(-2)*(-1)+(3)*(1)+(-2)*(0) 5 Riga 1 Colonna 1 a 11
Riga 1 Colonna 2 (-2)*(-1)+(3)*(3)+(-2)*(-1) 13 a 12
Riga 1 Colonna 3 (-2)*(2)+(3)*(-2)+(-2)*(-2) -6 a 13
Riga 3 Colonna 3 (1)*(2)+(2)*(-2)+(0)*(-2) -2 a 33
4x22x5 = 4x5 nxmnxmnxmnxm mxqmxqmxqmxq nxqnxqnxqnxq
Determinante di una matrice La matrice deve essere quadrata det A= (-1)*(-2)-(2)*(3) A = Matrice di ordine 2
Matrice di ordine 3 B = Selezioniamo una linea a piacere (riga o colonna) Il primo elemento è -1 che è lelemento a lo moltiplichiamo per il determinante della matrice ottenuta da quella data sopprimendo la prima riga e la prima colonna Nel nostro caso
B = -1*[(3)*(3)-(1)*(-2)] Il tutto preceduto da (-1) (1+1) (-1) (1+1) * (-1)*[(3)*(3)-(1)*(-2)]
B = Passiamo al secondo elemento della linea nel nostro caso (-2) (-1) (1+1) *(-1)*[(3)*(3)-(1)*(-2)] Procedendo come sopra, risulta: (-1) (2+1) *(-2)*[(3)*(3)-(2)*(-2)] Sommando abbiamo: (-1) (1+1) *(-1)*[(3)*(3)-(1)*(-2)] + (-1) (2+1) *(-2)*[(3)*(3)-(2)*(-2)]
B = (-1) (1+1) *(-1)*[(3)*(3)-(1)*(-2)] + (-1) (2+1) *(-2)*[(3)*(3)-(2)*(-2)] Lultimo elemento della linea è, nel nostro caso, (4). Risulta: (-1) (3+1) *(4)*[(3)*(1)-(2)*(3)] E quindi: (-1) (1+1) *(-1)*[(3)*(3)-(1)*(-2)] + (-1) (2+1) *(-2)*[(3)*(3)-(2)*(-2)]+ (-1) (3+1) *(4)*[(3)*(3)-(2)*(-2)]
B = Data una matrice quadrata consideriamo per esempio lelemento a 32 Consideriamo la matrice ottenuta da quella data sopprimendo la terza riga e la seconda colonna,
preceduto da (-1) (3+2) B = Il complemento algebrico algebrico di a 32, e si indica con A 32 è il determinante della precedente matrice a 32