Corso di Chimica Analitica Obiettivi formativi Il corso di Chimica Analitica per la laurea in Scienze Farmaceutiche Applicate fornisce allo studente le nozioni fondamentali di chimica analitica e gli strumenti per poter valutare criticamente (anche per via statistica e chemiometrica) i risultati sperimentali ottenuti mediante le metodiche analitiche. La parte sperimentale del corso consente di acquisire la manualità necessaria e la conoscenza delle tecniche analitiche di base per poter operare in un laboratorio. Il programma del corso consente inoltre di acquisire le conoscenze culturali necessarie per affrontare i corsi degli anni seguenti, in particolare quelli dei laboratori. Prerequisiti Si presuppone che siano noti i fondamenti dei seguenti argomenti: Chimica generale: Reazioni chimiche, Classificazione delle reazioni chimiche, Reazioni di ossidoriduzione, Bilanciamento delle reazioni di ossidoriduzione, Soluzioni, Elettroliti e non-elettroliti, Solubilità, Processo di solubilizzazione, Attività e concentrazione, Concentrazione delle soluzioni. Definizione di acidi e basi, Sistemi acido-base in acqua, Autoprotolisi dell'acqua, Costanti acida e basica.

Orario del corso

Orario del corso 3

Sede dei laboratori ITIS-IPIA "F. Alberghetti" Via Pio IX, 3

Introduzione alla chimica analitica. Contenuto del corso/1 Introduzione alla chimica analitica. La Chimica Analitica nelle Scienze Farmaceutiche Obiettivi e metodologia della chimica analitica Il processo analitico: fondamenti e terminologia. Campione e campionamento. Chimica analitica quantitativa. Taratura e calibrazione. Caratteristiche fondamentali di un metodo analitico. Qualità del risultato in chimica analitica.

Il laboratorio di chimica analitica Contenuto del corso/2 Il laboratorio di chimica analitica Conoscenza e corretto uso della strumentazione analitica Bilance tecniche e analitiche. Vetreria tarata e graduata. Qualità del dato analitico: Precisione e accuratezza. Tipi di errori. Espressione del risultato analitico Cifre significative e arrotondamenti. Espressione degli errori e dell’incertezza. In laboratorio: Taratura della strumentazione analitica

Contenuto del corso/3 Equilibri chimici in soluzione. Metodi quantitativi volumetrici: Titolazioni Titolazioni di neutralizzazione. In laboratorio: Determinazione del grado di acidità dell’aceto Titolazioni con formazione di complessi. In laboratorio: Determinazione della durezza dell’acqua di rete Chimica analitica strumentale. Fondamenti di spettrofotometria. In laboratorio: Determinazione spettrofotometrica del Ferro

Contenuto del corso/4 Le esercitazioni di laboratorio serviranno a: Comprendere e applicare le norme di sicurezza in laboratorio. Prendere confidenza con la vetreria e la strumentazione. Imparare ad applicare semplici protocolli di laboratorio. Approfondire alcuni argomenti del corso di chimica analitica. Prepararvi ad affrontare i laboratori degli anni successivi. Comunicare i risultati del lavoro di laboratorio. Annotare procedure e risultati. Il quaderno di laboratorio. Condividere e comunicare i propri risultati. Relazioni sulle esercitazioni.

Relazioni di laboratorio Al termine del laboratorio ciascuno studente dovrà consegnare una relazione scritta sulle esperienze svolte. La struttura e il contenuto delle relazioni verranno discusse in aula con modelli ed esempi. Le relazioni sono personali (ciascuno studente è responsabile della propria relazione) ma possono essere consegnate relazioni uguali per uno stesso gruppo. Le relazioni dovranno essere consegnate in forma di file (di tipo pdf, doc, docx o OpenOffice) entro il 20 maggio 2011 per chi vuole sostenere l’esame nella sessione estiva. Per tutti la scadenza è il 31 maggio. La consegna delle relazioni è necessaria per l’acquisizione della firma di frequenza.

Iscrizione al laboratorio Gli studenti che intendono frequentare il laboratorio devono: Comunicare il proprio nominativo entro lunedi’ 7 marzo Organizzare i gruppi di lavoro (di 2 persone) Comunicare la preferenza del gruppo per il turno A, B o C Per accedere ai laboratori, dovrete: Avere assistito alla lezione sulla sicurezza (ven 4 marzo ore 14) Avere letto con attenzione le norme di sicurezza che saranno distribuite 3. Indossare un camice (proprio) e gli altri presidi di sicurezza (occhiali, guanti) che saranno distribuiti. 4. Prendere in consegna il materiale di laboratorio (valigetta).

Modalità dell’esame Date ufficiali di esame sessione estiva 2011: 20 giu – 11 lug Sede dell’esame. Imola (nelle date ufficiali) o Bologna (in date da concordare con il docente) L’esame si svolgerà in forma orale, con domande sugli argomenti generali del corso e sulle esperienze di laboratorio La valutazione delle relazioni di laboratorio vi sarà comunicata prima dell’esame. Tale valutazione contribuirà a determinare il voto finale. Per l’iscrizione all’esame saranno disponibili le liste AlmaEsami. Potrete sostenere l’esame in ordine di iscrizione alla lista, nella data dell’appello o in date successive compatibilmente con il numero di iscritti.

Testi consigliati Testi/Bibliografia: - Lucidi delle lezioni prelevabili dal sito: http://scienzeanalitiche.ciam.unibo.it/teaching/ - Chimica Analitica Quantitativa, Daniel C. Harris (Zanichelli Editore). Fondamenti di Chimica Analitica D.A. Skoog, D.M. West, F.J. Holler (EdiSES, 1998, Napoli). Chimica Analitica: una Introduzione, D.A. Skoog, D.M. West, F.J. Holler (EdiSES). - Elementi di Chimica Analitica, Daniel C. Harris (Zanichelli Editore). - Chimica Analitica, teoria e pratica, F.W. Fifield, D. Kealey (Zanichelli Editore).

Ricevimento e Contatti Ricevimento su appuntamento: a Imola prima o dopo le lezioni. Dipartimento di Chimica “G. Ciamician” Via Selmi, 2 - Bologna Tel. 051 2099581 e.mail: andrea.zattoni@unibo.it. Link altre eventuali informazioni: Pagina web docente: http://www.unibo.it/docenti/andrea.zattoni Materiale didattico: http://scienzeanalitiche.ciam.unibo.it/teaching/

La Chimica Analitica La Chimica Analitica, l’arte di identificare sostanze diverse e di determinare i loro costituenti, riveste un ruolo di primo piano fra le applicazioni della scienza, in quanto ci permette di rispondere alle domande che sorgono ogni volta che un processo chimico è impiegato a scopi scientifici o tecnologici

Applicazioni della chimica analitica Chimica analitica dell’ambiente Analisi di aria, acqua, suolo Determinazione di inquinanti nell’aria (PM10, ozono) Determinazione degli inquinanti nel ciclo dell’acqua (piogge acide) Determinazione di sostanze tossiche nei suoli Tutela della salute umana e dell’ambiente Qualità + sicurezza = salute

Applicazioni della chimica analitica Chimica analitica degli alimenti Analisi di prodotti agroalimentari, cibi, bevande, acqua Determinazione di sostanze tossiche (contaminanti, pesticidi, allergeni) Determinazione del valore nutrizionale (vitamine, antiossidanti) Attestazione di origine delle materie prime (oli, vino, prodotti tipici) Repressione di frodi e tutela della salute Qualità + sicurezza = salute

Applicazioni della chimica analitica Chimica analitica farmaceutica Analisi di farmaci naturali e di sintesi, campioni biologici Determinazione del contenuto di principio attivo in prodotti naturali Controllo di qualità delle formulazioni farmaceutiche (impurezze) Analisi di fluidi biologici per studiare il metabolismo dei farmaci Qualità + sicurezza = salute

Applicazioni della chimica analitica Chimica analitica clinica Analisi di sangue, urine, tessuti, respiro Diagnosi precoce di patologie Monitoraggio dell’efficacia delle terapie Analisi di controllo di patologie croniche (diabete, ipertensione) Prevenzione + diagnosi = salute

Applicazioni della chimica analitica Chimica analitica forense Analisi di aria, acqua, suolo Perizie legali su prodotti industriali Analisi medico-legali Analisi sulla scena del crimine Antidoping Chi è l’assassino?

Interpretazione di un problema analitico IL PROCESSO ANALITICO Chi è l’assassino? Interpretazione di un problema analitico Spesso chi si rivolge a un chimico analitico ha un problema che non è in grado di formulare in termini scientifici. Il ruolo del chimico analitico consiste in: Formalizzare il problema in termini “scientifici” Decidere la strategia migliore per risolvere il problema Eseguire tutte le operazioni necessarie ad arrivare alla soluzione Comunicare il risultato in termini comprensibili a chi ha posto il problema.

Che cosa o quanto? IL PROCESSO ANALITICO La risposta a un problema chimico-analitico può essere sempre formalizzata in termini di: Analisi qualitativa: il problema ci chiede se una o più specie chimiche sono presenti in un certo campione. La domanda potrebbe anche essere “Di quali specie è composto un certo campione?”, ma la risposta in questo caso è quasi sempre troppo complessa. Analisi quantitativa: il problema ci chiede la quantità (in assoluto, o rispetto ad altri componenti) di una specie nel campione

Campione e analita IL PROCESSO ANALITICO Per cominciare ad esprimere in termini scientificamente corretti il problema, è necessario utilizzare i termini corretti: Campione: è il materiale che deve essere analizzato. Può essere consegnato all’analista o prelevato “sul campo” dall’analista e portato in laboratorio Analita: è la specie di cui si vuole determinare la presenza (in analisi qualitativa) o la quantità (in analisi quantitativa) in un certo campione. Matrice: tutto ciò che è contenuto nel campione, tranne l’analita.

Analisi e determinazione IL PROCESSO ANALITICO Analisi e determinazione Due termini che nel linguaggio comune sono spesso usati come sinonimi, in chimica analitica hanno significati diversi: Analisi: è il processo a cui il campione viene sottoposto per rispondere ad un certo problema analitico (ad es. si fa l’analisi del sangue per il dosaggio del colesterolo) Determinazione: è il processo attraverso il quale viene misurata la quantità o la concentrazione dell’analita (ad es. di determina la quantità di nitriti nell’acqua potabile) Dosaggio: sinonimo di determinazione, usato soprattutto in analisi clinica e farmaceutica. 23

Sangue (escluso il colesterolo) IL PROCESSO ANALITICO Esempio: dosaggio del colesterolo nel sangue Determinazione del colesterolo Analisi del sangue Colesterolo = ANALITA Sangue = CAMPIONE Sangue (escluso il colesterolo) = MATRICE

I passaggi comuni nell’analisi chimica IL PROCESSO ANALITICO I passaggi comuni nell’analisi chimica In tutti i processi analitici è possibile individuare una serie di passaggi comuni: 1) Formulare la domanda: tradurre domande generiche in domande specifiche che possano trovare risposta mediante misurazioni chimiche. Ad es. identificare analita, campione e matrice. 2) Scegliere le procedure analitiche: cercare nella letteratura chimica e procedure più appropriate, oppure idearne di nuove per effettuare le misurazioni richieste. 3) Campionare: scegliere una porzione rappresentativa del materiale oggetto dell’analisi, su cui eseguire le misurazioni

I passaggi comuni nell’analisi chimica IL PROCESSO ANALITICO I passaggi comuni nell’analisi chimica 4) Preparare il campione: trasformare il campione che abbiamo scelto come rappresentativo in una forma idonea per l’analisi chimica. 5) Analizzare il campione: misurare l’analita in più aliquote identiche del campione, applicando il metodo scelto. Si ottengono così misure ripetute della grandezza che vogliamo determinare. 6) Elaborare i risultati: valutare mediante gli strumenti della statistica i risultati ottenuti, in modo da ottenere la risposta “statisticamente” corretta alla domanda analitica 7) Riportare i dati: produrre un resoconto scritto sui risultati ottenuti, che sia comprensibile a chi ci ha posto il problema

IL PROCESSO ANALITICO - GENERALITA’ La qualità del risultato di un’analisi dipende dalla accuratezza di tutte le procedure sperimentali che a partire dal materiale grezzo da analizzare portano al risultato finale: gli errori compiuti nei vari stadi della procedura determinano l’errore complessivo del risultato. Procedura sperimentale Possibile origine di errore Materiale grezzo da analizzare Campione da laboratorio Campione pronto per l’analisi Risultato finale Il campione da laboratorio è rappresentativo del materiale grezzo da analizzare? Campionamento L’analita è stato recuperato completamente? Trattamento del campione Sono stati eliminati tutti i componenti del campione che possono interferire nell’analisi? Il metodo analitico è accurato? Analisi

IL PROCESSO ANALITICO CAMPIONAMENTO Spesso il campione è troppo grande per potere essere analizzato completamente, oppure la procedura analitica è inserita in un processo produttivo ed ha la funzione di controllare le caratteristiche di una materia prima o del prodotto finito. In entrambi i casi è necessario prelevare una parte del campione per l’analisi mediante un campionamento. Il risultato finale del campionamento è il campione da laboratorio, dal quale vengono ottenute le aliquote per effettuare le analisi in replicato. In generale, un’operazione di campionamento può essere divisa in due fasi distinte: Materiale grezzo da analizzare Campione grossolano Campione da laboratorio Prelievo di una serie di porzioni (che potrebbero avere composizione differente) selezionate in modo da ottenere un campione grossolano di dimensione adeguata e rappresentativo del materiale da analizzare. Trattamento del campione grossolano per ottenere un campione da laboratorio tale che ogni sua aliquota abbia la stessa composizione (campione omogeneo).

IL PROCESSO ANALITICO CAMPIONE GROSSOLANO La procedura comune per ottenere un campione grossolano è quella di prelevare un certo numero di aliquote del campione da analizzare (elementi di campionamento) selezionate in modo tale da garantire che il campione grossolano sia rappresentativo del materiale da analizzare nel suo complesso. Le procedure di campionamento vengono stabilite in funzione di: Quantità del materiale da analizzare Stato fisico del materiale da analizzare (solido, liquido, gassoso…) Eterogeneità del materiale da analizzare (solido particolato, sospensione, soluzione…) Composizione chimica del materiale da analizzare (la procedura di campionamento non deve distruggere od alterare l’analita: ad esempio, il campionamento più richiedere operazioni di tipo meccanico nel caso in cui il campione da analizzare abbia una natura compatta). I problemi maggiori si incontrano ovviamente nel caso di materiali da analizzare solidi e di grandi dimensioni, caratterizzati da un elevato grado di eterogeneità.

IL PROCESSO ANALITICO CAMPIONAMENTO DI SOLIDI Terreno di tipo “B” (20% dell’area totale) Terreno di tipo “A” (80% dell’area totale) Griglia di campionamento I punti di prelievo dei campioni vengono selezionati casualmente sulla griglia, in modo che l’80% cada nel terreno di tipo “A” ed il 20% nel terreno di tipo “B”. “Randomizzazione”

IL PROCESSO ANALITICO CAMPIONAMENTO DI LIQUIDI E GAS Il campionamento dei liquidi presenta minori problemi, anche se su grande scala l’approccio è simile a quello utilizzato per i solidi. La situazione è più complessa per le sospensioni, se nel campione devono venire inclusi anche i solidi: se le particelle della sospensione sono presenti in piccolo numero, è difficile ottenere un’aliquota rappresentativa del campione nel suo complesso. I campioni gassosi tendono ad essere relativamente omogenei, e quindi il prelievo è relativamente semplice. Le specie gassose che si vogliono analizzare possono però essere concentrate in piccoli volumi (preconcentrazione) durante il prelievo mediante una delle seguenti procedure: Condensazione: prelievo mediante passaggio allo stato liquido o solido per raffreddamento Intrappolamento: durante il prelievo l’analita viene legato chimicamente in una soluzione o su un solido mediante una opportuna reazione chimica (es. CO2(g) + NaOH  Na2CO3) Adsorbimento: l’analita viene legato fisicamente sulla superficie di un adeguato materiale solido adsorbente (es. carbone attivo)

Strumentazione di laboratorio L’analisi chimica Strumentazione di laboratorio L’analista chimico ha a disposizione in laboratorio un’ampia serie di strumenti che gli permettono di applicare ai campioni il metodo analitico che ha scelto. La conoscenza, l’uso corretto e la manutenzione della strumentazione di laboratorio sono fondamentali per ottenere risultati di qualità

L’analisi chimica Strumentazione di laboratorio In base alla funzione, la strumentazione di laboratorio si può suddividere in: Strumentazione per il trattamento del campione (conservazione, trasferimento, mescolamento, ecc). Strumentazione per la misurazione del campione (volume, massa, temperatura, pH, ecc.)

L’analisi chimica Vetreria di laboratorio Con il termine generico “vetreria” si indica un’ampia classe di strumentazione in vetro sia per il trattamento che per la misurazione del campione. Il vetro è un materiale facilmente lavorabile, poco costoso, chimicamente inerte, facilmente lavabile e resistente alla temperatura (vetro Pirex). La sua fragilità meccanica richiede cautela da parte dell’operatore (uso di guanti, occhiali).

Becker (bicchiere) Vetreria per il trattamento del campione L’analisi chimica Vetreria per il trattamento del campione Becker (bicchiere) E’ un recipiente per la raccolta, il trasferimento e la pesata di liquidi o solidi. Se è in vetro Pirex può essere usato per scaldare e bollire soluzioni acquose. Riporta una scala di volume approssimativa, ma non è uno strumento di misurazione Essendo aperto, non è adatto alla conservazione di soluzioni

Beuta Vetreria per il trattamento del campione L’analisi chimica Ha caratteristiche simili al becker, ma la forma conica permette di agitare le soluzioni riducendo il rischio di fuoriuscite Può essere tappata con tappi di gomma per la conservazione di soluzioni.

Vetrino da orologio Vetreria per il trattamento del campione L’analisi chimica Vetreria per il trattamento del campione Vetrino da orologio E’ un recipiente aperto per la pesata di solidi o piccole quantità di liquidi. Per evitare dispersioni o evaporazione il materiale pesato va trasferito il prima possibile dal vetrino a un recipiente adatto, aiutandosi con una spatola o con un liquido

Contagocce o pipetta Pasteur L’analisi chimica Vetreria per il trattamento del campione Contagocce o pipetta Pasteur E’ un contagocce composto di uno stelo di vetro e una “tettarella” di gomma. Serve a erogare liquidi goccia a goccia. Lo stelo di vetro è particolarmente fragile, quindi vanno maneggiate con cautela.

Spruzzetta Vetreria per il trattamento del campione L’analisi chimica E’ un recipiente in plastica per conservare ed erogare solventi (acqua, etanolo, acetone, …) Il sistema a sifone serve ad erogare comodamente il liquido evitando l’evaporazione Non è uno strumento di erogazione preciso, quindi non va usata per l’erogazione di quantità esatte di liquido (va usata la Pasteur)

Tarata Graduata Vetreria per la misurazione di volumi L’analisi chimica Vetreria per la misurazione di volumi Tarata Graduata E’ adatta al prelievo e all’erogazione di un solo specifico volume di liquido. E’ la più precisa e accurata. Ad es. una pipetta tarata da 1 mL serve solo a prelevare ed erogare 1 mL di liquido Riporta una scala graduata che permette di prelevare ed erogare volumi di liquido in un certo intervallo. E’ meno accurata e precisa ma più versatile. Ad es. una pipetta graduata da 1 mL può prelevare e erogare volumi da 0,01 mL a 1 mL, a intervalli di 0,01 mL

Matraccio o pallone Vetreria tarata L’analisi chimica E’ una bottiglia con tappo, che riporta sul collo una tacca che indica il raggiungimento del volume nominale. Serve a preparare soluzioni a concentrazione esattamente nota, ad agitarle e a conservarle grazie al tappo (in plastica o vetro smerigliato) che ha una buona tenuta. Tacca di taratura

Pipetta tarata Vetreria tarata L’analisi chimica Tacca di taratura Vetreria tarata Pipetta tarata E’ uno strumento che serve a erogare un solo volume di liquido, normalmente più piccolo rispetto al matraccio. Riporta sullo stelo una o due tacche di taratura. Per erogare il volume nominale, la pipetta va riempita fino alla tacca superiore, poi svuotata completamente (pipette a 1 tacca) o fino alla tacca inferiore (pipette a 2 tacche) Tacche di taratura

1 2 Portare a volume Vetreria tarata L’analisi chimica “Menisco” Quando riempie un tubo sottile (collo del matraccio o stelo della pipetta), la superficie del liquido assume una forma incurvata (menisco). La parte inferiore del menisco va fatta coincidere con la tacca di taratura. Si può eseguire questa operazione sia osservando la tacca al suo livello (1), oppure leggermente dall’alto (2). Il secondo metodo è più accurato e preciso tacca 2 “Menisco” tacca

Pipetta graduata Vetreria graduata L’analisi chimica Serve a erogare diversi volumi di liquido, leggibili su una scala graduata. Essendo meno accurate delle pipette tarate, è preferibile utilizzarle solo per prelevare volumi di liquido di cui non è critico conoscere l’esatto valore Alcune pipette sono dotate di un pistone per aspirare il liquido, altre devono essere utilizzate in combinazione con una propipetta.

Erogazione di liquido da una pipetta L’analisi chimica Erogazione di liquido da una pipetta Propipetta A E’ un dispositivo in gomma che, montato all’estremità superiore della pipetta, serve ad aspirare ed erogare i liquidi. Presenta tre valvole (A, S, E): Si svuota l’aria dall’ampolla tenendo premuta la valvola A Si aspira il liquido nella pipetta tenedo premuta la valvola S, facendo attenzione a non fare arrivare il liquido alla propipetta Si eroga il liquido tenendo premuta la valvola E S E Attacco per la pipetta

Micropipetta automatica L’analisi chimica Micropipetta automatica E’ una pipetta a siringa per l’erogazione di piccoli volumi (0.001 – 1 mL) E’ dotata di una ghiera e di una scala graduata per impostare il volume prelevato. Il puntale che entra in contatto con il liquido e’ sostituibile quando si cambia tipo di soluzione Sono più accurate delle pipette graduate, ma è necessaria una certa manualità per utilizzarle correttamente.

Cilindro graduato Vetreria graduata L’analisi chimica Serve a misurare volumi su scale graduate che vanno da qualche millilitro ad qualche litro, con precisione paragonabile alle pipette graduate

Buretta Vetreria graduata L’analisi chimica E’ una pipetta graduata dotata di rubinetto, usata per dispensare quantità accuratamente note di liquido Si usa caricandola dall’alto (con imbuto e becker) e misurando il volume erogato come differenza fra volume iniziale e finale. Per una misurazione accurata occorre evitare che nella parte inferiore dello stelo rimangano intrappolate bolle d’aria

Lettura della buretta Vetreria graduata L’analisi chimica Sulla parte posteriore dello stelo è disegnata una striscia colorata (blu), che facilita la lettura del volume. In corrispondenza del menisco la rifrazione rende visibile una doppia freccia, in corrispondenza della quale si legge la scala graduata. Per evitare errori di parallasse va controllata l’altezza a cui si esegue la lettura.

Taratura della strumentazione L’analisi chimica Taratura della strumentazione La taratura è una serie di operazioni che servono a verificare le caratteristiche e il corretto funzionamento di uno strumento di misurazione La taratura si esegue confrontando i risultati ottenuti con lo strumento da tarare con quelli ottenuti con un altro strumento che si ritiene affidabile. Nel caso della vetreria di laboratorio, la taratura consiste nel verificare che il volume di liquido effettivamente erogato o prelevato coincida con quello nominale, entro i limiti della tolleranza dello strumento. Questa verifica si esegue misurando la massa del liquido

Valutazione dei dati di taratura L’analisi chimica Valutazione dei dati di taratura Per ottenere una taratura corretta è necessario eseguire misure ripetute del volume prelevato/erogato Una volta ottenute le misure ripetute, dobbiamo rispondere a queste domande: Perché le misure ripetute non sono tutte uguali tra loro? Qual è il valore che meglio rappresenta i risultati ottenuti? Come posso esprimere la variabilità dei risultati? Il risultato ottenuto coincide con il valore nominale?

TIPI DI ERRORE Gli errori sperimentali possono essere suddivisi in grossolani, sistematici e casuali. Errore grossolano L’errore grossolano deriva da occasionali errori macroscopici compiuti durante la procedura analitica e non è trattabile in modo sistematico. Spesso è molto evidente ed esistono criteri statistici per stabilire se un dato apparentemente aberrante all’interno di una serie di misure (“outlier”) sia dovuto o meno ad un errore di questo tipo. 52

TIPI DI ERRORE Errore sistematico L’errore sistematico (o determinato) è unidirezionale e fisso per una serie di misure effettuate nelle stesse condizioni sperimentali. Almeno in linea di principio, esso può essere corretto (correzioni teoriche, calibrazione dello strumento, uso di standard o di un bianco, ecc.).

ERRORE SISTEMATICO Gli errori sistematici hanno una causa di solito determinabile. Le loro cause principali sono: Errori strumentali: malfunzionamenti nella strumenta-zione, errori nella calibrazione delle apparecchiature, esecuzione delle misure in condizioni non appropriate. Errori di metodo: derivano dal comportamento chimico o fisico non ideale dei reagenti o delle reazioni durante l’analisi. Es. lentezza o incompletezza di alcune reazioni, instabilità di alcune specie, reazioni secondarie che interferiscono con quella principale. Errori personali: dovuti all’operatore a cui viene richiesta una valutazione soggettiva (lettura di una scala o osservazione di un cambiamento di colore). 54

EFFETTO DELL’ERRORE SISTEMATICO proporzionale (positivo) Errore sistematico costante: il valore dell’errore è costante e non dipende dalla quantità misurata Errore sistematico proporzio-nale: aumenta o diminuisce in proporzione alla quantità misurata Gli errori sistematici possono anche essere composti, cioè somma di errori sistematici costanti e proporzionali. Nessun errore sistematico Valore sperimentale Errore sistematico costante (positivo) Valore vero I due tipi di errori sistematici possono essere differenziati confrontando i risultati di analisi effettuate variando la quantità di campione 55

CORREZIONE DELL’ERRORE SISTEMATICO Gli errori sistematici strumentali e quelli dovuti alle interferenze della matrice sono corretti utilizzando opportune tecniche di calibrazione. Gli errori sistematici personali possono essere minimizzati attraverso il controllo delle operazioni effettuate e la scelta del metodo analitico. Gli errori sistematici di metodo sono i più difficili da rivelare in quanto per la loro individuazione è necessario conoscere il valore “vero” del risultato dell’analisi, ad esempio: utilizzando un materiale standard di riferimento. utilizzando due metodi analitici indipendenti 56

CORREZIONE DELL’ERRORE SISTEMATICO I materiali standard di riferimento, reperibili in commercio (es. presso il National Institute of Standards and Technology – NIST), sono materiali naturali o ottenuti per sintesi contenenti uno o più analiti a concentrazione nota. La concentrazione dei componenti nei materiali standard di riferimento viene determinata (a) utilizzando metodi analitici di riferimento, (b) utilizzando due o più metodi analitici indipendenti (c) attraverso le analisi effettuate da una rete di laboratori.

CORREZIONE DELL’ERRORE SISTEMATICO Uso di due o più metodi analitici indipendenti: in assenza di materiali standard di riferimento adeguati, è possibile confrontare i risultati ottenuti mediante il metodo in esame con quelli ricavati dall’analisi dello stesso campione con un differente metodo analitico. I due metodi dovrebbero essere il quanto più possibile diversi fra di loro in modo da evitare che uno stesso fattore possa influenzare entrambe le analisi. Sono comunque necessari metodi statistici di confronto per stabilire se la differenza fra i risultati ottenuti nell’analisi ed il valore atteso sia o no dovuta ad un errore di tipo sistematico. 58

TIPI DI ERRORE Errore casuale L’errore casuale (o indeterminato) è l’errore associato ad una misura derivante dalle limitazioni naturali insite nelle misure fisiche. Esso può assumere valori positivi o negativi e non può essere eliminato. Il suo effetto sul risultato di una misura può essere però valutato in quanto l’errore casuale può essere studiato mediante un approccio di tipo statistico.

NATURA DELL’ERRORE CASUALE L’errore casuale complessivo in una misura è determinato dall’accumularsi di una serie di errori estremamente piccoli dovuti a molte variabili incontrollate nella maggior parte dei casi non identificabili singolarmente. La loro somma determina però una fluttuazione misurabile dei dati di una serie di replicati intorno al loro valore medio. 60

NATURA DELL’ERRORE CASUALE Valore medio Quando la variazione è dovuta all’errore casuale, i valori tendono a disporsi attorno al valore medio secondo un andamento a campana, detto curva gaussiana o curva normale dell’errore. Errore negativo Errore positivo Valore sperimentale

COME SI GENERA UNA CURVA GAUSSIANA Si assume che la deviazione dalla media sia dovuta alla somma di N errori, ognuno di ampiezza U, ognuno dei quali ha eguale probabilità di avere segno positivo o negativo, e valutando la probabilità di ognuna delle possibili deviazioni complessive. N = 4 N = 10 N → ∞ -4U 0 +4U -10U 0 +10U Deviazione Con l’aumento del numero degli errori considerati si passa da una distribuzione discontinua ed approssimata (istogramma) ad una curva indistinguibile da una vera e propria curva gaussiana (popolazione degli errori casuali). 62

CAMPIONE E POPOLAZIONE Le leggi statistiche valgono per una popolazione di dati, cioè l’insieme infinito di tutte le misure che si potrebbero ottenere per una certa analisi. In pratica abbiamo soltanto un campione, cioè un numero limitato di misure. Le leggi statistiche devono quindi venire modificate quando vengono applicate a piccoli campioni di dati. POPOLAZIONE Insieme (reale o ideale) di tutte le misure di interesse LEGGI MODIFICATE CAMPIONE Insieme delle misure realmente effettuate) LEGGI IDEALI 63

Prima esperienza di laboratorio Taratura della vetreria Si esegue determinando per pesata il volume esatto prelevato dallo strumento, e confrontandolo con il volume nominale e la tolleranza dello strumento Per confrontare valore trovato e valore nominale occorre convertire in volume la massa di acqua pesata.

Massa e peso sono correlati dalla relazione p = mg La massa è una misura invariabile della quantità di materia in un oggetto. L’unità di massa nel Sistema Internazionale, il chilogrammo, è definita come la massa di uno standard di Pt-Ir conservato presso l’Istituto internazionale dei pesi e delle misure di Sèvres (Francia). Il peso è la forza di attrazione gravitazionale tra un oggetto e la materia vicina (normalmente la Terra). Massa e peso sono correlati dalla relazione p = mg dove g è l’accelerazione di gravità.

Massa e peso p = m1 g p = m2 g Il processo di pesata viene eseguito per confronto tra un oggetto di massa nota e l’oggetto di cui determinare la massa. Poiché g è costante per i due oggetti, dai pesi misurati con la bilancia è possibile ricavare la massa dell’oggetto incognito.

Massa e peso Bilance Le moderne bilance elettroniche hanno un solo piatto e richiedono pesi standard per la taratura solo periodicamente. Nel normale processo di pesata, l’elettronica converte la forza peso in massa in base a una costante ricavata dalla taratura. Le bilance “tecniche” hanno portata di 1-2 kg e risoluzione di 0,01-0,001 g

Massa e peso Bilancia analitica Hanno portata di < 1 kg e risoluzione di 0,0001 g (bilancia alla quarta) o 0,00001 g (bilancia alla quinta). Il piatto di pesata è protetto perché la bilancia è sensibile agli spostamenti d’aria. Vanno installate in ambienti protetti e su supporti particolari per proteggerle dalle vibrazioni

Prima esperienza di laboratorio Per la pesata dell’acqua prelevata dalla vetreria, è necessario: Scegliere la bilancia (tecnica o analitica) più adatta in base alla pesata attesa (ad es. tarando un matraccio da 100 mL si peseranno circa 100 g) Identificare lo strumento nel quale eseguire la pesata: Per la taratura di matracci, il matraccio stesso vuoto incluso il tappo. Per la taratura di pipette, un matraccio vuoto con tappo nel quale si verserà il contenuto della pipetta Per pipette di volume molto piccolo, un vetro da orologio. Azzerare la lettura sulla bilancia premendo il tasto “tara” o “zero”.

Prima esperienza di laboratorio Pesare lo strumento vuoto (tara). Eseguire la lettura del peso assicurandosi che lo strumento abbia raggiunto le condizioni di equilibrio (lettura stabile per alcuni secondi). Riempire lo strumento con l’acqua da pesare, riazzerare la bilancia e pesare lo strumento pieno (peso lordo). Calcolare il peso netto (peso lordo – tara), pari alla massa dell’acqua. Decidere se è più accurato ripetere la pesata della tara per ogni misura ripetuta o fare riferimento sempre allo stesso valore, considerando in particolare se è possibile asciugare perfettamente lo strumento fra una pesata e l’altra. Convertire la massa in volume d’acqua

Prima esperienza di laboratorio Conversione massa - volume È necessario conoscere la temperatura alla quale si esegue la pesata perché: La densità (massa per unità di volume) dell’acqua dipende dalla temperatura, a causa dell’espansione termica. La spinta di Archimede, pari al peso dell’aria spostata (circa 1,3 mg/mL). Nel fattore di conversione si considera anche che la taratura della vetreria vale esattamente a 20°C, quindi di applica una correzione se si misura a T diversa A = V d(aria) g m = V d(acqua) p = m g

L’ERRORE NELL’ANALISI QUANTITATIVA Poiché un singolo risultato non fornisce informazioni sull’incertezza, un’analisi viene normalmente effettuata su di una serie di replicati. Dall’insieme dei replicati si ottengono: Un valore “migliore” per il risultato dell’analisi, rappresentato dalla media aritmetica dei replicati: Una misura dell’incertezza legata al risultato dell’analisi, rappresentata dalla dispersione dei dati 72

PRECISIONE La precisione (o riproducibilità) di una misura esprime il grado di concordanza fra misure ripetute di uno stesso campione – ovvero la dispersione dei dati rispetto al loro valore medio. Deviazione standard del campione Varianza Coefficiente di variazione (in genere preferito in quanto permette di avere una indicazione diretta dell’importanza dell’incertezza rispetto al valore della misura) s2 73

ACCURATEZZA L’accuratezza di una misura indica la vicinanza del valore ottenuto (generalmente espresso attraverso la media) al valore vero. Errore (o errore assoluto) Errore relativo percentuale (anche in questo caso il dato relativo permette di avere maggiori informazioni, poiché indica direttamente l’importanza dell’errore). 74

PRECISIONE e ACCURATEZZA Precisione ed accuratezza sono indipendenti fra di loro; misure precise possono essere poco accurate e viceversa. Alta precisione e accuratezza Bassa precisione e accuratezza Alta precisione, bassa accuratezza Bassa precisione, alta accuratezza 75

GRANDEZZE STATISTICHE DELLA POPOLAZIONE E DEL CAMPIONE Media della popolazione: rappresenta la media reale relativa alla popolazione. In assenza di errori sistematici, la media della popolazione coincide con il valore “vero” della quantità misurata. Media del campione: è la media aritmetica di un campione limitato preso da una popolazione di dati. 76

GRANDEZZE STATISTICHE DELLA POPOLAZIONE E DEL CAMPIONE (II) Deviazione standard della popolazione: è una misura della precisione della popolazione di dati. Deviazione standard del campione: le differenze sostanziali dall’espressione relativa alla popolazione sono la sostituzione di m con x e l’introduzione del denominatore (N – 1) al posto di N. Il denominatore (N – 1) rappresenta il numero di gradi di libertà del sistema, cioè il numero di risultati indipendenti che rientrano nel calcolo della deviazione standard. 77

ERRORE STANDARD DELLA MEDIA Se invece della singola misura si considera la popolazione delle medie ottenute da campioni costituiti da N dati, essa presenta una deviazione standard minore di quella del singolo dato quanto più alto è il valore di N. Deviazione standard della media: La media dei risultati è quindi più precisa di una singola misura. Aumentare il numero dei replicati non è comunque un modo molto efficiente di aumentare la precisione della misura, poiché il miglioramento dipende soltanto dalla radice quadrata di N. sm s N 78

TEST STATISTICI DI SIGNIFICATIVITA’ TEST DI SIGNIFICATIVITA’ Spesso è necessario stabilire se un dato sperimentale ed un dato teorico (ad esempio il volume misurato e il volume teorico nella taratura della vetreria) o due dati sperimentali differiscano fra di loro in modo significativo. Si deve valutare se la differenza osservata sia effetto di un errore di tipo casuale (dovuto al fatto che si stanno confrontando risultati ottenuti su due diversi campioni appartenenti alla stessa popolazione) o di tipo sistematico (dovuto al fatto che si stanno confrontando dati appartenenti a due popolazioni diverse). 79

TEST STATISTICI DI SIGNIFICATIVITA’ TEST DI SIGNIFICATIVITA’ Esiste una serie di test statistici (definiti test statistici di significatività) che permettono di stabilire se le differenze osservate sono, ad un certo livello di fiducia, dovute ad errori sistematici. Questi test si basano fondamentalmente sullo stesso principio, ovvero sul calcolo mediante opportune formule di un parametro statistico a partire dai dati sperimentali. Questo parametro verrà poi confrontato con opportuni valori tabulati, allo scopo di stabilire se l’eventuale discordanza sia statisticamente significativa. 80

TEST T DI STUDENT TEST T DI STUDENT CONFRONTO FRA MEDIA SPERIMENTALE E VALORE VERO Questo test permette di confrontare una media sperimentale con un valore vero m. Si calcola a partire dai dati sperimentali un valore t sperimentale dato dalla equazione che non è altro che il rapporto tra lo scarto e la deviazione standard della media: TEST T DI STUDENT 81

TEST T DI STUDENT CONFRONTO FRA MEDIA SPERIMENTALE E VALORE VERO tsperim viene poi confrontato con il valore t teorico tteor ricavato dalla tabella dei valori del parametro t di Student, che dipende da: 1) gradi di libertà pari a (N – 1) 2) Il livello di fiducia, cioè la percentuale di probabilità, scelta dall’operatore, con cui si vuole che il risultato sia affidabile. Se tsperim > tteor si può concludere che, a quel determinato livello di fiducia, la differenza è statisticamente significativa (ovvero dovuta ad un errore determinato). Se invece tsperim < tteor l’eventuale differenza è, a quel livello di fiducia, non significativa, ovvero dovuta ad errori casuali. 82

VALORI DELLA “t di Student” t diminuisce all’aumentare dei gradi di libertà t aumenta all’aumentare del livello di fiducia I valori tabulati di t teorico sono calcolati in base all’ipotesi che l’errore casuale sia di tipo normale, e che quindi le singole misure ripetute seguano una distribuzione gaussiana 83

Probabilità di trovare m = livello di fiducia INTERVALLO DI FIDUCIA Nella maggior parte delle situazioni che si possono presentare in chimica analitica, non è possibile conoscere il valore vero m. E’ possibile ricavare una stima del valore di m basata sul valore della media sperimentale. Intervallo di fiducia: intervallo di valori centrato attorno al valore della media sperimentale, all’interno del quale con una certa probabilità (livello di fiducia) cadrà il valore della media m della popolazione. Limite di fiducia inferiore Limite di fiducia superiore Intervallo di fiducia x x Probabilità di trovare m = livello di fiducia

Probabilità di trovare m = livello di fiducia INTERVALLO DI FIDUCIA L’ampiezza dell’intervallo di fiducia si calcola moltiplicando la deviazione standard della media per il valore di t teorico al livello di fiducia scelto e per N-1 gradi di libertà Limite di fiducia inferiore Limite di fiducia superiore Intervallo di fiducia x x Probabilità di trovare m = livello di fiducia

CIFRE SIGNIFICATIVE Il numero di cifre significative di un numero è il numero minimo di cifre richieste per rappresentarlo in notazione scientifica senza comprometterne la precisione. In base alla definizione, gli zeri sono significativi solo se si trovano in mezzo ad un numero o alla fine di un numero, a destra della virgola (0,000 006 302 oppure 6,302 oppure 6302,0) 9,25 . 104 3 cifre significative 9,250 . 104 4 cifre significative 9,2500 . 104 5 cifre significative In base alla convenzione delle cifre significative, l’ultima cifra significativa di un numero (che può essere anche uno zero) è la prima cifra incerta, alla quale è quindi associato un errore il cui valore minimo è ±1. 86

CIFRE SIGNIFICATIVE NEI CALCOLI NUMERICI Addizione e sottrazione Il numero di cifre significative del risultato è determinato dalla posizione della cifra significativa di “valore” più alto fra i numeri considerati: 3,4 + 0,020 + 7,31 = 10,730 → 10,7 Moltiplicazione e divisione Una regola empirica prevede che il numero di cifre significative del risultato sia pari a quello del numero di partenza con il minor numero di cifre significative. 24 × 4,52 /100,0 = 1,08 → 1,1 24 × 4,02 /100,0 = 0,965 → 0,96 87

ARROTONDAMENTO DEI RISULTATI Una volta definito l’entità dell’errore associato, il risultato di una misura analitica deve essere arrotondato di conseguenza. Prima si deve arrotondare la deviazione standard associata al risultato: generalmente la deviazione standard deve essere riportata con una sola cifra significativa, o al massimo con due cifre se la cifra significativa più alta è 1 o 2. Sulla base del valore della deviazione standard si arrotonda il risultato alla cifra più vicina compatibile con l’errore associato (nel caso di una cifra “5” finale si arrotonda alla cifra pari più vicina). L’arrotondamento andrebbe fatto solo nel momento in cui il calcolo è completo, conservando nei risultati parziali sempre almeno una cifra in aggiunta a quelle significative. 88