Economia del benessere Integrazione cap 4 Rosen

L’economia del benessere L’economia del benessere è la branca della teoria economica che si occupa di stabilire la desiderabilità sociale di allocazioni economiche alternative. 2

Economia del benessere giudizi di valore Essa si basa su tre giudizi di valore: Ottimo paretiano: un’allocazione economica dalla quale non sia possibile spostarsi per aumentare il benessere di un individuo senza che da tale spostamento derivi la riduzione di benessere per almeno un altro individuo costituisce un ottimo paretiano Miglioramento paretiano: se, nel passaggio da un’allocazione ad un’altra , almeno un individuo accresce il proprio benessere e nessun altro subisce una riduzione di benessere, tale spostamento costituisce un miglioramento paretiano. la valutazione sul livello di benessere realizzato da ciascun individuo in ognuna delle situazioni è compiuta dall’individuo stesso e non da un terzo (governo per esempio…)

Efficienza paretiana Un’allocazione efficiente delle risorse massimizza il benessere della collettività data la quantità disponibile di tali risorse e la loro distribuzione tra gli individui che compongono la collettività. L’efficienza viene definita e valutata in termini di benessere degli individui. Le risorse hanno un valore per la loro capacità di determinare un incremento di benessere per gli individui. Ne consegue che lo spostamento da un’allocazione ad un’altra richiede il consenso unanime degli individui che compongono la collettività

Efficienza paretiana Il criterio paretiano non consente di valutare spostamenti da un’allocazione ad un’altra che comportano vantaggi per uno o più individui e un peggioramento di benessere anche solo per un individuo. Per confrontare incrementi di benessere di alcuni individui con riduzioni di altri è necessario introdurre giudizi di valore basati su criteri d’equità

Modello Il modello rappresenta un sistema economico semplificato con Due operatori Adamo (A) ed Eva (E) i quali forniscono: Due fattori della produzione capitale (K) e lavoro ( L) utilizzati per la produzione di Due beni di consumo cibo e abbigliamento che gli stessi operatori si scambiano e consumano I due individui sono pertanto, al tempo stesso, titolari dei fattori produttivi, produttori e consumatori.

Obbiettivo dell’analisi L’obbiettivo dell’analisi è : data la quantità di risorse disponibili nel sistema economico individuare: L’allocazione efficiente dei fattori produttivi K e L nella produzione di cibo e abbigliamento; Le quantità massime dei due beni da produrre complessivamente; La distribuzione efficiente dei due beni tra i due individui A e E, ossia le quantità dei due beni destinate ad essere consumate da ciascun individuo.

Ottimo paretiano Un’allocazione delle risorse è un ottimo paretiano se sono contemporaneamente soddisfatte le seguenti condizioni La condizione di efficienza nella produzione. La condizione di efficienza nello scambio. La condizione di efficienza complessiva o di ottima combinazione del prodotto complessivo

Economia di puro scambio Assunzioni I due beni sono beni privati ossia sono: i) a consumo rivale, in quanto le unità di bene consumate da A non possono essere consumate contemporaneamente da E; ii) a consumo escludibile, nel senso che è efficiente ed è possibile escludere dal consumo di un bene chi non ne paga il prezzo. Omogenei, perfettamente divisibili (ossia sono possibili variazioni infinitamente piccole dei due beni allocate all’uno o all’altro individuo) e perfettamente trasferibili da un individuo ad un altro

Economia di puro scambio Assunzioni Le preferenze dei consumatori sono rappresentate da funzioni d’utilità indipendenti tra loro : l’utilità di ciascun individuo dipende solo dalla quantità di cibo e abbigliamento da lui consumata e non dalle quantità consumate dall’altro Le preferenze sono strettamente convesse: la pendenza della curva d’indifferenza (saggio marginale di sostituzione) è decrescente in valore assoluto rispetto al bene sull’asse delle ascisse.

Economia di puro scambio Assunzioni Le quantità complessive di cibo e abbigliamento disponibili nell’economia (ignoriamo per il momento il lato della produzione) sono distribuite casualmente tra i due individui. I due individui scambiano le dotazioni iniziali al fine di massimizzare la loro utilità.

Economia di puro scambio ottimo paretiano In un’economia di puro scambio, un’allocazione dei beni è caratterizzata da una data distribuzione tra i due consumatori delle quantità di beni disponibili nell’economia Se per esempio, la quantità di cibo disponibile nell’economia è 10 e quella di abbigliamento è 20, un’ allocazione è dare tutto il cibo ad Adamo e tutto l’abbigliamento a Eva; un’altra allocazione è dare 3 unità di cibo e 10 di abbigliamento a Eva e le restanti parti (7 di cibo e 10 di abbigliamento) ad Adamo In un’economia di puro scambio un’allocazione è un ottimo paretiano se non è possibile modificare la distribuzione dei beni tra i consumatori in modo da aumentare il benessere di un individuo senza peggiorare quello dell’altro.

Economia di puro scambio miglioramento paretiano Si definisce un miglioramento paretiano una modifica della distribuzione dei beni tra i due consumatori che migliora il benessere di un individuo senza peggiorare quello di un altro o migliora il benessere di entrambi. Se è possibile realizzare un miglioramento paretiano vuol dire che l’allocazione di partenza non era un ottimo paretiano. Determiniamo innanzitutto le condizioni necessarie affinchè un’allocazione sia un ottimo paretiano e poi mostriamo, utilizzando l’analisi grafica, come i consumatori attraverso lo scambio pervengono a queste allocazioni efficienti.

Efficienza parentiana in un’economia di puro scambio In un’economia di puro scambio, l’efficienza paretiana richiede l’uguaglianza dei saggi marginali di sostituzione per tutti i consumatori: 14

Efficienza paretiana in un’economia di puro scambio Supponiamo che in corrispondenza di una data allocazione il saggio marginale di sostituzione di Adamo sia, in valore assoluto, pari a 2 e quello di Eva è pari a 3.Ciò vuol dire che Adamo è disposto a rinunciare ad una unità di cibo in cambio di 2 di abbigliamento mentre Eva è disposta a cedere 3 unità di abbigliamento in cambio di un’unità di cibo Ne consegue che ci può essere un miglioramento dell’utilità di entrambi o di uno solo dei due se Adamo cede un’unità di cibo ad Eva in cambio di una quantità di abbigliamento compresa tra 2 e 3. Solo quando i due SMS coincidono non c’è possibilità di miglioramenti paretiani perché la quantità di abbigliamento che chiede Adamo in cambio di 1 unità di cibo è pari a quella che vuole cedere Eva.

La scatola di Edgeworth 16

Economia di puro scambio Utilizziamo la scatola di Edgeworth. La base è data dalla quantità totale di cibo disponibile nell’economia; l’altezza la quantità di abbigliamento. Le quantità di beni consumate da Adamo sono misurate in termini di distanza dall’origine O (in basso a sinistra). Le quantità di beni consumate da Eva sono misurate in termini di distanza dall’origine O’ (in alto a destra). Ogni punto all’interno della scatola rappresenta una particolare distribuzione delle quantità di beni tra i consumatori. I punti all’interno della scatola sono allocazioni realizzabili perché la somma delle quantità di ciascun bene consumate dai due individui è pari alla quantità disponibile nell’economia.

Economia di puro scambio Muovendosi dall’origine O verso l’origine O’ aumenta la quantità di beni consumata da Adamo e si riduce quella consumata da Eva. Ne consegue che aumenta l’utilità di Adamo e si riduce quella di Eva. Rappresentando i livelli di soddisfazione con le curve d’indifferenza, abbiamo che le curve d’indifferenza di Adamo corrispondenti a livelli d’utilità più elevati si ottengono spostandosi in alto verso destra , mentre quelle di Eva si ottengono spostandosi in basso verso sinistra. La mappa delle curve d’indifferenza di Adamo è indicata con la lettera A mentre quelle di Eva con la letera E. Il pedice più alto indica in entrambi i casi un livello più alto di soddisfazione.

Curve di indifferenza in una scatola di Edgeworth 19

Miglioramento paretiano Supponiamo che la distribuzione iniziale dei beni sia il punto g nella scatola cui corrispondono due livelli d’utilità dei consumatori rappresentati dalle curve d’indifferenza passanti per g. Ci chiediamo se è possibile modificare la distribuzione dei beni tra i due consumatori in modo da realizzare un miglioramento paretiano, ossia in modo che uno migliori la propria soddisfazione mentre l’altro non la peggiori. Chiediamoci prima se è possibile aumentare l’utilità di Adamo senza peggiorare quella di Eva. Ciò equivale a chiedersi se è possibile modificare la distribuzione portando Adamo su una curva d’indifferenza più elevata di quella passante per g e mantenendo Eva sulla stessa curva d’indifferenza passante per g. 20

Come migliorare il benessere di Adamo senza peggiorare quello di Eva Supponiamo che Adamo voglia cedere una quantità di abbigliamento ad Eva in cambio di una quantità aggiuntiva di cibo. Eva accetta lo scambio? Solo se tale scambio non riduce la sua utilità iniziale. Ciò avviene solo se la quantità di abbigliamento che Adamo è disposto a cedere non è inferiore a quella che Eva richiede per rinunciare ad una quantità di cibo. Poiché nel punto g il saggio marginale di sostituzione di A è maggiore, in valore assoluto di quello di E, vuol dire che la quantità di abbigliamento che A è disposto a cedere in cambio del cibo è maggiore di quella che richiede E per rimanere ugualmente soddisfatta. Ne consegue che l’utilità di A può migliorare a parità dell’utilità di E

Come migliorare il benessere di Adamo senza peggiorare quello di Eva da g ad h  miglioramento paretiano 22

Come migliorare il benessere di Eva senza peggiorare quello di Adamo Supponiamo che Eva voglia cedere ad Adamo del cibo in cambio di una quantità addizionale di abbigliamento. A accetta lo scambio se la quantità di abbigliamento richiesta da E è non superiore a quella che lui è disposto a cedere in cambio di un’unità addizionale di cibo. Poiché nel punto g il saggio marginale di sostituzione di E è, in valore assoluto, inferiore a quello di A., la quantità di abbigliamento richiesta da E è inferiore a quella che A è disposto a cedere. Lo scambio può avvenire e l’utilità di E può aumentare a parità dell’utilità di A.

Come migliorare il benessere di Eva senza peggiorare quello di Adamo 24

Come migliorare il benessere di entrambi Eva O’ g vestiti P P2 P1 O Cibo Adamo 25

Curva dei contratti Un allocazione per essere Pareto efficiente deve trovarsi in corrispondenza del punto di tangenza tra le curve d’indifferenza dei consumatori. L’insieme delle allocazioni Pareto efficienti (o ottimi paretiani) si definisce curva dei contratti. Il passaggio da un’allocazione ad un’altra sulla curva dei contratti aumenta il benessere di un consumatore e peggiora quello di un altro. 26

Curva dei contratti 27

Efficienza e dotazioni iniziali E’ importante sottolineare che ognuno dei due individui non accetterà mai uno scambio che peggiora la sua situazione iniziale ossia che lo porta su una curva d’indifferenza più bassa di quella passante per l’allocazione iniziale Ne consegue che le allocazioni efficienti raggiungibili attraverso lo scambio sono quelle sul tratto della curva dei contratti compreso tra le curve d’indifferenza iniziali. Ciò implica a sua volta che le allocazioni efficienti dipendono dalla distribuzione iniziale dei beni tra A ed E

Diversa dotazione iniziale Eva k P4 g P3 vestiti P P2 P1 O Cibo Adamo 29

Economia con produzione Assunzioni Le quantità di capitale e lavoro sono disponibili in quantità data e tali quantità sono integralmente utilizzate per la produzione dei due beni I due fattori produttivi sono omogenei (non ci sono differenze qualitative ossia esiste un solo tipo di lavoro e di capitale), perfettamente sostituibili nella produzione di ciascun bene, perfettamente divisibili e perfettamente trasferibili da una produzione ad un’altra. Le funzioni di produzione sono indipendenti: la quantità prodotta di ciascun bene dipende solo dalle quantità di fattori impiegate nella sua produzione. La tecnologia è caratterizzata da rendimenti di scala decrescenti o costanti. 30

Economia con produzione In un’economia di produzione un’allocazione è caratterizzata dalla distribuzione delle quantità disponibile di fattori nella produzione dei due beni; ad ogni allocazione corrisponde una combinazione di quantità prodotte dei due beni: per esempio, supponiamo di disporre di 10 unità di lavoro e di 8 unità di capitale ; impiegando 5 unità di lavoro e 4 unità di capitale nella produzione di cibo e la restante parte nella produzione di abbigliamento si ottengono 5 unità di cibo e 4 di abbigliamento Modificando la distribuzione dei fattori nella produzione dei beni si può ottenere una nuova allocazione caratterizzata da quantità diverse dei due beni: per esempio impiegando 3 unità di lavoro e 4 di capitale nella produzione di cibo e la restante parte nella produzione di abbigliamento si ottengono 4 unità di cibo e 5 di abbigliamento

Ottimo paretiano e miglioramento paretiano in economia con produzione Un’allocazione è un ottimo paretiano nella produzione se non è possibile modificare la distribuzione dei fattori in modo da aumentare la produzione di un bene senza ridurre quella dell’altro. In altri termini un’allocazione è un ottimo paretiano se i fattori sono distribuiti nella produzione dei beni in modo da ottenere la massima quantità di entrambi i beni Uno spostamento dei fattori dalla produzione di un bene, cibo ad esempio, alla produzione dell’abbigliamento costituisce un miglioramento paretiano se consente di aumentare la produzione di abbigliamento senza ridurre la produzione di cibo.

Miglioramento paretiano nella produzione esempio Per esempio, supponiamo di disporre di 10 unità di lavoro e di 8 unità di capitale. Impiegando 5 unità di lavoro e 5 di capitale nella produzione del cibo e la restante parte nella produzione di abbigliamento si ottengono 5 unità di cibo e 4 di abbigliamento. Supponiamo ora di spostare un unità di lavoro dalla produzione del cibo a quella dell’abbigliamento e di ottenere 5 unità di cibo e di abbigliamento. La produzione dell’abbigliamento è aumentata mentre quella di cibo è restata invariata. Questa redistribuzione delle risorse costituisce un miglioramento paretiano. La distribuzione di partenza non era efficiente perché non consentiva di ottenere la massima quantità possibile dei prodotti.

Efficienza paretiana nella produzione In un’economia di produzione l’efficienza paretiana richiede l’uguaglianza dei saggi marginali di sostituzione tecnica ossia l’uguaglianza del rapporto tra i prodotti marginale del lavoro e del capitale nella produzione dei due beni

Efficienza nella produzione esempio Supponiamo che in corrispondenza di una data allocazione di fattori il saggio marginale di sostituzione tecnica del cibo sia pari, in valore assoluto, a 4 e quello dell’abbigliamento sia pari a 3. Ciò vuol dire che l’impiego di un’unità aggiuntiva di L nella produzione del cibo richiede la riduzione di 4 unità di K per mantenere costante la quantità di cibo prodotta e la riduzione di un’unità di L nella produzione dell’abbigliamento richiede l’aumento di 3 unità di K affinchè la quantità prodotta di abbigliamento resti costante Ne consegue che se si spostano 4 unità di K dal cibo all’abbigliamento ed un’unità di lavoro dall’abbigliamento al cibo, la quantità di abbigliamento aumenta e quella di cibo resta costante; se si spostano 3 unità di K dal cibo all’abbigliamento in cambio di un’unità di L, la quantità di cibo aumenta e quella di abbigliamento resta costante. Per ogni spostamento di K dal cibo all’abbigliamento compreso tra 3 e 4 unità entrambi i beni aumentano.

Efficienza nella produzione Quando i saggi marginali di sostituzione tecnica sono diversi è sempre possibile realizzare una redistribuzione dei fattori tra i prodotti che comporta un miglioramento paretiano perché aumenta la produzione di un bene senza ridurre quella dell’altro. Solo quando i saggi marginali di sostituzione tecnica sono uguali non è possibile realizzare miglioramenti paretiani perché la quantità di K che bisogna sottrarre al cibo in cambio di un’unità aggiuntiva di L per mantenere costante la sua produzione è esattamente pari a quella che bisogna impiegare nella produzione dell’abbigliamento in cambio di una riduzione di L per mantenere costante la sua produzione.

Scatola di Edgeworth nella produzione Per la rappresentazione grafica dell’efficienza nella produzione si utilizza la scatola di Edgeworth. La base è data dalla quantità disponibile nell’economiadi un fattore, L per esempio, e l’altezza laquantità disponibile di K. Le quantità di fattori utilizzate nella produzione di un bene, cibo per esempio, sono misurate in termini di distanza dall’origine O (in basso a sinistra). Le quantità di fattori utilizzate nella produzione dell’altro bene sono misurate in termini di distanza dall’origine O’ (in alto a destra). Ogni punto all’interno della scatola rappresenta una particolare distribuzione delle quantità di fattori nella produzione dei due beni . I punti all’interno della scatola sono allocazioni realizzabili perché la somma delle quantità di ciascun fattore utilizzato nella produzione dei due beni i è pari alla quantità disponibile nell’economia.

Allocazioni efficienti nella produzione Massime quantità di beni Muovendosi dall’origine O verso l’origine O’ aumentano le quantità di fattori impiegate nella produzione di cibo e si riducono quelle impiegate nella produzione di abbigliamento. Ne consegue che aumenta la produzione di cibo e si riduce quella di abbigliamento. Rappresentando i livelli di prodotto con le curve d’isoquanto, spostandosi in alto verso destra si ottengono le curve d’isoquanto corrispondenti al cibo si ottengono, mentre spostandosi in basso verso sinistra quelle corrispondenti all’abbigliamento. Le allocazioni Pareto efficienti di K e L si trovano in corrispondenza dei punti di tangenza degli isoquanti e a ciascuna di esse corrisponde una combinazione efficiente delle quantità dei due beni, ossia le massime quantità di beni ottenibili date le risorse . Il passaggio da un’allocazione efficiente ad un’altra aumenta la quantità di un bene e riduce quella di un altro.

Allocazioni efficienti e distribuzione iniziale delle risorse Come per l’economia di puro scambio, possiamo individuare una curva dei contratti della produzione data dall’insieme di tutte le allocazioni Pareto efficienti L’insieme delle allocazioni ottenibili dipenderà dalla distribuzione iniziale delle risorse nella produzione dei due beni. Infatti, non è possibile nessuno spostamento di fattori dalla produzione di un bene ad un altro che riduca la quantità di un bene aldisotto del livello corrispondente alla distribuzione iniziale. Ciò vuol dire che per ogni data distribuzione iniziale di capitale e lavoro nella produzione dei due beni, le quantità massime di prodotti ottenibili sono quelle sul tratto della curva dei contratti compreso tra gli isoquanti corrispondenti alla distribuzione iniziale delle risorse

La frontiera della produzione Possiamo rappresentare le allocazioni efficienti di cibo e abbigliamento in un sistema di assi cartesiani dove misuriamo sull’asse delle ascisse il cibo e sull’asse delle ordinate l’abbigliamento. I punti del grafico corrispondenti alle allocazioni efficienti di cibo e abbigliamento individuano una curva che è definita frontiera della produzione; essa indica il massimo della quantità che si può produrre di un bene, data la quantità prodotta dell’altro bene e la disponibilità dei fattori. 40

Frontiera della produzione L’intercetta verticale indica la massima quantità di abbigliamento che si può ottenere utilizzando tutti i fattori; l’intercetta orizzontale indica la massima quantità di cibo che si può ottenere utilizzando tutte le risorse. La posizione della curva è determinata dalla disponibilità delle risorse. Se aumenta la quantità delle risorse disponibili la frontiera si sposta verso l’alto a destra, se si riduce si sposta verso il basso a sinistra. 41

Frontiera della produzione I punti all’interno della frontiera sono allocazioni inefficienti perché l’impiego delle risorse non consente di ottenere la massima quantità prodotta di uno o di entrambi i beni. I punti all’esterno della curva non sono raggiungibili data la disponibilità delle risorse. Ogni tratto della frontiera della produzione indica le allocazioni ottenibili a partire da una data distribuzione iniziale delle risorse.

La frontiera della produzione w-y = ∆qa z-x = ∆ qc pendenza = -∆qa /∆ qc 43

Pendenza della frontiera La pendenza della frontiera è negativa; sottraendo quantità di fattori alla produzione di abbigliamento e destinandoli al cibo, aumenta il cibo e si riduce l’abbigliamento. Ciò deriva dal fatto che le allocazioni lungo la frontiera sono efficienti. La pendenza indica il saggio al quale un bene può essere trasformato in un altro spostando i fattori produttivi, ossia la quantità di abbigliamento che in base alla tecnologia è necessario ridurre per ottenere un unità addizionale di cibo o la quantità di abbigliamento che si può ottenere riducendo di un’unità il cibo.

Saggio marginale di trasformazione Tale saggio, definito saggio marginale di trasformazione, aumenta, in valore assoluto, all’aumentare del bene misurato sull’asse delle ascisse. Maggiore è la quantità di cibo, maggiore è la quantità di abbigliamento cui bisogna rinunciare per ottenere un unità addizionale di cibo. Ciò dipende dall’ipotesi di rendimenti di scala decrescenti. Il saggio marginale di trasformazione può essere espresso anche come il rapporto tra i costi marginali

Il saggio marginale di trasformazione misura Supponiamo di ridurre la quantità di abbigliamento e aumentare quella del cibo spostando un’unità di lavoro dalla produzione di un bene a quella dell’altro. Le variazioni dei due beni sono misurate dai rispettivi prodotti marginali del lavoro moltiplicati per la variazione unitaria del lavoro che è positiva nel caso del cibo e negativa nel caso dell’abbigliamento

Il saggio marginale di trasformazione misura Poiché il saggio marginale di trasformazione è il saggio di variazione dell’abbigliamento rispetto al cibo, ne consegue che il saggio marginale di trasformazione è misurato dall’opposto del rapporto tra il prodotto marginale del lavoro nella produzione dell’abbigliamento ed il prodotto marginale del lavoro nella produzione del cibo

Il saggio marginale di trasformazione misura Se l’aumento del cibo è ottenuto sottraendo il fattore capitale dalla produzione dell’abbigliamento, allora il saggio marginale di trasformazione è dato dall’opposto del rapporto del prodotto marginale del capitale nella produzione dell’abbigliamento ed il prodotto marginale del capitale nella produzione del cibo

Il saggio marginale di trasformazione misura L'inverso del prodotto marginale del lavoro nella produzione di un bene, cibo per esempio, indica qual'è la variazione del lavoro necessaria per produrre una quantità marginale aggiuntiva del cibo; questa espressione può quindi essere interpretata come il costo marginale del cibo in termini del fattore lavoro ossia la variazione del costo dovuta alla produzione di una quantità marginale addizionale del cibo utilizzando solo fattore lavoro. Lo stesso ragionamento vale per il fattore K

Il saggio marginale di trasformazione misura Abbiamo visto che il saggio marginale di trasformazione è uguale all’opposto del rapporto tra i prodotti marginali di ciascun fattore nella produzione rispettivamente dell’abbigliamento e del cibo; ne consegue che il saggio marginale di trasformazione può essere espresso come il rapporto tra il costo marginale del cibo rispetto al costo marginale dell’abbigliamento.

Il saggio marginale di trasformazione misura Poiché la frontiera di produzione è il luogo delle allocazioni efficienti si può dimostrare che il rapporto tra i costi marginali dei due beni è lo stesso sia se la quantità aggiuntiva di cibo è ottenuta utilizzando lavoro, sia se è ottenuta utilizzando capitale o utilizzando entrambi.

Efficienza paretiana complessiva ottima combinazione dei prodotti L’efficienza globale combina e rende compatibili l’efficiente allocazione dei fattori produttivi tra le due produzioni e l’efficiente ripartizione dei beni prodotti tra i due individui La combinazione del prodotto complessivo è ottima se la quantità di un bene a cui è necessario rinunciare per produrre un’unità aggiuntiva dell’altro bene-il suo costo opportunità-è uguale alla quantità di quel bene a cui i consumatori sono disposti a rinunciare per poter consumare un’unità aggiuntiva dell’altro bene La condizione di efficienza complessiva è soddisfatta quando il saggio marginale di trasformazione tra i due beni è uguale ai saggi marginali di sostituzione tra quei beni per i due individui 52

Efficienza paretiana complessiva ottima combinazione dei prodotti Supponiamo SMS =-1/3 e SMT=-2/3:la quantità di abbigliamento che è necessario ridurre per produrre un’unità aggiuntiva di cibo (-2/3) è superiore alla quantità di abbigliamento a cui gli individui sono disposti a rinunciare per ottenere un’unità aggiuntiva di cibo (-1/3) Ne consegue che, rispetto ai desideri dei consumatori, è eccessiva la quantità di risorse impiegata nella produzione del cibo e troppo bassa quella destinata alla produzione dell’abbigliamento Per soddisfare i consumatori bisogna spostare K e L dalla produzione del cibo a quella dell’abbigliamento muovendosi a sinistra lungo la frontiera di produzione; ciò comporta una riduzione del SMT ed un aumento dei SMS. Il processo continua fino a quando i saggi non sono uguali 53

Efficienza paretiana complessiva ottima combinazione dei prodotti Ricordiamo di nuovo il significato economico di SMS e SMT Il saggio marginale di sostituzione misura la quantità di abbigliamento che il consumatore è disposto a cedere per ottenere un unità aggiuntiva di cibo, misura del beneficio marginale che il consumatore ottiene dal cibo misurato in termini di rinuncia all’abbigliamento Il saggio marginale di trasformazione misura il costo che bisogna sostenere per ottenere un unità aggiuntiva di cibo misurato in termini di quantità di abbigliamento a cui bisogna rinunciare in base alla tecnologia. L’efficienza paretiana è definita dall’uguaglianza tra il beneficio marginale sociale ed il costo marginale sociale.

Efficienza paretiana complessiva rappresentazione grafica Ad ogni distribuzione iniziale dei fattori nella produzione dei due beni corrisponde una allocazione sulla frontiera della produzione che indica le quantità massime ottenibili dei due beni. Per ogni punto sulla frontiera di produzione è possibile costruire una scatola di Edgeworth relativa al consumo dei due beni e definire la curva dei contratti che individua le distribuzioni efficienti dei due beni tra i due consumatori e i massimi livelli d’utilità ottenibili.

Ottimo Paretiano L’ottimo paretiano è dato dall’allocazione sulla curva dei contratti in cui le curve d’indifferenza hanno la stessa pendenza del punto sulla frontiera di produzione. Ad ogni allocazione sulla frontiera della produzione corrisponderà un ottimo paretiano ossia una coppia dei livelli massimi d’utilità dei due individui Modificando la distribuzione iniziale delle risorse tra i beni si otterrà un’altra allocazione sulla frontiera di produzione cui corrisponderà un’altra coppia di livelli d’utilità

Frontiera delle utilità possibili Su un grafico in cui misuriamo sull’asse delle ascisse l’utilità di Eva e sull’asse delle ordinate l’utilità di Adamo, riportiamo le coppie dei livelli di utilità raggiunti dai due individui in corrispondenza di ciascun ottimo paretiano corrispondente ad ognuna delle infinite combinazioni produttive sulla frontiera di produzione. Unendo tutti i punti si ottiene la frontiera delle utilità possibili la quale individua indica i massimi livelli d’utilità ottenibili dai consumatori data la disponibilità di risorse. I punti all’interno della frontiera non rispettano una o più delle condizioni d’efficienza paretiana: efficiente delle allocazioni dei fattori e/o ottima composizione della produzione e/o ottima ripartizione.

La frontiera delle utilità possibili Massimo livello di utilità di Adamo dato quello di Eva (si ottiene dalla curva dei contratti, cioè per ogni punto sulla linea dei contratti si deve guardare alle curve di indifferenza corrispondenti di A ed E) 58

Efficienza paretiana ed equità Il criterio di efficienza Paretiana consente di stabilire che una allocazione efficiente (sulla frontiera ) è preferibile ad una allocazione non efficiente (aldisotto della frontiera), ma non consente di ordinare le allocazioni efficienti ossia non consente di dire se una è preferibile all’altra Ciò è dovuto al fatto che nel passaggio da un ottimo paretiano ad un altro il benessere di un consumatore migliora ma quello dell’altro peggiora. Il criterio paretiano non consente di misurare il guadagno e la perdita per vedere se c’è un guadagno netto o una perdita netta Ne consegue che per poter stabilire se un’allocazione è preferibilmente socialmente ad un’altra bisogna inserire dei giudizi di valore su quale consumatore si vuole privilegiare ossia bisogna inserire un criterio d’equità. 59

La funzione del benessere sociale Introdurre giudizi di valore equivale a definire una funzione di benessere sociale che rappresenta le preferenze della società sulla distribuzione delle utilità tra Adamo ed Eva. Dal punto di vista algebrico, il benessere sociale (welfare, W) è una qualche funzione F( ) dell’utilità di ciascun individuo: W = F (UAdamo, UEva) Può essere rappresentata dalle curve d’indifferenza sociale: esse individuano le coppie dei livelli d’utilità di Adamo ed Eva che danno luogo allo stesso livello di benessere. 60

Curve di indifferenza sociale Prorietà: i) sono decrescenti (se UA diminuisce UE deve aumentare per mantenere costante il benessere collettivo; ii) sono ordinate dal basso verso l’alto (se aumenta UA a parità di UE o UE a parità di UA o sia UA che UE il benessere sociale aumenta) 61

Ottimo sociale L’ottimo sociale è la combinazione dei livelli d’utilità efficienti che massimizza il benessere collettivo Essa è data dal punto sulla frontiera delle utilità possibili che tocca la curva d’indifferenza sociale più elevata E’ determinata dal punto di tangenza tra la frontiera delle utilità possibili e la curva d’indifferenza sociale.

Massimizzazione del benessere sociale i = efficiente ii= non efficiente ma più equo di i iii= efficiente ed ‘equo’ i Utilità di Adamo ii iii Utilità di Eva 63

Il primo teorema del benessere assunzioni Consideriamo un’economia di mercato, in cui le decisioni sono decentrate:ogni operatore sceglie autonomamente quali beni produrre e in quale quantità, quali fattori impiegare e in quali proporzioni, quali beni consumare e in quale quantità; tale economia è caratterizzata da: Esistenza di un assetto istituzionale –un sistema giuridico- le cui fondamentali funzioni siano il riconoscimento e la tutela dei diritti di proprietà (così da garantire un uso esclusivo dei beni e dei fattori ai rispettivi titolari e l’appropriazione da parte di quest’ultimi del beneficio del consumo dei beni e il risultato economico derivante dall’impiego dei fattori) nonché la tutela delle attività contrattuali (così da assicurare l’ordinato svolgimento degli scambi di mercato)

Il primo teorema del benessere assunzioni Completezza dei mercati ossia l’esistenza di un mercato per ciascuno dei beni e servizi che entrano nelle funzioni d’utilità degli individui e per ciascuno dei fattori che entra nelle funzioni di produzione Condizioni di concorrenza perfetta (tutti gli operatori sono price takers e c’è libertà di entrata ed uscita dal mercato) e di perfetta informazione Comportamenti razionali e massimizzanti da parte di tutti gli operatori (i consumatori effettuano le scelte che massimizzano la loro funzione d’utilità subordinatamente ad un vincolo di bilancio ed i produttori massimizzano il loro profitto dato il vincolo della tecnologia) Date queste assunzioni

Il primo teorema dell’economia del benessere Il primo teorema dell’economia del benessere stabilisce che in un economia di mercato le risorse vengono allocate in maniera Pareto efficiente o, detto in altri termini, un equilibrio di mercato concorrenziale è Pareto efficiente. 66

Dimostrazione primo teorema (non rigorosa) Adamo (Eva) massimizza la sua utilità dato il vincolo di bilancio: Le imprese minimizzano il costo di produzione dati w e r prezzi del fattore lavoro e capitale

Dimostrazione primo teorema (non rigorosa) Le imprese massimizzano il profitto:

Dimostrazione primo teorema (non rigorosa) Poichè il saggio marginale di trasformazione tra i due beni è misurato dal rapporto tra i costi marginali, ne consegue che il saggio marginale di trasformazione è uguale al rapporto tra i prezzi che è a sua volta uguale ai saggi marginali di sostituzione dei consumatori; la condizione d’efficienza complessiva è realizzata:

Primo Teorema del benessere Come si evidenzia dalla dimostrazione precedente il mercato concorrenziale realizza l’efficienza perché gli individui, siano essi consumatori o produttori, prendono le loro decisioni sulla base di valori dei prezzi relativi dei beni e dei fattori che sono uguali per tutti E’ quindi l’esistenza di questi prezzi che consente ad individui che agiscono indipendentemente gli uni dagli altri di raggiungere la stessa allocazione che potrebbero raggiungere attraverso lo scambio volontario.

Efficienza Paretiana ed equilibrio concorrenzale Il primo teorema può essere compreso ricordando la nozione di equilibrio concorrenziale in un singolo mercato: esso è definito dalla coppia prezzo quantità in corrispondenza della quale la funzione di domanda (inversa) è uguale alla funzione d’offerta (inversa). La funzione di domanda inversa indica il prezzo massimo che il consumatore è disposto a pagare per ogni unità aggiuntiva del bene, che è uguale al beneficio marginale che ottiene dall’unità aggiuntiva. La funzione d’offerta inversa indica il prezzo richiesto dal produttore per vendere un unità aggiuntiva di bene, che è pari al costo marginale L’equilibrio concorrenziale è quindi definito dall’uguaglianza tra beneficio marginale e costo marginale che è proprio la definizione di efficienza Paretiana.

Implicazioni del primo teorema dell’economia del benessere In base al primo teorema dell’economia del benessere, in un sistema economico concorrenziale si ottiene un’allocazione delle risorse che appartiene alla frontiera delle utilità possibili. Per ciascuna distribuzione iniziale della titolarità delle risorse tra gli individui si raggiungerà un diverso equilibrio concorrenziale e quindi una diversa allocazione ottimo-paretiana a cui corrisponderà una diversa coppia di livelli d’utilità e quindi un diverso punto sulla frontiera delle utilità possibili. Date le risorse, infatti, è la loro distribuzione tra gli individui insieme con i loro prezzi –ossia la remunerazione ottenibile dal loro impiego produttivo- che determina il reddito degli individui. Da tali redditi dipendono le quantità di beni da produrre e la loro ripartizione. 72

Implicazioni del primo teorema dell’economia del benessere Ma l’equilibrio concorrenziale raggiunto a partire dalla distribuzione iniziale delle risorse, pur essendo ottimo (ossia sulla frontiera delle utilità possibili), non è detto che massimizzi il benessere sociale (ossia corrisponda al punto di tangenza tra la frontiera e la curva d’indifferenza sociale). Possiamo dunque concludere che anche quando il sistema economico determina un’allocazione delle risorse Pareto efficiente, può essere necessario l’intervento pubblico per ottenere una distribuzione “equa” (o meglio, socialmente preferita) delle risorse.

Il Secondo teorema dell’economia del benessere In base al Secondo teorema dell’economia del benessere un’ economia concorrenziale può raggiungere qualsiasi allocazione efficiente (e quindi anche l’ottimo sociale) a condizione che lo stato possa modificare la distribuzione iniziale delle risorse con imposte e trasferimenti in somma fissa o lump-sum. Detto altrimenti, per ogni ottimo paretiano esiste una distribuzione iniziale delle risorse tale che l’equilibrio concorrenziale che da essa si genera corrisponde a quell’allocazione. Quindi, dato l’ottimo sociale e la distribuzione sottostante è sufficiente intervenire per realizzare tale distribuzione trasferendo risorse (attraverso imposte) dall’individuo il cui livello d’utilità deve essere ridotto a quello il cui livello d’utilità deve essere aumentato perché l’operare del mercato concorrenziale condurrà all’ottimo sociale. 74

Imposta/sussidio lump sum Cos’è una lump sum? E’una forma di imposta/sussidio che redistribuisce le risorse senza influenzare i segnali (i prezzi relativi) che i produttori ed i consumatori hanno come punto di riferimento nel compiere le loro scelte in un mercato concorrenziale. Una lump sum deve essere commisurata a fattori esogeni, cioè che sono fuori dal controllo dell’individuo. Si pensi per esempio alla dotazione potenziale dell’individuo ossia al massimo reddito che può ottenere; esso dipende dalla sua abilità e dal massimo numero di ore che può lavorare (24 ore se non si riposa) e non dalle ore che sceglie di lavorare che determinano invece il reddito effettivo e il suo consumo effettivo .

Imposte/sussidi lump sum Se, invece, si introduce un’imposta commisurata al consumo di un bene, il prezzo con cui i consumatori si confrontano non rifletterà solo le condizioni della produzione (costi marginali) e le preferenze degli individui (utilità marginali) ma anche il livello dell’aliquota di imposta violando le condizioni di efficienza paretiana (uguaglianza tra beneficio marginale e costo marginale) Detto in altri termini, se l’imposta è commisurata al consumo effettivo di un bene il consumatore ridurrà il suo consumo rispetto all’allocazione efficiente per ridurre il suo debito d’imposta Le forme d’imposta, per essere efficienti non devono essere correlate a variabili rilevanti per le scelte individuali e devono essere differenziate a seconda dell’abilità dell’individuo per essere eque, ossia per realizzare la dotazione compatibile con l’ottimo sociale.

Il Secondo Teorema dell’economia del benessere Ma la realizzazione di un sistema d’imposta di questo tipo è impossibile perché richiede informazioni sulle abilità degli individui, sulle loro preferenze che lo stato non possiede; le uniche variabili osservabili sono quelle correlate alle scelte individuali come il reddito effettivo ed il consumo effettivo che sono quindi le uniche tassabili Ne consegue che qualunque modifica della distribuzione iniziale delle dotazioni per ottenere un’allocazione più equa comporta una perdita d’efficienza. Da qui il trade-off tra equità ed efficienza: se si vuole avvicinare l’allocazione iniziale a quella socialmente desiderabile bisogna pagare un costo in termini di perdita d’efficienza. La scelta dipende dal valore che il decisore sociale attribuisce all’equità e all’efficienza.

Il Secondo Teorema dell’economia del benessere Il valore del secondo teorema è prevalentemente di tipo negativo Ci insegna che se privilegiamo l’economia di mercato come strumento per realizzare l’ottimo sociale, anche se l’economia reale corrispondesse esattamente ad un sistema di concorrenza perfetta, il problema distributivo non sarebbe risolto. Ne consegue che l’economia di mercato non è in grado di garantirci il raggiungimento dell’ottimo sociale sulla frontiera delle utilità possibili