1 Interferenza

2 Interferenza: Introduzione L’interferenza è un fenomeno che riguarda i fenomeni ondulatori. Le onde coinvolte possono essere sia meccaniche (esempio: onde che si producono nell’acqua) sia elettromagnetiche (luce).

3 Interferenza: fenomeno L’interferenza è un effetto che si verifica in una regione dello spazio in cui sono presenti contemporaneamente due o più onde. La sovrapposizione delle onde dà origine ad una perturbazione la cui ampiezza non è la semplice addizione numerica delle singole ampiezza delle onde.

4 Onda L’onda è una perturbazione che viene prodotta in una regione dello spazio. Se la perturbazione avviene nella materia, si in presenza di un’onda meccanica. Se la perturbazione è dovuta ad una variazione del campo elettromagnetico, si producono le onde elettromagnetiche.

5 Onda: caratteristiche Un caso molto comune di onda si ha quando si perturba la superficie dell’acqua. Sulla sinistra della foto si hanno le onde piane, mentre sulla destra le onde circolari.

6 Onda: caratteristiche La perturbazione (onda meccanica) si propaga nel mezzo materiale in modo tale che la sua ampiezza cambia sia nel tempo che nello spazio. Matematicamente un’onda è descritta da una funzione che graficamente assume l’aspetto di una sinusoide.

7 Onda: caratteristiche Effettuando una istantanea del mezzo perturbato, cioè di un treno di onde, la forma dell’ampiezza dell’onda è la seguente: La distanza,, tra due massimi, o due punti corrispondenti, è chiamata lunghezza d’onda.

8 Onda: caratteristiche La distanza massima tra la posizione di equilibrio del mezzo materiale e la parte perturbata si chiama ampiezza, A, dell’onda.

9 Onda: caratteristiche Nell’osservare un’onda, il tempo, T, necessario per vedere due massimi consecutivi, si chiama periodo.

10 Interferenza Per descrivere l’interferenza, si considerano due onde che hanno la stessa lunghezza d’onda,, e la stessa ampiezza. Inoltre si ammette che siano in fase, cioè che i loro massimi si verifichino contemporaneamente. L’ampiezza dell’onda risultante è la somma delle ampiezze delle due onde. In questo caso si ottiene una interferenza costruttiva.

11 Interferenza costruttiva: foto Ampiezza della prima onda Ampiezza della seconda onda Ampiezza dell’onda risultante Stessa fase

12 Interferenza costruttiva: foto

13 Interferenza distruttiva Si considerino due due onde che hanno la stessa lunghezza d’onda,, e la stessa ampiezza. Inoltre si ammette che siano in sfasate di mezza lunghezza d’onda. L’ampiezza dell’onda risultante, somma delle ampiezze delle due onde, è zero. In questo caso si ottiene una interferenza distruttiva.

14 Interferenza distruttiva: foto Ampiezza della prima onda Ampiezza della seconda onda Ampiezza dell’onda risultante Sfasamento di mezza lunghezza d’onda

15 Interferenza distruttiva: foto

16 Interferenza: Onde circolari Si considerino due treni d’onda circolari, che si propagano nell’acqua, creati da due sorgenti che producono onde della stessa ampiezza e della stessa lunghezza d’onda.

17 Interferenza costruttiva: Onde circolari Nella figura sono schematizzate le due sorgenti d’onde, S 1 e S 2, e le creste delle onde circolari. La distanza tra due creste è la lunghezza d’onda,, dei due treni d’onda.

18 Interferenza costruttiva: Onde circolari Le creste, ovvero il luogo della massima altezza delle onde, si incontrano in punti in cui l’ampiezza dell’onda risultante si rafforza. In tali punti si ha interferenza costruttiva.

19 Interferenza costruttiva: Onde circolari Nella figura, i punti A e B sono i punti di intersezione delle circonferenze ovvero delle creste delle onde. In tali punti si ha interferenza costruttiva.

20 Interferenza costruttiva: Onde circolari Siano: a=[S 1 B] = 5 b=[S 2 B]= 4 le distanze delle sorgenti dal punto di intersezione delle creste. La differenza di tali distanze è pari ad un multiplo intero di lunghezze d’onda.

21 Interferenza costruttiva: Onde circolari Quindi un generico punto, B, di interferenza costruttiva si trova in un luogo di punti per cui la differenza delle distanze, a e b, dalle due sorgenti è un multiplo intero di una lunghezza d’onda.

22 Interferenza costruttiva: Onde circolari si constata che essi si trovano su dei rami di iperbole. Da come sono stati individuati i punti di interferenza costruttiva:

23 Interferenza costruttiva: Onde circolari Nella foto i punti di interferenza costruttiva sono i punti nei cerchietti rossi.

24 Interferenza distruttiva: Onde circolari Nella propagazione delle onde circolari, vi sono dei punti in cui le due onde sono presenti, rispettivamente, con la loro ampiezza massima, cresta, e con la loro ampiezza minima, gola.

25 Interferenza distruttiva: Onde circolari Nella figura sono schematizzate le due sorgenti d’onde, S 1 e S 2. Le circonferenze tratteggiate indicano il luogo dei punti in cui l’onda ha il suo minimo (le gole). La distanza tra due circonferenze è la lunghezza d’onda,.

26 Interferenza distruttiva: Onde circolari Le circonferenze a tratto intero indicano il luogo dei punti in cui l’onda ha il suo massimo (le creste). La distanza tra due circonferenze è la lunghezza d’onda,.

27 Interferenza distruttiva: Onde circolari Nella figura, i punti A e B sono i punti di intersezione delle circonferenze che rappresentano le creste e le gole delle onde. In tali punti la somma delle ampiezze è zero. Si ottiene, così, l’interferenza distruttiva.

28 Interferenza distruttiva: Onde circolari Siano: le distanze delle sorgenti dal punto di intersezione della creste e della gola.

29 Interferenza distruttiva: Onde circolari La differenza delle distanze è: uguale ad un numero dispari di mezze lunghezze d’onda. In tale punto si ha interferenza distruttiva.

30 Interferenza distruttiva: Onde circolari Pertanto si ha interferenza distruttiva nei punti in cui la differenza delle distanze dalle due sorgenti è uguale ad un multiplo dispari di mezza lunghezza d’onda.

31 Interferenza distruttiva: Onde circolari Il luogo dei punti in cui si verifica l’interferenza distruttiva giacciono su rami di iperboli. L’equazione delle iperboli è: dove n è un numero intero.

32 Interferenza: Onde circolari - sintesi In sintesi, quando due treni d’onde interagiscono, danno luogo a figure di interferenza. L’interferenza può essere sia costruttiva che distruttiva. L’interferenza costruttiva si ottiene nei punti in cui l’ampiezza risultante (massima ampiezza) è data dalla somma delle singole ampiezze. I punti di massima ampiezza si trovano in una posizione tale che la differenza delle distanze dalle sorgenti è uguale ad un numero intero di lunghezze d’onda, ovvero ad un numero pari di mezza lunghezza d’onda:

33 Interferenza: Onde circolari - sintesi L’interferenza distruttiva si ottiene nei punti in cui l’ampiezza risultante (minima ampiezza) è zero. I punti di minima ampiezza si trovano in una posizione tale che la differenza delle distanze dalle sorgenti è uguale ad un numero dispari di mezza lunghezza d’onda:

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42 Interferenza: Onde elettromagnetiche Il fenomeno di interferenza si verifica anche per onde elettromagnetiche.