Impianti di climatizzazione 13 Novembre 2009

Valutazione della Temperatura estiva in un ambiente in regime estivo In fase preliminare di un progetto è importante correlare la t interna di un ambiente con le grandezze termofisiche e costruttive di un edificio. Per valutare il grado di comfort in assenza di un impianto di condizionamento si determina : T a,max = T im + ΔT im Cioè la somma della temperatura interna media dell’aria nel giorno di progetto estivo e dell’escursione termica rispetto alla T media

Valutazione della Temperatura estiva in un ambiente in regime estivo Considerando assente l’impianto : Q tm +Q vm +Q rm +Q im =0 Flusso termico medio sulle 24 ore dovuto alla trasmissione di calore attraverso l’involucro Flusso termico medio sulle 24 ore dovuto alla trasmissione di calore per infiltrazione e ventilazione Flusso termico medio sulle 24 ore dovuto alla trasmissione di calore per radiazione solare attraverso le superfici vetrate ed illuminazione interna Flusso termico medio sulle 24 ore dovuto alla trasmissione di calore delle sorgenti interne

Flusso attraverso l’involucro Q tm = f c dove f c = coeff. riduttivo che tiene conto delle variazioni sulla componente radiativa del coefficiente liminare interno hi da parte degli scambi per irraggiamento interni. f c = * U m + 0,019 * U m U m = ____________ dove n = numero delle pareti dell’involucro d= il n di pareti esterne j

T em = dove a s è il coefficiente di assorbimento medio della parete e W i (W/m 2 )è la radiazione solare media nelle 24 ore (UNI 10349) Pareti vetrate = T * m = Pareti opache = T fs =

Flusso termico per infiltrazione se portata di infiltrazione = cost Q vm =G inf * c pa (T em -T im ) dove G inf (kg/s) portata media di infiltrazione C pa = calore specifico dell’aria (J/kg K) Q rm = Q sm + Q im Q sm = dove f è il numero di finestre, S v l’area di ciascuna, C s coeff. di schermatura, f v la frazione soleggiata della parete e W i la radiazione solare

Tabelle

Calcolo della temperatura interna media Q im = è un dato di progetto esplicitando la Q tm +Q vm +Q rm +Q im =0 si ottiene T im =

Calcolo della escursione termica In regime variabile il comportamento di un edificio è influenzato da diversi fattori : –Dati climatici della località, –Caratteristiche termofisiche e geom. dei componenti, –Caratteristiche solari dei componenti dell’involucro, –apporti interni, –aria esterna di ventilazione Per l’escursione termica i parametri effettivamente rilevanti sono : INERZIA DELLE STRUTTURE ENTITA’ DELLA RADIAZIONE SOLARE ENTITA’ DEL NUMERO DI RICAMBI ORARI

Calcolo della escursione termica Δt im = (c 1 +c 2 R) * M 2 + (c 3 + c 4 R) * M + (c 5 +c 6 R) M valore della massa efficace di un ambiente (kg/m 2 ) introdotto per tenere conto delle strutture R fattore di influenza della radiazione solare (W/m 2 ) ( è tanto più marcato quanto minore è la superficie su cui si distribuisce – infatti la radiazione solare influisce sul carico termico solo dopo essere stata assorbita dalle superfici interne e quindi riemessa dopo averne innalzato la temperatura). Dove n è il numero delle superfici (disperdenti e non) I coefficienti c i

Massa efficace

Coefficienti c i in funzione del numero di ricambi d’ora e dell’esposizione

Esercizio

f =1 S v =1 C s =0,6 1) W i =97 W/m 2 2) W i =158,2 W/m 2 FLUSSO TERMICO DELLA FINESTRA A SUD Wil=carico unitario = 15 W/m 2 S p =superficie in pianta =20 m 2 n h =numero ore di funzionamento = 4 h

Calcolo della Tmax T max = T im + ΔT im = 34,3 + 2,3=36,6 °C

Dimensionamento di un impianto di climatizzazione Valutazione dei carichi termici nelle condizioni più gravose. Le ipotesi semplificative del caso invernale non sono applicabili, non è possibile adottare l’ipotesi di regime stazionario. Q h +Q v +Q i +Q p =0 h potenze termiche convettive per scambi con le pareti lambite dall’aria, v “ alle infilntrazioni e/o alla ventilazione, i “ ai carichi termici interni. p impianto

n numero superfici che delimi- tano l’ambiente. Dimensionamento di un impianto di climatizzazione f c =0,1 lampade ad inc. e f c =0,62 fluorescenti

Qh(t si,t ai ) +Qv(t ae,t ai ) +Q i +Q p =0 esplicitando la presente equazione con i termini visti in precedenza, non è possibile determinare Q p poiché le t si non sono note

Occorre effettuare un bilancio termico su ciascuna delle singole superfici interne dell’involucro : q d +q h +q r +q l =0 q l q d conduzione interna q h per convezione con l’aria interna q r per radiazione mutua con le altre sup. q h q r q l per radiazione luminosa ad alta freq.

Integrazione Eq. Fourier Per esplicitare q d occorre integrare l’equazione generale di Fourier in regime viariabile. Differenti metodi : alle differenze finite, elementi finiti, fattori di risposta. In definitiva definite le condizioni al contorno dell’ambiente ed i parametri operativi (infiltrazioni e flussi endogeni) : SI OTTIENE UN SISTEMA ALGEBRICO DI N+1 EQUAZIONI LINEARI nelle N+2 INCONGITE : n temperature superficiali all’istante t considerato la temperatura dell’aria del carico termico dell’impianto

Risolvendo con adeguata cadenza temporale (in genere l’ora) è possibile ottenere il comportamento dell’ambiente considerato soggetto alle prestabilite condizioni climatiche, Occorre effettuare anche un bilancio igrometrico: G inf ( ω e - ω i ) +G vi +G vp =0 G inf portata di infiltrazione G vi portata di vapore generata in ambiente G vp portata di vapore immessa o sottratta

Metodo dei fattori di accumulo Proposto da Carrier, si tratta di un metodo semplificato che utilizzando grafici e consente anche una risoluzione manuale. Si utilizza il principio della sovrapposizione degli effetti con t i costante : Q p =(Qp) d +(Qp) v+ (Qp) s +(Qp) l +(Qp) i Dato di progetto T aria Si impone

Differenze di temperature equivalenti (Qp) d = Per utilizzare lo stesso approccio del regime stazionario Si utilizzano delle opportune differenze di temperatura Δ T EQ = FUNZIONI DEL TEMPO E DELLE PARETI, anziché utilizzare delle differenze di temperatura effettive alle quali sono soggette le pareti. Le Δ T EQ sono tabulate in funzione della latitudine della esposizione e dell massa specifica frontale dove m f = Ρ j = kg/m 3 S spessore di ogni stato j-esimo

parametri che influenzano il comportamento termico di una parete in regime variabile: la sua inerzia termica, le condizioni climatiche esterne, la temperatura fittizia esterna (radiaz. solare e coeff. di assorbimento ) Sono riferite al mese di luglio: 40° N, t ae =34 °C con escursione Δ t e =11 °C t ai = 26 °C

Le correzioni dovute se le condizioni sono dovute a correzioni diverse di t ae, Δt e,t ai Un approccio di questo tipo è un po’ rigido perché non tiene conto ad esempio della intermittenza di funzio- Namento.

(Qp) v = (Qp) s = )j)j )j)j ) j Q s,max = C s I s,max S v f h f v S v superficie della finestra S v I s,max è la radiazione specifica max, C s coeff. di shading,rapporto tra la radiazione solare entrante e quella entrante verso un vetro semplice di riferimento. Radiazione massima trasmessa (Q p ) i = )j)j ) j f h tiene conto del tipo di telaio fvfv frazione di finestra soleggiata In questo caso il coefficiente di accumulo (si veda tabelle) è funzione della massa media delle strutture del tipo di lampade ed orario di acc.

,

(Qp) d = In tabella 7.II 7.III si ricava Δt eq per PARETI VERTICALI ED ORIZZONTALI Validi per 34°C t esterna, 11°C di escursione, 40 ° N latitudine, e pareti di colore scuro. Se la parete fosse di colore chiaro si potrebbe utilizzare : dove : a = 0,5 per le pareti verticali b = 0,7 per le pareti orizzontali b = 0,9 in tutti e due i casi

Se il mese fosse diverso da luglio e latitudini diverse da 40 °N si utilizza la seguente formula per modificare il valore ottenute dalle tabelle : dove R s e R m sono rispettivamente la radiazione solare massima a per il mese la latitudine ed esposizione considerata e la radiazione massima per il mese di luglio e 40 °N di latitudine. In questo caso le due pareti sono verticali e dalla tabella si ottiene : parete opaca a Sud ΔT eq (12) = 5,4 °C parete opaca ad Ovest Δt eq (12)= 1,9 °C

Per la superficie vetrata, considerata trascurabile la sua massa fron- tale, occorre valutare la differenza di temperatura effettiva (differenza tra temperatura esterna ed interna di progetto) alle ore 12. La distribuzione giornaliera di temperatura in estate si ricava dalle norme (UNI 10349). T τ =T ae =T max – F(τ) ΔT e dove F ( τ ) = fattore di distribuzione della temperatura T max = temperatura massima esterna (34°C) Δt e = escursione giornaliera dell’aria esterna (11 °C)

Quindi: T 12 =T max – F(12) Δt e = 34 – 0,23*11= 31,5 °C Δt eff (12)= 31,5-26 = 5,5 °C (Q p ) d (12)= 1*11*6,4+1*12*1,9+3*4*5,5= =159,2W

Ventilazione (Q p ) v = G inf c p (T ae -T ai ) G inf =72 kg/h (ricambi 60 m 3 /h) c p = 0,28 Wh/kg K T ae = 31,5 °C T ai = 26 °C (Q p ) v (12)=72*0,28 (31,5-26)=111 W (Q p ) S = Q s,max = C s I s,max S v f h f v –I coefficienti di accumulo f’ b sono ricavabili dalla tabella 7.VI (vetri non schermati) e 7.VII (vetri schermati) in funzione dell’ora e della massa media M m

dove : d superfici esterne con massa m f intera ed n-d superfici non disperdenti valutate con metà massa frontale. = 847 kg/m 2 Ponendo Si ottiene Q s,max Q s,max = C s I s,max S v f h f v

Q s,max = 781W f’ b (12) =0,42 (Q p ) s = = 781*0,42= 328 W In questo caso i fattori di accumulo sono dati in funzione del tipo di lampade utilizzate e della M e dello sfasamento tra l’istante considerato e l’istante in cui sono state accese. In questo caso consideriamo le ipotesi di impianto termico funzionante in modo continuativo e che le lampade rimangano accese 10 ore. W il = 300 (15 W/m2) f’ b =0,55 (lampade fluor. incassate, 1 ora dall’acc.)

= 300 * 0,55= 165 W CARICHI INTERNI (12)= =873 W