Introduzione alla fisica 2. La misura (I)

2.1 Gli strumenti analogico scala graduata digitale sequenza di cifre Precisione di uno strumento misurando più volte, si ottiene sempre lo stesso risultato valori in accordo con uno strumento di riferimento

2.1 Portata, sensibilità e prontezza il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare Sensibilità il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può distinguere Prontezza rapidità con cui risponde a una variazione della quantità da misurare

2.2 L’incertezza delle misure E’ impossibile fare una misura esatta: a ogni misura è associata un’incertezza più o meno grande L’incertezza è dovuta: alla sensibilità limitata degli strumenti agli errori inevitabili (casuali e sistematici) Errori casuali: variano in modo imprevedibile da una misura all’altra e influenzano il risultato qualche volta per eccesso, qualche volta per difetto Errori sistematici: avvengono sempre nello stesso senso: o sempre per difetto o sempre per eccesso

2.3 Il valore medio Se si fanno diverse misure, si sceglie come risultato della misura il loro valore medio, che è il rapporto tra la somma delle misure e il numero delle misure

2.3 L’errore massimo L’errore massimo (o semidispersione massima) è uguale alla differenza tra il valore massimo e il valore minimo divisa per due Il risultato di una misura si esprime scrivendo valore medio ± errore Si assume come errore il più grande tra l’errore massimo e la sensibilità

2.3 L’errore relativo Permette di stabilire quale di due misure è più precisa Permette di stabilire quale di due misure è più precisa L’errore relativo er è il rapporto tra l’errore x e il valore medio L’errore percentuale e% è l’errore relativo espresso in forma percentuale

2.4 L’errore statistico Con un numero abbastanza grande di dati sperimentali, si può dare una valutazione dell’incertezza più accurata L’istogramma dei dati I dati sperimentali più significativi sono quelli rappresentati dal “picco” dell’istogramma, quelli che si trovano ai bordi sono meno significativi

2.4 La curva di Gauss Tutte le distribuzioni dei dati tendono ad assumere la stessa forma, data dalla curva a campana, o curva di Gauss. Quando le misure sono numerose, è possibile la trattazione statistica dei dati sperimentali e si sceglie come valore dell’incertezza lo scarto quadratico medio 

2.5 L’incertezza delle misure indirette L’errore della somma o differenza di dati sperimentali è uguale alla somma dei corrispondenti errori L’errore relativo sul prodotto o sul quoziente di due misure è uguale alla somma degli errori relativi sulle singole misure