1 Visualizzazione scientifica Daniele Marini

2 Visualizzazione scientifica Trovare un modo per rendere i risultati di un calcolo scientifico, o rilevati da misure –Meteorologia –Fluidodinamica –Analisi statica/dinamica di strutture –Dati medici –….

3

4

5

6

7 strutture dati

8 Attributi delle celle

9 Data set strutturati

10 Height Fields - campi di quota - DEM o DTM Forma esplicita z=f(x,y) si rappresenta con linee di livello contour lines, valori di z=cost (isolinee), oppure mesh Forma tabellare: array 2d di valori: contour lines o mesh

11 Mesh Le mesh si tracciano sia come quadrilateri piani di colore uniforme (grigio o bianco) sia con il contorno Problemi di precisione: contorno e quadrilatero sono coplanari offset o=m.factor + r.units dove: –m inclinazione massima del poligono rispetto a z (la calcola OGL) –r costante che garantisce una differenza sufficiente rispetto alla risoluzione sul piano immagine –factor e units sono gli argomenti della funzione OGL: gl_Enable(GL_POLYGON_OFFSET); glPolygonOffset(1.0, 0.5);

12 Contour lines Immaginare linsieme composto da una griglia Dove la line di contorno interseca i bordi di ogni maglia? Metodo dei marching square

13 Scegliere la configurazione più semplice Interpolare linearmente i valori lungo i bordi della cella

14 Casi possibili

15 Casi ambigui

16

17

18 Voxel - dati scalari 3D regolari Voxel Classificazione dei voxel Rendering: Ray tracing Marching cubes (iso superfici)

19 Struttura

20 Campionamento Se le celle non sono cubiche occorre ricampionare 3D Nel caso medico (TAC, NMR) i dati provengono dalla ricostruzione delle proiezioni (trasformata di Radon)

21 Classificazione dei voxel Assegnare a ogni voxel un tipo di materiale Partial Volume Effect

22 Rendering di Voxel Ray tracing Determinazione di iso superfici: marching cubes –La superficie è campionata con valori discreti –Si approssima con le differenze finite –Si stima la normale –Si applica un modello di illuminazione

23 Ray tracing 3DDA - rasterizzazione 3D

24

25 Marching cubes Cella - voxel

26 Casi possibili 14 su 256 (2 8 ) (sfruttare le simmetrie)

27

28

29 Modello di illuminazione Ray tracing: retroproiezione adattiva: densità media dei voxel incontrati dal raggio durante l'attraversamento; Iso-superfici –Soglia –Miscela: I i+1 = C i * T i + I i T i+1 = (1-a i ) * T i T trasparenza totale del raggio, T 0 = 1; I intensità del pixel, I 0 =0 C livello di grigio (nel caso del colore è espresso nelle tre componenti RGB); a i opacità dell'i-esimo voxel incontrato.