SOMMARIO La Digitalizzazione La Compressione

LA DIGITALIZZAZIONE La digitalizzazione consiste nella trasformazione di un oggetto in una sequenza di numeri, in modo che sia possibile ricostruire l’oggetto originario. Testo Digitalizzato Testo Digitalizzato Suoni Digitalizzati Immagini Digitalizzate

TESTO DIGITALIZZATO Ad ogni simbolo dell’alfabeto corrisponde un numero tra 0 e 255 (cioè un byte ) Tabella dei codici ASCII Rappresentazione byte per byte: 4f 72 6c 61 6e 64 6f f 73 6f 0a |Orlando furioso.| c f f f |di Ludovico Ario| f 0a 0a 0a 0a e 54 4f |sto....CANTO PRI|

SUONI DIGITALIZZATI Tipico dei CD audio è quello di sfruttare tipi di suoni digitalizzati campionamenti al secondo della corrente che va alle casse di cui ogni campionamento è 16 bit = 2 byte per ogni canale 1 secondo di musica = ×2×2 = byte

IMMAGINI DIGITALIZZATE Una immagine digitalizzata `e composta da “pixel”, piccoli quadratini, colorati Componiamo i colori come somma di red, green, blue (formato RGB) Associamo ad ogni pixel una intensità di red, una di green e una di blue da 0 a 255 (corrispondente a 1 byte per colore)

LA COMPRESSIONE Lossless: Lossless: permette la ricostruzione integrale del file originale senza perdita di informazioni. Questo tipo di compressione è tipica dei testi in quanto basandosi su un raggruppamento di sequenze ripetute sostituite con un simbolo permette una migliore compressione del file senza però modificare il file originario. Lossy:Lossy: non permette interamente la ricostruzione perfetta del file originario in quanto avremo sempre una perdita di informazioni. Tale tipo di compressione è tipico di immagini e file audio in quanto sfrutta le limitazioni della fisiologia umana. Questo tipo di compressione è il migliore esempio di come la matematica entri in gioco nei processi di questo tipo.

LA COMPRESSIONE DI IMMAGINI IN JPEG La compressione d’immagini è un chiaro esempio di compressione di tipo lossy, ovvero nel passaggio tra un immagine in formato bitmap (bmp) ad una in formato Jpeg (jpg) abbiamo una perdita di informazioni. Queste informazioni che vanno a perdersi sono chiamate dettagli e per le capacità dell’occhio umano sono pressappoco irrilevanti. Il percorso da seguire per comprimere una immagine è: Dividiamo l’immagine in quadratini di 8×8 pixel Applichiamo la DCT a ciascun quadratino 8×8DCT Quantizziamo le frequenze Comprimiamo le frequenze quantizzate Salviamo e avremo l’immagine compressa in JPEG Per ricostruire l’immagine si applica la DCT inversa La compressione jpeg sostituisce al sistema RGB il sistema YCbCr

I quadratini 8x8 rappresentano la divisione dell’immagine in pixel

DCT: Discrete Cosine Transform Per comprimere l’immagine devo eliminare i dettagli irrilevanti Riscrivo i dati come somma di dettagli ordinati dal più grande al più piccolo Mi servirò di una tabella di numeri: per ogni pixel c’è un numero che misura l’intensità del colore (formato RGB) Trasformiamo la tabella in un’altra tabella con la Discrete Cosine Transform (DCT) La tabella trasformata mette in ordine i dettagli della tabella originale La trasformazione è reversibile attraverso la IDTC Eliminiamo i dettagli irrilevanti lavorando sulla tabella trasformata Memorizziamo solo i dettagli rimasti Usiamo la trasformazione inversa e otteniamo una tabella che sarà “vicina” (nel senso dei dettagli) alla tabella originale

Immagine BITMAP 3,75 MBImmagine JPEG - Frequenza KB

Immagine JPG – Frequenza 85 Spazio occupato: 250 KB Immagine JPG – Frequenza 30 Spazio occupato: 77 KB Immagine JPG Frequenza 5 Spazio occupato: 17,4 K

La Quantizzazione della frequenza Valore originale dell’intensità di frequenza: Intero più vicino a /78 = 2 2 è il valore memorizzato e 2 ×78 = 156 quello ricostruito

La compressione JPEG utilizza un sistema di colori non più RGB ma YCbCr che si basa sulla decomposizione in tre componenti del colore: luminanza (Y), la crominanza rossa (Cr) e blu (Cb) collegandosi alla fisiologia dell’occhio umano nella variazione di luminosità. Questo sistema tende a comprimere di più i canali Cb e Cr effettuando così una sfumatura (subsempling) della cromaticità. RGB YCbCr