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STATICA Statica Forze Travi Vincoli Equazioni Esercizi Determinazione delle reazioni vincolari.

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Presentazione sul tema: "STATICA Statica Forze Travi Vincoli Equazioni Esercizi Determinazione delle reazioni vincolari."— Transcript della presentazione:

1 STATICA Statica Forze Travi Vincoli Equazioni Esercizi Determinazione delle reazioni vincolari

2 Statica La statica studia le forze, i sistemi di forze e i momenti di forze indipendentemente dalle cause che le hanno generate. Fine paragrafo

3 Forze Le forze sono i carichi a cui sono sottoposte le travi e dalle quali vengono sollecitate. Forze esterne : sono i carichi che si applicano alla struttura dallesterno. Reazioni vincolari : sono le forze che nascono dai vincoli. Fine paragrafo

4 Travi I gradi di libertà di un corpo sono tre e da questi ne deriva che esistono tre tipi di travi: maggiore IPERSTATICA: il numero delle reazioni vincolari è maggiore del numero dei gradi di libertà del corpo. y x y M

5 uguale ISOSTATICA: il numero delle reazioni vincolari è uguale al numero dei gradi di libertà del corpo. y x y

6 minore LABILE: il numero delle reazioni vincolari è minore del numero dei gradi di libertà del corpo. y x Fine paragrafo

7 Vincoli Incastro: è il vincolo più forte in qualunque schema risponde con tre reazioni vincolari perciò toglie tre gradi di libertà. y x M

8 xy Cerniera: la struttura ruota ma non trasla in x e y perciò toglie due gradi di libertà. y x

9 Carrello: toglie un grado di libertà, o x o y. y Fine paragrafo x

10 I equazione: la sommatoria delle forze più la sommatoria delle reazioni vincolari è uguale a 0. F + R = 0 II equazione: la sommatoria dei momenti delle forze più la sommatoria dei momenti delle reazioni vincolari è uguale a 0. M F + M R = 0 Equazioni Fine paragrafo

11 Esercizio Va Ha Vb F1 F2 Dove: F1 e F2 sono forze esterneforze esterne Va, Ha, Vb sono reazioni vincolarireazioni vincolari Fine paragrafo Svolgimento esercizio F1 = 2000 N F2 = 3000 N α = 45° a = 2 m b = 3 m c = 2 m α F2y F2x cba

12 Svolgimento esercizio F2 α F2y F2x 1.Le forze oblique rispetto alla trave devono essere scomposte nelle componenti x e y secondo le seguenti formule: F2x = F2 * cos αF2x = F2 * sin ß F2y = F2 * sin αF2y = F2 * cos ß Perciò: F2x = 3000 * cos 45° = 2121,32 N F2y = 3000 * sin 45° = 2121,32 N ß

13 Si possono ora ricavare le reazioni vincolari utilizzando la I equazione citata in precedenza, con le forze che agiscono sullasse delle y: - F1 + F2y + (Va + Vb) = N ,32 N + (Va + Vb) = 0 Va + Vb = - 121,32 N Per convenzione prendiamo le forze dirette verso lalto positive e viceversa quelle dirette verso il basso (infatti F1 è negativa). y Esercizio

14 x F2x – Ha = ,32 N – Ha = 0 Ha = 2121,32 N Ricavare le reazioni vincolari con le forze che agiscono sullasse delle x: Esercizio

15 Si calcolano poi le reazioni di momento utilizzando la II equazione: m A- F1 * a + F2y * (a + b) + Vb m * (a + b + c) m = N * 2 m ,32 N * (2 + 3) m + Vb * ( ) m = N*m ,6 N*m + Vb * 7 m = 0 Vb = - 943,8 N Esercizio

16 Una volta trovata la Vb si può ricavare la Va: Va + Vb = - 121,32 N Va = 822,48 N Con questo lesercizio è concluso Esercizio


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