Esercizio 1 Da un mazzo di carte da 40 estraggo casualmente e senza reimmissione 3 carte: quante sono le possibili terne? considerate i seguenti eventi: A: tutte le carte sono dello stesso seme B: esce almeno un asso C: escono fante cavallo e re (non è importante il loro ordine) D: escono esattamente 2 assi Studiate la compatibilità fra gli eventi Calcolare la probabilità di A, B, C e D. Calcolare la probabilità del prodotto logico delle coppie di eventi. Dato il fatto che la prima carta è un asso di bastoni (E) come si modificano tali probabilità?
Esercizio 2 Ad un esame di Statistica si sono presentati 204 studenti di cui 108 con matricola dispari (di cui 74 sufficienze). Il totale dei sufficienti è stato di 133 studenti. Scegliamo a caso uno studente: qual è la probabilità che la matricola sia dispari? qual è la probabilità che il voto sia sufficiente? qual è la probabilità che la matricola sia dispari e il voto sia sufficiente? qual è la probabilità che la matricola sia dispari o il voto sia sufficiente? Estraiamo a caso e con reinserimento 5 studenti, calcolare la probabilità che A: i primi 3 siano matricole pari e gli altri 2 siano matricole dispari B: 3 siano matricole pari e 2 siano matricole dispari. C: siano tutti sufficienti Come si modificano i valori di probabilità di A, B e C se le estrazioni sono senza reimmissione?
Esercizi Da un’urna che contiene 5 palline rosse, 5 gialle e 5 blu preleviamo a caso e senza reinserimento 3 palline. Considerate i seguenti eventi A: 1 pallina blu nella terna B: almeno 1 gialla nella terna Qual è la probabilità di AB ?