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Origami La geometria nelle pieghe della carta. La parola di origine giapponese ORIGAMI, è composta dai due ideogrammi ori piegare e kami carta, indica.

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Presentazione sul tema: "Origami La geometria nelle pieghe della carta. La parola di origine giapponese ORIGAMI, è composta dai due ideogrammi ori piegare e kami carta, indica."— Transcript della presentazione:

1 Origami La geometria nelle pieghe della carta

2 La parola di origine giapponese ORIGAMI, è composta dai due ideogrammi ori piegare e kami carta, indica sia lattività del piegare la carta sia loggetto che si ottiene. Le regole sono che loggetto venga ottenuto con il solo uso della piegatura, senza uso di colla o di forbici. 04/03/20122Prof.ssa Patrizia Marlazzi

3 La carta si piega: con la sua invenzione nasce larte di piegare la carta La carta è stata inventata in Cina nel 105 d.C. Nel 600 d.C. i monaci buddisti portarono la tecnica per la fabbricazione della carta in Giappone. L'uso della carta fu introdotto in Europa dagli arabi, intorno al 1150.

4 E in Giappone che lorigami si sviluppa come una vera e propria arte. Il più antico documento scritto sullorigami giapponese è Piegatura delle mille gru di Sembazuru Orikata del 1797.Piegatura delle mille gru Sembazuru Orikata I primi lavori originali di origami moderno sono dovuti a Yoshizawa Akira. Friedrich Fröbel ( ), che riconobbe il potenziale educativo degli origami e lo introdusse come strumento nel suo 'kindergarten system' nei primi anni dell'Ottocento. Friedrich Fröbel kindergarten system

5 La pratica fa riferimento al particolare valore della gru come simbolo di immortalità e alla leggenda secondo la quale chiunque pieghi mille gru vedrà i desideri del proprio cuore esauditi. Realizzare per sé o regalare i tradizionali "grappoli" di mille gru ( oridzuru) è quindi considerata una pratica simile agli ex voto della cultura cattolica: l'aneddoto più noto legato a questa tradizione è quello di Sadako Sasaki, una bambina esposta alle radiazioni della bomba atomica di Hiroshima e sul proprio letto di morte a causa della leucemia. La bambina iniziò allora a piegare le mille gru, ma morì prima di riuscire a portare a compimento la propria opera: le venne eretta una statua nel Parco della Pace di Hiroshima, una ragazza in piedi con le mani aperte ed una gru che spicca il volo dalla punta delle sue dita, ogni anno questo monumento è adornato con migliaia di corone di mille gru. Sadako Sasaki bomba atomica di Hiroshimaleucemia

6 Gli assiomi di Huzita-Hatori Sono gli assiomi su cui si basa la matematica degli origami.assiomi I primi sei assiomi sono stati formulati dal matematico italo-giapponese Humiaki Huzita nel 1992, e descrivono le operazioni che sono consentite quando si piega un pezzo di carta, come nell'arte dell'origami. matematicoitalogiapponeseHumiaki Huzita1992origami Il settimo assioma è stato aggiunto dal matematico giapponese Koshiro Hatori. matematicogiapponeseKoshiro Hatori

7 Dati due punti p 1 e p 2, esiste un'unica piegatura che passi per entrambi. Dati due punti p 1 e p 2, esiste un'unica piegatura che porti p 1 su p 2. Date due linee rette l 1 e l 2, esiste sempre una piegatura che porti l 1 su l 2. Dati un punto p e una retta l, esiste un'unica piegatura perpendicolare a l che passi per il punto p. Dati due punti p 1 e p 2 e una retta l, esiste sempre una piegatura passante per p 2 che porti p 1 su l. Dati due punti p 1 e p 2 e due rette l 1 e l 2, esiste sempre una piegatura che porti p 1 su l 1 e p 2 su l 2. Dati un punto p e due rette l 1 e l 2, esiste sempre una piegatura perpendicolare a l 2 che porti p su l 1.

8 Cosa si può fare piegando un quadrato di carta?

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10 In quanti modi lo posso piegare in modo che le due parti si sovrappongano? Lungo le due diagonali Cosa ottieni? Due triangoli rettangoli isosceli uguali con cateti…, ipotenusa… e area… Quattro triangoli uguali rettangoli isosceli con cateti…, ipotenusa… e area… Lungo le due assi di simmetria parallele ai lati. Cosa ottieni? Due rettangoli uguali con un lato il doppio dellaltro. (E area?) Quattro quadrati di lato la metà delloriginale. (E di aerea?

11 Fai le quattro pieghe. Le diagonali a valle, le altre a monte. Riapri il quadrato: quante figure ottieni? Cosa sono?

12 Chiudi seguendo le pieghe: è una piegatura di base per molti origami

13 Il triangolo equilatero: perché?

14 Lucky stars

15 Lucky star (il pentagono regolare vestito a festa)

16 Origami modulare E una tecnica di origami che utilizza più fogli piegati tutti nello stesso modo (ciascuno è un modulo). I moduli vengono assemblati insiemi per formare figure più complesse utilizzando le apposite alette e tasche. Esistono molti tipi diversi di moduli: noi faremo il modulo di Sonobe.

17 Modulo di Sonobe

18 Ecco il modulo pronto: erca le tasche e le alette

19 Tasche e alette

20 E adesso puoi farli da solo! (Il fiore la prossima volta)

21 Dati due punti p 1 e p 2, si può tracciare una linea che li connetta.

22 Dati due punti p 1 e p 2, si può piegare p 1 su p 2.

23 Date due linee l 1 e l 2, si può piegare l 1 su l 2

24 Dati un punto p 1 e una linea l 1, si può effettuare una piega perpendicolare a l 1 passante per p 1.

25 Dati due punti p 1 e p 2 e una linea l 1, si può effettuare una piega che porta p 1 su l 1 passante per p 2.

26 Dati due punti p 1 e p 2 e due linee l 1 e l 2 si può effettuare una piega che porta p 1 su l 1 e p 2 su l 2.

27 Dato un punto p 1 e due linee l 1 e l 2 si può effettuare una piega perpendicolare a l 2 che porta p 1 su l 1.


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