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Latomo di idrogeno Elena Dalla Bonta Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezione IV del progetto educativo per le scuole superiori Il cielo.

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Presentazione sul tema: "Latomo di idrogeno Elena Dalla Bonta Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezione IV del progetto educativo per le scuole superiori Il cielo."— Transcript della presentazione:

1 Latomo di idrogeno Elena Dalla Bonta Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezione IV del progetto educativo per le scuole superiori Il cielo come laboratorio Liceo Curiel Padova A.S

2 Sommario Modelli dellatomo di idrogeno - cenni storici - modello di Thomson - modello di Rutherford - modello di Bohr - lesperienza di Frank e Hertz I livelli energetici dellatomo di Idrogeno - formula di Rydberg - Ritz

3 Cenni storici - dal IV secolo a.C. Leucippo e Democrito (filosofi greci) Lucrezio (filosofo romano), i cosidetti atomisti: materia costituita da particelle minuscole e indivisibili (atomòs= indivisibile). Considerazioni derivate da semplici intuizioni filosofiche e non da una corretta analisi sperimentale dei fenomeni, che verra introdotta da Galileo Galilei

4 Avvalendosi delle teorie chimiche del tempo Dalton nel 1803 formulo la sua teoria atomica : materia formata da atomi, inalterabili ed indivisibili; in una stessa sostanza (elemento) gli atomi sono tutti uguali; gli atomi di diversi elementi differiscono per massa e per altre particolarità; le trasformazioni chimiche avvengono per unione o separazione di atomi tra di loro.

5 Modello di Thomson Campo elettrico in grado di deviare i raggi catodici, portando sostegno allipotesi della loro natura corpuscolare. Con il suo esperimento, Thomson chiarì che i raggi catodici erano particelle cariche negativamente (elettroni) e riuscì a misurare il rapporto carica/massa. I suoi studi misero anche in evidenza lesistenza di altre particelle, di carica opposta e di massa molto maggiore. Nel 1898 Thomson formulò il primo modello atomico.

6 Elettroni immersi in un sottofondo di carica positiva uniformemente distribuita

7 Modello di Rutherford Nel 1909 modello di Thomson in crisi: Rutherford evidenzia lesistenza del nucleo dellatomo

8 Il moto dellelettrone è il risultato dellequilibrio tra forza centrifuga e forza di attrazione elettrostatica: Energia dellelettrone (en. cinetica + en. potenziale elettrica): (1) (2) Secondo la teoria classica lorbita di un elettrone in un atomo dovrebbe decadere per emissione di radiazione elettromagnetica Inoltre, i livelli energetici dellelettrone sono infiniti e questo non permetteva di spiegare gli spettri a righe.

9 Modello di Bohr Nel 1913 Bohr sviluppa un modello partendo da: Rutherford + teoria quantistica maturata da Planck. Da (1) si ricava: Che sostituita nella (2) porge: (3) (4)

10 Condizione di quantizzazione del momento angolare: Con n=1,2,3,…(5) Costante di Planck Elevando al quadrato la (5): che sostituita nella (3): (6)Raggi orbite permesse! Es.: Z=1,n=1 si ottiene r 1 =5.29· m raggio di Bohr

11 Sostituendo la (6) nella (4): dove: quindi: Dalla quantizzazione del momento angolare derivano la quantizzazione di r e di E (7) Energia di legame dellelettrone

12 Seconda ipotesi di Bohr Quando un elettrone passa da uno stato eccitato allo stato fondamentale lenergia viene emessa sotto forma di pacchetti: (8) Frequenza e lunghezza donda dellenergia emessa dallatomo quantizzate. Questo permetteva di spiegare la formazione delle righe spettrali

13 Lesperimento (1914) conferma lipotesi di Bohr Esperimento di Frank e Hertz

14 Alla d.d.p. di 6 V la corrente cade a 0. Picchi di corrente a ca. 4.9 V, 9.8 V, 14.7 V, ecc. Un atomo di Hg in uno stato eccitato torna allo stato fondamentale emettendo radiazione alla lunghezza donda di nm, che corrisponde ad unenergia di: cioe ~5 eV Latomo assorbe energia per quantità discrete

15 Ipotesi di de Broglie Nel 1924 de Broglie estese alla materia il concetto del dualismo onda-corpuscolo. Ad ogni particella materiale con quantità di moto p deve essere associata unonda di lunghezza donda : Agli oggetti macroscopici corrispondono lunghezze donda praticamente nulle e non generano alcun effetto osservabile.

16 Se un elettrone descrive indisturbato una certa orbita, ad esso deve essere associata unonda stazionaria, cioe unonda che permanga invariata fino a che lelettrone non cambia stato di moto. La lunghezza dellorbita non può avere un valore arbitrario, ma deve essere un multiplo della associata allelettrone: 2 r =n ma questo si scrive: 2 r =n(h/p) p=m v, per cui: 2 r = n(h/mv) Coincide con la regola di quantizzazione di Bohr!

17 Formula di Rydberg-Ritz Sperimentalmente, righe emesse dallidrogeno o dagli idrogenoidi raggruppate in serie con frequenze ben rappresentate dalla formula di Rydberg-Ritz (1890): dove R è una costante (per lidrogeno R 3.29·10 15 Hz), Z è il numero atomico e m e n due numeri naturali con n>m.

18 Ma il modello di Bohr (formule 7 e 8) dice che: dove si è posto Z=1 per latomo di idrogeno. Ponendo m=1, n=2,3,4… si ottiene la serie di Lyman (ultravioletto). Ponendo m=2, n=3,4,5… si ottiene la serie di Balmer (visibile). Ponendo m=3, n=4,5,6… si ottiene la serie di Paschen (infrarosso). m=4, n=5,6,7 serie di Brackett m=5 n=6,7,8 serie di Pfund

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20 m=2: n=3 =4.57·10 14 Hz da cui =656.3 nm, ossia H. n=4 H ( =486.1 nm) n=5 H ( =434.1 nm) n=6 H ( =410.2 nm)

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