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Lequazione delle lenti sottili Equazione delle lenti sottili p = distanza delloggetto dalla lente q = distanza dellimmagine dalla lente f = distanza focale.

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Presentazione sul tema: "Lequazione delle lenti sottili Equazione delle lenti sottili p = distanza delloggetto dalla lente q = distanza dellimmagine dalla lente f = distanza focale."— Transcript della presentazione:

1 Lequazione delle lenti sottili Equazione delle lenti sottili p = distanza delloggetto dalla lente q = distanza dellimmagine dalla lente f = distanza focale della lente h o = altezza delloggetto h i = altezza dellimmagine p = distanza delloggetto dalla lente q = distanza dellimmagine dalla lente f = distanza focale della lente h o = altezza delloggetto h i = altezza dellimmagine

2 Convenzione sui segni per le lenti sottili p > 0 se loggetto è posto a sinistra della lente p < 0 se loggetto è posto a destra della lente q > 0 se limmagine si forma a destra della lente (immagine reale) q < 0 se limmagine si forma a sinistra della lente (immagine virtuale) f > 0 se la lente è convergente f < 0 se la lente è divergente p > 0 se loggetto è posto a sinistra della lente p < 0 se loggetto è posto a destra della lente q > 0 se limmagine si forma a destra della lente (immagine reale) q < 0 se limmagine si forma a sinistra della lente (immagine virtuale) f > 0 se la lente è convergente f < 0 se la lente è divergente

3 Esercizio Un oggetto è posto ad una distanza di 7,10 cm a sinistra di una lente divergente che ha una distanza focale f = -5,08 cm. Trova la distanza dellimmagine e dimostra che limmagine è virtuale.

4 Esercizio Un oggetto è posto ad una distanza di 7,10 cm a sinistra di una lente divergente che ha una distanza focale f = -5,08 cm. Trova la distanza dellimmagine e dimostra che limmagine è virtuale. p = 7,10 cm f = -5,08 cm q = -2,96 cm < 0 quindi limmagine è virtuale p = 7,10 cm f = -5,08 cm q = -2,96 cm < 0 quindi limmagine è virtuale

5 Ingrandimento lineare per le lenti sottili Definiamo INGRANDIMENTO G di una lente sottile il rapporto tra laltezza dellimmagine e laltezza delloggetto: se G > 0 limmagine è dritta se G < 0 limmagine è capovolta se |G| < 1 limmagine è rimpicciolita se |G| > 1 limmagine è ingrandita Definiamo INGRANDIMENTO G di una lente sottile il rapporto tra laltezza dellimmagine e laltezza delloggetto: se G > 0 limmagine è dritta se G < 0 limmagine è capovolta se |G| < 1 limmagine è rimpicciolita se |G| > 1 limmagine è ingrandita h o : (-h i )= p : q

6 Esercizio Determinare lingrandimento dellimmagine dellesercizio precedente. p = 7,10 cm f = -5,08 cm q = -2,96 cm < 0 quindi limmagine è virtuale

7 quindi limmagine è diritta e rimpicciolita Esercizio Determinare lingrandimento dellimmagine dellesercizio precedente. p = 7,10 cm f = -5,08 cm q = -2,96 cm < 0 quindi limmagine è virtuale

8 Combinazioni di lenti La posizione dellimmagine finale formata da una combinazione di lenti può essere determinata applicando lequazione delle lenti sottili a ciascuna di esse separatamente, ricordando che limmagine prodotta dalla prima lente serve come oggetto per la seconda lente. Definiamo INGRANDIMENTO G di una combinazione di lenti sottili il prodotto degli ingrandimenti formati da ciascuna lente: La posizione dellimmagine finale formata da una combinazione di lenti può essere determinata applicando lequazione delle lenti sottili a ciascuna di esse separatamente, ricordando che limmagine prodotta dalla prima lente serve come oggetto per la seconda lente. Definiamo INGRANDIMENTO G di una combinazione di lenti sottili il prodotto degli ingrandimenti formati da ciascuna lente:

9 Esercizio Una lente divergente (f=-10,0 cm) si trova a sinistra di una lente convergente (f=30,0 cm) a una distanza di 20,0 cm. Un oggetto alto 3,00 cm è posto a sinistra della lente divergente esattamente nel suo fuoco. Trova la distanza dalla lente convergente dellimmagine finale formata dal sistema delle due lenti e determinane laltezza.

10 Esercizio Una lente divergente (f=-10,0 cm) si trova a sinistra di una lente convergente (f=30,0 cm) a una distanza di 20,0 cm. Un oggetto alto 3,00 cm è posto 2,00 cm a sinistra della lente divergente. Trovare la distanza dalla lente convergente dellimmagine finale formata dal sistema delle due lenti e determinarne laltezza. = 3,00 cm p = 2,00 cm f = -10,0 cm Quindi limmagine formata dalla lente divergente è virtuale, cioè si trova a sinistra della lente. p = 2,50+20,0=22,5 cm f = 30,0 cm = 3,00 cm p = 2,00 cm f = -10,0 cm Quindi limmagine formata dalla lente divergente è virtuale, cioè si trova a sinistra della lente. p = 2,50+20,0=22,5 cm f = 30,0 cm hoho

11 Combinazioni di lenti: il cannocchiale galileiano La lente oculare è posta sullasse ottico in modo che il suo fuoco coincida con il fuoco della lente obiettiva. La distanza tra le due lenti vale quindi F + f (perché f < 0) La lente oculare è posta sullasse ottico in modo che il suo fuoco coincida con il fuoco della lente obiettiva. La distanza tra le due lenti vale quindi F + f (perché f < 0)

12 Esercizio Determinare limmagine prodotta da un cannocchiale galileiano. RAGGI DI UNA LENTE CONVERGENTE: RAGGI DI UNA LENTE DIVERGENTE:

13 Esercizio Determinare limmagine prodotta da un cannocchiale galileiano. Applet cannocchiale

14 Combinazioni di lenti: il cannocchiale galileiano Limmagine di un oggetto lontano prodotta dal cannocchiale è: diritta perché limmagine capovolta prodotta dalla lente obiettiva convergente viene di nuovo capovolta dalla lente oculare divergente virtuale, perché limmagine cade dal lato della lente oculare opposto a quello dellocchio. Limmagine viene percepita perché il cristallino dellocchio è una terza lente (convergente) che completa il sistema ottico del cannocchiale. Limmagine di un oggetto lontano prodotta dal cannocchiale è: diritta perché limmagine capovolta prodotta dalla lente obiettiva convergente viene di nuovo capovolta dalla lente oculare divergente virtuale, perché limmagine cade dal lato della lente oculare opposto a quello dellocchio. Limmagine viene percepita perché il cristallino dellocchio è una terza lente (convergente) che completa il sistema ottico del cannocchiale.

15 Il cannocchiale non ingrandisce gli oggetti. Per esempio, limmagine della Luna vista attraverso un cannocchiale è molto più piccola della luna stessa. Combinazioni di lenti: il cannocchiale galileiano Però il cannocchiale crea unimmagine che è molto più vicina al nostro occhio delloggetto osservato. Ciò ci permette di vedere la Luna sotto un angolo maggiore rispetto allangolo che misureremmo guardando la Luna ad occhio nudo e, quindi, di vedere più dettagli.

16 Ingrandimento angolare Definiamo ingrandimento angolare del cannocchiale il rapporto tra langolo sotto cui locchio vede limmagine con il cannocchiale e langolo sotto cui locchio vede limmagine senza il cannocchiale.

17 Esercizio Un cannocchiale galileiano è costituito da una lente convergente (F=133 cm) e da una lente divergente (f=-20,0 cm). Determinare lingrandimento angolare del cannocchiale e la distanza tra le due lenti.

18 Esercizio Un cannocchiale galileiano è costituito da una lente convergente (F=133 cm) e da una lente divergente (f=-20,0 cm). Determinare lingrandimento angolare del cannocchiale e la distanza tra le due lenti.


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