La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Analisi delle equazioni a derivate parziali 1 – Parte numerica Lezioni: P. ZUNINO Laboratori: C. DAngelo CONTATTI: Paolo Zunino

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Analisi delle equazioni a derivate parziali 1 – Parte numerica Lezioni: P. ZUNINO Laboratori: C. DAngelo CONTATTI: Paolo Zunino"— Transcript della presentazione:

1 Analisi delle equazioni a derivate parziali 1 – Parte numerica Lezioni: P. ZUNINO Laboratori: C. DAngelo CONTATTI: Paolo Zunino Tel Carlo DAngelo

2 Paolo Zunino Alcune Applicazioni Soluzione numerica delle equazioni della fluidodinamica Eq. di Burgers, Eq. di Eulero (flussi comprimibili non viscosi) Eq. di Navier-Stokes (flussi incomprimibili ma viscosi)

3 Paolo Zunino Alcune Applicazioni Soluzione numerica dellequazione del calore Problemi termici Problemi ambientali (diffusione di un inquinante nella laguna di Venezia)

4 Paolo Zunino Alcune Applicazioni Soluzione numerica dellequazione dellelasticita lineare Applicazioni meccaniche Applicazioni biomediche Calcolo strutturale: espansione di una struttura metallica in un involucro deformabile

5 Paolo Zunino 5 Un esempio multi-fisica: studio degli stent a rilascio di farmaco (DES) DES Analisi delle proprietà meccaniche: equazioni dellelasticità Analisi del flusso sanguigno: equazioni della fluidodinamica Analisi del rilascio di farmaco: equazioni di diffusione, trasporto e reazione In collaborazione con LaBS, G. Dubini, F. Migliavacca …

6 Paolo Zunino 6 Calcolo strutturale: lespansione dello stent Si applica il metodo degli Elementi finiti per calcolare la deformazione dello stent e della parte vascolare sotto lazione del palloncino che viene gonfiato. inizio fine

7 Paolo Zunino 7 Fluidodinamica Numerica (CFD): interazione tra lo stent e la corrente ematica Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes il flusso sanguigno intorno allo stent:

8 Paolo Zunino 8 Rilascio di farmaco nel lume e nella parete vascolare Legge di Darcy per la filtrazione del plasma nella parete vascolare. Equazioni di diffusione, trasporto e reazione per determinare la distribuzione del farmaco: Concentrazione nella parete vascoalre Concentrazione nel lume

9 Paolo Zunino 9 Struttura del corso Differenze Finite: Rapporti incrementali Errore di troncamento Analisi dellerrore Elementi Finiti: Metodi variazionali Approssimazione di funzioni Interpolazione Analisi dellerrore Prerequisiti (Calcolo Numerico) Algebra lineare Approx numerica sistemi lineari Approx numerica eq. Diff. Ordinarie Modelli Differenziali Lineari Problemi ai limiti ed ai valori iniziali Eq. di Laplace/Poisson (staz.) Eq. del trasporto (evo.) Eq. diffusione (evo.) Laboratori e Applicazioni

10 Paolo Zunino 10 Modellistica Numerica per Problemi Differenziali Collana: UNITEXT Quarteroni, A. 4a ed., 2008 Invito alle EDP Collana: UNITEXT Salsa S., Vegni F., Zaretti A., Zunino P. 1a ed., 2009, Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali Collana: UNITEXT Formaggia, Saleri, Veneziani Testi Consigliati Matematica numerica Collana: UNITEXT Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F. 3ra ed., 2008,

11 Paolo Zunino 11 Orario Lezioni e Laboratori Laboratorio: Giovedi aula S.2.2 Lezione: Aprile Martedi aula T.0.2 Maggio … Giugno …


Scaricare ppt "Analisi delle equazioni a derivate parziali 1 – Parte numerica Lezioni: P. ZUNINO Laboratori: C. DAngelo CONTATTI: Paolo Zunino"

Presentazioni simili


Annunci Google