DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sottoprogrammi Marco D. Santambrogio – Ver. aggiornata al 20 Dicembre 2013.

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1 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sottoprogrammi Marco D. Santambrogio – marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 20 Dicembre 2013

2 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Venerdì 20 Dicembre… 2

3 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE E Natale… e Santa porta i doni… 3 e quindi…

4 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE 1mo Compitino 208 prove INS: 44 (21.2%) 7: 26 (12.5%) SUF: 138 (66.3%) Dei SUF (138) 13 maggiori di 15 (6.25% sul totale) In 7 hanno preso 17 (3.36% sul totale) 4

5 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEObiettivi Sottoprogrammi/funzioni Come invocare una funzione Passaggio dei dati Funzioni vs Scripts 5

6 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sottoprogrammi: perché Riusabilità scrivere una sola volta codice usato più volte Astrazione esprimere in modo sintetico operazioni complesse Estendibilità del linguaggio non tutte operazioni incluse come predefinite 6

7 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sottoprogrammi: come Per un sottoprogramma deve essere definito quale operazione astratta realizza come può essere identificato dal programma principale quali parametri coinvolge dati in ingresso come punto di partenza dei calcoli valori restituiti ai programmi che lo usano Un sottoprogramma definito può essere utilizzato dal programma principale Lutilizzo è detto chiamata (o invocazione) del sottoprogramma In MATLAB i sottoprogrammi hanno la forma di funzioni dominio corrisponde a operandi/dati codominio corrisponde a valori calcolati 7

8 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sintassi della definizione di funzione: testata + corpo La testata contiene informazioni rilevanti per luso corretto del sottoprogramma lista dei risultati, tra parentesi quadre, separati da, matematicamente, il codominio della funzione identificatore del sottoprogramma lista degli argomenti, tra parentesi tonde, separati da, matematicamente, il dominio della funzione Argomenti e risultati detti parametri formali se considerati dal punto di vista della funzione parametri attuali se considerati dal punto di vista del programma chiamante 8

9 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Testata + corpo: esempio Funzione fact per il calcolo del fattoriale function [f]=fact(n) f=1; for k=1:n f=f*k; end testata corpo: è la parte eseguibile 9

10 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Funzione usata invocandola >> x=fact(4) x =24 Sintassi dellinvocazione ispirata a notazione matematica una funzione, applicata a suoi argomenti, fornisce un valore del suo codominio nei programmi i valori denotati da espressioni chiamata di funzione sintatticamente è unespressione >> x=fact(2)+fact(3) x = 8 >> fact(fact(3)) ans = 720 Equivalente a >> y=fact(3); fact(y) ans = 720 10

11 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sintassi dellinvocazione Identificatore della funzione Lista dei parametri attuali racchiusa fra parentesi tonde parametri attuali valori degli argomenti ai quali applicata funzione ogni parametro è unespressione qualsiasi (di tipo appropriato…) –può essere una chiamata di funzione NB: parametri possono essere di tipo qualsiasi (senza alcuna restrizione) Se ci sono più parametri, corrispondenza tra formali e attuali determinata dallordine primo formale primo attuale secondo formale secondo attualeetc. Numero parametri attuali = numero parametri formali ovviamente, tipo dei parametri attuali compatibile con tipo dei formali Nel caso di più parametri in uscita, risultati raccolti usando la notazione dei vettori >> [x,y]=sumProd(4,5) x = 9 y = 20 function [s,p]=sumProd(a,b) s=a+b; p=a*b; 11

12 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Dove si definisce (scrive) una funzione? In un m-file di tipo particolare detto file di funzione Ha estensione.m come i file di script File di funzione deve avere stesso nome della funzione che contiene iniziare con la definizione della funzione NB: parola function va in minuscolo ciò distingue da file di script trovarsi in una cartella che sta nel PATH di MATLAB Per evitare conflitti di nomi usare exist(nomeFunzione) restituisce 0 se la funzione non esiste, 0 altrimenti es. sin è una funzione predefinita (built-in) >> exist('sin') ans = 5 12

13 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Esecuzione delle funzioni e passaggio dei parametri Comportamento dellinterprete MATLAB durante esecuzione funzioni Consideriamo esempio >> r=12; s=42; [h,k]=MCDmcm(r, s) h = 6 k = 84 Descrizione esecuzione fa uso di metafora delle macchine astratte una macchina principale per esecuzione programma chiamante una asservita per esecuzione funzione entrambe dotate di proprio insieme di variabili detto ambiente o stato di esecuzione function [M, m]=MCDmcm(a, b) x=a; y=b; while x ~= y if x>y x=x-y; else y=y-x; end; M=x; m=a*b/M; 13

14 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEAmbiente Ambiente macchina principale contiene due variabili r e s, argomenti della chiamata (parametri attuali di ingresso) due variabili h e k cui sono assegnati i risultati (parametri attuali di uscita) Ambiente della macchina asservita (ambiente locale della funzione) contiene i quattro parametri formali, due di ingresso, a e b, e due di uscita, M ed m sono a tutti gli effetti delle variabili locali alla funzione –visibili solo al suo interno –esistono indipendentemente da altre variabili anche omonime esterne altre due variabili locali x e y 14

15 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Effetto dellesecuzione di [h,k] = MCDmcm(r, s) Macchina principale valuta espressione a destra dellassegnamento = calcolato il valore dei parametri attuali di ingresso creata macchina asservita passaggio dei parametri copiatura valore parametri attuali in ingresso (r ed s) nei corrispondenti parametri formali a e b ceduto il controllo alla macchina asservita (esecuzione macchina principale sospesa) esecuzione del corpo della funzione alla fine variabili M ed m hanno valore risultante dallesecuzione nellambiente locale passaggio dei parametri copiatura allindietro dei parametri formali di uscita (M ed m) nei parametri attuali h e k controllo restituito a macchina principale, macchina asservita (con tutto il suo ambiente) distrutta 15

16 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Sequenza dellesecuzione di [h,k] = MCDmcm(r, s) Sequenza dellesecuzione di [h,k] = MCDmcm(r, s) r:12s:42 h:…k:… principale r:12 h:…k:… principale r:12s:42 h:…k:… principale a:…b:… M:..m:… MCDmcm a:12b:42 M:m: MCDmcm (1) (2) (3) r:12s:42 h:…k:… principale a:12b:42 M:6m:84 MCDmcm (4) r:12s:42 h:6k:84 principale M:12m:42 M:6m:84 MCDmcm (5) r:12s:42 h:6k:84 principale M:12m:42 M:6m:84 MCDmcm (6) x:… y:… x:… y:… x: 6 y: 6 x: 6 y: 6 x: 6 y: 6 s:42 16

17 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Scope delle variabili Ambienti della macchina principale e di quella asservita sono disgiunti comunicano attraverso i parametri possono contenere variabili omonime, che rimangono distinte NB: dopo esecuzione di una funzione non rimane traccia del suo ambiente Es.: variabili x e y locali a MCDmcm distinte da quelle dellambiente principale, variabilea indefinita fuori da MDDmcm >> x=12;y=42;[h,k]=MCDmcm(x,y) h = 6 k = 84 >> [x,y] ans = 12 42 >> a ??? Undefined function or variable 'a'. Es.: nessun pericolo di confusione tra variabili omonime nei due ambienti, comunicazione avviene mediante copiatura >> M=12;m=42;[a,b]=MCDmcm(M,m) a = 6 b = 84 >> Meglio comunque in generale evitare omonimie come queste, che creano confusione function [M, m]=MCDmcm(a, b) x=a; y=b; while x ~= y if x>y x=x-y; else y=y-x; end; M=x; m=a*b/M; 17

18 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Parametri di tipo array Parametri di tipo array possibili in ingresso e anche in uscita occorre conoscere le dimensioni dellarray in ingresso funzione predefinita length(v) fornisce il numero degli elementi di v larray in uscita può essere costruito incrementalmente Esempio: function [pres, pos]=cerca(x, v) cerca lo scalare x nellarray v se x è presente pres=1 altrimenti pres=0 pos è un vettore con indici di tutti elementi di v uguali a x function [pres, pos]=cerca(x, v) p=0; pos=[]; for i=1:length(v) if v(i)==x p=p+1; pos(p)=i; end pres=p>0; >> A=[1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6] A = 1 2 3 4 3 4 5 4 5 6 >> [p, i]=cerca(4,A) p = 1 i = 4 6 8 >> 18

19 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Parametri di tipo Matrice Parametri di tipo matrice (o array a n dimensioni) possibili in ingresso e anche in uscita occorre conoscere le dimensioni del parametro in ingresso funzione predefinita ndims(v) dà numero n delle dimensioni di v funzione predefinita size(v) dà array con n valori: le dimensioni di v e.g., [R,C]=size(m) dà, in R e in C, num. righe e colonne della matrice m Esempio: function [t]=trasposta(m) crea matrice t con righe e colonne scambiate rispetto a ingresso m function [t]=trasposta(m) [R,C]=size(m); for r=1:R for c=1:C t(c,r)=m(r,c); end; end >> m=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12] m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >> trasposta(m) ans = 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 19

20 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Parametri di tipo struct Parametri di tipo struct (ovviamente) ammessi: ma non cè (ahimè) controllo di tipi attezione a corrispondenza parametri attuali-formali, specie in ingresso Esempio: function [c]=polar2cart(p) da rappresentazione polare di punto nel piano a quella cartesiana function [c]=polar2cart(p) c.x=p.ro*cos(p.teta); c.y=p.ro*sin(p.teta); P x y P >> P.ro=1; P.teta=pi/3 P = ro: 1 teta: 1.0472 >> Q=polar2cart(P) Q = x: 0.5000 y: 0.8660 >> R.to=1; R.teta=pi/3 R = to: 1 teta: 1.0472 >> Q=polar2cart(R) ??? Reference to non-existent field 'ro'. Error in ==> polar2cart at 2 c.x=p.ro*cos(p.teta); NB!! 20

21 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Esempio con ingresso array di strutture Esempio: function [dm]=distMedia(a) distanza media dallorigine dei punti (strutture con campi x e y) contenuti nellarray a Una comoda possibilità per le funzioni con più risultati (parametri in uscita): Esempio: function [s,p]=sumProd(a,b), invocata con >>[x,y]=sumProd(4,5) Possibile restituire solo il primo dei valori (laltro viene perso) assegnando il risultato a uno scalare >> x=sumProd(4,5) x = 9 function [dm]=distMedia(a) s=0; for k=1:length(a) s=s+sqrt(a(k).x^2+a(k).y^2); end; dm=s/length(a); >> a.x=1;a.y=0;b.x=0;b.y=2; >> v=[a,b]; >> distMedia(v) ans = 1.5000 21

22 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE istruzione return Termina lesecuzione della funzione e restituisce il controllo al programma chiamante (usualmente questo avviene dopo lesecuzione dellultima istruzione della funzione) Esempio duso: funzione cercaMultiplo cerca un multiplo di un numero v (assunto 0) in un array a, restituisce posizione p e valore m del multiplo se trovato (o coppia di zeri altrimenti) NB: se nellarray ci sono più multipli se ne può restituire uno qualsiasi NB: listruzione return non è indispensabile si può sostituire con combinazioni di altre istruzioni, usando eventualmente variabili aggiuntive permette però di scrivere funzioni più compatte e leggibili function [p,m]=cercaMultiplo(v, a) for k=1:length(a) if mod(a(k),v)==0 p=k; m=a(k); return; %si restituisce il primo multiplo incontrato % evita ulteriori inutili calcoli end; p=0; m=0; %eseguite solo se non trovato alcun multiplo %versione senza istruzione return function [p,m]=cercaMultiploNR(v, a) trovato=0; k=1; while k <= length(a) && ~trovato if mod(a(k),v)==0 p=k; m=a(k); trovato=1; end; k=k+1; end; if ~trovato p=0; m=0; end; 22

23 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Funzioni che chiamano funzioni Finora assunto funzioni invocate dal programma cosiddettochiamante o principale linea di comando script alternativa: istruzione di chiamata inclusa in una (altra) funzione caso molto interessante. con sviluppi importantissimi (ricorsione) Esempio semplice: calcolo del coefficiente binomiale usiamo funzione fact(n) per il fattoriale definita in precedenza (NB: nessun conflitto tra parametro n di fact e parametro n di coefBin) 23 function [c]=coefBin(n, k) f1=fact(n); f2=fact(k); f3=fact(n-k); c=f1/(f2*f3);

24 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Esecuzione di coefBin(6,2) Si generano più macchine astratte asservite. che esistono simultaneamente solo quella creata per ultima è attiva ordine di terminazione delle macchine inverso a quello di inizio (gestione LIFO, Last In First Out) interprete comandi (1) coefBin(6,2) interprete comandi (2) interprete comandi coefBin(6,2) fact(6) (3) interprete comandi coefBin(6,2) (4) interprete comandi coefBin(6,2) fact(2) (5) interprete comandi coefBin(6,2) (6) interprete comandi coefBin(6,2) fact(4) (7) interprete comandi coefBin(6,2) (8) interprete comandi (9) 24

25 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Confronto Funzioni vs. Script 1/3 Hanno un proprio ambiente di esecuzione variabili locali distinte da quelle del chiamante variabili locali cessano di esistere al ritorno Comunicazione mediante copiatura parametri Adatte a sviluppo sistematico di applicazioni complesse Unità di programma con alta coesione interna e interfacce minimali e chiaramente identificate FUNZIONI SCRIP T NON hanno un proprio ambiente di esecuzione –variabili dello script sono le stesse del chiamante –variabili create nello script continuano a esistere Comunicazione mediante scrittura/lettura variabili comuni Adatti a sviluppo esplorativo e prototipale 25

26 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Confronto Funzioni vs. Script 2/3 Esempio: calcolo distanza tra due punti in piano cartesiano mediante script o funzione % script: file distScript.m dx = x2 – x1; dy = y2 –y1; d = sqrt(dx^2 + dy^2); function [d] = distFunz(x1,y1,x2,y2) dx = x2 – x1; dy = y2 –y1; d= sqrt(dx^2 + dy^2); quattro punti: a(1,1), b(1,2), c(3,2) e d(3,4); calcolata distanza tra a e b (=1) e tra c e d (=2 ) >> ax = 1; ay = 1; bx = 1; by = 2; >> cx = 3; cy = 2; dx = 3; dy = 4; >> x1=ax; y1=ay; x2=bx; y2=by; >> distScript >> Dab = d Dab = 1 >> x1=cx; y1=cy; x2=dx; y2=dy; >> distScript >> Dcd = d Dcd = 3.1623 ERRATO >> Dab=distFunz(ax,ay,bx,by) Dab = 1 >> Dcd=distFunz(cx,cy,dx,dy) Dcd = 2 CORRETT O variabili usate per comunicare con lo script: - x1, y1, x2, y2 per trasmettere allo script i punti di cui calcolare la distanza - d per restituire al chiamante il risultato 26

27 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Confronto Funzioni vs. Script 3/3 Codice che usa la funzione è molto più conciso: incorpora parte di passaggio parametri Perchè lo script dà un risultato errato? Problema con variabili dx e dy: hanno due ruoli nel chiamante rappresentano coordinate del punto d nello script differenze delle ascisse e delle ordinate dei due punti Prima esucuzione dello script modifica coordinate dx e dy del punto d: diventa d(0,1) Seconda calcola distanza tra il punto c(3,2) e quello erroneo d(0,1): viene NB: lerrore passa inosservato se non si controlla il risultato Morale: script e suo programma chiamante non possono essere definiti indipendentemente occorre individuare variabili usate da entrambi script e chiamante per la comunicazione le altre variabili devono essere usate da uno solo dei due 27

28 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE E ora… Buone feste, a voi e a tutti i vostri cari! 28

29 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Fonti per lo studio + Credits Fonti per lo studio Introduzione alla programmazione in MATLAB, A.Campi, E.Di Nitto, D.Loiacono, A.Morzenti, P.Spoletini, Ed.Esculapio Capitolo 4 Credits Prof. A. Morzenti 29