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Esercizio n.14 Dato: Calcolare numericamente I usando il metodo di Romberg con un errore di troncamento < 10 4.

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1 Esercizio n.14 Dato: Calcolare numericamente I usando il metodo di Romberg con un errore di troncamento < 10 4

2 Soluzione 14 Notiamo che da cui: quindi è sufficiente trovare un a tale che R < 10 4, in modo da poter stimare I tramite lintegrazione numerica di I a rispettando laccuratezza imposta. Per es. dove E sufficiente un a = 3. Calcoliamo allora

3 Soluzione 14 a = 0 b = 3 h 0 = 1.5 + /3 A 00 = 0.908191 A 10 = 0.886180 0.022011 A 20 = 0.8861990.000019A 21 = 0.886205 R T o(h4)o(h4)o(h2)o(h2) h0h0 h 0 /2 h 0 /4 I = 1.7724 0.0001 I = 1/2 = 1.772454


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