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Uno stretto intreccio ….. di fisica e di matematica Gemma Gallino e Giuseppina Rinaudo Stage di Peveragno - 25 Maggio 2005.

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1 Uno stretto intreccio ….. di fisica e di matematica Gemma Gallino e Giuseppina Rinaudo Stage di Peveragno - 25 Maggio 2005

2 Quanto è alta la piramide?

3 Man mano che Talete si avvicinava alla piramide di Cheope i suoi passi diventavano sempre più lenti come se quella piramide in ragione della sua massa, riuscisse a rallentare la sua avanzata. ……..

4 ……..Quel monumento volutamente smisurato rappresentava una sfida per Talete.

5 Pensò: Se la mia mano non può effettuare la misurazione, lo farà il mio pensiero. Osservò la propria ombra, quindi guardò il sole con aria di complicità: aveva trovato il suo alleato!

6 Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e laltro con i piedi. Quindi si alzò e tracciò una linea tra i due segni. Poi disse: Ora mi metterò in piedi ad una estremità di questa linea ed aspetterò che la mia ombra sia altrettanto lunga. In questo preciso istante anche lombra della piramide avrà la stessa altezza della piramide. Tratto da Il teorema dal Pappagallo- di Denis Giedj ed Longanesi

7 Grecia 585 a.C Talete di Mileto

8 Si sdraiò per terra e fece due segni sulla sabbia uno con la testa e laltro con i piedi.

9 Talete e la piramide La direzione dellombra gira durante il giorno e la sua lunghezza cambia e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dellanno ore 10 ore 14 ore 13 ore 12 ore 11

10 Il moto apparente del sole in cielo Linsolatiera! Prendete una semisfera di materiale trasparente

11 Appoggiatela su un cartoncino, tracciate la circonferenza di base ed evidenziate il centro (come)?

12 Tenete in pugno una cannuccia e rivolgetela verso il sole.

13 Infilate la cannuccia in un rettangolo rigido ed appoggiate sulla semisfera.

14 Fate in modo che il cerchiolino luminoso cada esattamente nel centro della circonferenza di base (Perchè?)

15 Infilando un pennarello tracciate un punto sulla semisfera Volta celeste, sole Insolatiera, punto segnato

16 Linsolatiera Istruzioni: - puntare la posizione del sole con un mirino appoggiato alla superficie dellinsolatiera in modo che la macchia luminosa cada nel centro (raggio perpendicolare alla superficie) - segnare con un pennarello il punto di incidenza sulla superficie - ripetere a intervalli di mezzora - osservare larco di curva ottenuto - ripetere a distanza di un mese centro estate autunno inverno

17 Punto unico Punto di tangenza Perpendicolarità Retta tangente: retta che ha distanza dal centro uguale al raggio

18

19 Lombra della piramide e del bastoncino Percorso del sole: percorso dellombra sul terreno

20 Ombra = altezza

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22 Lacchiapparaggi Istruzioni: puntare il tubo verso il Sole orientarlo fino a quando, per tentativi, si vede nitidamente lo spot luminoso fissare al tubo un goniometro attrezzato con filo a piombo quando il raggio è catturato, leggere direttamente langolo di inclinazione

23 Linclinazione dei raggi del sole

24 Ombra = altezza 45°

25 Il sole tratta tutti nello stesso modo Se lombra del bastone è lunga come il bastone stesso anche lombra della piramide potrà essere pari allaltezza della piramide

26 Parallelismo dei raggi del sole

27 Dal bastoncino alla piramide astrazione

28

29 Astrazione geometrica

30 Ci sarà sempre lombra della piramide?

31 Il bastoncino ha unombra evidente la piramide no

32 Come sarà lombra? sole

33 Orientamento della piramide: Il geomag bussola

34 Magnetismo naturale

35 centro estate autunno inverno Scelta del giorno

36 Collochiamo lombra

37 Ecco il momento adatto!

38 Talete e la piramide (2) Ma la direzione dellombra gira durante il giorno e cambia la lunghezza e il tutto è ancora diverso nei diversi giorni dellanno Talete voleva fare la misura a mezzogiorno. La latitudine di Giza, è 30°, quindi perché linclinazione dei raggi a mezzogiorno sia di 45° occorre fare la misura 2 mesi prima o dopo lequinozio (2*23,5°/3=15°) ore 10 ore 14 ore 13 ore 12 ore 11

39 Usiamo uno specchio A' AM

40 La distanza di una nave dalla costa

41 La perpendicolarità

42 La distanza di una nave dalla costa Nave Talete

43 Lallineamento

44

45 Misuratori di altezza

46 Costruiamo una mappa

47 Usiamo un occhio solo

48 Ribaltiamo un triangolo sul piano orizzontale

49 La visione stereoscopica

50 Scopo: esplorare come il nostro cervello mette insieme le diverse immagini fornite dai due occhi per collocare nello spazio gli oggetti misurare la distanza fra i due bulbi oculari e la lunghezza del braccio; tenendo il righello in mano, con il braccio teso, fissare un oggetto lontano e leggere sul righello i due punti con i quali loggetto lontano risulta allineato con ciascuno dei due occhi; calcolare la distanza delloggetto con il metodo dei triangoli simili (ABC e ADE): d : a = (L+l) : L d a oggetto distante L L+l l A C righello DE B


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