Master Roma Tre1 Il Modello Standard Domizia Orestano Università Roma Tre Master Classes 10/3/2011

Master Roma Tre2 Sommario La ricerca dei costituenti elementari della materia Tre famiglie di mattoni elementari Quattro forze fondamentali: mediatori e cariche L’antimateria Interazioni protone-protone Decadimenti Massa invariante

Master Roma Tre3 Gli atomi John DALTON ( ) per spiegare le osservazioni sul comportamento dei gas formula l’ipotesi che gli elementi siano composti di particelle indivisibili: gli atomi. Dimitri MENDELEÏEV ( ) organizza tutti gli elementi allora noti in uno schema che mette in evidenza la periodicità delle loro proprietà. L’esistenza di una simmetria è un indicatore di una possibile struttura interna!

Master Roma Tre4 La struttura atomica : scoperta dei raggi X (W.Roentgen) scoperta della radioattività naturale (P.&M. Curie, H.Becquerel) scoperta dell’elettrone (J.J.Thomson) L’atomo non è indivisibile! Il modello atomico di Thomson: Un numero Z di elettroni Una distribuzione continua di cariche positive L’esperimento di Rutherford: ?

Master Roma Tre5 Il modello atomico di Bohr L’atomo e` in gran parte “vuoto”: in un modello in scala in cui il nucleo è un pallone da calcio, gli elettroni si muovono sulla parte piu` lontana delle tribune NB: Se il Colosseo fosse “pieno”, misurerebbe… 18 mm !!!! Un nucleo carico positivamente (+Ze) in cui si concentra praticamente tutta la massa, circondato da una nuvola di Z elettroni.

Master Roma Tre6 Il nucleo atomico Esistenza degli isotopi (elementi con lo stesso numero di elettroni ma diversa massa) Problemi con il momento angolare intrinseco (spin) dei nuclei Anche il nucleo è un sistema composto da Z protoni e da (A-Z) neutroni Ma in presenza della sola forza elettromagnetica non potrebbe essere stabile! E’ tenuto insieme dalla interazione forte.

Master Roma Tre7 Una miriade di nuove particelle Dagli anni ’30 in poi sono state scoperte tantissime nuove particelle, nelle interazioni dei raggi cosmici e dei fasci prodotti dagli acceleratori Si distinguono due categorie principali Leptoni, che non interagiscono in modo forte Adroni, che risentono della forza forte Gli adroni possono essere classificati in sistemi dotati di simmetrie Anche in questo caso potrebbe esserci una struttura interna!

Master Roma Tre8 I mattoni elementari: quark e leptoni Modello a quark introdotto per giustificare le simmetrie osservate. Carica elettrica frazionaria. Tre stati diversi (colori) per ogni quark. Adroni composti da 3 quark o da coppie quark-antiquark. Non si osservano quark liberi: sono confinati all’interno degli adroni Sia per i quark che per i leptoni sono presenti tre famiglie o generazioni apparentemente con le stesse proprietà ad eccezione della massa massa Materia ordinaria

Master Roma Tre9 I costituenti della materia taglia in atomitaglia in metri (al max) atomo nucleo nucleone quark/elettrone Lo spazio è quasi completamente vuoto: sono le forze che realizzano la solidità degli oggetti Oggetti elementari?

Master Roma Tre10 Le forze o interazioni L’interazione avviene grazie allo scambio di particelle Intensità: Tutte le forze osservate in natura sono riconducibili a 4 interazioni fondamentali Mediate dallo scambio di particelle Responsabili della coesione della materia del suo decadimento

Master Roma Tre11 Le cariche L’intensità di una interazione tra particelle dipende dalla costante di accoppiamento (carica) tra queste e la particella mediatrice 3 gluone quark

Master Roma Tre12 Ipotesi formulata da DIRAC (1931) Un oggetto con stesse caratteristiche della particella corrispondente ad eccezione della carica elettrica che cambia segno (e dei momenti magnetico ed elettrico) ANDERSON scopre l’antiparticella dell’elettrone, il positrone, nel 1932 Tutte le particelle hanno un’antiparticella (e +,  +, n, p…) che in alcuni casi coincide con la particella stessa (  0,  ) Antiparticella

Master Roma Tre13 Il modello standard delle particelle elementari Descrive con successo le nostre osservazioni Ma ha bisogno di una particella ancora non osservata, il bosone di Higgs Per descrivere il fatto che le particelle hanno massa Ma deve necessariamente essere esteso! Per spiegare l’eccesso di materia sull’antimateria Per spiegare da cosa sia fatta l’energia del nostro universo: la materia nota ne rappresenta solo il 4% cos’è il restante 96%? cos’è il restante 96%?

Master Roma Tre14 LHC & il bosone di Higgs LHC è un acceleratore in cui collidono fasci di protoni realizzato per rispondere a queste domande ed in particolare per cercare il bosone di Higgs Il bosone di Higgs è stato introdotto nel modello standard dal fisico inglese Peter Higgs per spiegare come le particelle acquisiscono una massa. Il bosone di Higgs genera un campo che è presente in tutto l’universo.

Master Roma Tre15 Ogni particella del fascio ha un’energia totale di 3.5TeV: 2 x 3.5 TeV = 7 TeV Nell’urto tra le particelle costituenti il protone (quark e gluoni) si ha a disposizione solo una frazione di questa energia. Nuove particelle prodotte nella collisione avranno sempre una massa minore dell’energia disponibile! Interazione protone-protone a LHC

Master Roma Tre16 Decadimenti Quasi tutte le particelle elementari sono instabili Decadono in particelle di massa inferiore con tempi caratteristici (vite medie) che dipendono dall’interazione responsabile della disintegrazione Regola: tutte quelle che possono decadere in particelle più leggere senza volare una legge di conservazione lo fanno! Esempio: decadimento del K + in  + +  0 osservazioneinterpretazione

Master Roma Tre17 Decadimenti La collisione crea nuove particelle che decadono in particelle necessariamente più leggere. Gli stati finali ottenibili sono vincolati dalle leggi di conservazione. Sapreste nominare qualcuna di queste leggi? tempo

Master Roma Tre18 Ogni singola particella Z deve decadere, ma è impossibile sapere in anticipo in quale tipo di particelle decadrà. Tutto ciò che si può dire è che ha una certa probabilità di decadere in un certo tipo di particelle e le frequenze dei diversi tipi di decadimento possono essere calcolate teoricamente nel Modello Standard Una particella Z può decadere in: due elettroni (Z 0 → e + + e - ) due muoni (Z 0 →  + +  - ) due particelle tau (Z 0 →  + +  - ) due neutrini (Z 0 → +  e      due quark (Z 0 → q + q ) (q=u,d,c,s,b ma non t che è troppo pesante) Decadimenti dello Z 0 ~3,3 % ~20 % ~70 % ~10 % INVISIBILE!

Master Roma Tre19 Oggi cercheremo I decadimenti del bosone Z in coppie di muoni o di elettroni. Che possiamo dire delle cariche elettriche di questi leptoni? Che carica ha lo Z? Decadimenti dello Z 0

Master Roma Tre20 Spesso I quark (e gluoni) che compongono I protoni vengono diffusi nella collisione. Mentre si allontanano si trasformano in fiotti di adroni detti jet. I jet possono contenere anche elettroni e muoni di bassa energia, prodotti nel decadimento di adroni. Jet

Master Roma Tre21 Un evento con due muoni o due elettroni potrebbe essere ciò che stiamo cercando. Ma può essere difficile identificare queste tracce, a meno di non applicare una selezione (“cut”) che rimuova le tracce poco energetiche. Decadimenti

Master Roma Tre22 Se ad esempio rimuoviamo tutte le tracce con energia inferiore a 5 GeV l’evento appare più comprensibile. Oggi dovrete applicare questo tipo di filtro a molti eventi per trovare i segnali di Z  e e e di Z   Decadimenti Utilizzerete poi la misura della quantità di moto di queste tracce per identificare il bosone Z! Attenzione, per lo Z questa distanza non è misurabile

Master Roma Tre23 Cinematica dei decadimenti Ogni particella ha una quantità di moto (vettoriale!) p ed un’energia (scalare) pari a In un decadimento, ad esempio Z 0 →  + +  -, quantità di moto e energia DEVONO conservarsi. Ciò deve essere vero in qualsiasi sistema di riferimento, ed in particolare in quello in cui il bosone Z 0 è fermo

Master Roma Tre24 Massa invariante L’espressione Può essere riscritta come Quindi note le particelle finali (e dunque le loro masse), le loro quantità di moto ed energie, siamo in grado di determinare la massa della particella decaduta e ad esempio di verificare l’ipotesi che si tratti dello Z 0

Master Roma Tre25 Distribuzione di massa invariante La massa invariante non assume un singolo valore! La larghezza di questa distribuzione dipende da due fattori La larghezza intrinseca della particella (tanto maggiore tanto è breve la vita media) La risoluzione del rivelatore nella misura delle particelle finali