F = G Mm R2 verso la scoperta della gravità il percorso di Newton per lo sviluppo del concetto che segnò l'inizio della scienza moderna F = G Mm R2

La Corrispondenza con Robert Hooke 24/11/1679 1°lettera 28/11 scomporre il moto 9/12 casi di moti circolari composti Isaac Newton Robert Hooke

La Corrispondenza con Robert Hooke 13/12 nessun commento 6/1/1680 tesi sul moto curvo 17/1 richiesta di giustificazione fisica

Che curva descrive un pianeta secondo questa ipotesi: F=1/d2? Un’ellisse (calcolato e dimostrato nel De Motu) Newton riuscì a dimostrare la veridicità delle leggi di Keplero, che fino a quel momento mancavano di una dimostrazione definitiva Edmund Halley

Come Newton Dimostra la II Legge di Keplero Provando che il moto curvo descritto dalla legge è conseguenza della forza centripeta… Corpo MRU, suddivisione in tempi uguali: aree uguali Fine intervallo, spinta verso P: dimostrazione geometrica sull’uguaglianza delle aree Traiettoria poligonale intorno a P, caso limite: forza continua e orbita continua

Come Newton Dimostra la II Legge di Keplero …e il moto lungo una curva implica una forza centripeta. La legge delle aree è una condizione necessaria e sufficiente per il moto inerziale in un campo di forza centrale.

Precisazioni sulla II Legge Le leggi valgono solo se il corpo ha massa puntiforme. Newton mette a punto la III legge del moto concludendo che nessuno dei due corpi può essere in quiete. Confuta la tesi che il sole occupa uno dei fuochi: lo è invece il centro comune di massa. 1684: stesura riveduta del De Motu in cui afferma che “i pianeti non si muovono esattamente su ellissi né percorrono due volte la stessa orbita”. Nessuna delle leggi di Keplero è valida in modo universale nel mondo della fisica.

Tutti i corpi interagiscono gravitazionalmente tra loro. Principia Cap. XX: L’accordo fra le analogie l’ attrazione è esercitata da ognuno dei due corpi sull’altro ed è della medesima specie Cap. XXI: E loro coincidenza le azioni costituiscono un’unica operazione fra due termini INDI PER CUI: Tutti i corpi interagiscono gravitazionalmente tra loro.

d(Terra-Luna): 60 dal centro F diminuisce proporzionalmente Lo stile newtoniano John Flamsteed F (Terra-Luna): 1/3600 d(Terra-Luna): 60 dal centro F diminuisce proporzionalmente al quadrato della distanza Rivendicazione sulla formulazione della legge della forza di gravità 6/1/1680 Hooke: v orbitale reciproca alla distanza Vere radici della scoperta: 12/1684