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Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI.

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1 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DISCRETE EVENT SYSTEMS CONTROLLO SUPERVISIVO Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati

2 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – INDICE DELLA LEZIONE INTRODUZIONE CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK PER I DES: RUOLO OSSERVABILITA RUOLO CONTROLLABILITA DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE SUPERVISORI TEOREMA DI CONTROLLABILITA TEOREMA DI CONTROLLABILITA ED OSSERVABILITA

3 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – NELLE PRECEDENTI LEZIONI ABBIAMO STUDIATO LA MODELLAZIONE E LANALISI DEI DES AD ANELLO APERTO. QUI INTRODUCIAMO IL CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK TRAMITE IL DESIGN DI UN SUPERVISORE. COME PER LA TEORIA DEI SISTEMI CLASSICA, EMERGONO DUE TIPICI PROBLEMI: SIGNIFICATO E DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE; DESIGN DEL CONTROLLORE PER IL SODDISFACIMENTO DELLE SPECIFICHE. QUESTI PROBLEMI SARANNO RIFORMULATI NEL SEGUITO PER I DES FACENDO RIFERIMENTO ALLA NOZIONE DI LINGUAGGIO E DI OPERAZIONI SUI LINGUAGGI. INTRODUZIONE

4 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO SUPERVISIVO LA TEORIA DEL CONTROLLO SUPERVISIVO FU FONDATA NEGLI ANNI OTTANTA AD OPERA DI P. J. RAMADGE E W. M. WONHAM. LIDEA DI BASE E SEMPLICE, E SI ARTICOLA SECONDO I SEGUENTI PASSI: UN AUTOMA DESCRIVE IL COMPORTAMENTO AD ANELLO APERTO DI UN DES NON SEMPRE TALE COMPORTAMENTO E SODDISFACENTE: ALCUNE PAROLE IN VIOLANO DELLE SPECIFICHE (NON-BLOCKING, SAFETY,...) SI INTRODUCE UN SUPERVISORE CHE RESTRINGA IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA AD UN SOTTO-INSIEME ACCETTABILE DI

5 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SPECIFICHE: IDEA DI BASE IL PUNTO DI PARTENZA PER LA DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE E LANALISI DI. LE SPECIFICHE ASSICURANO CHE DA VENGANO ELIMINATE LE STRINGHE ILLEGALI O INAMMISSIBILI. AD ESEMPIO: STRINGHE CHE PORTANO A BLOCCO; STRINGHE CHE PORTANO A STATI NON-SAFE; SOTTOSTRINGHE CHE NON RISPETTANO IL DESIDERATO CRITERIO DI ORDINAMENTO DEGLI EVENTI ;... SPECIFICHE DEFINIZIONE DI UN SOTTO-LINGUAGGIO AMMISSIBILE DEFINIZIONE DI UN RANGE DI SOTTO-LINGUAGGI AMMISSIBILI

6 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SUPERVISORE: IDEA DI BASE PER CONTROLLARE (RESTRINGERE) IL COMPORTAMENTO DI UN DES AD ANELLO APERTO SI INTRODUCE UN SUPERVISORE S. S OSSERVA LA CATENA DEGLI EVENTI ESEGUITI DA G. SULLA BASE DELLOSSERVAZIONE DECIDE, IN OGNI STATO, QUALI TRA GLI EVENTI ATTIVI SONO CONSENTITI E QUALI NO. S G OSSERVA ABILITA O DISABILITA PIENA CONTROLLABILITA? (il controllore ha la capacità di disabilitare tutti gli eventi?) PIENA OSSERVABILITA? (il controllore è in grado di osservare tutti gli eventi?)

7 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLABILITA' DEGLI EVENTI ABBIAMO GIA TRATTATO DELLA OSSERVABILITA DEGLI EVENTI. PER IL MOMENTO ASSUMIAMO CHE IL SUPERVISORE POSSA OSSERVARE TUTTI GLI EVENTI PER IL MOMENTO ASSUMIAMO CHE IL SUPERVISORE POSSA OSSERVARE TUTTI GLI EVENTI. PER CARATTERIZZARE LA CAPACITA DI INTERVENTO DI S SU G, LINSIEME DEGLI EVENTI DI G PUO ESSERE PARTIZIONATO IN DUE SOTTOINSIEMI. DOVE: E LINSIEME DEGLI EVENTI CONTROLLABILI, QUELLI CIOE CHE POSSONO ESSERE DISABILITATI DAL SUPERVISORE; E LINSIEME DEGLI EVENTI INCONTROLLABILI, IL SUPERVISORE NON PUO IMPEDIRE CHE TALI EVENTI ACCADANO (e.g.: GUASTI).

8 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DESCRIZIONE MATEMATICA DEL SUPERVISORE FORMALMENTE QUINDI, UN SUPERVISORE E UNA FUNZIONE: PER OGNI, INDICHIAMO CON, LINSIEME DEGLI EVENTI ABILITATI DA S. QUINDI, E LINSIEME DEGLI EVENTI ABILITATI NELLO STATO POICHE ESISTONO EVENTI INCONTROLLABILI, PER COERENZA ASSUMIAMO CHE ESSI NON POSSANO ESSERE BLOCCATI: SUPERVISORE AMMISSIBILE POLITICA DI CONTROLLO AZIONE DI CONTROLLO

9 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – DESCRIZIONE MATEMATICA DEL SUPERVISORE (cont.) S E UN CONTROLLORE DINAMICO POICHE AGISCE SU STRINGHE, NON SU SINGOLI STATI: DINAMICO STATICO LUNIONE A FEEDBACK DI S E G E UN DES E SI DENOTA CON S/G. LE PAROLE GENERATE E MARCATE DA QUESTO NUOVO AUTOMA SONO SEMPLICEMENTE QUELLE IN CHE RIMANGONO GENERABILI SOTTO LAZIONE DI S: GENERATO MARCATO

10 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PROPRIETA' L(S/G) E L m (S/G) S/G BLOCCANTE 1.L(S/G) E PREFIX-CLOSED 2.VALGONO LE INCLUSIONI S/G NON-BLOCCANTE

11 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PARZIALE OSSERVABILITA LE DEFINIZIONI SU DATE POSSONO ESSERE ESTESE AL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA OSSERVA LE STRINGHE PROIETTATE SU ABILITA O DISABILITA S G P SI ASSUME CHE LAZIONE DI CONTROLLO ABBIA LUOGO APPENA DOPO LACCADERE DELLULTIMO EVENTO OSSERVABILE CONSENTITO

12 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SODDISFARE LE SPECIFICHE (CASO OSSERVABILE) SODDISFARE LE SPECIFICHE SIGNIFICA OTTENERE: SPECIFICHE SUL LINGUAGGIO GENERATO LA PRIMA RIGA IMPONE CHE IL LINGUAGGIO NON SIA PIU RICCO DI UN LINGUAGGIO MASSIMO CONSENTITO SPECIFICHE SUL LINGUAGGIO GENERATO MARCATO LA SECONDA RIGA IMPONE PURE CHE IL LINGUAGGIO CONTENGA ALMENO UN LINGUAGGIO MINIMO AMMISSIBILE

13 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA ASSUMIAMO CI SIA PIENA OSSERVABILITA. ASSUMIAMO CI SIA PIENA OSSERVABILITA. CI INTERESSA STUDIARE LA SINTESI DI S NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA. ORA CI OCCUPIAMO SOLO DI LINGUAGGI GENERATI (NON INTERESSA QUI STUDIARE LE PROPRIETA DI BLOCCO). ESISTE UN FONDAMENTALE TEOREMA DI CONTROLLABILITA Teorema (Teorema di Controllabilità-TC): SI CONSIDERI UN IN CUI. PRESO UN QUALUNQUE SOTTO-LINGUAGGIO DI, CON, ALLORA ESISTE UN SUPERVISORE TALE CHE SE E SOLO SE: LA PROVA DELLA SUFFICIENZA E COSTRUTTIVA Filosofia: verifica che levento che non puoi bloccare sia legale

14 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Definizione (Controllabilità): SIANO DUE LINGUAGGI SU. E DETTO CONTROLLABILE RISPETTO ED SE: CONTROLLABILITA' LA CONDIZIONE DI CONTROLLABILITA CUI FA RIFERIMENTO IL PRECEDENTE TEOREMA PUO ESSERE ESPRESSA IN UNA FORMA PIU GENERALE: PROPRIETA DI CHIUSURA Filosofia: gli eventi incontrollabili non fanno uscire da EQUIVALENTEMENTE

15 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – ALCUNE PROPRIETA' DELLA CONTROLLABILITA' SEGUONO ALCUNE PROPRIETA NOTEVOLI: IN PARTICOLARE, DUE LINGUAGGI SONO DETTI NON IN CONFLITTO SE SODDISFANO LULTIMA CONDIZIONE (SE I LINGUAGGI CONDIVIDONO UN PREFISSO, ALLORA CONDIVIDONO PURE LE PAROLE CHE CONTENGONO QUEL PREFISSO)

16 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL E IMPORTANTE CONSIDERARE ANCHE IL CASO IN CUI NON SUSSISTA CONTROLLABILITA: RICORDANDO CHE K E IN L, HA INTERESSE ALLORA CAPIRE COME AMPLIARE K IN L, O COME RESTRINGERLO AL FINE DI GUADAGNARE LA PROPRIETA DI CONTROLLABILITA:

17 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) IN PARTICOLARE, AL FINE DI MINIMIZZARE LA DISTANZA DA K, HA INTERESSE CERCARE: 1.LA PIU PICCOLA ESTENSIONE PREFIX-CLOSED DI K IN L CONTROLLABILE, DETTA INFIMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : 2.LA PIU GRANDE RESTRIZIONE DI K CONTROLLABILE, DETTA SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : COMPLESSIVAMENTE, SI HA:

18 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) DEFINIAMO LE CLASSI DELLE RESTRIZIONI E DEGLI AMPLIAMENTI CONTROLLABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE INFIMAL (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABLE LANGUAGE CLASSE DELLE RESTRIZIONI CONTROLLABILI DI K CLASSE DEGLI AMPLIAMENTI CONTROLLABILI DI K

19 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IL RUOLO DEI LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL NEL PROBLEMA DELLA SUPERVISIONE BASIC SUPERVISORY CONTROL PROBLEM: DATO UN DES G, CON INSIEME EVENTI E DATO UN LINGUAGGIO AMMISSIBILE DESIDERATO, TROVARE UN SUPERVISORE S, TALE CHE: 1. (PROPRIETA DI SAFETY); 2. SIA IL PIU GRANDE POSSIBILE (PROPRIETA DI OTTIMALITA); CIOE SI DESIDERA TROVARE LA LIMITAZIONE MINIMA ATTA AD ASSICURARE SAFETY. LA SOLUZIONE E DATA DA: UN APPROCCIO ANALOGO SI ADOTTA NEL CASO DI SPECIFICHE SU INTERVALLO:

20 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NON BLOCCANTE (tema di approfondimento, fuori programma)

21 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NON-BLOCCANTE NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA DESIDERIAMO SINTETIZZARE UN SUPERVISORE NON-BLOCCANTE: OSSERVAZIONI: NELLA PRATICA, LE SPECIFICHE SI ESPRIMONO FISSANDO UN LINGUAGGIO DI SPECIFICA (PREFIX-CLOSED). DALLA SCELTA DI DISCENDE NATURALMENTE QUELLA DEL LINGUAGGIO MARCATO DI SPECIFICA: OSSERVIAMO UN FATTO IMPORTANTE:

22 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Teorema (Teorema di Controllabilità non bloccante-TCN): SI CONSIDERI UN E UN LINGUAGGIO,. ALLORA ESISTE UN SUPERVISORE NON BLOCCANTE TALE CHE: SE E SOLO SE: NONBLOCKING CONTROLLABILITY THEOREM LA PROPRIETA APPENA OSSERVATA ASSICURA, INSIEME CON LA CONDIZIONE DI CONTROLLABILITA, LESISTENZA DI UN SUPERVISORE NON BLOCCANTE: NOTARE:

23 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO NEL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA' (in programma fino alla definizione di osservabilità; poi, temi di approfondimento fuori programma)

24 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PARZIALE OSSERVABILITA LE DEFINIZIONI SU DATE POSSONO ESSERE ESTESE AL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA OSSERVA LE STRINGHE PROIETTATE SU ABILITA O DISABILITA S G P SI ASSUME CHE LAZIONE DI CONTROLLO ABBIA LUOGO APPENA DOPO LACCADERE DELLULTIMO EVENTO OSSERVABILE CONSENTITO

25 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – CONTROLLO IN CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA VOGLIAMO DETERMINARE SOTTO QUALI CONDIZIONI (IN AGGIUNTA ALLA CONTROLLABILITA) ESISTE UN P-SUPERVISORE (SUPERVISORE NEL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA). CIOE: DATO UN LINGUAGGIO DI SPECIFICA, OCCORRE CAPIRE SOTTO QUALI CONDIZIONI E ASSICURATA LESISTENZA DI UN SUPERVISORE CHE ASSICURI: IN PRESENZA DI EVENTI INOSSERVABILI E DI EVENTI INCONTROLLABILI. LA CONDIZIONE AGGIUNTIVA SARA DETTA DI OSSERVABILITA.

26 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Definizione (Osservabilità): DATI I LINGUAGGI ED DEFINITI SU, E DETTE ED LE PARTIZIONI RISPETTIVAMENTE, OSSERVABILI E CONTROLLABILI DI, E DETTO OSSERVABILE RISPETTO AD, ED SE: OSSERVABILITA

27 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – COMMENTI SULLA PROPRIETA DI OSSERVABILITA LA PROPRIETA APPENA DEFINITA PUO ESSERE PARAFRASATA NEL SEGUENTE MODO: 1. PER OGNI STRINGA APPARTENENTE ALLA CHIUSURA DEL LINGUAGGIO DI SPECIFICA 2. SE LA CONCATENAZIONE DI s CON UN QUALUNQUE EVENTO CONTROLLABILE APPARTIENE AL LINGUAGGIO GENERATO DALLAUTOMA ( ) MA NON AL LINGUAGGIO DI SPECIFICA ( ) 3. ALLORA ANCHE LA CONCATENAZIONE CON LO STESSO EVENTO DI TUTTE LE STRINGHE AVENTI STESSA PROIEZIONE DI s (INDISTINGUIBILI PER IL CONTROLLORE) DEVE NON APPARTENERE AL LINGUAGGIO DI SPECIFICA

28 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – COMMENTI SULLA PROPRIETA DI OSSERVABILITA (cont.) 1. E LINSIEME DI TUTTE LE STRINGHE AVENTI STESSA PROIEZIONE DI s. CIOE E LINSIEME DELLE STRINGHE CHE IL CONTROLLORE NON E IN GRADO DI DISTINGUERE. LINSIEME E NON VUOTO (CONTIENE ALMENO s). 2.SE NON SI HA OSSERVABILITA, ALLORA ESISTONO ALMENO DUE STRINGHE, s ED s, APPARTENENTI AL LINGUAGGIO DI SPECIFICA ED AVENTI STESSA PROIEZIONE, TALI CHE: E CHE QUINDI NECESSITEREBBERO DI DIVERSE AZIONI DI CONTROLLO (COSA NON POSSIBILE POICHE AVENTI STESSA PROIEZIONE, E QUINDI INDISTINGUIBILI ). IN MANCANZA DI OSSERVABILITA, NESSUN P-SUPERVISORE PUO OTTENERE TUTTO

29 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Teorema (Teorema di Controllabilità ed Osservabilità-TCO): SI CONSIDERI UN. SIANO ED, RISPETTIVAMENTE, LINSIEME DEGLI EVENTI INCONTROLLABILI E LINSIEME DEGLI EVENTI OSSERVABILI. CONSIDERATO UN SOTTOLINGUAGGIO MARCATO DI SPECIFICA,, ESISTE UN P-SUPERVISORE NON-BLOCCANTE TALE CHE: SE E SOLO SE: 1.K E CONTROLLABILE RISPETTO AS L(G) ED Euc; 2.K E OSSERVABILE RISPETTO AD L(G), Eo ED Ec; 3.K E Lm(G)-CHIUSO. TEOREMA DI CONTROLLABILITA ED OSSERVABILITA INTERESSA STUDIARE LA SINTESI DI S NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA E DI PARZIALE OSSERVABILITA.

30 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – POLITICA DI CONTROLLO LA PROVA DEL TEOREMA (SUFFICIENZA) E COSTRUTTIVA. NEL CASO IN CUI TUTTE LE IPOTESI SIANO SODDISFATTE, IL COMPORTAMENTO DESIDERATO PUO ESSERE OTTENUTO SCEGLIENDO LA SEGUENTE AZIONE DI CONTROLLO: INFATTI: 1.PER LA CONTROLLABILITA, GLI EVENTI IN NON FANNO USCIRE DA, DUNQUE POSSONO ESSERE ABILITATI; 2.TRA GLI EVENTI CONTROLLABILI, SI ABILITANO SOLO QUELLI CHE RISULTANO CONCATENAZIONE AMMISSIBILE (IN ) PER ALMENO UNA DELLE STRINGHE AVENTI STESSA PROIEZIONE DI s. INFATTI, PER LOSSERVABILITA, SE ANCHE UNA SOLA DELLE STRINGHE INDISTINGUIBILI FOSSE INAMMISSIBILE SE CONCATENATA CON LEVENTO, ALLORA LO SAREBBERO TUTTE.

31 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – POLITICA DI CONTROLLO- ILLUSTRAZIONE OCCORRE DECIDERE SE ABILITARE O MENO UN DATO EVENTO CONTROLLABILE. QUANDE CHE LEVENTO CONTROLLABILE PUO ESSERE ABILITATO? QUANDO SI TROVA UNA TRA LE TRACCE INDISTINGUIBILI DA s, CHE PUO ESSERE CONCATENATA CON LEVENTO RIMANENDO NELLE SPECIFICHE IL CONTROLLORE OSSERVA P(s) STIMA LO STATO ATTUALE: Stima Osserva

32 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – PROPRIETA' DELL'OSSERVABILITA' DAL TEOREMA TCO CONOSCIAMO LA POLITICA DI CONTROLLO DEL P-SUPERVISORE. NON CI OCCUPIAMO TUTTAVIA DEL PROBLEMA DELLA REALIZZAZIONE DEL P- SUPERVISORE. ELENCHIAMO ALCUNE PROPRIETA DELLOSSERVBILITA: 1.CHIUSURA SOTTO INTERSEZIONE: 2.NON CHIUSURA SOTTO UNIONE QUESTA ULTIMA PROPRIETA FA SI CHE IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE SIA DI NON IMMEDIATA SOLUZIONE

33 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI OSSERVABILI SUPREMAL ED INFIMAL DEFINIAMO LE CLASSI DELLE RESTRIZIONI E DEGLI AMPLIAMENTI OSSERVABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: SUPREMAL OBSERVABLE LANGUAGE INFIMAL (PREFIX-CLOSED) OBSERVABLE LANGUAGE CLASSE DELLE RESTRIZIONI OSSERVABILI DI K CLASSE DEGLI AMPLIAMENTI OSSERVABILI DI K osservabilita non chiusa sotto unione

34 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – LINGUAGGI OSSERVABILI E CONTROLLABILI SUPREMAL DEFINIAMO LE CLASSI DEGLI AMPLIAMENTI (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABILI ED OSSERVABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: INFIMAL (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABLE AND OBSERVABLE LANGUAGE

35 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE BASIC SUPERVISORY CONTROL PROBLEM: DATO UN DES G, E UN LINGUAGGIO AMMISSIBILE DESIDERATO, TROVARE UN P-SUPERVISORE S, TALE CHE: 1. (PROPRIETA DI SAFETY); 2. SIA IL PIU GRANDE POSSIBILE (PROPRIETA DI OTTIMALITA); IL PROBLEMA E BANALE NEL CASO DI PIENA CONTROLLABILITA ED OSSERVABILITA. INVECE, NEL CASO DI MANCATA OSSERVABILITA, E DIFFICILE SODDISFARE IL PUNTO 2, A CAUSA DELLA PROPRIETA APPENA OSSERVATA DI MANCATA CHIUSURA DELLOSSERVABILITA SOTTO LOPERAZIONE DI UNIONE. IL CHE RENDE VANO IL CALCOLO DEL LINGUAGGIO: DI CUI NON SI PUO GARANTIRE LOSSERVABILITA.

36 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE: POSSIBILI SOLUZIONI VARI APPROCCI SONO STATI PROPOSTI PER OVVIARE AL PROBLEMA: 1.CALCOLARE IL MASSIMO SOTTO-LINGUAGGIO OSSERVABILE E CONTROLLABILE DEL LINGUAGGIO DI SPECIFICA: LINGUAGGIO CHE NON E INCLUSO IN TUTTI GLI ALTRI LINGUAGGI OSSERVABILI E CONTROLLABILI CHE SODDISFANO LE SPECIFICHE; 2.IDENTIFICARE UNA PROPRIETA CHE IMPLICHI LA PROPRIETA DI OSSERVABILITA E CHE SIA CHIUSA RISPETTO ALLUNIONE. ES: 3.IDENTIFICARE CASI PARTICOLARI IN CUI ESISTE IL SUPREMO LINGUAGGIO CONTROLLABILE ED OSSERVABILE. PROPRIETA DI NORMALITA

37 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Definizione (Normalità): UN SOTTOLINGUAGGIO DI E DETTO NORMALE RISPETTO AD E ALLOPERAZIONE DI PROIEZIONE DA AD SE: PROPRIETA: 1.NORMALITA IMPLICA OSSERVABILITA 2.NORMALITA CHIUSA RISPETTO ALLOPERAZIONE DI UNIONE E QUINDI POSSIBILE CALCOLARE: NORMALITA

38 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – SE K E CONTROLLABILE ED OSSERVABILE, E SE ALLORA K E PURE NORMALE (QUINDI CHIUSO SOTTO LUNIONE). E QUINDI POSSIBILE CALCOLARE: E RISOLVERE IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE. NORMALITA: CASO NOTEVOLE

39 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto Roma – Consigliati: [1]Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 3 (Supervisory Control); PER APPROFONDIRE


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