPRESENTA LEQUAZIONE GENERALE DI UNA PARABOLA RAPPRESENTA LEQUAZIONE GENERALE DI UNA PARABOLA V(- ) V(- ) F( ) F( ) Asse di simmetria x = Asse di simmetria x = Direttrice y = Direttrice y =


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