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3 aprile 2002 Avvisi: 1 o Esonero: mercoledi 17 aprile ore 11:30 – 14:00 consulta la pag. WEB alla voce esoneri si raccomanda la puntualita!

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1 3 aprile 2002 Avvisi: 1 o Esonero: mercoledi 17 aprile ore 11:30 – 14:00 consulta la pag. WEB alla voce esoneri si raccomanda la puntualita!

2 Qualche informazione sullesonero… Argomenti trattati: svolti nelle lezioni fino al 4 aprile (domani) Tipologia compito: Esercizi da svolgere del tipo proposto e discusso a lezione. (Ovviamente senza lausilio del compilatore…..) Non e possibile consultare: –Libri o appunti –I colleghi vicini e lontani

3 Qualche informazione sullesonero… 1.Perche' gli esoneri sostituiscano il compito d'esame devono essere stati valutati entrambi. (Ad un esonero non fatto viene assegnato automaticamente un punteggio insufficiente.) 2.Anche chi ottiene un voto insufficiente al primo esonero puo' partecipare al secondo. 3.Dopo gli esoneri, verra' proposto un voto che tiene conto dei risultati ottenuti in entrambe le prove (il secondo esonero avra' un peso maggiore del primo). 4.Il voto proposto dopo gli esoneri puo' essere verbalizzato (con gli aggiustamenti relativi al voto del progetto) soltanto nei due appelli della sessione estiva. 5.Chi si presenta e consegna il compito ad uno dei due appelli della sessione estiva, rinuncia automaticamente al voto proposto dopo gli esoneri.

4 Qualche minuto di laboratorio … Esercizio 5.17 Scrivere una funzione multiplo che per una coppia di interi determina se il primo e multiplo del secondo. Utilizzare questa funzione per un programma che prende in input serie di coppie di interi e, per ogni coppia, decide se i due numeri sono uno multiplo dellaltro. Vediamo le soluzioni che avete proposto…

5 Esercizio 5.51 Ampliamento del programma Simulatore del gioco craps. Incapsulare una partita in una funzione e consentire una successione di partite in cui lutente puo fare delle scommesse. Per questo inizializzare una somma di denaro di partenza (es. 100 Euro) ed alla fine di ogni partita valutare la somma posseduta. (Ovviamente si puo continuare a giocare e a scommettere solo se si possiede ancora qualche euro….). Vediamo le soluzioni che avete proposto…

6 Esercizio 5.23 Scrivere una funzione che accetta in input lora, suddivisa in tre numeri interi (ore, minuti, secondi) e restituisce il numero di secondi trascorsi dalla mezzanotte. Utilizzare questa funzione per calcolare la quantita di secondi intercorsi tra due orari della stessa giornata. Vediamo le soluzioni che avete proposto…

7 Ricorsione Funzioni Ricorsive –Funzione che chiama se stessa –Si puo risolvere solo il caso base –Divido il problema in: Quello che si puo risolvere Quello che non si puo risolvere – somiglia al problema originale –Lancia una nuova copia di se stesso (passo ricorsivo) Alla fine arrivo al caso base, che risolvo –Sostituisco la soluzione, ritorno su fino a risolvere lintero problema

8 Il fattoriale n! = n(n-1)(n-2)(n-3)…. 1 1.// funzione fattoriale iterativa 2.long factorial(long number) 3.{ 4. long fact =1; 5. for (counter= number; counter>=1; counter --) 6. fact *= counter; 7. return fact; 8.}

9 Il fattoriale: versione ricorsiva n! = n(n-1)(n-2)(n-3)…. 1 Formula ricorsiva: n! = n(n-1)! 1!=1 Osservo lesempio: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Quindi: 5! = 5 * 4! 4! = 4 * 3!...

10 Il fattoriale: versione ricorsiva 1.// funzione fattoriale ricorsiva 2.long factorial(long number) 3.{ 4. if (number <=1) 5. return 1; 6. else 7. return (number * factorial(number - 1)); 8.} 5! 4! 3!2! 1! 5* 4! 4* 3!3* 2!2* 1!

11 1.#include 2.#include 3.void stampa(); 4.main() 5.{ 6. stampa(); 7. system("pause"); 8. return 0; 9.} 10.void stampa() 11.{ 12. char c; if ((c = getchar()) != EOF) { 15. stampa(); 16. printf("%c", c); 17. }; 18.} Cosa fa questo programma?

12 Qualcosa sul tipo char char richiede 1 byte di memoria ( valore da –128 a 127) si puo visualizzare come: valore intero (conversione %d ) carattere vero e proprio (conversione %c ) printf( Il carattere (%c) ha valore %d.\n,a,a); Da in output: Il carattere (a) ha valore 97. (valore ASCII)

13 Esempio uso ricorsione : Le serie d Fibonacci Serie di Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Il rapporto tra due numeri consecutivi tende a sezione aurea per i=2,3,….

14 Esempio uso ricorsione : Le serie d Fibonacci Serie di Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, Ogni numero e la somma dei due precedenti fib(0) = 0 formula ricorsiva fib(1) = 1 fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)

15 Esempio uso ricorsione : Le serie d Fibonacci long fibonacci(long n) { if (n==0 || n==1) // caso base return n; else return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); }

16 Esempio uso ricorsione : Le serie d Fibonacci f( 3 ) f( 1 ) f( 2 ) f( 1 )f( 0 )return 1 return 0 return + +

17 Sommario prototipo Inizializzazione variabili Chiamata funz. fibonacci Risultato in output. 3. Defininzione ricorsiva per fibonacci 1/* Fig. 5.15: fig05_15.c 2 Recursive fibonacci function */ 3#include 4 5long fibonacci( long ); 6 7int main() 8{8{ 9 long result, number; printf( "Enter an integer: " ); 12 scanf( "%ld", &number ); 13 result = fibonacci( number ); 14 printf("Fibonacci(%ld)= %ld\n", number,result ); 15 return 0; 16} 17 18/* Definizione ricorsiva della funzione Fibonacci */ 19long fibonacci( long n ) 20{ 21 if ( n == 0 || n == 1 ) 22 return n; 23 else 24 return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); 25}

18 Sommario Output Enter an integer: 2 Fibonacci(2) = 1 Enter an integer: 3 Fibonacci(3) = 2 Enter an integer: 4 Fibonacci(4) = 3 Enter an integer: 5 Fibonacci(5) = 5 Enter an integer: 6 Fibonacci(6) = 8 Enter an integer: 10 Fibonacci(10) = 55 Enter an integer: 20 Fibonacci(20) = 6765 Enter an integer: 30 Fibonacci(30) = Enter an integer: 35 Fibonacci(35) =

19 Esempio uso ricorsione : Le serie d Fibonacci Domanda:Quante chiamate ricorsive fa il programma? Risposta: Ad ogni passo due Da un semplice calcolo: Per calcolare fibonacci(23)=28657, Occorrono chiamate ricorsive!

20 Esercizio 1 Scrivere una versione iterativa della funzione long fibonacci( long n ) (*) spedire la soluzione entro il 9/4 ore 14:00

21 Ricorsione e Iterazione Ripetizione –iterazione : loop esplicito –ricorsione : ripetizione di chiamate di funzioni Terminazione –iterazione : la condizione del loop non e piu verificata –ricorsione : si arriva al caso base Entrambi possono avere loop infinito Quale scegliere? –La scelta e tra performance (iterazione) e buon software engineering (ricorsione)

22 1.#include 2. 3.int mystery(int, int); 4. 5.main() 6.{ 7. int x, y; printf("Enter two integers: "); 10. scanf("%d%d", &x, &y); 11. printf("The result is %d\n", mystery(x, y)); 12. return 0; 13.} 14./* Parameter b must be a positive 15. integer to prevent infinite recursion */ 16.int mystery(int a, int b) 17.{ 18. if (b == 1) 19. return a; 20. else 21. return a + mystery(a, b - 1); 22.} Cosa fa questo programma?

23 Esercizio 2 Scrivere un programma con una funzione ricorsiva che prenda in input una coppia di interi e ne restituisca il Massimo Comune Divisore (cioe il piu grande intero che li divide entrambi) (*) spedire la soluzione entro il 9/4 ore 14:00


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