CORSO DI: TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA CAMPO OPERATIVO

SISTEMA DI RIFERIMENTO Corso di Topografia & Fotogrammetria SISTEMA DI RIFERIMENTO Un sistema di riferimento è un insieme di regole e misure che ci permettono di determinare in modo univoco la posizione di punti nello spazio; in particolare nello spazio tridimensionale il generico sistema di riferimento è definito mediante 3 assi (X,Y,Z) ortogonali. Per vincolare il S.R. è necessario definire: 1. la posizione dell’origine, 2. due angoli di direzioni per un asse e 3. un angolo di direzione per uno dei due assi rimanenti. In totale è quindi necessario vincolare 6 gradi di libertà. prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Si definisce Sistema di riferimento convenzionale terrestre un sistema di riferimento tridimensionale che sia caratterizzato da 1. origine nel centro di massa della Terra; 2. asse Z passante per il polo convenzionale terrestre 3. asse X definito dall’intersezione fra meridiano di Greenwich e piano equatoriale terrestre; 4. asse Y tale da completare la terna destrorsa prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria COORDINATE DI UN PUNTO Dato un punto P si tracciano le sue proiezioni ortogonali ai tre assi; data un opportuna unità di misura lineare, definite xP, yP e zP le lunghezze delle tre proiezioni, P è identificato dalla terna [xP, yP, zP]. FIG 1.2 Coordinate cartesiane di un punto e componenti di base. Il vettore (base) congiungente di punti P e Q è definito dalla terna di valori prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Il concetto di superficie di riferimento L'approccio utilizzato dalla Topografia classica per definire la posizione dei punti della Terra consiste nell'istituire una superficie di riferimento descrivibile matematicamente, sulla quale i punti della superficie fisica terrestre vengono idealmente proiettati. Questo approccio porta con sé la distinzione tra: 1. planimetria, ovvero determinazione delle posizioni delle proiezioni dei punti sulla superficie di riferimento, e 2. altimetria, ovvero determinazione delle altezze dei punti rispetto alla superficie di riferimento. prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

GEOIDE Corso di Topografia & Fotogrammetria In un Sistema di riferimento convenzionale terrestre le coordinate cartesiane risultano in genere inadatte per la descrizione di posizioni e traiettorie: è dunque preferibile definire una superficie descritta da pochi parametri che ben approssimi la forma della Terra (superficie di riferimento), rispetto alla quale sia definibile ed utilizzabile in pratica un sistema di coordinate. prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria L’altimetria: il geoide e la quota ortometrica Il geoide è una superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre; in particolare coincide con quella superficie che assumerebbero gli oceani se potessero prolungarsi sotto le terre emerse, se fossero in stato stazionario e su di essi agisse unicamente la forza gravitazionale terrestre. prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Il geoide viene utilizzato come superficie di riferimento per l'altimetria: si definisce quota ortometrica o quota sul livello medio del mare di un punto la distanza tra il punto stesso e la superficie del geoide, misurata lungo la linea della verticale per il punto (indicata con H) prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Ai fini dell'utilizzo pratico, il geoide viene espresso mediante i suoi scostamenti rispetto a un ellissoide di rotazione che ne approssima la forma. Tali scostamenti, misurati verticalmente, vengono detti ondulazioni geoidiche. Poiché la distribuzione di densità all’interno della massa terrestre non è nota, non è possibile disporre di una equazione del geoide in forma semplice e chiusa. Ai fini pratici, la superficie geoidica viene ottenuta tramite opportuni modelli ricavati essenzialmente da misure gravimetriche. Esistono diversi modelli di geoide, il cui calcolo viene via via affinato ed aggiornato nel corso del tempo: modelli globali (ad es. il modello OSU 91) validi per tutto il mondo, e modelli locali validi in un ambito più o meno ristretto (ad es., in Italia, i modelli ITALGEO 90 e ITALGEO 95; in Europa, il recente EGM 96). prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

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Corso di Topografia & Fotogrammetria La planimetria: l'ellissoide terrestre e le coordinate ellissoidiche o geografiche Ai fini del rilevamento planimetrico, il geoide può essere sostituito, con sufficiente approssimazione, da un ellissoide di rotazione di forma e dimensioni opportune, detto Ellissoide terrestre: infatti il massimo scostamento fra geoide e l’ellissoide che meglio lo interpola è di circa 100 metri (± 50 m.). Definiamo ellissoide di rotazione con centro nell’origine del SR il luogo dei punti X,Y,Z che soddisfano l’equazione a lato: prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Parametri: a è il semiasse maggiore o equatoriale, b è il semiasse minore o polare. s è lo schiacciamento e eccentricità A seconda dei valori dei semiassi a e b, l'ellissoide assume forme diverse: in funzione dei semiassi vengono definiti i seguenti parametri di forma, adimensionali: prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria L'ellissoide di Bessel è stato utilizzato in Italia per la cartografia IGM ante 1940, ed è tuttora la superficie di riferimento per la maggior parte della cartografia catastale; l'ellissoide di Hayford, detto anche ellissoide internazionale, è utilizzato in Italia per la quasi totalità della cartografia prodotta dal 1940 in poi (IGM, Regioni, nuova cartografia del Catasto). L'ellissoide WGS-84 viene impiegato internazionalmente nel metodo di posizionamento GPS. Definito un sistema di riferimento e l’ellissoide associato è possibile definire le coordinate geografiche o ellissoidiche φ (latitudine), λ (longitudine) e h (altezza ellissoidica): latitudine φ angolo compreso tra la normale all'ellissoide condotta per P e il piano equatoriale XY; longitudine λ angolo compreso tra il piano meridiano passante per P ed un piano meridiano assunto come origine (meridiano fondamentale, coincide con il meridiano di Greeenwich) 3. altezza ellissoidica h: distanza lungo la normale all’ellissoide fra P e l’ellissoide stesso. prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Distanza tra due punti sullo stesso meridiano: Note la latitudine di A φA e B φB, si calcola φm Quindi si calcolano: Si calcola l’angolo: prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI SULLO STESSO MERIDIANO Corso di Topografia & Fotogrammetria CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI SULLO STESSO MERIDIANO prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Distanza tra due punti sullo stesso parallelo: (1) φ φ λ (2) OP=N (3) (4) λB λA (5) prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI SULLO STESSO PARALLELO Corso di Topografia & Fotogrammetria CALCOLO DISTANZA TRA DUE PUNTI SULLO STESSO PARALLELO prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Dato un SR ed i parametri dell’ellissoide associato la relazione fra coordinate cartesiane ed ellissoidiche di P è data da prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria Il sistema di riferimento WGS-84 ed il sistema di riferimento nazionale Roma 40 Il sistema di riferimento WGS-84, utilizzato nel posizionamento mediante GPS, è una realizzazione di CTRF, definita mediante osservazioni sui satelliti. Al sistema è associato l’ellissoide di riferimento WGS-84. Il sistema di riferimento nazionale italiano Roma 40 è viceversa definito da un ellissoide internazionale (Hayford) orientato a Roma M.Mario con dati astronomici del 1940. Per convertire le coordinate di un punto P da un sistema all’altro è dunque necessario ricorrere agli algoritmi di trasformazione di sistema di riferimento (Datum). Il più noto e utilizzato fra essi (trasformazione di HELMERT) è un caso particolare di trasformazione affine consistente in una rototraslazione nello spazio, con un fattore di scala. La forma della trasformazione di Helmert è la seguente: XWGS84 = X0 + (1 + k) R XROMA40 ove k è il fattore di scala: serve per tener conto di eventuali distorsioni nelle misure che realizzano i due sistemi; X0 è un vettore comprendente i tre parametri di traslazione X0, Y0, Z0: mentre R è la matrice di rotazione, definita in funzione di tre parametri di rotazione εx, εy, εz (rotazioni attorno ai tre assi); per piccoli angoli di rotazione essa è data dalla prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

εd<1/1.000.000 Corso di Topografia & Fotogrammetria CAMPO GEODETICO Si definisce sfera locale nel punto P dell’ellissoide, la sfera tangente in P all’ellissoide e avente il raggio R uguale alla media geometrica di ρ ed N CAMPO GEODETICO Il Campo geodetico di Weingarten è quella zona di terreno attorno a P di raggio 100 Km., in cui si può sostituire la sfera locale alla superficie ellissoidica di riferimento εd<1/1.000.000 prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria TEOREMA DI LEGENDRE Se distanze< 150 Km (in campo geodetico) β’ β γ γ’ α’=α±ε AB=A’B’ α α’ β’=β±ε BC=B’C’ γ’=γ±ε AC=A’C’ ε=S/R2 prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.

Corso di Topografia & Fotogrammetria CAMPO TOPOGRAFICO Per rilievi planimetrici estensione per un raggio di 15 Km intorno a P: Si definisce Campo Topografico quella zona di terreno che circonda P, nel quale si può sostituire alla sfera locale un piano orizzontale tangente nel punto stesso. εd<1/250.000 Per rilievi altimetrici di estensione per un raggio di 100 m intorno a P: Per rilievi altimetrici estensione per un raggio di 350 m intorno a P: prof. Fabio Anderlini ITCG Morea La.To.