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Soluzioni agli esercizi della verifica 2. 1.Radio pulsar. Principali parametri osservabili. Stima delletà caratteristica e del campo magnetico superficiale.

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1 Soluzioni agli esercizi della verifica 2

2 1.Radio pulsar. Principali parametri osservabili. Stima delletà caratteristica e del campo magnetico superficiale e ipotesi che ne giustificano la formulazione. I principali parametri direttamente osservabili nelle radio pulsar sono i tempi di arrivo degli impulsi, dai quali con le tecniche di pulse timing, si ricava il periodo di ripetizione degli impulsi, i parametri che caratterizzano la variazione secolare del periodo, la posizione astrometrica, gli eventuali parametri orbitali, e la misura di dispersione DM La stima delletà caratteristica c è fatta assumendo che il periodo iniziale della pulsar al momento della sua formazione sia molto piccolo rispetto al valore attuale e assumendo che il meccanismo dominate di perdita di energia rotazionale sia la radiazione da dipolo magnetico rotante. La stima del campo magnetico superficiale B è fatta anchessa nellipotesi che il rallentamento osservato sia essenzialmente dovuto alla emissione da dipolo magnetico rotante, alla frequenza di rotazione. In questa stima si assumono valori canonici di riferimento per il momento di inerzia e le dimensioni della stella di neutroni.

3 Periodo tempo P e P osservati P e P osservati c = 1 P 2 Perdita di energia da dipolo magnetico ruotante. B (P P) 1/2.. P

4 2. Radio pulsar: Diagramma B-P. Percorsi evolutivi sul diagramma B-P. Descrizione sintetica.

5 Levidenza osservativa mostra che le pulsar nascono con periodi di rotazione dellordine di alcune decine o centinaia di millisecondi e con un forte campo magnetico superficiale ( gauss). La relazione fra campo maghetico B e i parametri di spin indica quindi che una pulsar di formazione recente ha un elevato tasso di rallentamento e si sposta quindi rapidamente, nel diagramma B-P, verso destra. Questa considerazione trova riscontro nell intrinseco deficit di pulsar giovani nella popolazione. Non è chiaro se col tempo il campo magnetico decada spontaneamente o se il decadimento del campo occorra solo in quelle stelle di neutroni che subiscono accrescimento da parte di una stella compagna. In ogni caso, pulsar con campi magnetici deboli o periodi relativamente lunghi non sono più osservabili come sorgenti radio. In una pulsar in un sistema binario, a seguito dellevoluzione della stella compagna si può formare un disco di accrescimento attorno alla stella di neutroni. Trasferimento di momento angolare dal disco di accrescimento sulla stella di neutroni, può aumentare nuovamente il periodo di spin della pulsar e renderla nuovamente visibile come sorgente radio.

6 La fase di evoluzione di una eventuale stella compagna di piccola massa è molto lunga e consente la formazione di un disco di accrescimento intorno alla Stella di Neutroni La materia si avvicina sempre più alla NS trasportando momento angolare La materia si aggancia al campo magnetico della NS (raggio di Alfven) Il disco di accrescimento cede momento angolare alla NS La materia scorrendo lungo le linee di campo B si incanala sui poli magnetici Lenergia gravitazionale che si libera durante laccrescimento ai poli produce raggi X

7 3. Sistemi binari contenenti due stelle di neutroni. Progenitori. Spiegare il percorso evolutivo che porta alla formazione di un sistema di questo tipo. I progenitori di questa classe di pulsar binarie sono i sistemi binari contenenti due stelle relativamente massive (> 6 masse solari). Il sistema subisce due esplosioni consecutive di supernova corrispondenti alla evoluzione delle due stelle. Se esiste una significativa differenza di massa iniziale le due esplosioni saranno separate da un intervallo di tempo sufficientemente lungo da consentire un significativo trasferimento di massa per accrescimento dalla secondaria in evoluzione alla prima stella di neutroni formatasi. La sopravvivenza del sistema legato alle due esplosioni di supernova dipende da quanta massa viene persa dal sistema nella prima esplosione e da quanta massa viene trasferita dalla secondaria alla primaria durante la fase di accrescimento, e quindi dalla perdita di massa nella seconda esplosione. A ogni esplosione occorre che la massa espulsa sia inferiore alla metà della massa totale perché il sistema resti legato.

8 Gli elettroni liberi nel mezzo interstellare causano dispersione Impulsi a bassa frequenza arrivano prima ( in MHz), seondo la relazione : 4. Dispersione nel mezzo interstellare. In che cosa consiste e come se ne tiene conto nelle osservazioni di pulsar. Dove DM è definita in base alla densità di colonna di elettroni liberi: Per tenere conto delleffetto dispersivo occorre campionare il segnale radio nel piano tempo-frequenza con adeguata risoluzione e rimuovere il ritardo.

9 5.Una riga spettrale si definisce "proibita" in quanto e' difficile (raro), se non impossibile ottenerla ed osservarla nelle condizioni terrestri o di laboratorio. Nel caso delle regioni HII, alcuni atomi di elementi che possiedono livelli (metastabili) energeticamente vicini a quello fondamentale (ad es. OII, OIII, SII, NII) vengono eccitati collisionalmente. A causa della combinazione di forte rarefazione e di vaste dimensioni del mezzo interstellare (in laboratorio solo la prima condizione puo' essere riprodotta) un numero sufficiente di questi atomi ha il tempo di diseccitarsi radiativamente (e non collisionalmente come avviene quando le densita' sono elevate) ed emettere la riga "proibita". Poiche' l'eccitazione degli atomi avviene per collisione, dalle righe "proibite" si possono ricavare informazioni sulla densita', la temperatura e, parallelamente, sulla composizione chimica delle regioni HII. Un esempio di riga proibita e': [OIII] Le parentesi quadre indicano che la riga e' proibita. Il numero (5007) e' la lunghezza d'onda in Ångstrom (10 -8 cm)

10 6. Log ν (GHz) Log S ν (mJy) Log 15Log 5 Log 20 Log 18 Log 8 A B Si richiedeva di ottenere, nel diagramma Log(S)-Log(ν) le pendenze delle due rette (una per sorgente) che passavano per i punti dati. Il metodo tradizionale (ossia nel caso non si fossero usate le potenzialita' di alcune calcolatrici) sfrutta l'appartenenza dei punti alla retta per poi ricavarne la pendenza....continua...

11 6. Esiste la possibilita' di osservare un indice spettrale simile a quello di sincrotrone anche per emissione termica. Cio' avviene quando la Temperatura della regione emittente e' sufficientemente bassa. La dimensione della sorgente pero' deve, in questo caso, essere sufficientemente estesa per garantire un flusso radio "sufficiente". Questa considerazione non era prevista essere discussa ed e' riportata qui solo per dovere di precisione Probabile emissione non-termica (sincrotrone) da resto di supernova Probabile emissione termica (free- free) da regione HII

12 7.a) L'unico metodo diretto per osservare l'idrogeno atomico neutro (HI) nelle fredde nubi Galattiche (ed extragalattiche) sfrutta l'emissione alla lunghezza d'onda radio λ~21 cm (ν~1.4 GHz) dovuta alla transizione iperfine ("spin-flip") del suo stato fondamentale. La riga a 21-cm ci permette di ottenere stime della distribuzione delle nubi di idrogeno, della loro velocita' lungo la linea di vista (sfruttando lo spostamento Doppler della riga), della quantita' di HI lungo la linea di vista (righe in emissione) e della temperatura dell'HI (righe in assorbimento in direzione di un'intensa sorgente di emissione di continuo radio) b) Nella sua forma piu' comune l' H 2 non e' praticamente osservabile, in quanto: - ha livelli rotazionali con energie superiori (> 500 K) a quelle cinetiche presenti nelle nubi fredde - non ha un momento di dipolo permanente (e' formato da due nuclei identici con centro di massa coincidente con quello di distribuzione della carica) Per "aggirare" questo problema si utilizzano osservazioni di altre molecole, soprattutto quella del Monossido di Carbonio (CO) Il CO e' eccitato dalle collisioni con l' H 2 e quindi l'analisi spettrale del primo ci da informazioni sulla distribuzione spaziale del secondo

13 8. L'affermazione "il campo magnetico e' congelato nella materia" si riferisce al fatto che le linee di forza del campo magnetico B sono "agganciate" alle particelle cariche presenti nel gas (elettroni e ioni). Ad esempio, la contrazione gravitazionale di una nube di gas tende a comprimere anche il campo magnetico, il quale, nel resistere, fornisce un elemento di supporto per il collasso gravitazionale. Le particelle neutre (solitamente la maggioranza) non risentono di B; ecco perche' la formazione stellare e' possibile (si ricordi il processo ciamato "diffusione ambipolare")...continua...

14 8. Effetto Zeeman Se


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