1 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Sovratensioni sostenute Le sovratensioni sostenute sono transitori oscillanti poco smorzati a frequenza di rete, o prossima ad essa con durate che possono variare, secondo i dispositivi di protezione esistenti, da pochi periodi fino a qualche secondo. La loro importanza sta nel fatto che il loro valore massimo può condizionare il livello di protezione di alcuni tipi di scaricatori che non debbono intervenire al loro presentarsi, data l'energia che sarebbero chiamati ad assorbire. Esse, inoltre, possono risultare determinanti nella scelta dell'isolamento in atmosfera contaminata. improvvise perdite di carico disinserzione di carichi induttivi o inserzione di carichi capacitivi chiusura di linee a vuoto guasti monofase a terra fenomeni di risonanza e autoeccitazione.

2 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Sovratensioni di manovra inserzione di linee perdite di carico all'estremo di una linea apertura di piccole correnti induttive apertura di correnti capacitive stabilirsi di guasti a terra.

3 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Coordinamento dell'isolamento Complesso di attività espletate dal progettista del sistema elettrico che conducono alla determinazione dei requisiti primari richiesti agli isolamenti dei singoli apparati di un certo sistema; gli stessi requisiti costituiscono "l'obbiettivo" di chi deve progettare l'apparato. Il termine coordinamento, che ha origini storiche, non è il più corretto dovendosi piuttosto parlare di proporzionamento dell'isolamento. Metodo convenzionale Esso consiste nel determinare, per ogni tipo di sovratensione, il valore presunto massimo e stabilire, mediante un opportuno coefficiente di sicurezza, la tensione che l'isolamento deve essere in grado di sostenere. Il metodo, che presenta grossi difetti soprattutto alle tensioni di esercizio più elevate, tende ad assicurare che l'isolamento sopporti le sovratensioni nelle condizioni più sfavorevoli che si possano presentare.

4 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Metodo statistico Esso consiste, come si vedrà, nel proporzionare l'isolamento ammettendo la possibilità di qualche cedimento con una frequenza però che sia controllata, su basi statistiche, a valori accettabili. Il metodo statistico è applicato soltanto al proporzionamento di isolamenti autoripristinanti, mentre per gli isolamenti non autoripristinanti si ricorre al metodo convenzionale, ricorrendo eventualmente alla limitazione delle sovratensioni con opportuni sistemi di protezione.

5 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Probabilità di scarica Densità di probabilità dei valori di sovratensione

6 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Si definisce come rischio di scarica di quell'isolamento, connesso al presentarsi di quella sovratensione, la probabilità che in occasione della sovratensione l'isolamento scarichi. Essendo questi eventi indipendenti, la probabilità che si verifichino entrambi è il prodotto delle due probabilità. Il rischio elementare di scarica dr risulta allora, per una sovratensione di valore V o dr = P(V o ) · f(V o )dV Il rischio totale di scarica R si ottiene integrando il rischio elementare in tutto il campo dei possibili valori della sovratensione V:

7 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Rischio di scarica

8 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Variazione del rischio al variare di P(V)

9 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Metodo statistico semplificato Allo scopo di poter adattare alla normale pratica ingegneristica di progetto il metodo statistico, in sede di Commissione Elettrotecnica Internazionale (IEC) è stato proposto un metodo che, pur derivando dall'impostazione statistica, suppone sia per le sovratensioni che per la capacità di tenuta dell'isolamento delle distribuzioni normali, definite quindi ognuna da un singolo valore di tensione e dalla deviazione standard. In particolare, vengono definite la "sovratensioni statistica" e la "tensione di tenuta statistica".

10 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Sovratensione statistica E' il valore, assoluto o in p.u., della sovratensione che ha il 2% di probabilità di essere superato. Se è definita la deviazione standard della distribuzione supposta normale, e cioè la sua "forma", il valore della sovratensione statistica ne fissa la posizione lungo lasse delle tensioni.

11 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Tensione di tenuta statistica E' la tensione per la quale l'isolamento ha il 90% di probabilità di tenuta, ossia il 10% di probabilità di scarica. Anche in tal caso, nota è fissata la posizione della curva P(V). Tensione di tenuta statistica

12 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento tensione tenuta statistica Margine di sicurezza statistico = sovratensione statistica Catena di isolatori in una linea a 525 kV che, alla sovratensione di manovra normalizzata abbia tensione di scarica 50% pari a 1280 kV e dell'8%; tale catena di isolatori sia in un punto della linea in cui la massima sovratensione di manovra sia di 2.2 p.u. con l'1% di probabilità ed una del 5%. Il legame tra i valori delle probabilità che interessano in questo caso e i valori della variabile normalizzata z = (V-Vm)/ risulta:

13 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento p = 1% z = 2,33 p = 2% z = 2,05 p = 10% z = 1,28 massima sovratensione = 2,2 · 525 = 945 kV valore medio sovratensione sovratensione statistica = 845(1+2,05×0,05) = 932 kV tensione di tenuta statistica = 1280(1-1,28×0,08) = 1148 kV margine di sicurezza statistico = 1148/932 = 1,23

14 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Si ricava un rischio di scarica di 3,5·10 -5 ; per 50 manovre all'anno che producono quel tipo di sovratensione si ha una frequenza probabile di scarica di 1,75·10 -3 scariche all'anno, vale a dire meno di 2 ogni mille anni; un limite di sicurezza che è senz'altro "eccessivo" e che può essere ridotto con la riduzione della tensione di scarica 50% della catena di isolatori. Se si fissa un valore del rischio ammesso di si ha un margine di sicurezza statistico di 1,12 da cui si può dedurre una tensione di tenuta statistica dell'isolamento di 1044 kV e quindi una tensione di scarica 50% di 1160 kV, anziché i 1280 di partenza.

15 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Rischio in funzione del margine di sicurezza statistico

16 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento TABELLA A1 Aree sotto la curva normale standardizzata da 0 a z z ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,0000 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554 0,0040 0,0438 0,0832 0,1217 0,1591 0,0080 0,0478 0,0871 0,1255 0,1628 0,0I20 0,0517 0,0910 0,1293 0,1664 0,0160 0,0557 0,0948 0,1331 0,1700 0,0199 0,0596 0,0987 0,1368 0,1736 0,0239 0,0636 0,1026 0,1406 0,1772 0,0279 0,0675 0,1064 0,1443 0,1808 0,0319 0,0714 0,1103 0,1480 0,1844 0,0359 0,0754 0,1141 0,1517 0,1879 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,1915 0,2258 0,2580 0,2881 0,3159 0,1950 0,2291 0,2612 0,1910 0,3186 0,1985 0,2324 0,2642 0,2939 0,3212 0,2019 0,2357 0,2673 0,2967 0,3238 0,2054 0,2389 0,2704 0,2996 0,3264 0,2088 0,2422 0,2734 0,3023 0,3289 0,2123 0,2454 0,2764 0,3051 0,3315 0,2157 0,2486 0,2794 0,3078 0,3340 0,2190 0,2518 0,2823 0,3106 0,3365 0,2224 0,2549 0,2852 0,3133 0,3389 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 0,3413 0,3643 0,3849 0,4032 0,4192 0,3438 0,3665 0,3869 0,4049 0,4207 0,3461 0,3686 0,3888 0,4066 0,4222 0,3485 0,3708 0,3907 0,4082 0,4236 0,3508 0,3729 0,3925 0,4099 0,4251 0,3531 0,3749 0,3944 0,4115 0,4265 0,3554 0,3170 0,3962 0,4131 0,4279 0,3577 0,3790 0,3980 0,4147 0,4292 0,3599 0,3810 0,3997 0,4162 0,4306 0,3621 0,3830 0,4015 0,4177 0,4319 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 0,4332 0,4452 0,4554 0,4641 0,4713 0,4345 0,4463 0,4564 0,4649 0,4719 0,4357 0,4474 0,4573 0,4656 0,4726 0,4370 0,4484 0,4582 0,4664 0,4732 0,4382 0,4495 0,4591 0,4671 0,4738 0,4394 0,4505 0,4599 0,4678 0,4744 0,4406 0,4515 0,4608 0,4686 0,4750 0,4418 0,4525 0,4616 0,4693 0,4756 0,4429 0,4535 0,4625 0,4699 0,4761 0,4441 0,4545 0,4633 0,4706 0,4767 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 0,4772 0,4821 0,4861 0,4893 0,4910 0,4778 0,4826 0,4864 0,4896 0,4920 0,4783 0,4830 0,4868 0,4898 0,4922 0,4788 0,4834 0,4871 0,4901 0,4927 0,4793 0,4838 0,4875 0,4904 0,4927 0,4798 0,4842 0,4878 0,4906 0,4929 0,4803 0,4846 0,4881 0,4909 0,4931 0,4808 0,4850 0,4884 0,4911 0,4932 0,4812 0,4854 0,4887 0,4913 0,4934 0,4817 0,4857 0,4890 0,4916 0,4936 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 0,4938 0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,4940 0,4955 0,4966 0,4975 0,4982 0,4941 0,4956 0,4967 0,4976 0,4982 0,4943 0,4957 0,4968 0,4977 0,4983 0,4945 0, ,4977 0,4984 0,4946 0,4960 0,4970 0,4978 0,4984 0,4948 0,496l 0,4971 0,4979 0,4985 0,4949 0,4962 0,4972 0,4979 0,4985 0,4951 0,4963 0,4973 0,4980 0,4986 0,4952 0,4964 0,4974 0,4981 0,4986 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 0,4987 0,4990 0,4993 0,4995 0,4997 0,4987 0,4991 0,4993 0,4995 0,4997 0,4987 0,4991 0,4994 0,4995 0,4997 0,4988 0,4991 0,4994 0,4996 0,4997 0,4988 0,4992 0,4994 0,4996 0, ,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997 0,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997 0,4989 0,4992 0,4995 0,4996 0,1997 0,4990 0,4993 0,4995 0,4996 0,4997 0,4990 0,4993 0,4995 0,4997 0,4998 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4998 0,4999 0,5000 0,4999 0,5000

17 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Presenza di più isolamenti in parallelo Fino ad ora si è considerato un solo isolamento e le sue caratteristiche sono state confrontate con le caratteristiche delle sovratensioni. In pratica molto spesso è da considerare e conoscere il comportamento di un isolamento in parallelo ad altri. Si considerino per ora due isolamenti in parallelo tra loro, i quali siano caratterizzati dalle due curve della probabilità di scarica P 1 (V) e P 2 (V). Per ogni valore di tensione la probabilità che l'isolamento 1 scarichi e l'isolamento 2 non scarichi è data dal prodotto tra le probabilità di scarica di 1 e la probabilità di tenuta di 2, ossia P 1 *= P 1 (1 - P 2 ) P 2 * = P 2 (1 - P 1 )

18 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Probabilità di scarica di due isolamenti in parallelo

19 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento P 1 * = P 1 (1-P 2 ) + kP 1 P 2 P 2 * = P 2 (1-P 1 ) + (1-k)P 1 P 2

20 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Un caso di pratico interesse, che può essere risolto con una semplificazione, è quello di N isolamenti eguali in parallelo; è il caso di un tratto di linea in cui vi siano N catene di isolatori e lungo il quale si possa ritenere che la sovratensione non abbia attenuazione, risultando la stessa per tutte le catene. La probabilità di scarica per il complesso degli N isolatori è data da: P N = NP

21 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Probabilità di scarica di N isolamenti in parallelo

22 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Percentuale di tenuta secondo il numero di isolamenti in parallelo

23 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Ai fini del calcolo della tensione di tenuta statistica (90%) si ottiene: per 100 isolatori (V m -3,07 ) per500 isolatori (Vm-3,5 ) contro (Vm-1,.28 ) nel caso di una sola catena Tensione di tenuta statistica Margine di sicurezza statistico

24 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento Si ricavano, per il rischio di scarica, i valori di 8×10 -3 e circa 2,5× Per 50 manovre annue che producono la sovratensione si ha una frequenza probabile di scarica per anno di 0,4 (N = 100) e di 1,25 (N = 500) contro 1,75·10 -3 ottenuto per una sola catena di isolatori.

25 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento

26 Università degli studi di Padova Dipartimento di ingegneria elettrica G.Pesavento In generale le sovratensioni atmosferiche non finiscono mai con il prevalere nel dimensionamento degli isolamenti; ciò è provato dal fatto che gli isolamenti degli impianti differiscono molto quando le tensioni del sistema sono diverse, ma assai poco quando i livelli ceraunici sono diversi. Infatti per ridurre il rischio di scarica dovuto a sovratensioni atmosferiche, si possono conseguire risultati migliori riducendo queste ultime, piuttosto che rinforzando l'isolamento; ciò si ottiene perfezionando i sistemi di guardia (parafulmini, funi di guardia) ed i sistemi di terra. Chi determina quindi l'isolamento di un sistema elettrico sono le sovratensioni interne (sostenute e di manovra) oltreché, naturalmente, la tensione di esercizio; ma poiché le sovratensioni interne dipendono dalle caratteristiche del sistema è sempre possibile modificare il sistema in modo da ridurle, come indicato nello schema a blocchi. Naturalmente tali modifiche saranno realizzate solo quando il loro costo risulti inferiore alle economie realizzabili sull'isolamento e ciò può accadere solo fino al momento in cui l'isolamento è determinato dalla tensione di esercizio. Questa sollecitazione dielettrica torna quindi ad essere il vero fattore determinante degli isolamenti di un sistema.