Seminario - rappresentazione e ragionamento spaziale Francesco Mele Istituto di Cibernetica Consiglio Nazionale delle Ricerche

Relazioni spaziali Relazioni Spaziali Relazioni Parte-Totalità

Tre principali categorie per le relazioni spaziali Relazioni topologiche Relazioni direzionali Relazioni di prossimità

Una tassonomia delle relazioni spaziali (1) Prossimità

Una tassonomia delle relazioni spaziali (2) Prossimità

Relazioni qualitative/topologiche B è dentro A A A A copre B B B A è equivalente a B B A incontra B A B A B sovrappone A A A A disgiunto B B B

Relazioni qualitative/direzionali B B destra_di A B sinistra_di A B A B A B sopra_di A B sotto_di A B A B A B in_alto di A B in basso di A B A

Relazioni di qualitative/prossimità Rappresentano relazioni di distanza fra gli oggetti: possono essere qualitative e quantitative Qualitative/prossimità l’edificio rosso si trova nei pressi (vicino/a pochi passi, etc) dall’edificio azzurro Quantitative/prossimità l’edificio rosso si trova a quindici metri dall’edificio azzurro

Relazioni qualitative/direzionali/cardinali - quantitative (rappresentate ad esempio mediante Longitudine e Latitudine - qualitative Esempio di rappresentazione qualitativa di relazione cardinale

Relazioni Parte -Totalità Relazioni Spaziali Relazioni Parte-Totalità Meronomie/Olonomie

Cos’è una totalità? In prima approssimazione una totalità può essere definita come un’entità formata da parti tra loro connesse o semplicemente che l’insieme delle sue parti Tale definizione è adeguata per oggetti materiali (e non solo), ma non per concetti astratti, dove le parti sono connesse alle totalità in maniera non fisica. Utilizzare un’inadeguata definizione può generare dei paradossi in alcuni ragionamenti spaziali. Un corretto ragionamento spaziale è il seguente le dita sono parte della mano, la mano è parte del corpo, quindi le dita sono parte del corpo Non altrettanto corretto, invece, risulta il ragionamento la mano è parte di una persona, la persona è parte di una famiglia, la mano è parte di una famiglia Quale errore abbiamo commesso?

Una proposta metodologica Non fornire una definizione generalizzata di Totalità – ma considerare diversi tipi di Totalità a secondo del tipo di relazione esistente fra le Parti che compongono la Totalità e la Totalità stessa

Classi di relazioni parte-totalità Winston, Chaffin e Hermann sei diversi tipi di relazioni Componente - Oggetto (ramo/albero, altare/chiesa,..,); Membro - Collezione (albero/foresta, quadro_x/collezione_quadri,..,) Porzione - Massa (fetta, torta) Materiale - Oggetto (alluminio/aereoplano) Caratteristica - Attività (pagamento/shopping) Sito - Area (Roma-Lazio) Fase - Processo (adolescenza-crescita) Secondo altre teorie (IRIS) possono essere ridotti a quattro funzione - parte (Fase-Processo, Caratteristica-Attività) segmenti - parte (Componente-Oggetto, Sito-Area) collezione - membro (Componente-Oggetto, Materiale-Oggetto) sott’insieme - insieme (Porzione - Massa)

Relazioni parte-totalità Componente/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti composti e le loro parti. Le parti sono separabili ed hanno una loro funzionalità, per esempio altare/chiesa, manubrio/bicicletta etc. Membro/Collezione: definisce la relazione di appartenenza ad una collezione. I membri non hanno un ruolo funzionale nella collezione e possono essere pertanto separati, ad esempio albero/foresta, colonna/colonnato. Porzione/Massa: definisce la relazione di aggregati omogenei. La massa è considerata come un insieme di parti aventi le stesse caratteristiche, tali parti sono dello stesso tipo della totalità a cui appartengono, inoltre non sono separabili (come fetta/torta ad esempio). Materiale/Oggetto: definisce la relazione tra oggetti e il materiale di cui sono fatti. In questo caso il materiale non può essere separato dall’oggetto, non ha funzionalità e non è omogeneo. Per esempio acciaio/bici. Caratteristica/Attività: definisce la fase di un’attività. La fase, come un componente, ha un suo ruolo funzionale ma non è separabile. Per esempio pagamento/shopping. Sito/Area: definisce una relazione spaziale tra regioni occupate da differenti oggetti, come porzione/massa, sito/area etc. E’ una relazione omogenea, poiché ogni parte della regione è simile nella sostanza all’intera regione, ma essa non può essere separata, per esempio oasi/deserto

Funzionalità, omogeneità, separabilità Le relazioni di Winston, Chaffin e Hermann sono state proposte sulla base di tre criteri: funzionalità, omogeneità, separabilità il criterio di funzionalità caratterizza le parti attraverso le loro funzioni, i loro spazi o le loro locazioni temporali. Per esempio il manico di una tazza svolge la funzione di elemento di presa della tazza in un numero limitato di posizioni il criterio di omogeneità caratterizza le parti che sono costituite della stessa sostanza della totalità di appartenenza (fetta e torta sono fra loro omogenee (rispettano il criterio di omogeneità) mentre al contrario l’albero (come parte) e la foresta (come totalità) non rispettano tale criterio (non sono entità non omogenee) il criterio di separabilità considera come parti solo quelle entità che devono essere separate dalla totalità, per esempio manico-tazza, mentre non è possibile per altre coppie di oggetti, come ad esempio acciaio-bici

Relazione Componente/Oggetto Riguarda la relazione tra oggetti composti e le loro parti. Le parti sono separabili ed hanno una loro funzionalità, per esempio altare/chiesa, manubrio/bicicletta Coppa Bicchiere Gambo Base Edificio A B C D E Edificio Parete Perimetrale Verticale

Relazione Membro/Collezione (aggregazioni,composizioni) Riguarda la relazione di appartenenza ad una collezione, aggregato o composizione. I membri (anche di diversa natura) non hanno un ruolo funzionale specifico nella collezione e possono essere separati ad esempio albero/foresta Colonna/Colonnato

Anello con brillanti Relazione Componente/Oggetto Due tipi di relazione parte totalità Relazione Componente/Oggetto L’anello ha un ruolo funzionale Relazione di aggregazione- composizione di tipo Membro/Collezione Il brillante non ha un ruolo funzionale

Relazione Porzione/Massa Definisce la relazione di aggregati omogenei. La massa è considerata come un insieme di parti aventi le stesse caratteristiche, tali parti sono dello stesso tipo della totalità a cui appartengono, inoltre non sono separabili (esempio fetta/torta). Pavimento/ Mattonella Muro/Mattone

Relazione Materiale/Oggetto Riguarda la relazione tra oggetti e il materiale di cui sono fatti. In questo caso il materiale non può essere separato dall’oggetto, non ha funzionalità e non è omogeneo (esempio acciaio/bici) Anello/oro

Relazione Sito/Area Riguarda una relazione spaziale tra regioni occupate da differenti oggetti. E’ una relazione omogenea, nel senso che ogni parte della regione è simile all’intera regione, ma essa non può essere separata, per esempio oasi/deserto. Esempi Paese – Località geografica (Pozzuoli – Campania) Sito culturale – Città (Museo Nazionale – Napoli) Opera artistica – Sito culturale (Quadro – Museo) Locazioni – Sito culturale (Stanza dei dipinti flamminghi – Museo VG)

Relazione Caratteristica/Attività Riguarda la relazione fra una attività/processo ed una sua fase (esempio adolescenza-crescita). Ha un ruolo funzionale ma non è separabile. Per esempio pagamento/shopping.

Risoluzione del ragionamento erroneo Il ragionamento erroneo, si è manifestato come tale, poiché si è applicato una relazione transitiva a due diversi tipi di relazioni parte-totalità “la mano è parte di una persona” esprime una relazione di tipo componente/oggetto fra la parte (mano) e la totalità (persona). Mentre “la persona è parte di una famiglia” esprime una relazione membro/collezione fra parte(persona) e la totalità (famiglia).

Studio delle dipendenze La necessità di tale indagine nasce per fornire risposte a domande del tipo: se alcune parti sono rimosse dalla totalità, la totalità diventa un’entità diversa da quella che era prima? una volta che le parti sono separate dalla totalità, esse sono diverse da quando esse appartenevano alla totalità stessa?

Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza rigida Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza rigida Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Si dice che un oggetto A è rigidamente dipendente da un altro oggetto B, se A non può esistere se non esiste B La relazione “cervello-persona” è rigidamente dipendente - una persona non può esistere senza che esista il cervello (contrariamente il cuore non è rigidamente dipendente)

Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza generica Studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Tumbler Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Si dice che un oggetto X è genericamente dipendente da una classe C, se per esistere X, deve esistere un’istanza della classe C. Nel settore del design un bicchiere non può esistere se non esiste una istanza della parte coppa, contrariamente può esistere se non esiste il gambo - si consideri il bicchiere tipo tumbler

Dipendenze fra totalità e parti Studio delle dipendenze Dipendenza generica - Parti essenziali, parti dipendenti, parti esclusive Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive - la totalità è genericamente dipendente da una particolare classe di parti definite come parti essenziali - una parte è genericamente dipendente dalla totalità (tale parte sarà chiamata una parte dipendente) - la parte è esclusiva per la totalità, ciò accade se esiste al più una totalità che contiene una particolare parte. La coppa è essenziale, il gambo è genericamente dipendente

La bicicletta ha parti essenziali? Foto tratte dalla pubblicazione della Federazione Ciclistica Italiana '1885 - 1985 Cento Anni di Ciclismo' Collezione Fermo Galbiati - Brugherio Fotografie Studio Stella - Brugherio Modello Celerifero Costruita nel 1791 - dal Conte Mede De Sivrac – Francia Si spingeva facendo leva puntando i piedi a terra Modello monociclo Costruito nel 1869 - dalle Officine Rousseau – Francia – Unico esemplare che si conosca in Europa Modello Draisina Costruita nel 1815 - dal Barone Von Drais - Germania Fondamentale novità: lo sterzo, la prima corsa di Draisine nel 1819 è stata vinta dal tedesco Semmler Km 10 in 31 min. e mezzo

La bicicletta ha parti esclusive? Foto tratte dalla pubblicazione della Federazione Ciclistica Italiana '1885 - 1985 Cento Anni di Ciclismo' Collezione Fermo Galbiati - Brugherio Fotografie Studio Stella - Brugherio La bicicletta ha parti esclusive? Modello bicicletta turismo Costruita nel 1878 - dalla Lincal M.B.B. - Francia Gomme piene della Manifatture Parisienne de Caucciù Ha ad esempio, come parte esclusiva qualche particolare telaio

Qualche elemento di metodo per la costruzione di ontologie -Le parti essenziali caratterizzano la classe concreta più astratta dell’ontologia di una specie (in tutti gli elementi della specie è presente una certa parte) -Le parti genericamente dipendenti caratterizzano classi più specifiche -Le parti esclusive non vengono riutilizzate per definire altre totalità OntoBicchiere ha_coppa Bicchiere generico coppa gambo base [ha_coppa] [ha_coppa] ha_gambo Bicchiere specieA Bicchiere specieB ha_base ha_base

Dipendenza sulle proprietà Studio delle dipendenze Dipendenza sulle proprietà Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive - totalità che ereditano proprietà dalle parti (per esempio la totalità è difettosa se una delle sue parti è difettosa) - parti che ereditano proprietà dalla totalità (per esempio alcune proprietà spaziali della totalità sono anche proprietà delle sue parti) - alcune proprietà delle parti hanno delle relazioni (o dei vincoli) con le proprietà del tutto (per esempio la regione, occupata da una parte, è all’interno della regione occupata dal tutto, oppure il peso della parte deve essere inferiore al peso del tutto)

Vincoli e relazioni tra parti Studio delle dipendenze Vincoli e relazioni tra parti Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive I vincoli e le relazioni tra parti svolgono il ruolo di regolare le relazioni spaziali che descrivono una classe di una totalità al fine di generare istanze che rappresentano la totalità e non altre

Dipendenze fra totalità e parti Caffettiere a becco Studio delle dipendenze La costruzione di una totalità (o del suo modello) può coinvolgere tutti gli aspetti dello studio delle dipendenze Dipendenze fra totalità e parti Dipendenza sull’esistenza Dipendenza sulle proprietà Vincoli e relazioni tra parti Dipendenza generica Dipendenza rigida Totalità che ereditano proprietà dalle parti Esistono vincoli fra proprietà delle parti e proprietà della totalità Parti che ereditano proprietà dalla totalità Parti essenziali Parti dipendenti Parti esclusive Una caffettiera a becco: -ha come parte essenziale il becco (dipendenza generica/parti essenziali) -deve avere un becco ben costruito in maniera da non eredità difetti (totalità che non ereditano difetti dalle parti) -deve avere il becco in un’opportuna relazione fra le parti

Requisiti guida per una rappresentazione delle relazioni Parte-Totalità Adottare un approccio esplicito per la definizione delle totalità Eseguire una chiara distinzione fra le parti ed altri attributi di una totalità Costruire in maniera built-in la relazione di transitività fra parti Possibilità di riferirsi alle parti mediante generici nomi Capacità di esprimere relazioni fra parti e totalità Capacità di esprimere relazioni fra le parti di una totalità Da Artale A., Franconi E., Guarino N., Pazzi L. Part-Whole Relations in Object-Centred System: An overview. Data & Knowledge Engineering (DKE) journal 20 (1996) 347-383 – North-Holland, Elsevier

Ontoclean Nicola Guarino and Christopher Welty

Implicito vs Esplicito: un esempio Una teoria di riferimento Implicito vs Esplicito: un esempio Approccio implicito colonna1 : stile : dorico capitello1 : descrizione non struttuale:xxxx : tipoforma : cubo : altezza : 1.0 m : parte_di: colonna1 fusto1 : descrizione non struttuale:xxxx : tipoforma : cilindro : altezza : 4.0 m : raggio_base : 5 Approccio esplicito colonna1 : stile : dorico : formata_da : capitello1, fusto1 capitello1 : descrizione non struttuale: xxxx : tipoforma : cubo : altezza : 1.0 m fusto1 : descrizione non struttuale : xxxx : tipoforma : cilindro : altezza : 4.0 m : raggio_base : 5

Vantaggi dell’approccio esplicito Una teoria di riferimento Vantaggi dell’approccio esplicito L’utilizzo di un approccio esplicito comporta alcuni vantaggi. Dichiaratività : le parti sono esplicitamente dichiarate nella definizione di una totalità Riuso: le parti non contengono l’attributo di appartenenza alla totalità e per tanto non dipendono dal contesto di appartenenza (dalle totalità) Composizionalità: avere la possibilità di costruire nuove totalità in maniera incrementale (creare nuove aggregazioni di oggetti senza dover modificare le definizioni di altri oggetti precedentemente definiti)

Una teoria di riferimento che rispetta i requisiti guida Una totalità è definita in maniera esplicita Una totalità è definita mediante l’insieme delle parti che la compongono l’insieme delle relazioni tra le parti La relazione tra la totalità e le parti è espressa mediante le relazioni esistenti fra i volumi (boundingbox) delle parti e quello della totalità Il boundingbox è il parallelepipedo, con lati paralleli agli assi, che contiene interamente un oggetto

Implementare un’assiomatica Una teoria di riferimento Proprietà relazioni direzionali Inversa inv(sopra,sotto), inv(sotto,sopra), inv(sinistra,destra), inv(destra,sinistra), inv(davanti,dietro), inv(dietro,davanti) Transitività trans(R1-R2): Rel[obj1->X, obj2->Z] :- R1:Rel[obj1->X, obj2->Y], R2:Rel[obj1->Y, obj2->Z], Rel :: rel_dir. Dualità dual(R): Relinv[obj1->X, obj2->Y] :- R:Rel[obj1 -> Y, obj2 -> X], inv(Rel,Relinv). Proprietà relazioni topologiche Simmetria di disgiunto, in_contatto e sovrapposto: simm(R):disgiunto[obj1->X, obj2->Y] :- R:disgiunto[obj1->Y, obj2->X]. simm(R):sovrapposto[obj1->X, obj2->Y] :- R:sovrapposto[obj1->Y,obj2->X]. simm(R): in_contatto [obj1->X, obj2->Y] :- R: in_contatto [obj1->Y, obj2->X]. Transitività di dentro trans(R1-R2):dentro[obj1->X, obj2->Z] :- R1:dentro[obj1->X, obj2->Y], R2:dentro[obj1->Y, obj2->Z].

D = {moltovicino, vicino, media, lontano, moltolontano} Una teoria di riferimento Distanza qualitativa L’insieme di termini per identificare valori di distanza qualitativa sono: D = {moltovicino, vicino, media, lontano, moltolontano} Tali valori di distanza sono trasformati in valori numerici in funzione dei boundingbox degli oggetti ai quali si riferiscono: dist[valDist->DistMedia, obj1->X, obj2->Y] :- boundingbox[name -> X, wbb->Xweight, hbb->Xheight, dbb>Xdepth], boundingbox[name -> Y, wbb->Yweight, hbb->Yheight, dbb->Ydepth], DimBBX = ((Xweight+Xheight+Xdepth)/3.0), DimBBY = ((Yweight+Yheight+Ydepth)/3.0), DistMedia = ((DimBBX + DimBBY)/2.0).

Ragionamento spaziale – metodologie e applicazioni 1. Rappresentazione di parti totalità mediante relazioni qualitative fra parti 2. Costruzione di scene 2.1 Costruzione di una scena a partire da relazioni spaziali qualitative 2.2 Completamento di oggetti parzialmente descritti 3. Ragiomento spaziale-temporale per la produzione di piani di manutenzione di edifici 4. Un approccio generativo per la manutenzione di classi di totalità 5. Visualizzazione di modelli di artefatti

Indeterminatezza delle relazioni spaziali qualitative (I) Costruzioni di scene a partire da relazioni spaziali qualitative col1 trave col2 OGGETTO COMPOSTO portale [...formato_da->>{trave, col1, col2}, relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...] AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA: r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave]. trave trave trave trave col1 col1 col1 col1

Indeterminatezza delle relazioni spaziale qualitative (II) Costruzioni di scene a partire da relazioni spaziali qualitative Indeterminatezza delle relazioni spaziale qualitative (II) col1 trave col2 OGGETTO COMPOSTO portale [...formato_da->>{trave, col1, col2}, relazioni_spaziali->>{r1, r2, r3, r4, r5, r6} ...] AD ESEMPIO LA RELAZIONE SPAZIALE QUALITATIVA: r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave]. trave trave trave trave col1 col1 col1 col1

Costruzione di scene a partire da relazioni spaziali qualitative scena[formato_da->>{portale1,colonna3}, relazioni_spaziali->>{dxpp1,dipp1}]. dxpp1:rel(destra,vicino)[obj1->portale1, obj2->colonna1]. dipp1:rel(dietro,vicino)[obj1->portale1, /*Descrizione portale*/ portale1:portali_u_cap. portale1[formato_da->> {trave,colonna1,colonna2}, relazioni_spaziali ->>{sot1,sot2,all1}]. trave:travi. colonna1:colonne. colonna2:colonne. sot1:rel(sopra,zero)[obj1->trave, obj2->colonna1]. sot2:rel(sopra,zero)[obj1->trave, obj2->colonna2]. dex1:rel(destra,vicino) [obj1->colonna2, obj2->colonna1]. colonna1[formato_da->>{fusto1, capitello1}, relazioni_spaziali->>{sotto1}]. colonna2[formato_da->>{fusto1, capitello1}, fusto1:fusti. capitello1:capitelli. sotto1:rel(sotto,zero)[obj1->fusto1, obj2->capitello1]. /*Descrizione colonna*/ colonna3:colonne. colonna3[formato_da->>{fusto1, capitello1}, Costruzione di scene a partire da relazioni spaziali qualitative

Completamento di oggetti mediante prototipi prototipo oggetto incompleto descritto mediante il formalismo parte mancante confronto aggiunta descrizione mancante

Ragionamento spaziale – temporale per la produzione di piani di manutenzione

Un’ontologia per edifici residenziali Edificio edx A B C D E parte_di(ppv1, edx) La parete perimetrale ppv1 fa parte dell’edificio edx ppv1 parte_di(P, T):- formato_da(T.P). format_da(T.P):- formato_da(T,T1), formato_da(T1,P). Stralcio di assiomatica

Connessioni tecnologicamente forte (tecnoForte) Rappresentazione spaziale di edifici e generazioni di piani di manutenzione Connessioni tecnologicamente forte (tecnoForte) connessione(C1, tecnoForte, F1, F2)  parte_di(F1, E) and parte_di(F2, E) and parte_di(F3, E) and sovrappone(F1, F3) and sovrappone(F3, F2). Esempio: connessione(c1, tecnoForte, tinteggiatura, tamponatura)  parte_di(tinteggiatura, ppv) and parte_di(tamponatura, ppv) and parte_di(intonaco, ppv) and sovrappone(tinteggiatura, intonaco) and sovrappone(intonaco, tamponatura). tempo_operazione(F2, T2)  connessione(C1, tecnoforte, F1, F2) and tempo_operazione(F1,T1) and T2 is T1.

Connessioni tecnologicamente debole (tecnoDebole) Rappresentazione spaziale di edifici e generazioni di piani di manutenzione Connessioni tecnologicamente debole (tecnoDebole) connessione(C1, tecnoDebole, F2, F1)  parte_di(F1, E) and parte_di(F2, E) and sovrappone(F2, F1). Esempio sovrappone(intonaco, tinteggiatura). tempo_operazione(F2, T2)  connessione(C1, tecnoDebole, F1, F2) and scelta_operazione(F2) and tempo_operazione(F1,T1) and aggiorna_valutazione_requisiti(F2,T1,T2).

La pianificazione degli interventi e dei controlli sull’edificio: planning preliminare

La pianificazione degli interventi e dei controlli sull’edificio: planning definitivo suggerito (screenshot sistema

Tipologie di bassi dei quartieri spagnoli

Un’ontologia dei bassi dei quartieri Spagnoli in Protegé

Applicazione al design

Classi di ontologie come modello generativo (1) Variando dimensioni col1 trave col2

Classi di ontologie come modello generativo (2) col1 trave col2 Variando relazioni RELAZIONI SPAZIALI QUALITATIVE r1:sotto[obj1->col1,obj2->trave]. r2:sotto[obj1->col2,obj2->trave]. r3:incontra[obj1->col1,obj2->trave]. r4:incontra[obj1->col2,obj2->trave]. r5:estremitaDx[obj1->col2,obj2->trave]. r6:estremitaSx[obj1->col1,obj2->trave].

Teoria di riferimento – Specializzare parti e totalità mediante nuovi descrittori e definendo vincoli sulle classi Una teoria di riferimento Licenziato L., Mele F. Un formalismo basato sulla Frame Logic per il ragionamento spaziale. Un’applicazione al problema della visualizzazione di relazioni spaziali qualitative, CILC 2005, Convegno Italiano Logica Computazionale Roma 21-22 giugno 2005 obj isa isa obj_semplici obj_composti isa isa isa formato_da portali travi colonne isa portali_pi_greco Vincoli sulla classe portali_pi_greco isa Vincoli sulla classe portali_u_capolvolto portali_u_capovolto

Un portale in termini di parte totalità

Esempio di un’ontologia di modelli di artefatti con vincoli sulle classi Glasies Champagne flutes ballons cocktails Tumblers Medium Tumbler Low Tumbler High Tumbler Low Ballons High Ballons

Visualizzazione di modelli artefatti

Corrispondenza fra modello computazionale – sistema di rendering

Un’architettura software di visualizzazione mediante il sistema Rhino Classi di punti Classi di curve Relazioni ordine fra punti Interfaccia Plugin PAL (Protege Axiom Language) - - - - Classi di bicchieri Metodi di generazione Sistema Protege - definizione delle classi (sistema Protegé) verifica dei constraints (plugin Protegé PAL) -- - - - - Istanze Codice Clips Interfaccia RHINOceros Sistema RHINOceros Plugin RHINO - - - - Codice Visual Basic - scelta delle istanze da visualizzare scelta di alcune relazioni fra le parti Rendering

Fine Presentazione