Esercizi su alberi binari di ricerca Scrivere una funzione ricorsiva che, dato un albero binario di ricerca, restituisca gli n nodi più piccoli Scrivere una funzione che, dato un albero binario, verifichi se è un albero binario di ricerca. Scrivere una funzione che, dato un albero binario di ricerca e un intero i, restituisca il nodo contenente l'i-esimo valore nell'ordine. NOTA: scrivere sempre pre e post condizione di ogni funzione

Esercizio 1 Scrivere una funzione ricorsiva che, dato un albero binario di ricerca, restituisca gli n nodi più piccoli. Pre condizioni: La funzione prende in ingresso un albero binario di ricerca, l'intero n e un puntatore a puntatore a una lista Post condizioni: La funzione inserisce nella lista i primi n nodi più piccoli.

Implementazione int primi_n(tree *t, int k, int n, list **l)‏ { /* casi base */ if ((t == NULL)||(k >= n)) return k; k = primi_n(t->sx, k, n, l); if (k < n)‏ list *nuovo = (list *)malloc(sizeof(list)); nuovo->next = *l; nuovo->dato = t->dato; *l = nuovo; k++; k = primi_n(t->dx, k, n, l); } return k;

Esercizio 2 Pre condizioni: Post condizioni: Scrivere una funzione che, dato un albero binario, verifichi se è un albero binario di ricerca. Pre condizioni: La funzione prende in ingresso un albero binario Post condizioni: La funzione restituisce 1 se l'albero binario è di ricerca, 0 altrimenti.

Implementazione int abr_aux(tree *t, int *prec)‏ { int ris; if (t == NULL) return 1; ris = abr_aux(t->sx, prec); ris &= *prec < t->val; if (ris)‏ *prec = t->val; ris &= abr_aux(t->dx, prec); } return ris; tree *abr(tree *t, int *i)‏ int prec = INT_MIN; return abr_aux(t, &prec);

Esercizio 3 Pre condizioni: Post condizioni: Scrivere una funzione che, dato un albero binario di ricerca e un intero i, restituisca il nodo contenente l'i-esimo valore nell'ordine. Pre condizioni: La funzione prende in ingresso un albero binario di ricerca e un intero i (passato per riferimento). Supponiamo i >= 1. Post condizioni: La funzione restituisce il nodo contenente l'i-esimo valore nell'ordine se i <= del numero di nodi dell'albero (NULL altrimenti).

Implementazione tree *trova(tree *t, int *i)‏ { tree *temp; if (t == NULL) return NULL; temp = trova(t->sx, i); if (*i == 1) temp = t; else (*i)--; if (*i >= 1) temp = trova(t->dx, i); } return temp;