LABORATORI DI FORMAZIONE in ingresso del personale docente ed educativo neoassunto A.S. 2015/2016 Docente Neoassunto: LEO RAFFAELE Classe di concorso A038 Fisica Corso: aggiornamento2del14aprile2016 IPSAR PEROTTI-BARI 24-27 maggio 2016 Laboratorio n. 02 INNOVAZIONE DIDATTICA E TECNOLOGICA Compito Assegnato: Predisposizione di un Learning Object di pertinenza disciplinare fruibile in modalità CMS. https://leoraffaele.wordpress.com/

Unità di apprendimento Scuola secondaria di secondo grado Modulo del primo anno Disciplina: FISICA Statica dei fluidi

Progettazione UDA Tempo previsto per lo svolgimento del modulo: 9 ore Esercitazioni laboratoriali con redazione relazione: 1 Verifiche di apprendimento scritte: 1 Verifiche di apprendimento orali: interesseranno 1/5 degli alunni

Prerequisiti Grandezze direttamente proporzionali Grandezze vettoriali e scalari Superficie e volume Massa e massa volumica Forza Statica dei solidi

Gli argomenti La pressione Trasmissione della pressione in un fluido: il principio di Pascal La pressione dei liquidi e la legge di Stevin Equilibrio dei corpi immersi: il principio di Archimede La pressione atmosferica: l’esperienza di Torricelli

Gli obiettivi Conoscere il concetto di pressione e la sua definizione Caratterizzare l’equilibrio dei liquidi utilizzando il concetto di pressione Saper applicare il principio di Archimede a semplici casi concreti Conoscere il significato di pressione atmosferica ed il metodo utilizzato da Torricelli per la sua determinazione Conoscere i principali strumenti per la determinazione della pressione dei fluidi

I contenuti La Pressione La pressione è una grandezza fisica scalare definita come il rapporto tra la componente della forza perpendicolare alla superficie sulla quale essa agisce e l’area S della superficie stessa. La sua unità di misura nel S.I. è il N/m2 denominato Pascal [Pa] A parità di la pressione è tanto più alta quanto più la superficie su cui essa agisce è limitata.

Principio di Pascal Consideriamo un recipiente contenente un liquido dotato di un pistone ben aderente alla superficie interna del contenitore ed a contatto con il liquido. Supponiamo che sul pistone  agisca una certa forza F F Animazione

Supponiamo di praticare dei fori nel recipiente (e nel pistone stesso) Supponiamo di praticare dei fori nel recipiente (e nel pistone stesso). Ovviamente, se si aumenta la  forza che agisce sul pistone, il liquido fuoriesce con maggior "intensità" dal recipiente. F L'esperienza mostra quindi che la pressione è aumentata non solo sulla superficie a contatto con il  pistone, ma anche in corrispondenza dei fori. L'aumento di pressione è lo stesso in tutti i punti del liquido e corrisponde a quello esercitato dal pistone.  Il fenomeno è descritto dalla legge di Pascal : "la pressione esercitata sulla superficie di un liquido si trasmette inalterata su tutte le superfici a  contatto con il liquido". 

La legge di Pascal vale anche per i gas e può essere enunciata in un modo più generale: "la pressione esercitata sulla superficie di un fluido si trasmette inalterata su tutte le superfici a contatto con il fluido". Chiariamo meglio quanto asserito con l'esempio del torchio idraulico. Consideriamo il recipiente mostrato in sezione in cui è contenuto un liquido (di solito olio) ed in cui sono  presenti due pistoni di superficie diversa Sia S1  la superficie del primo pistone e  S2  quella del secondo. Sul primo pistone venga esercitata  (dall'alto in basso) una forza F1 . A causa di questa forza, il secondo pistone risente della forza  F2  (dal basso in alto).

Applichiamo la legge di Pascal Applichiamo la legge di Pascal. Secondo questa legge la pressione si esercita in maniera uguale su tutte le superficie a contatto con il liquido. Per questo motivo, la pressione che esercita il primo pistone sul fluido vale: essa è la stessa esercitata (dal basso verso l'alto) sul secondo pistone: Da queste relazioni siamo in grado di ricavare la forza incognita F2  che vale:

Legge di Stevin Consideriamo un recipiente di area di base  S  riempito con un liquido fino ad un'altezza pari ad  h  e vogliamo trovare la pressione che il liquido esercita ad esempio sul fondo del recipiente. La pressione è pari al rapporto fra il peso del liquido e la superficie del fondo del cilindro, ovvero:

Ricaviamo perciò : In cui  m  è la massa del liquido contenuta nel recipiente e  g  è l'accelerazione di gravità. Esprimiamo ora la massa del liquido in funzione della sua densità: in cui  V  è il volume del liquido. per cui, sostituendo, otteniamo : Essendo il volume di un solido regolare pari alla superficie di base S per l’altezza h si ha:

La legge di Stevin va quindi completata nel seguente modo : Questa è al legge di Stevin (Simon Stevin, 1548 - 1620). Essa esprime la pressione che un liquido  esercita sul fondo di un recipiente in funzione della densità del liquido, dell'accelerazione di gravità e  dell'altezza del liquido.  La pressione risulta essere direttamente proporzionale alla densità ed all'altezza del liquido.  Osservando la formula, notiamo che la pressione non dipende dalla superficie della base del recipiente.  Questo significa che uguali colonne di liquido di superficie diversa, esercitano sul fondo la stessa pressione !! Se poi sul liquido agisce qualche altra pressione, per il principio di Pascal, essa deve essere sommata alla  pressione del liquido. La legge di Stevin va quindi completata nel seguente modo : e prende il nome di legge di Stevin generalizzata. Animazione

Principio di Archimede Parte qualitativa: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto, Parte quantitativa: pari al peso del volume di liquido spostato. Il peso del volume del liquido spostato si ottiene conoscendo densità e volume del liquido spostato: ne segue: In cui il pedice “ls” indica che le grandezze si riferiscono al liquido spostato

FA = Fpci il corpo è in equilibrio alla traslazione verticale Un corpo immerso resta lì dove viene messo, tende ad affondare o tende ad emergere? Si tratta semplicemente di confrontare l’intensità del peso del corpo FPci immerso con quella della spinta di Archimede FA che il corpo riceve: FA = Fpci il corpo è in equilibrio alla traslazione verticale FA < Fpci il corpo tende ad affondare sino a poggiarsi sul fondo FA > Fpci il corpo tende ad emergere ma se tende ad emergere sino a quando emergerà??? In cui il pedice “ci” indica che le grandezze si riferiscono al corpo immerso

Ovviamente sino a quando il volume immerso del corpo non sarà tale da generare una spinta con modulo pari a quello del peso del corpo. FA = Fpci Esplicitando l’equazione di equilibrio si ottiene: da cui si ottiene il volume del corpo che resta immerso nelle condizioni di equilibrio: Filmato

Pressione atmosferica                  Pressione atmosferica La terra è circondata da una enorme massa gassosa, l’atmosfera, che è spessa oltre 100km. La pressione che l’atmosfera esercita sulla Terra varia con il mutare delle condizioni meteorologiche. Nonostante valga la legge di Stevin, essa non è applicabile per ottenere numericamente il valore della pressione atmosferica dato che sia la densità dell’aria, sia l’accelerazione di gravità, sia la stessa altezza della colonna d’aria che ci sovrasta sono molto variabili in funzione del luogo dove ci troviamo. Per determinare il valore della pressione atmosferica può essere effettuato un esperimento, eseguito per la prima volta da un tecnico italiano del XVII secolo di nome Evangelista Torricelli. Egli non fece altro che utilizzare il principio di Pascal e la legge di Stevin per determinare per via indiretta, ossia attraverso un liquido interposto, il valore della pressione atmosferica nel giorno e nel luogo in cui venne effettuata l’esperienza.

Principio di Archimede Laboratorio Principio di Archimede

Spunti di approfondimento

Mappe di sintesi La pressione Il principio di Pascal Legge di Stevin Principio di Archimede

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