Conduzione Calore Irraggiamento Convezione

Conduzione

Conduzione

. A Q T1 T2 k è la conducibilità del materiale [W/mK] s A è l’area della sezione normale al flusso [m2] s è lo spessore della parete [m] T1 e T2 sono le temperature delle facce [K] Conduzione

Conducibilità termica La conducibilità termica è la potenza termica che si trasmette attraverso uno spessore unitario di materiale per unità di superficie e per differenza di temperatura unitaria. La conducibilità termica dei materiali varia moltissimo: metalli puri come il rame hanno un valore circa 10.000 volte maggiore di quello di sostanze isolanti come la fibra di vetro. Conduzione

Conducibilità termica Materiale k [W/mK] Schiuma uretanica 0,026 Aria 0,027 Fibra di vetro 0,04 Amianto 0,05 Legno(quercia) 0,18 Gomma 0,15 Teflon 0,35 Pelle umana 0,37 Mattone 0,72 Vetro 1,0 Calcestruzzo 1,4 Acciaio 15 Ferro 80 Alluminio 236 Oro 317 Rame 399 Argento 428 Conducibilità termica Conduzione

. parete piana T1 A Q T2 s T1 -T2 = 50 °C A = 1 m2 s =1 cm legno k = 0,18 W/mK . Q = 900 W . Q mattoni k =0,72 W/mK . Q = 3.600 W T2 s ferro k = 80 W/mK . Q = 400.000 W T1 R T2 . Q Conduzione

parete cilindrica r1 r2 l . Q T1 R T1 T2 T2 . Q Conduzione

materiale k [W/mK] Q [W] schiuma uretanica 0,026 229 gomma 0,15 1.320 Per isolare un tubo che trasporta vapor d’acqua è possibile scegliere tra la schiuma uretanica e la gomma. Il raggio esterno del tubo è di 6 cm, lo spessore di isolante è di 2 cm, la temperatura della faccia interna dell’isolante è di 430 °C mentre di quella esterna è 30 °C. Quanta potenza termica si disperde per ogni metro di tubo nei due casi? materiale k [W/mK] Q [W] schiuma uretanica 0,026 229 gomma 0,15 1.320 Conduzione Esempio

Transitorio termico Ti Q T sfera metallica C = 11,4 J/K R = 0,05 W/K sfera argilla C = 5,7 J/K R = 0,05 W/K sfera metallica C = 11,4 J/K R = 0, 5 W/K Ti Q T Conduzione

Diffusività termica Conduzione La diffusività termica è una proprietà del mezzo, si misura in m2/s e caratterizza la velocità di propagazione del flusso termico conduttivo a causa di variazioni nel tempo della temperatura. Quanto più elevato è il valore della diffusività termica tanto più breve è il tempo perché l’effetto di propagazione penetri in profondità nel mezzo. La diffusività termica passa da valori dell’ordine di 10-8 m2/s per solidi non metallici a valori dell’ordine di 10-4 m2/s per solidi metallici. Conduzione

Diffusività termica Conduzione Argento Rame Oro Alluminio Ferro Aria Acciaio Bakelite Sughero Calcestruzzo Fibra di vetro Amianto Schiuma uretanica Vetro 1,8 •10-7 Legno(quercia) a [m2/s] Materiale 3,5 •10-7 5,1 •10-7 7,3 •10-7 3,0 •10-7 2,2 •10-5 2,3 •10-5 9,7 •10-5 1,2 •10-4 1,3 •10-4 1,7 •10-4 1,2 •10-5 3,4 •10-7 3,6 •10-7 4,9 •10-7 4,0 •10-7 Mattone Gomma 6,2 •10-8 Diffusività termica Conduzione

Una lastra molto spessa è alla temperatura uniforme di 100°C; una faccia viene improvvisamente portata e mantenuta a 0°C. La perturbazione termica si propagherà nel mezzo: la temperatura varierà punto per punto e nel tempo. Il tempo necessario perché la temperatura scenda a 50 °C a 30 cm di profondità dipende significativamente dalla diffusività del mezzo: materiale diffusività tempo argento 1,7•10-4 10 minuti acciaio 1,2•10-5 2 ore sughero 5,1•10-7 2 giorni Conduzione Esempio

Una termocoppia è impiegata per misurare la temperatura dell’aria. La giunzione è approssimabile ad una sfera di 1 mm di diametro. Dopo quanto tempo la termocoppia misura il 99% della differenza iniziale di temperatura nel caso di aria stagnante (h=40 W/m2K) e nel caso di moto forzato (h=400 W/m2K) ? r =8500 kg/m3 c=320 J/kg K k=35 W/m K Conduzione Esempio

aria stagnante Conduzione Esempio

aria in moto Conduzione Esempio

Una parete di legno dello spessore di 4 cm è inizialmente alla temperatura uniforme di 100 °C. All’improvviso viene esposta e mantenuta in un ambiente alla temperatura di 20 °C. Le due facce della parete trasferiscono energia all’ambiente con una conduttanza superficiale unitaria di 30 W/m2 K. =720 kg/m3 c=1255 J/kg K k=0,16 W/m K Conduzione Esempio

Temperatura [°C] Conduzione Esempio

Convezione

Convezione La convezione è il trasferimento di energia tra una superficie solida e un liquido o gas adiacente in moto. La convezione implica trasferimento di energia per conduzione e trasporto di massa. L’energia trasferita per convezione aumenta con la velocità del fluido; se la velocità è nulla si torna alla conduzione. Convezione

Convezione Naturale Se il moto del fluido è provocato da forze ascensionali indotte dalle differenze di densità dovute a variazioni di temperatura del fluido in un campo gravitazionale. Convezione

Convezione Forzata Se il moto del fluido è provocato da agenti esterni quali un ventilatore, una pompa o il vento. Convezione

Regime di moto Laminare Turbolento Il moto ha un carattere ordinato: gli strati di fluido scorrono parallelamente senza mescolarsi. Il moto ha un carattere disordinato: le particelle di fluido si muovono in maniera irregolare mescolandosi tra loro. Turbolento Convezione

Regime di moto turbolento laminare u Convezione

Viscosità fluido u [m2/s] olio lubrificante a 300 K 60,1·10-5 0,80·10-5 olio lubrificante a 400 K aria a 300 K 1,57·10-5 aria a 1200 K 15,8·10-5 acqua a 300 0,086·10-5 acqua a 600 0,012·10-5 Convezione

Una lastra piana disposta orizzontalmente è investita da un fluido alla velocità uniforme di 1 m/s. La lunghezza critica per il passaggio dal regime laminare a turbolento è: fluido xc [m] olio lubrificante 300 aria 8 acqua 0,4 Convezione

Coefficiente di comprimibilità b è il coefficiente di comprimibilità isobarico; è una proprietà del fluido e si misura in [1/K]. fluido b [1/K] aria a 300 K 3·10-3 aria a 500 K 2·10-3 acqua a 300 K 2,7·10-4 acqua a 500 K 14·10-3 Convezione

hc= f (tipo di convezione, geometria, proprietà del fluido, temperature, velocità ) Convezione

Convezione naturale hc [W/m2 K] DT=25 °C • lastra piana verticale L = 0,25 m aria 5 olio lubrificante 40 acqua 450 Convezione

Convezione naturale hc [W/m2 K] DT=25 °C • cilindro orizzontale D = 0,02 m aria 8 olio lubrificante 60 acqua 750 Convezione

Convezione naturale hc [W/m2 K] DT=25 °C • sfera D = 0,02 m aria 10 olio lubrificante 60 acqua 600 Convezione

Convezione forzata hc [W/m2 K] • lastra piana verticale L = 0,25 m aria w = 5 m/s 15 aria w = 50 m/s 120 acqua w = 5 m/s 650 • acqua che condensa a pressione ambiente film 10.000 Convezione

Una termocoppia è impiegata per misurare la temperatura di un fluido in moto forzato alla velocità di 2 m/s. Essa è approssimabile ad una sfera di 1 mm di diametro; a regime stazionario disperde 200 W/m2 per irraggiamento. Che valore segnerà la termocoppia nel caso di aria e nel caso di acqua se la temperatura del fluido è comunque di 80°C? Convezione Esempio

Convezione Esempio

L’errore è di circa un grado aria L’errore è di circa un grado acqua L’errore è di circa un decimo di grado Convezione Esempio

Irraggiamento

Irraggiamento L’irraggiamento è il trasferimento di energia che avviene attraverso le onde elettromagnetiche. Le cariche elettriche microscopiche, di cui ogni corpo è costituito, in virtù dell’agitazione termica emettono radiazione elettromagnetiche. Le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto senza attenuarsi alla velocità di 300.000 km/s. Irraggiamento

raggi g radiazione termica onde radio raggi X microonde visibile 10-9 10-7 10-5 10-3 10-1 10-8 10-6 10-4 10-2 10 103 105 107 1 102 104 106 109 108 1010 l mm visibile ultravioletto infrarosso Irraggiamento

radiazione termica solare ultravioletto infrarosso visibile 10-1 10 103 102 1 l mm 10-2 ultravioletto infrarosso visibile 0,40 0,44 0,44 0,49 0,49 0,54 0,54 0,60 0,60 0,63 0,63 0,76 Irraggiamento

Il corpo nero è l’emettitore perfetto Legge di Stefan-Boltzmann Legge di Plank Legge di Wien Irraggiamento

corpo nero Enl l T1 T1 >T2 > T3 T2 T3 Irraggiamento

radiazione emessa da un corpo reale emittenza = El l corpo nero corpo reale radiazione emessa da un corpo reale emittenza = radiazione emessa da un corpo nero alla stessa temperatura e = f (T, l) Irraggiamento

Corpo grigio emittenza indipendente da l El l corpo nero corpo grigio corpo reale Irraggiamento

materiale emittenza oro lucidato 0,02 rame lucidato 0,03 0,30 rame tubo carta 0,90 0,93 mattone rosso acqua 0,96 legno 0,85 0,17 acciaio lucidato pelle umana 0,95 pittura bianca 0,98 Irraggiamento

radiazione riflessa da un corpo Coefficiente di riflessione = radiazione incidente sul corpo radiazione trasmessa da un corpo Coefficiente di trasmissione = radiazione incidente sul corpo radiazione assorbita da un corpo Coefficiente di assorbimento = radiazione incidente sul corpo Irraggiamento

G rG aG tG Irraggiamento

e1 Se A1 << A2 A1 A2 Irraggiamento

Una termocoppia è impiegata per misurare la temperatura dell’aria in un ampio locale le cui pareti sono alla temperatura di 27°C. La giunzione è approssimabile ad una sfera di 1 mm di diametro, può essere considerata grigia con emittenza 0,6; la conduttanza convettiva è 50 W/m2K. Il valore indicato, nella condizione di regime stazionario, è di 40 °C. Che errore commette la termocoppia ? Irraggiamento Esempio

Irraggiamento Esempio

schermo Lo schermo riduce la potenza termica dispersa per irraggiamento e quindi l’errore sulla temperatura Irraggiamento Esempio