CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI 2 PRINCIPI DI CARTOGRAFIA LE PROIEZIONI GEOGRAFICHE* ERNESTO CRAVERO 1 * Con l’ausilio di dati, informazioni, testi reperiti da network, reti informatiche e dal LUPT Centro Interdipartimentale di Ricerca Università Federico II

LE PROIEZIONI GEOGRAFICHE RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE LE PROIEZIONI GEOGRAFICHE La Terra ha forma sferoidale. Se volessimo rappresentare al meglio la superficie terrestre e gli oggetti che ne costituiscono la realtà spaziale, allora dovremmo usare dei GLOBI. Questi però, per essere pratici devono avere dimensioni piuttosto ridotte; in questa condizione la superficie della terra può essere rappresentata solo per tratti. Più pratico è affidarne la rappresentazione ad un supporto piano, in genere cartaceo, di dimensioni discrete, dove è possibile riportare porzioni limitate della superficie terrestre con un dettaglio sempre maggiore man mano che la porzione che viene riprodotta sia di dimensioni via via più ridotte. La difficoltà del ricorso a questo procedimento è IL TRASPORTO di una superficie curva su una superficie piana: come dire, il problema della quadratura del cerchio. Si può cercare di contenere questa difficoltà ricorrendo al metodo della proiezione di punti di una superficie curva su quella piana ma ciò comporta inevitabilmente delle deformazioni: la realtà geografica rappresentata con la procedura della proiezione NON E’ FEDELE. Si può tentare di mitigare le inevitabili deformazioni adottando metodi di proiezione diversi a secondo dell’estensione della superficie e delle tematiche da rappresentare. Le PROIEZIONI GEOGRAFICHE si prestano a questo scopo. Con esse il reticolo geografico sferico viene TRASFORMATO in un reticolo geografico piano. 2 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE La proiezione della realtà geografica su una superficie piana dà sempre luogo a deformazioni 3 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE La PROIEZIONE, cioè il riporto artificiale della realtà geografica adattata su un supporto piano, offre una rappresentazione distorta che viene definita: RIDOTTA APPROSSIMATA SIMBOLICA E’ RIDOTTA perché non potendo riportare per ovvie ragioni le distanze e le superfici reali occorre che queste vengano uniformemente ridotte sul disegno con un rapporto predeterminato che prende il nome tecnico di SCALA. E’ APPROSSIMATA perché la trasformazione di una realtà sferica in una rappresentazione piana, come abbiamo detto, comporta delle DEFORMAZIONI. E’ SIMBOLICA perché per rappresentare artificialmente oggetti spaziali della superficie terrestre occorre affidarsi a segni grafici semplici (punti, linee, poligoni) o complessi, raffigurabili con SIMBOLI. PROIEZIONE, SCALA e SIMBOLI caratterizzano una qualsivoglia carta geografica o mappa. 4 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Le PROIEZIONI GEOGRAFICHE tentano di risolvere matematicamente il problema della trasformazione di una superficie sferica in una superficie piana. Il metodo matematico consiste nel trovare una FUNZIONE ANALITICA che leghi longitudine e latitudine alle coordinate piane della carta. I valori da rispettare sono soprattutto l ’ EQUIDISTANZA e l’ EQUIVALENZA della realtà. La scelta della proiezione geografica ha il compito di ATTENUARE le alterazioni che intervengono nel passaggio da superficie sferica a superficie piana, evitandone alcune piuttosto che altre perché non vi sarà mai esatta corrispondenza fra distanze , angoli e superficie reale. Distingueremo allora PROIEZIONI EQUIDISTANTI che manterranno il rapporto tra le lunghezze, le PROIEZIONI EQUIVALENTI che manterranno il rapporto fra le aree; le PROIEZIONI ISOGONICHE o CONFORMI che manterranno inalterati gli angoli retti formati da meridiani e paralleli. Ovviamente le deformazioni derivanti dal processo di proiezione saranno tanto più limitate quanto più piccola sarà la porzione di territorio da rappresentare. NOTA BENE: una determinata proiezione non può essere contemporaneamente equidistante, equivalente o conforme. Una caratteristica esclude le altre due. 5 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROPRIETA’ DELLE PROIEZIONI GEOGRAFICHE Equidistanza Nessuna mappa può rappresentare la corretta distanza fra 2 qualsiasi punti. Di solito l'equidistanza è verificata lungo l'equatore, lungo il meridiano appartenente al centro di proiezione oppure lungo uno o due paralleli standard o meridiani standard. Queste proiezioni conservano INALTERATO IL RAPPORTO FRA LE DISTANZE REALI E QUELLE SULLA CARTA. Si usano per costruire le carte automobilistiche o comunque quelle itinerarie. 6 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

Equivalenza Vengono conservate le AREE ma non le forme RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROPRIETA’ DELLE PROIEZIONI GEOGRAFICHE Vengono conservate le AREE ma non le forme Sulla carta vengono rappresentate le aree di tutte le zone reali nella scala di riduzione propria. Preservare le aree vuol dire trasformare in maniera inesatta gli angoli attorno ai punti. Equivalenza Mantengono costante la PROPORZIONALITA’ fra superfici reali e quelle rappresentate. Servono soprattutto per rappresentare quei PLANISFERI nei quali si vuole rispettare il rapporto intercorrente fra le varie regioni del globo. 7 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

Conformità (Isogonia) RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROPRIETA’ DELLE PROIEZIONI GEOGRAFICHE I meridiani e i paralleli, ortogonali sul globo, rimangono tali sulla carta. Condizione necessaria è infatti che i paralleli e i meridiani si incontrino perpendicolarmente come avviene sul globo. Questa proprietà viene adottata nella realizzazione delle carte nautiche. Una proiezione conforme mantiene le FORME in piccole e localizzate aree. Conformità (Isogonia) vengono conservati gli angoli (isogonia) Le proiezioni ISOGONICHE dette anche CONFORMI mantengono INALTERATO IL RETICOLO GEOGRAFICO. Meridiani e paralleli vi si intersecano ad angolo retto per cui le regioni rappresentate mantengono la loro FORMA reale. 8 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Sotto il profilo concettuale possiamo dividere le proiezioni geografiche in due grandi categorie: PROIEZIONI VERE PROIEZIONI CONVENZIONALI. Le PROIEZIONI VERE sono fondate su principi geometrici e matematici. A loro volta si differenziano in : - Proiezioni AZIMUTALI : la superficie sferica si proietta su un piano orizzontale; e fra queste avremo: > le Proiezioni Prospettiche che partono da un punto di vista dell’osservatore (principio della prospettiva); > le Proiezioni Azimutali in senso stretto che si riferiscono all’orizzonte dell’osservatore e non ad un suo punto di vista (principio generale). - Proiezioni di SVILUPPO : la superficie sferica viene proiettata su solidi ausiliari come il cilindro o il cono retti la cui superficie è sviluppabile su di un piano. 9 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Le PROIEZIONI VERE sono fondate su principi geometrici e matematici. A loro volta si differenziano in Proiezioni Azimutali (v. pagina precedente) e Proiezioni di sviluppo. - Proiezioni di SVILUPPO : la superficie sferica viene proiettata su solidi ausiliari come il cilindro o il cono retti la cui superficie è sviluppabile su di un piano. Fra queste avremo: > le Proiezioni Cilindriche. Il cilindro è tangente all’Equatore che rimane inalterato; i paralleli diventano tutti circonferenze maggiori come l’Equatore e si ravvicinano progressivamente procedendo verso i poli. > le Proiezioni Coniche. Il cono è tangente ad un parallelo. Si ottiene un settore circolare con meridiani convergenti mentre i paralleli sono rappresentati come linee curve con circonferenze maggiori che nella realtà tranne che nel punto di tangenza. Vi si ricorre per la rappresentazione di superfici limitate di territorio. Le PROIEZIONI CONVENZIONALI si basano invece su procedimenti di tipo empirico. Si differenziano in: - Proiezioni PSEUDOCILINDRICHE : per la produzione dei PLANISFERI; - Proiezioni PSEUDOCONICHE : per la produzione di CARTE TOPOGRAFICHE 10 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

QUADRO RIASSUNTIVO DELLE PRINCIPALI PROIEZIONI GEOGRAFICHE RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE QUADRO RIASSUNTIVO DELLE PRINCIPALI PROIEZIONI GEOGRAFICHE 11 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI La superficie sferica si proietta su un piano orizzontale AZIMUTALI PROSPETTICHE (DAL PUNTO DI VISTA DELL’OSSERVATORE) Si costruiscono immaginando di proiettare meridiani e paralleli su un piano tangente in un punto alla superficie terrestre mediante visuali da un punto di vista che può essere: al centro della Terra: proiezione centrografica (detta anche gnomonica) sulla superficie terrestre : proiezione stereografica a distanza finita fuori della Terra : proiezione scenografica all’infinito : proiezione ortografica. Il piano tangente può essere POLARE, EQUATORIALE oppure OBLIQUO. gnomonica stereografica scenografica ortografica 12 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE ORTOGRAFICA POLARE (Parzialmente equidistante) Punto di vista sul prolungamento dell’asse terrestre con piano di proiezione perpendicolare. I paralleli sono circonferenze concentriche che si avvicinano verso la periferia; i meridiani sono raggi della circonferenza equatoriale. Mantiene le distanze lungo i paralleli e l’equatore. Accorciamento progressivo dei meridiani . 13 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE ORTOGRAFICA EQUATORIALE Punto di vista all’infinito nella direzione dell’equatore. Piano di proiezione tangente allo stesso dalla parte opposta. Paralleli rettilinei; i meridiani sono archi di circonferenza che si avvicinano verso la periferia. Poco usata perché non è equivalente, né conforme e nemmeno equidistante. Viene adoperata per la rappresentazione dei Pianeti e del Sole. 14 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE STEREOGRAFICA Il punto di vista si trova sulla superficie terrestre. Il piano di proiezione si trova in uno dei poli (POLARE), dell’equatore (EQUATORIALE) o di un punto intermedio (OBLIQUA). Una delle proprietà più importanti della proiezione stereografica è che ogni cerchio della sfera si trasforma in un cerchio nella proiezione. 15 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE STEREOGRAFICA POLARE (ISOGONICA) Il punto di vista si trova sulla superficie terrestre in corrispondenza di uno dei poli. Il piano di proiezione può essere tangente all’altro polo oppure coincidere con il piano dell’equatore. Paralleli concentrici con circonferenza massima equatoriale, in progressivo allontanamento fra loro. Meridiani divergenti, come raggi delle circonferenze. Accorciamento nel senso della latitudine e della longitudine. 16 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE STEREOGRAFICA EQUATORIALE (ISOGONICA) Punto di vista sull’equatore. Piano di proiezione tangente sul lato opposto. Deformazioni progressive verso la periferia. ISOGONICA. 17 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA COSTRUZIONE

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE STEREOGRAFICA OBLIQUA (ISOGONICA) Centro di proiezione a latitudini intermedie con punto di vista all’antipodo. Meridiano centrale rettilineo; gli altri meridiani sono archi di circonferenza. Paralleli come circonferenze o archi di circonferenza. 18 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE CENTROGRAFICA o GNOMONICA Adoperata nell’antichità per la costruzione degli orologi solari. Punto di vista posizionato al centro della Terra. Piano di proiezione tangente alla superficie terrestre in corrispondenza dell’equatore o di uno dei poli (Gnomonica equatoriale, Gnomonica polare) PROIEZIONE GNOMONICA POLARE 19 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROSPETTICHE PROIEZIONE GNOMONICA EQUATORIALE (ISOGONICA) Nella proiezione gnomonica EQUATORIALE i meridiani sono linee rette parallele fra loro sempre più lontani procedendo verso la periferia. Equatore rettilineo. I paralleli sono curve speciali la cui distanza aumenta esageratamente verso i poli che diventano rettilinei. Utile solo lo sviluppo entro i 45° Est e Ovest rispetto al meridiano centrale. Viene usata per le carte nautiche, aeronautiche e astronomiche perché ISOGONICA e per la possibilità di tracciamento del percorso più breve fra due punti (ORTODROMIA*): la linea che segna la più breve distanza fra due punti su una superficie curva può essere tracciata come linea retta sulle carte. * = CORRERE DRITTO LOSSODROMIA = CORRERE CURVO. Taglia i meridiani sotto lo stesso angolo 20 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROPRIAMENTE DETTE (RISPETTO ALL’ORIZZONTE DELL’OSSERVATORE) PROIEZIONE AZIMUTALE POLARE EQUIDISTANTE Centro di proiezione in corrispondenza di uno dei poli. Meridiani raggi della circonferenza esterna che rappresenta l’equatore. Paralleli come circonferenze concentriche. EQUIDISTANTI. Si usano proprio per la rappresentazione delle regioni polari. PRINCIPIO DELLE PROIEZIONI AZIMUTALI: La posizione del punto M viene definita dal suo azimut α e dalla sua distanza dal centro di proiezione C. 21 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROPRIAMENTE DETTE PROIEZIONE AZIMUTALE EQUIVALENTE Le posizioni dei punti sono definite dall’azimut e dalla lunghezza della corda dell’arco fra ciascun punto e il centro di proiezione. Questa proiezione, detta anche di LAMBERT, può essere POLARE, EQUATORIALE, OBLIQUA. Viene molto usata negli atlanti scolastici. Quella Equatoriale per la rappresentazione dei due emisferi; quella Obliqua per le regioni a latitudine intermedia (Europa, America, Asia ecc,) Proiezione azimutale equivalente obliqua con centro di proiezione sul parallelo di 45° Proiezione azimutale equivalente equatoriale 22 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE AZIMUTALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE AZIMUTALI AZIMUTALI PROPRIAMENTE DETTE PROIEZIONE AZIMUTALE GLOBULARE di NICOLOSI (EQUIVALENTE) Reticolato simile alle prospettiche azimutali. Emisfero limitato da una circonferenza cui corrisponde un determinato meridiano. Equatore rettilineo. Maglie del reticolato disuguali con esagerazione delle regioni periferiche. E’ EQUIVALENTE sia all’Equatore che in corrispondenza del meridiano centrale. Usata per rappresentare gli emisferi. 23 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO Il principio su cui si basano queste proiezioni è la proprietà che hanno alcuni solidi di avere una superficie sviluppabile su un piano. Si adoperano solo il cilindro e il cono retti perché sono gli unici ad avere una sezione di taglio circolare oltre la sfera. Si immagina così di avvolgere la Terra con un cilindro retto o un cono retto in modo che il loro asse coincida con l’asse terrestre e di proiettare sulla loro superficie laterale il reticolato geografico. PROIEZIONE DI SVILUPPO CONICA VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE Il cilindro è tangente all’Equatore che rimane inalterato. I paralleli diventano tutti circonferenze maggiori come l’Equatore e si ravvicinano progressivamente procedendo verso i poli. 24 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA PROIEZIONE CILINDRICA DI MILLER

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CILINDRICA VERA (EQUIVALENTE, EQUIDISTANTE) I meridiani sono rette parallele equidistanti fra loro, ortogonali all’equatore. I paralleli sono anch’essi rettilinei perpendicolari ai meridiani ma si avvicinano sempre più man mano che si procede verso i poli, anch’essi rappresentati come linee. EQUIDISTANTE solo lungo il parallelo di tangenza (l’equatore) ed è anche EQUIVALENTE (equivalente di Lambert). Usata per rappresentare le regioni della fascia equatoriale. CILINDRICA EQUIVALENTE 25 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO ISOGONICA DI MERCATORE (ISOGONICA CONFORME) Gerardo Kremer (Mercatore) per ovviare al grande inconveniente del forte schiacciamento delle regioni settentrionali della proiezione cilindrica, introdusse una correzione: i meridiani e paralleli sono sempre perpendicolari tra loro ma i paralleli anziché avvicinarsi, vengono distanziati artificiosamente nella stessa proporzione secondo la quale si allontanano i meridiani. Per far ciò ci si serve di un’apposita tabella detta delle latitudini crescenti che dà per ogni parallelo la distanza dall’Equatore. Alle alte latitudini però le superfici vengono esageratamente deformate. Queste distanze vengono poi riportate nella scala dovuta. CORREZIONI NELLA CARTA DI MERCATORE 26 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO ISOGONICA DI MERCATORE (segue) Il grande vantaggio della proiezione di Mercatore è l’ISOGONIA. Viene perciò molto adoperata per le carte nautiche affinchè le rotte taglino sotto angolo costante meridiani e paralleli (LOSSODROMIA*) 27 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA * = CHE CORRE OBLIQUAMENTE

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO ISOGONICA DI MERCATORE PROIEZIONE CILINDRICA MODIFICATA DI MERCATORE. A FIANCO SONO INDICATE LE DISTANZE TEORICHE DI ALCUNI PARALLELI DALL’EQUATORE 28 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE CARATTERISTICHE DI RILIEVO DELLA CARTA DI MERCATORE: la trasformata dell'equatore è una linea retta lungo la quale si conservano le distanze; le trasformate dei meridiani sono delle linee rette parallele ed equidistanti fra loro e normali alla trasformata dell'equatore; le trasformate dei paralleli sono delle linee rette, parallele alla trasformata dell'equatore (e quindi normali alle trasformate dei meridiani); la rappresentazione è CONFORME. 29 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CILINDRICA PENETRANTE DI LAMBERT (parz. EQUIVALENTE, EQUIDISTANTE) Per attenuare la deformazione delle alte latitudini, il cilindro ausiliario di proiezione non s’immagina più tangente alla superficie terrestre tangente all’equatore ma SECANTE il globo terrestre per cui risulta artificialmente tangente lungo paralleli intermedi (generalmente il 30° o il 45°) in corrispondenza dei quali si verifica quindi EQUIDISTANZA ed EQUIVALENZA. Si alterano però le distanze lungo la fascia equatoriale. 30 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO PIANA QUADRATA (parz. EQUIDISTANTE) I paralleli si costruiscono equidistanti fra loro secondo la lunghezza del grado di latitudine. I meridiani sono costruiti allo stesso modo, equidistanti secondo il grado di longitudine all’equatore. Poli rettilinei e vistosa deformazione alle alte latitudini. EQUIDISTANZA lungo l’equatore. 31 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO PIANA RETTANGOLARE (parz. EQUIDISTANTE) Deriva dalla cilindrica penetrante di Lambert. Paralleli rettilinei ed equidistanti secondo il grado di latitudine. Meridiani pure equidistanti fra loro ma costruiti secondo la lunghezza del grado di longitudine come risulta al parallelo di secanza. EQUIDISTANZA solo lungo il parallelo di secanza. Alterazioni notevoli in corrispondenza delle regioni polari ed equatoriali. 32 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO SINUSOIDALE DI SANSON (EQUIVALENTE) Paralleli rettilinei ed equidistanti. I meridiani sono curve speciali (sinusoidi) tranne il centrale. Proiezione EQUIVALENTE. Ben rappresentate le regioni equatoriali. PROIEZIONE DI SANSON-FLASUSTEED PROIEZIONE CILINDRICA MODIFICATA SINUSOIDALE DI SANSON 33 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CILINDRICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CILINDRICA INVERSA DI CASSINI Posizionando l’asse del cilindro ortogonalmente all’asse terrestre, quindi con il cilindro tangente ad uno dei meridiani, si otterrà una proiezione cilindrica INVERSA che assicurerà EQUIDISTANZA ed EQUIVALENZA lungo quel meridiano. La proiezione di GAUSS si basa su questo principio e, con essa, la Carta Topografica d’Italia. CILINDRICA INVERSA DI CASSINI RETICOLATO GEOGRAFICO DI GAUSS 34 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CONICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CONICA VERA (parz. EQUIDISTANTE) Il cono è tangente ad un parallelo. Si ottiene un settore circolare con meridiani convergenti mentre i paralleli sono rappresentati come linee curve con circonferenze maggiori che nella realtà tranne che nel punto di tangenza. Vi si ricorre per la rappresentazione di superfici limitate di territorio. EQUIDISTANTE solo lungo il parallelo di tangenza. 35 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CONICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CONICA SECANTE DI DE L’ISLE (parz. EQUIDISTANTE) Si adopera la conica secante per attenuare le alterazioni dell’equidistanza. I meridiani sono rette convergenti verso il vertice del cono. I paralleli sono archi di circonferenze concentriche. EQUIDISTANTE solo lungo i due paralleli di secanza. Adoperata per regioni di media latitudine e non troppo estese. 36 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CONICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CONICA CONFORME DI LAMBERT Ogni fascia compresa fra due paralleli viene divisa in parti tali che ciascuna sia equivalente alla corrispondente porzione della superficie sferica. I paralleli sono circoli concentrici che si vanno distanziando man mano che si avvicinano ai poli e tagliano tutti i meridiani ad angolo retto (CONFORME). Le aree rappresentate hanno la stessa FORMA di quelle corrispondenti reali. Usata per regioni a latitudini intermedie. 37 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CONICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO CONICA DI BONNE (EQUIVALENTE) I paralleli sono archi di circonferenze concentriche. I meridiani sono curve speciali che non possono essere tracciate con il compasso. Il meridiano centrale è rettilineo. E’ EQUIVALENTE, molto usata per le latitudini intermedie. 38 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI VERE DI SVILUPPO VERE DI SVILUPPO CONICHE PROIEZIONE DI SVILUPPO TRAPEZOIDALE (EQUIDISTANTE) Proiezione conica semplificata. La curvatura dei meridiani e dei paralleli è così scarsa che possono essere considerati pressoché rettilinei. Le maglie hanno perciò la forma di trapezi. Per ricavare le distanze fra i meridiani lungo i due paralleli fondamentali di secanza, si può adottare un sistema grafico molto semplice. 39 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCILINDRICHE PROIEZIONE PSEUDOCILINDRICA DI MOLLWEIDE (EQUIVALENTE) E’ EQUIVALENTE , adatta per rappresentare tutta la superficie terrestre. Molto usata per planisferi e per rappresentare la distribuzione dei vari fenomeni geografici. Altera molto le figure specie alla periferia dove le regioni sono rappresentate in proiezione obliqua. 40 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCILINDRICHE PROIEZIONE PSEUDOCILINDRICA DI HAMMER (EQUIVALENTE) E’ EQUIVALENTE ma si presta poco per la rappresentazione dei fenomeni geografici che variano con la latitudine (biologici, climatici ecc.) 41 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCILINDRICHE PROIEZIONE PSEUDOCILINDRICA SINUSOIDALE DI ECKERT (EQUIVALENTE) Rappresentazione meno alterata dei continenti. Equatore e meridiano centrale perpendicolari, il primo è il doppio dell’altro. Paralleli rettilinei a distanza tale che le aree che vi sono comprese siano equivalenti a quelle della realtà. I meridiani estremi sono costituiti da due semicirconferenze di diametro uguale alla lunghezza del meridiano centrale. I restanti da archi di ellissi. 42 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCILINDRICHE PROIEZIONE PSEUDOCILINDRICA ELLITTICA DI ECKERT (EQUIVALENTE) Rappresentazione meno alterata dei continenti. Equatore e meridiano centrale perpendicolari, il primo è il doppio dell’altro. Paralleli rettilinei. I meridiani sono costituiti da sinusoidi in modo che l’area racchiusa fra due meridiani sia proporzionale a quella corrispondente nella realtà. 43 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCILINDRICHE PROIEZIONE PSEUDOCILINDRICA INTERROTTA (EQUIVALENTE) Per ottenere nei planisferi una buona rappresentazione dei continenti si è convenuto di disegnare per ciascuno di essi un meridiano centrale costruendo così una rete parzialmente indipendente nelle sue parti. Si definisce proiezione interrotta perché è tale in corrispondenza degli oceani in modo da mantenere l’EQUIVALENZA. Se invece si vogliono rappresentare gli oceani si adotta lo stesso principio. (Goode HOMOLOSINE Projection) 44 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCONICHE Vengono adoperate per la costruzione delle carte corografiche e topografiche. PROIEZIONE PSEUDOCONICA POLICONICA (ESATTA sul meridiano centrale) Si è immaginato di dividere la superficie terrestre in tante zone sferoidiche e di avviluppare ciascuna di esse in un tronco di cono retto, tangente al parallelo medio di ciascuna, ma con un meridiano centrale in comune. I paralleli però sono rappresentati da archi di circonferenza di raggio diverso, pertanto le diverse fasce sono a contatto solo lungo il meridiano centrale. Man mano che ci si discosta da questo, divergono. Per questo non è possibile riunire su un piano tutti i fogli delle varie fasce. Non è né conforme, né equidistante, né equivalente ma presenta alterazioni attenuate con buona rispondenza in prossimità del meridiano centrale. 45 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

PROIEZIONI CONVENZIONALI RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE PROIEZIONI CONVENZIONALI CONVENZIONALI PSEUDOCONICHE PROIEZIONE PSEUDOCONICA POLIEDRICA O POLICENTRICA (praticamente ESATTA) In questa proiezione ogni maglia del reticolato è indipendente da quelle vicine ed ha un proprio piano di proiezione che è tangente allo sferoide terrestre nel punto centrale. Il globo viene idealmente avvolto da un POLIEDRO con un grandissimo numero di facce. Gli errori sono distribuiti alla periferia di ogni maglia. Il trapezio piano della carta differisce poco dal trapezio sferico della Terra. Anche se non rigorosamente equivalente, equidistante e conforme, si può ritenere tale con buona approssimazione. Viene perciò adoperata per la costruzione delle carte topografiche. Anche la Carta Topografica d’Italia originariamente venne costruita con questo metodo. 46 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Ricapitolando: Proiezioni relative al quadro di proiezione Prospettica Conica Cilindrica 47 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Ricapitolando: Posizione del centro di proiezione gnomonica stereografica scenografica ortografica 48 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Ricapitolando: Proiezione secondo il punto di vista polare meridiana zenitale azimutale 49 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA

La testa di Dentz e Adams RAPPRESENTAZIONE DELLA TERRA : PROIEZIONI GEOGRAFICHE Variazione della forma applicando diverse proiezioni La testa di Dentz e Adams La testa di un uomo rappresentata secondo diverse proiezioni H.Dentz, O.S.Adams Elements of map projection with application to map and chart construction Washington 1921 50 E. CRAVERO – SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE E GEOFISICHE 2012-2013 - UNINA