LE FORME GEOMETRICHE E IL GEOPIANO

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1 LE FORME GEOMETRICHE E IL GEOPIANO

2 IL GEOPIANO Con un geopiano si può illustrare il teorema di Pitagora Con un geopiano a 25 chiodi si possono costruire molti angoli,  due a due adiacenti e 
quindi supplementari

3 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n + (n + 1) = (n + 2) (n + 1)/ 2
Si può introdurre il concetto di piano cartesiano, limitandone la trattazione al primo 
quadrante ed ai "punti interi" del medesimo. Un esercizio, indicato per suscitare molto interesse ed una vivace discussione fra gli 
alunni, è quello che propone loro di determinare il numero degli angoli formati da 
semirette uscenti dall'origine dei semiassi ortogonali cartesiani. Si può osservare che: 1. i due semiassi e nessuna altra semiretta formano 1 angolo. 2. I due semiassi e una semiretta formano 3  cioé  angoli. 3. I due semiassi e due semirette formano 6 cioé  angoli. 4. I due semiassi e tre semirette formano 10  cioé    angoli. 5. I due semiassi e quattro semirette formano  15  cioé   angoli. E così via, arrivando, con un procedimento di tipo induttivo, a concludere che, in 
generale: il numero di angoli che i due semiassi ed n semirette formano, è dato da n + (n + 1) = (n + 2) (n + 1)/ 2 Osservando la successione numerica ottenuta quando si calcola il numero degli angoli 
che si formano, aumentando, di volta in volta, il numero delle semirette disegnate 
internamente ai semiassi, si possono fare delle importanti considerazioni.

4 EURO CENT

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