LA STRUTTURA MOLTIPLICATIVA PARTE PRIMA LA RAPPRESENTAZIONE PROGETTO RHODA ‘numeri con qualità ’

STRUTTURA MOLTIPLICATIVA RAPPRESENTAZIONE GRAFICO LOGICA PROGETTO RHODA Emilio Brengio

FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto tre parti uguali, FRAZIONI, in funzione dell’insieme NUMERATORIO. FRAZIONE

PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto quattro parti uguali, FRAZIONI, in funzione dell’insieme NUMERATORIO. FRAZIONE

PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE FRAZIONE Nell’ INSIEME FUNZIONE abbiamo fatto quattro parti uguali, FRAZIONI, ogni frazione contiene 2 elementi non ancora definiti. FRAZIONE

PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE ALTRE FRAZIONI ULTIMA FRAZIONE Questa rappresentazione permette di rappresentare qualunque quantità. Nessun elemento è numericamente definito. Elementi logici della struttura INSIEME FUNZIONE INSIEME NUMERATORIO FRAZIONE

PROGETTO RHODA Emilio Brengio FRAZIONE Un INSIEME viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione di un altro INSIEME. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici. La struttura è rappresentata in modo grafico logico, accetta qualunque unità di misura, naturale o convenzionale (palline, kg..) e qualunque numero. Assegnati due numeri a piacere, il terzo sarà il risultato di un calcolo: moltiplicazione o divisione INSIEME NUMERATORIO STRUTTURA MOLTIPLICATIVA SENZA NUMERI E SENZA UNITA’ DI MISURA INSIEME FUNZIONE

PROGETTO RHODA Emilio Brengio PALLONCINI / SACCHETTO Un INSIEME di palloncini viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione dei sacchetti. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici: tutti i palloncini, i palloncini di un sacchetto, i sacchetti. Racconto linguistico della struttura: Devo mettere dei palloncini in sacchetti uguali. SACCHETTI STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI PALLONCINI

PROGETTO RHODA Emilio Brengio PALLONCINI / SACCHETTO Schema logico PALLONCINIINS. FUNZIONE PALLONCINI / SACCHETTOFRAZIONE SACCHETTIINS. NUMERATORIO SACCHETTI STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI PALLONCINI

PROGETTO RHODA Emilio Brengio kg / SCATOLA Un INSIEME di kg viene frazionato in parti uguali, frazioni, in funzione delle SCATOLE. Le tre frecce indicano i tre possibili valori numerici: kg kg / SCATOLA SCATOLE SCATOLE STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA SENZA NUMERI kg

PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Schema logico 10 PALLONCINI /SACCHETTO 5SACCHETTI 50 PALLONCINI Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Racconto la struttura problema senza calcoli Nei 5 ……………... devo mettere 50 ………….. In ogni ……………….. metterò 10 …………….. Le tre operazioni della struttura Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Le operazioni della struttura PALLONCINI : SACCHETTI = PALLONCINI / SACCHETTO PALLONCINI : PALLONCINI / SACCHETTO = SACCHETTI : PALLONCINI / SACCHETTO x SACCHETTI = PALLONCINI Sacchetti 5 10 Palloncini 50 STRUTTURA MOLTIPLICATIVA CON UNITA’ DI MISURA E NUMERI

PROGETTO RHODA Emilio Brengio Palloncini / sacchetto (moltiplicazione) Giorgio deve riempire 8 ……….. con 10 palloncini per sacchetto. In tutto gli servono ….. palloncini Sacchetti 8 10 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini …...

PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Racconto e scrivo l’operazione (divisione di contenenza) In ogni ……………….. *……………..* 10 …………….. Devo *……………..* 100 …………..in tutto. Mi serviranno 100 : 10 sacchetti. *Mettere * * metterò* Sacchetti …. 10 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini 100

PROGETTO RHODA Emilio Brengio palloncini / sacchetto Calcolo e poi racconto (divisione di partizione) Devo *……………..* 40 ………….. in 8 ………….. In ogni ……………….. *……………..* 40 : 8 palloncini. *Mettere * * metterò* Sacchetti 8 I PALLONCINI NEI SACCHETTI Palloncini 40

PROGETTO RHODA Emilio Brengio CARAMELLE / SCATOLA STORIA………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………….. …………………………………….. SCATOLE 5 12 LE CARAMELLE NELLE SCATOLE (PROBLEMA SVELATO) CARAMELLE 60

PROGETTO RHODA Emilio Brengio Obiettivi della proposta didattica del Progetto Rhoda 'numeri con qualità': Visualizzare la struttura logica del problema. Porre in posizione predominante il ruolo delle parole nel problema. Separare la struttura linguistica da quella quantitativa. Visualizzare le relazioni quantitative. Aiutare il bambino a 'leggere' il problema sulla struttura grafico-logica. Fornire la guida per l'invenzione personale di problemi. Fornire strumenti di autocontrollo nell'invenzione personale di problemi. Guidare alla trasformazione della rappresentazione grafico-logica in discorso linguistico (orale e scritto).