Proprietà dei liquidi

Processo Le proprietà dei materiali in fase liquida sono molto importanti per tutte le operazioni di trasformazione In molti casi, i materiali vengono riscaldati sopra una T (in genere la fusione) per renderli fluidi e consentire di cambiare la forma per effetto dell’applicazione di una forza Successivamente, i materiali vengono raffreddati per fare si che riacquisiscano le proprietà meccaniche. Si può rimuovere la forza TmTm p T t

Viscosità Resistenza al flusso di materiali fusi E’ la proprietà più importante per la lavorazione Nell’intercapedine tra due superfici parallele viene messo un fluido Una delle due superfici viene messa in movimento rispetto all’altra Si crea un gradiente di velocità z x y h A v 0, F

Equazioni base Per fare avvenire lo scorrimento delle due superfici ad una velocità v 0 è necessario applicare una forza di taglio F La legge di Newton definisce la viscosità  [Pa*s]

Velocità di taglio Il gradiente di velocità è Anche una velocità di taglio (shear rate) uxux vxvx 

Fluidi newtoniani Per un fluido “newtoniano” la viscosità non dipende dalla shear rate V=V 0 y  xy (y+  y)  xy (y)

Fluidi newtoniani Definita la portata (quantità di massa trasportata attraverso la superficie per unità di tempo)

Pressure driven flow In molte applicazioni industriali il flusso del materiale è provocato dall’applicazione di una pressione Condotto cilindrico Legge di Hagen-Poiseuille P1P1 P2P2 r z L

Influenza della temperatura- termoplastici La viscosità diminuisce all’aumentare della temperatura La viscosità aumenta al diminuire della temperatura Trasformazione «fisica»  T Profilo di viscosità dinamica riscaldamento raffreddamento

Influenza della temperatura- termoplastici Per molti fluidi, la dipendenza da T può essere espressa attraverso una legge di tipo Arrhenius Più è alta l’energia di attivazione maggiore è la dipendenza dalla temperatura

Influenza della temperatura- termoindurenti La viscosità iniziale è minore a T più elevate (equazione di Arrhenius) La viscosità resta costante fino all’inizio della reazione La viscosità aumenta in maniera molto rapida (quanto più è veloce la reazione) Trasformazione «chimica»  t T3>T2>T1 t gel Profilo di viscosità isoterma

Influenza della temperatura- termoindurenti La viscosità diminuisce (secondo una legge di tipo Arrhenius) finché non comincia la reazione Quando il sistema è indurito, anche raffreddando, la viscosità non diminuisce, ma anzi aumenta  T Profilo di viscosità dinamica T gel riscaldamento raffreddamento

Viscosità di fluidi comuni materialeViscosità (Pa*s) Acqua (20°C)1*10 -3 Aria (20°C)1.8*10 -5 Sangue (37°C)4*10 -3 Mercurio1.5*10 -3 Olio lubrificante Nutella0.3 Miele10 Ketchup Dentifricio70 Burro di arachidi250 Polimero fuso ( °C)2*10 3 Bitume2*10 8 Vetro fuso (600°C)1*10 12

Solidi e fluidi Un materiale solido ideale (legge di Hooke) si deforma istantaneamente a seguito dell’applicazione di una forza Se la forza viene mantenuta sul materiale, la deformazione non cresce Un materiale fluido ideale (legge di Newton) si deforma in maniera continua per effetto dell’ applicazione di uno sforzo 00 00 ,  t 00  t

Scorrimento viscoso (creep) Per effetto di un carico applicato costante, il materiale anche allo stato solido si deforma in maniera continua Questo fenomeno si chiama creep (scorrimento viscoso) Il comportamento è più accentuato alle alte temperature (per i metalli a T>0.4T f, per i polimeri a tutte le temperature) Panta rei: tutto scorre (Eraclito) Lo scorrimento viscoso riguarda tutti i tipi di sollecitazione (trazione, compressione, flessione, torsione) Nelle prove di creep si applica uno sforzo costante al provino e se ne misura la deformazione nel tempo

Curve di creep La deformazione cresce in maniera continua nel tempo La deformazione totale è la somma di una deformazione elastica e di una deformazione viscosa: Deformazione tempo sforzo γ0γ0 Si fa riferimento ad una sollecitazione di taglio, ma lo stesso discorso vale per una sollecitazione normale!!!!

Curve di creep Il comportamento di un materiale a creep si può descrivere individuando tre distinte zone nel diagramma tempo- deformazione: Creep primario: la velocità di creep diminuisce nel tempo Creep secondario: la velocità di creep si mantiene costante Creep terziario: la velocità di creep aumenta nel tempo Deformazione tempo

Effetto delle condizioni di carico Aumentando il valore dello sforzo (e quindi della forza applicata) aumenta il valore iniziale della deformazione e la pendenza delle curve nei tre tratti La cedevolezza resta costante Deformazione tempo 

Creep secondario Nel tratto di creep secondario: Confrontando con la legge di Newton per materiali liquidi Da cui viscoelasticità! Un materiale solido presenta fenomenologia associata ai materiali liquidi

Determinazione di parametri progettuali Si determina il valore dello sforzo che provoca un certo valore della deformazione dopo un certo intervallo di tempo (ad un certo valore della temperatura) Dalle curve isosforzo (prove di creep) si costruiscono curve isodeformazione  =0.2

Determinazione di parametri progettuali Si determina il valore dello sforzo che provoca un certo valore della deformazione dopo un certo intervallo di tempo (ad un certo valore della temperatura) Dalle curve isosforzo (prove di creep) si costruiscono curve isodeformazione  =0.05, 0.1, 0.2 rottura

Tensione limite e di rottura di scorrimento La tensione limite di scorrimento è il valore dello sforzo che, ad una certa temperatura, determina un certo valore di deformazione in un certo intervallo di tempo  A,h,T Tensione di rottura per scorrimento è il valore dello sforzo che determina la rottura in un certo intervallo di tempo per un certo valore della temperatura  R,h,T  0.05,2000,T =550 MPa  0.2,10000,T =360 MPa  R,15000,T =420 MPa

Effetto della temperatura L’andamento qualitativo che si osserva è simile a quello descritto per la variazione dello sforzo Aumentando la temperatura, aumenta la pendenza delle curve In questo caso, la cedevolezza aumenta all’aumentare di T Nel tratto di creep secondario Legge di Arrhenius A rottura: Deformazione tempo T

Tempo compensato Tempo compensato:

Estrapolazione dei dati per la progettazione a rottura Volendo determinare la tensione a rottura di scorrimento a 2 anni, non è possibile effettuare dei test così lunghi Si devono estrapolare i dati ottenuti a tempi più brevi In tabella si riporta il tempo di rottura (in h) ottenuto a diversi sforzi e temperature t R (h) Sforzo (MPa) T=700KT=750KT=800KT=850K

Esempio 1 Trasposizione tabella Plot ln(t R ) vs 1/T Sforzo (MPa) Temp (K)

Curve isopendenza Linear fit Stessa pendenza Diversa intercetta Sforzo (MPa) pendenzaintercetta media (dev st=2.7%) (dev. st.= 14%)

Parametro di Sherby-Dorn P SD Sforzo (MPa) T=700KT=750KT=800KT=850K 800ln(400)-6906/700ln(200)-6905/750ln(122)-6906/800ln(66)-6906/ ln(500)-6906/700ln(268)-6906/750ln(143)-6906/800ln(90)-6906/ ln(600)-6906/700ln(333)-6906/750ln(187)-6906/800ln(110)-6906/ ln(700)-6906/700ln(407)-6906/750ln(210)-6906/800ln(120)-6906/ ln(800)-6906/700ln(454)-6906/750ln(232)-6906/800ln(140)-6906/ ln(900)-6906/700ln(500)-6906/750ln(265)-6906/800ln(170)-6906/ ln(1000)-6906/700ln(570)-6906/750ln(305)-6906/800ln(190)-6906/ ln(1200)-6906/700ln(633)-6906/750ln(330)-6906/800ln(200)-6906/850

Parametro di Sherby-Dorn Costruisco una master curve -6905/ / / /700 temperatura (K) Sforzo (MPa)

Esempio di progettazione In fase di progetto, conosco la vita utile del componente t R e la Temperatura di esercizio Determino il corrispondente valore di P SD Dalla master curve, calcolo il valore massimo dello sforzo Nota la forza agente, determino la sezione minima

Estrapolazione dati per polimeri Si possono eseguire dei test a diverse temperature

Estrapolazione dati per polimeri Incrementi del tempo di carico producono sulla risposta del materiale effetti del tutto simili, e pertanto sovrapponibili, a quelli di un incremento della temperatura di prova La proprietà del materiale misurata per un certo tempo di carico (lungo) t es e per una certa temperatura T es è ottenibile per una diversa coppia di valori di tempo (più breve) t exp e temperatura T exp collegati ai precedenti da precise relazioni.

Principio di sovrapposizione tempo- temperatura T exp t exp T es t es

Principio di sovrapposizione tempo- temperatura t exp (50°C) J (50°C, t exp (50°C)) t es (30°C)J (30°C, t es (30°C)) E / = E E-05385/0.0312=1.23E58.28E E-05769/0.0312=2.46E58.37E E /0.0312=3.69E58.42E E /0.0312=4.92E58.48E E /0.0312=6.15E58.53E E /0.0312=7.37E58.57E E /0.0312=8.60E58.57E E /0.0312=9.82E58.63E E /0.0312=1.10E68.67E E /0.0312=1.23E68.66E E /0.0312=1.35E68.68E E /0.0312=1.47E68.72E E /0.0312=1.60E68.73E E /0.0312=1.72E68.76E-05

Principio di sovrapposizione tempo- temperatura T exp t exp T es t es

Prevedo il comportamento del materiale a 30°C per s (3*10 10 anni) 1 anno  3*10 7 s

Oppure: Prevedo il comportamento del materiale a 50°C per t max =10 18 s* =3.12*10 15 s

Oppure: Prevedo il comportamento del materiale a 95°C per t max =10 18 s*6.5E-6=6.5*10 12 s

Stress relaxation Applicando una deformazione costante al materiale, si misura il decadimento della forza necessaria a mantenere tale deformazione costante  t T

,  aa  a1  a2 t  t Effetto della velocità di carico

 