VIII Seminario sul Software per la Fisica Nucleare, Subnucleare e Applicata- INFN- ALGHERO 6-10 gigno 2011 Claudio Spitaleri Dipartimento di Fisica ed Astronomia -Università di Catania Istituto Nazionale Di Fisica Nucleare – Laboratori Nazionali del Sud Catania Il Metodo del Cavallo di Troia in Astrofisica Nucleare

L’ EVOLUZIONE STELLARE e LA FISICA DEI NUCLEI ? [ MACRO-COSMO e MICRO-COSMO ] Qual è il legame tra LA FISICA NUCLEARE E’’ UNA DELLE CHIAVI PER LA COMPRENSIONE DI QUESTE RELAZIONI PER LA COMPRENSIONE DI QUESTE RELAZIONI NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE

3 ASTROFISICA NUCLEARE Nasce come un nuovo campo della conoscenza che cerca di “sposare” le conoscenze nel campo dell’Astrofisica con quelle della Fisica dei Nuclei Per realizzare questo obiettivo W.A. Fowler mise insieme a collaborare, per la prima volta, un gruppo di ricerca composto da astronomi, astrofisici, e fisici nucleari sperimentali William A. Fowler Premio Nobel Fisica (1983) NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE

Dall’esame delle abbondanze degli elementi e da considerazioni legate alle penetrazioni delle barriere Coulombiane, Burdidge, Burbidge, Fowler and Hoyle (B 2 FH) (1956) e Cameron (1957) furono condotti a postulare che una serie di processi nucleosintetici potrebbero avere preso parte e prendere ancora parte nellevarie fasi dievoluzione dell’universo. Queste intuizioni hanno portato allo sviluppo di ricerche, per tutti questi anni, sia sperimentali che teoriche. A. Cameron Burbidge M.Burbidge W.A.Fowler Hoyle TEORIA DELLA NUCLEOSINTESI (1956) l'origine degli elementi e la generazione di energia nelle stelle NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE

LINEE DI RICERCHE PRINCIPALI. Astrofisica Nucleare Sperimentale si occupa principalmente dello studio in Laboratorio dei processi nucleari che portano nelle stelle alla - -produzione d’energia - FUSIONE NUCLEARE - nucleosintesi degli elementi -SEQUENZA DI REAZIONI - NUCLEARI Le reazioni termonucleari giocano un ruolo “chiave” nella comprensione dei sue campi di ricerca:

6 1 H + 2 H  He +  1 H + 1 H  2 H + e + e + 1 H + e H  2 H + v e 3 He+ 4 He  7 Be +  3 He+ 3 He  4 He+2p 3 He+ 1 H  4He+e + + e 7 Be+e -  7 Li + e 7 Be+ 1 H  8 B +  7 Li+ 1 H  2 4 He 8 B  8 Be+e + + e ppIppII ppIII PRODUZIONE DELL’ENERGIA:CATENA PROTONE-PROTONE Ramo pp I ppIV o Hep pep

7 16 O + 1 H→ 17 F + γ MeV 17 F→ 17 O + e + + ν e MeV 15 N + 1 H → 12 C + 4 He + 4,96 MeV CNO - I 17 O + 1 H → 18 F 18 F → 18 O + e + + ν e 18 O + 1 H  15 N + 4 He 12 C + 1 H → 13 N + γ + 1,95 MeV 13 N → 13 C + e + + ν e + 2,22 MeV 13 C + 1 H → 14 N + γ + 7,54 MeV 14 N + 1 H → 15 O + γ + 7,35 MeV 15 O → 15 N + e + + ν e + 2,75 MeV 17 O + 1 H→ 14 N + 4 He MeV CNO - II CNO - III 15 N + 1 H→ 16 O + γ MeV CICLO CNO PRODUZIONE DELL’ENERGIA: CICLI CNO

11 La produzione di energia stellare in funzione della temperatura per la catena pp e del ciclo CN., che mostra il predominio della prima a temperatura solare. SOLE Log 10 (L/L  ) T (10 7 k) - LA GENERAZIONE D’ ENERGIA NELLE STELLE

CICLO STELLARE  produzione d’energia  nucleosintesi REAZIONI TERMONUCLEARI Stella esplosione MORTE abundance distribution NASCITA Contrazione gravitazionale GAS INTERSTELLARE

Ciclo Stellare Gas interstellare Stella Contrazione gravitazionale NASCITA Una stella nasce quando il gas interstellare, principalmente costituito da idrogeno ed elio, condensa e, come risultato della conversione di energia gravitazionale in energia termica, si riscalda. In altre parole: Una stella si può considerare il risultato della contrazione di una massa di gas interstellare nel quale il campo gravitazionale abbia finito col prevalere sull’energia termica delle particelle.

Ciclo Stellare Gas interstellare Stella Contrazione gravitazionale NASCITA Quando la temperatura al centro diventa sufficientemente alta, cominciano ad“innescarsi” reazioni nucleari. Nella prima fase viene coinvolto il più facilmente “bruciabile” combustibile nucleare: l’idrogeno. L’energia liberata dalle reazioni nucleari stabilizza la stella raggiungimento di un equilibrio tra pressione termica e forze gravitazionali il quale persiste senza un significativo cambio della temperatura fino all’esaurimento di quel particolare combustibile nucleare.

Ciclo Stellare Gas interstellare Stella Contrazione gravitazionale NASCITA La stella allora si contrae, nuovamente convertendo energia gravitazionale in energia termica, fino a che la temperatura e la densità diventano così alta da“accendere” il successivo combustibile (elio) disponibile

Reazioni Termodnucleari Esplosione MORTE Mixing di Gas Interstellari Stella  produzione d’energia  stabilità successivo collasso  sintesi di “metalli” Ciclo Stellare

PROCESSI PRINCIPALI 1- Combustione dell’idrogeno (conversione di idrogeno in elio) 2. Combustione dell’elio (conversione dell’elio in carbonio, ossigeno…) 3. Combustione del carbonio ossigeno, neon (produzione di elementi 16<A<60) 4. Combustione del silicio (produzione di elementi con 28<A<60) 5. processi s, r, e p (produzione di elementi con A>60)

18 1 H + 2 H  He +  1 H + 1 H  2 H + e + e + 1 H + e H  2 H + v e 3 He+ 4 He  7 Be +  3 He+ 3 He  4 He+2p 3 He+ 1 H  4He+e + + e 7 Be+e -  7 Li + e 7 Be+ 1 H  8 B +  7 Li+ 1 H  2 4 He 8 B  8 Be+e + + e ppI ppII ppIII PRODUZIONE DELL’ENERGIA:CATENA PROTONE-PROTONE Ramo pp I ppIV o Hep pep

19 16 O + 1 H→ 17 F + γ MeV 17 F→ 17 O + e + + ν e MeV 15 N + 1 H → 12 C + 4 He + 4,96 MeV CNO - I 17 O + 1 H → 18 F 18 F → 18 O + e + + ν e 18 O + 1 H  15 N + 4 He 12 C + 1 H → 13 N + γ + 1,95 MeV 13 N → 13 C + e + + ν e + 2,22 MeV 13 C + 1 H → 14 N + γ + 7,54 MeV 14 N + 1 H → 15 O + γ + 7,35 MeV 15 O → 15 N + e + + ν e + 2,75 MeV 17 O + 1 H→ 14 N + 4 He MeV CNO - II CNO - III 15 N + 1 H→ 16 O + γ MeV CICLO CNO PRODUZIONE DELL’ENERGIA: CICLI CNO

20 A –OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE METODOLOGIA DEGLI STUDI DEI PROCESSI EVOLUTIVI STELLARI:

21 METODOLOGIA DEGLI STUDI DEI PROCESSI EVOLUTIVI STELLARI: A –PREVISIONI TEORICHE Networks di simulazioni sempre più sofisticati

22 Verifica della compatibilità tra: -le abbondanze degli elementi calcolate con codici nucleosintetici -le abbondanze misurate nei laboratori spaziali CONFRONTO Dati osservativi e Simulazioni teoriche INCERTEZZE su: -parametri stellari -proprietà nucleari NECESSSITÀ DI NUOVI DATI -Nucleari sempre con più piccole incertezze (< 3 – 7 %) - (misure di sezioni d’urto e vite medie …) -Astrofisici sempre più complessi e precisi - (modelli convettivi, ) METODOLOGIA DEGLI STUDI DEI PROCESSI EVOLUTIVI STELLARI:

23 PRODUZIONE DISTRUZIONE 15 N: 15 O → 15 N + e+ + (dec ) 15 N + 1 H → 12 C + 4 He (p,  ) 18 O + 1 H → 15 N + 4 He 15 N + 1H → 16 O +  p  15 O: 14 N + 1 H → 15 O + γ 15 O + 4 He → 15 Ne + γ 18 F + 1 H → 15 O + 4 He 15 O → 15 N + e F: 16 O + 1 H → 17 F + γ 14 O+ 4 He → 17 F + 1 H 17 F + 4 He → 18 Ne + γ 17 F → 17 O + e + +

MISURE di sezioni d’urto PROBLEMI

La comprensione della maggior parte delle caratteristiche critiche delle stelle come ad esempio le scale di tempo, la produzione di energia, e la nucleosintesi degli elementi, dipende direttamente dal Rate totale di reazione R aB = N a N B aB / (1+  aB ) N a, N B = numero di particelle a, B per cm 3 Rate di reazione per coppia di particelle Questa equazione caratterizza il rate di reazione ad una data temperatura T di una stella. aB

Poichè la stella evolve, la sua temperatura cambia, e quindi il rate di reazione deve essere valutato ciascuna temperatura d’interesse astrofisico. La stella evolve Cambia la temperatura T Cambia il rate di reazione totale R aB aB

La valutazione di questi rate di reazione è noiosa e, in termine di tempo, al di la della capacità anche dei più grandi computer. E’ quindi desiderabile ed importante, ottenere un’espressione analitica di = f(T) in funzione dell temperatura T. :

Il “lavoro” dei fisici sperimentali è quello di determinare la quantità alle velocità rilevanti nelle stelle e quindi di determinazione del rate totale di reazione : kT ~ 8.6 x T[K] keV Dal punto di vista sperimentale significa che occorre una misura della sezione d’urto  (E) in opportuni intervalli d’energia d’interesse astrofisico E quindi trovare la funzione analitica che descrive la funzione d’eccitazione misurata. [  (E) = funzione d’eccitazione]

Reazioni Termonucleari nelle stelle : sezioni d’urto Le funzioni d’eccitazioni che sono necessarie per le applicazioni astrofisiche debbono essere misurate nell’intervallo d’energia corrispondente alla regione del picco di Gamow Gamow peak E0E0 Barriera Coulombiana Distribuzione diMaxwell-Boltzmann relative probability Energy kT E0E0

Reazioni Termonucleari nelle stelle : sezioni d’urto 2  = Z 1 Z 2 (μ/E) 1/2 Fattore di Gamow μ in amu and E cm in keV Il massimo valore del rate di reazione si ha per E 0

Reazioni Termonucleari nelle stelle : sezioni d’urto reaction Coulomb barrier (MeV) E 0 (keV) exp(-3E 0 /kT)  E 0 p + p x10 -6  + 12 C x O + 16 O x Esempio: T ~ 15x10 6 K (T 6 = 15)

MISURE “DIRETTE” DI SEZIONI D’URTO DI REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE

Idealmente la via migliore per misurare la sezione  (E) di una reazione B(a,c)D ad energie d’interesse astrofisico Sarebbe quella di misurarla direttamente attraverso la reazione “binaria” a + B  c + D. a B c D REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE Nelle misure tra particelle cariche sono presenti due limiti: -la presenza della barriera Coulombiana -gli effetti dovuti allo “screening” elettronico -

Il limite principale nelle misure delle sezioni d’urto  (E) di reazioni tra particelle cariche è la presenza della barriera Coulombiana tra i nuclei interagenti. tunnel effec t E kin ~ kT (keV) nuclear well Coulomb potential V rr0r0 E coul ~ Z 1 Z 2 (MeV) tunnel effect Poiché l’energia a disposizione nel caso di una stella nella fase quiescente è quella legata al moto termico kT che è dell’ordine dei keV o delle decine di keV REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE L’energia disponibile per effetto del moto termico T ~ 15x10 6 K (e.g. our Sun) kT ~ 1 keV T ~ K (Big Bang) kT ~ 2 MeV kT ~ 8.6 x T[K] keV

Il limite principale nelle misure delle sezioni d’urto  (E) di reazioni tra particelle cariche è la presenza della barriera Coulombiana tra i nuclei interagenti. tunnel effec t E kin ~ kT (keV) nuclear well Coulomb potential V rr0r0 E coul ~ Z 1 Z 2 (MeV) tunnel effect Poiché l’energia a disposizione nel caso di una stella nella fase quiescente è quella legata al moto termico kT che è dell’ordine dei keV o delle decine di keV T ~ 15x10 6 K (e.g. our Sun) kT ~ 1 keV L’energia kT è molto più bassa della energia corrispondente alla barriera Coulombiana che è dell’ordine del MeV kT << E kin REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE

tunnel effec t E kin ~ kT (keV) nuclear well Coulomb potential V rr0r0 E coul ~ Z 1 Z 2 (MeV) tunnel effect REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE Le reazioni possono avvenire solo attraverso EFFETTO TUNNEL

Strong (nuclear) force 15 N(p,  ) 12 C  = o.5 b Ep = 2.0 MeV Eletromagnetic force 3 He(  ) 7 Be  = b Ep = 2.0 MeV Weak force p(p,e + v)d  = b Ep = 2.0 MeV La sezione d’urto per una particolare reazione dipende dalla natura delle forze coinvolte e può variare per diversi ordini di grandezza. Sezioni d’urto Al decrescere della sezione d’urto, la sfida agli sperimentali di effettuare precise misure di sezioni d’urto aumenta enormemente. Infatti, solo le prime due sezioni d’urto tra quelle presenti in tabella sono state determinate sperimentalmente. La terza sezione d’urto è una stima teorica ma abbastanza affidabile.

tunnel effec t E kin ~ kT (keV) nuclear well Coulomb potential V rr0r0 E coul ~ Z 1 Z 2 (MeV) tunnel effect REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE Spesso le sezioni d’urto  (E) sono dell’ordine dei nano- pico barn Il numero di eventi misurati N riv è molto piccolo Da un evento all’ora ad un evento eventi ogni uno due giorni

Gamow peak E0E0 Barriera Coulombiana Distribuzione diMaxwell- Boltzmann relative probability Energy kTkT E0E0 Gamow peak L’intervallo energetico in cui occorre misurare le sezioni d’urto nelle applivazioni astrofisiche è quello corrispondente al picco di GAMOW reaction Coulomb barrier (MeV) E 0 (keV) exp(-3E 0 /kT)  E 0 p + p x10 -6  + 12 C x O + 16 O x Esempio: T ~ 15x10 6 K (T 6 = 15)

Gamow peak E0E0 Barriera Coulombiana Distribuzione diMaxwell- Boltzmann relative probability Energy kTkT E0E0 Gamow peak In generale, la misura diretta della  (E) è spesso molto complicata e in molti casi al di la delle attuali possibilità sperimentali. Nei casi in cui le misure dirette alle energie (velocità) d’interesse astrofisiche non sono possibili. La sola soluzione utilizzabile per ottenere il valore della sezione d’urto  (E G ) nell’intervallo del picco di Gamow è l’ESTRAPOLAZIONE dalle misure ad energie più alte utilizzando anche modelli teorici.

41 GAMOW PEAK 3 He( ,  ) 7 Be Dato l’andamento della  (E) la estrapolazione della sezione d’urto è molto delicata e complessa. Per questo motivo è stato introdotto il fattore astrofisico S(E) definito dalla relazione: Fattore Astrofisico di nucleo nudo  b (E) =(1 /E) exp(-2  ) S b (E) La procedura d’estrapolazione è in questo caso più semplice da applicare. ESTRAPOLAZIONE

PERICOLI DELL’ESTRAPOLAZIONE ?

?

AD ESTRAPOLARE SI PUO’ SBAGLIARE ! ! !

La possibilità di commettere valutazioni errate con l’estrapolazione è dimostrata nel caso della reazione di cattura radiativa 2 H(d,  ) 4 He ESTRAPOLAIONE Nuovi dati a bassa energia 2 H(d,  ) 4 He REAZIONI NUCLEARI TRA PARTICELLE CARICHE : PERICOLO DELL’ESTRAPOLAZIONE

SOLUZIONE SPERIMENTALE

-Aumentare al massimo l’angolo solido  -(limite massimo 4  detectors) - Aumentare l’intensità delle particelle incidenti n inc. Costruzioni di nuovi acceleratori ad alta intensità Problema delle targette (gas target,……) SOLUZIONE SPERIMENTALE -per superare il problema delle incertezze nell’estrapolazione MIGLIORAMENTI SPERIMENTALE PER AUMENTARE IL NUMERO DELLE PARTICELLE RIVELATE Il numero di eventi misurati N riv

-ACCORGIMENTII PER RIDURRE IL NUMERO DELLE PARTICELLE LEGATE AL FONDO APPROCCI SPERIMENTALI -per superare il problema delle incertezze nell’estrapolazione Laboratori con SCHERMI Naturali. Laboratori in miniere o sotto montagne- ( underground physics) (Il laboratorio LUNA presso i LNGS ) Apparati sperimentali magnetici. (Recoil Mass Separator) ERNA apparato sviluppato a Bochum - attualmente a Casertai

C on i miglioramenti introdotti negli apparati sperimentali alcuni esperimenti sono stati effettuati all’energia di Gamow. GRAN SASSO Esperimento LUNA Laboratori Nazionali Gran Sasso GANOW ENERGY 2 H(d,  )3 He

La reazione governa la vita delle proto-stelle, cioè le stelle in cui non si è ancora accesa la fusione dell'idrogeno. Fattore astrofisico S(E) per la reazione d(p,γ) 3 He 2 H(d,  )3 He E( KeV) S( E) (MeVb)

3 He(d,p) 4 He E( KeV) Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli elettroni.

9 Be(p,  ) 6 Li S( E) (MeVb) E( KeV) Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli elettroni.

E( KeV) Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli elettroni. La reazione 3 He( 3 He,2p) 4 He è fondamentale nel ciclo di fusione pp, con effetti sul flusso di neutrini solari, Fattore astrofisico S(E) per la reazione 3 He( 3 He,2p) 4 He S( E) (MeVb) 3 He( 3 He,2p) 4 He

55 S(E) [eVb] 3 He+ 3 He  4 He+2p S( E) (MeVb) E( KeV) NACRE. Nucl. Phys Adelberger et al : Rev. Mod. Phys LUNA 2003 S( E) (MeVb) E( KeV)

In questa relazione si assume che il potenziale Coulombiano tra il nucleo targhetta e il nucleo proiettile è quello che si ha quando il nucle “nudo” Astrophysical factor bare nucleus  b (E) =(1 /E) exp(-2  ) S b (E)

Ma in laboratorio la targhetta ed il proiettile sono sotto forma di atomi neutri o di molecole e di ioni rispettivamente A causa di ciò si ha una riduzione della barriera Coulombiana dovuta alla nube di elettroni della targhetta

Enhancement f lab (E) in the astrophysical S b (E)-factor U e electron screening potential energy

U e (ad) U e (Dir) 6 Li+d 186 eV330 ± 120 eV U e (ad) U e (Dir) 7 Li+p 186 eV300 ± 160 eV 7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b 6 Li + d   +  S 0 = 16.9 MeV b 6 Li+p   + 3 He So = 3  0.9 MeVb R-matrix calculation NUOVO PROBLEMA Le reazioni che coinvolgono nuclei leggeri hanno mostrato che l’incremento delle sezioni d’urto osservato nelle misure di laboratorio è in quasi tutti i casi significativamente più grande (circa un fattore 2-3) Di quello che si dovrebbe avere tenendo conto degli attuali modelli di fisica atomica, i.e.del limite adiabatico (U e ) ad Esempi: reazioni con Litio U e (ad) U e (Dir) 6 Li+p 186 eV440 ± 80 eV

60 U e (ad) U e (Dir) 6 Li+d 186 eV330 ± 120 eV U e (ad) U e (Dir) 6 Li+p 186 eV440 ± 80 eV U e (ad) U e (Dir) 7 Li+p 186 eV300 ± 160 eV 7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b 6 Li + d   +  S 0 = 16.9 MeV b 6 Li+p  + 3 He So = 3  0.9 MeVb 6 Li+d   +  7 Li+p   +  6 Li+p   + 3 He R-matrix calculation

QUALE GRANDEZZA E’ NECESSARIA PER L’APPLICAZIONE ALL’ ASTROFISICA?

Applicazione astrofisica  plasma =  b f plasma  b è ottenuta o per via sperimentale o teorica f plasma è ottenuto per via teorica : teoria di Debay Hucher

SbSb SsSs dalle misure dirette dalla teoria Bare Nucleus Astrophyisical S s (E)-factor Se noi conoscessimo una teoria per calcolare Ue allora avremmo FATTORE ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO

SbSb SsSs Dalle misure dirette Bare Nucleus Astrophyisical S s (E)-factor Non essendovi una via teorica di calcolo di Ue il fattore astrofisico di nucleo nudo è ottenuto per estrapolazione dai dati misurati ad energie più alte ESTRAPOLAZIONE FATTORE ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO

Misura del potenziale di screening elettronico

E( KeV) S(E) (MeV b) 3 He(d,p) 4 He Ottenuto attraverso estrapolazione Direttamente misurato L’approccio sperimentale per estrarre il valore del potenziale di screening Ue da una reazione binaria è quello di ottenerlo attraverso un auto-fit dei dati dalla relazione electron screening potential

67 U e (ad) U e (Dir) 6 Li+d 186 eV330 ± 120 eV U e (ad) U e (Dir) 6 Li+p 186 eV440 ± 80 eV U e (ad) U e (Dir) 7 Li+p 186 eV300 ± 160 eV 7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b 6 Li + d   +  S 0 = 16.9 MeV b 6 Li+p  + 3 He So = 3  0.9 MeVb 6 Li+d   +  7 Li+p   +  6 Li+p   + 3 He R-matrix calculation

PER SUPERARE IL PROBLEMA DELLE INCERTEZZE LEGATE ALL’ ESTRAPOLAZIONE NELLE MISURE DELLA REAZIONE BINARIA A+B  C +D, SONO STATE SVILUPPATE ED INTRODOTTE NUOVE TECNICHE SPERIMENTALI DOPO AVER EFFETTUATE MISURE AD ENERGIE SEMPRE PIU’ BASSE SONO STATI SCOPERTI GLI EFFETTI DI SCREENING ELETTRONICO LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie)

PER ESTRARRE DALLE MISURE DIRETTE IL FATTORE ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO S b (E) NECESSARIO PER LE APPLICAZIONI ASTROFISICHE, L’ESTRAPOLAZION DALLE MISURE A PIU’ ALTA ENERGIA DEVE ESSERE UTILIZZATA LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie) IN CONCLUSIONE A CAUSA DLLO SCREENING ELETTRONICO L’ESTRAPOLAZIONE RESTA L’UNICA VIA PER ESTRARRE LE SEZIONI D’URTO ALL’ENERGIE DI GAMOW.

DATO I LIMITI DESCRITTI DELLE MISURE DIRETTE NUOVI METODI SI SONO RESI NECESSARI IN ASTROFISICA NUCLEARE LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie) PER OTTENERE MISURE DELLE SEZIONI D’URTO DI NUCLEO NUDO AD ENERGIE PROSSIME AD ENERGIE DI GAMOW DOVE NON SONO POSSIBILI MISURE DIRETTE -PER OTTENEREINFORMAZIONI SUGLI EFFETTI DI SCREENING NEI CASI IN CUI ESISTONO ANCHE MISURE DIRETTE

PER OTTENERE INFORMAZIONI SUGLI EFFETTI DI SCREENING NEI CASI IN CUI ESISTONO ANCHE MISURE EFFETTI DALLO SCREENING ELETTRONICO OTTENUTO ATTRAVERSO TECNICHE INDIRETTE DIRETTAMENTE MISURATO NECESSITA’ DI METODI INDIRETTI

a) - Coulomb dissociation b) - Asymptotic Normalization Coefficients (ANC) c) - Transfer reactions d) -  -delayed particle emission e)- Breakup of RNB f)- R-matrix g) - The Trojan Horse Method (THM) h )………… METODI INDIRETTI

Il METODO DEL CAVALLO DI TROIA

Trojan Horse Method Limite di applicazione: Limite di applicazione: - Reazioni nucleari indotte da particelle cariche con tre particelle nello stato finale a + B  c + D + E a + B  c + D + E Allo stato attuale non vi è una teoria formulata per l’applicazione al caso di due particelle nello stato finale o per reazioni di cattura (p,  ), (  ) Principali applicazioni -Misure di sezioni d’urto di nucleo nudo  B (E) -Informazioni sul potenziale di screening -Informazioni sul potenziale di screening Ue nel vaso di reazzioni con presenza di misure dirette ad energie prossime all’energie di Gamow.

Trojan Horse Method IDEA BASE Dalla selezione del contributo del meccanismo di reazione di tipo quasi libero di una opportuna reazione a tre corpi Dalla selezione del contributo del meccanismo di reazione di tipo quasi libero di una opportuna reazione a tre corpi A + B  C + D + S studiata ad energie incidenti superiori alla barriera coulombiana (tra le paricelle A e B) è possibile G.Baur: Phys. Lett.B178,(1986),135 x B D C AS estrarre la sezione d’urto a 2-corpi estrarre la sezione d’urto a 2-corpi  b (E) di nucleo nudo ad energia d’interesse astrofisico della reazione  b (E) di nucleo nudo ad energia d’interesse astrofisico della reazione B + x  C + D B + x  C + D libera da effetti coulombiani. libera da effetti coulombiani.

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory x B D C AS Definiremo una reazione tra le particelle A e B come quasi-free QF B(A, CD)S Se la reazione con A = x  S clusters Può essere descritta attraverso un diagramma di Feynman,dove è presente solo il primo termine della serie di Feynman.

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory x B D C AS Il diagramma rappresenta il meccanismo dominante (pole approximation), Sotto queste ipotesi, la particella B è considerara interagire solo con una parte (x cluster) del nucleo A, mentre l’altra parte (il cluster S) è considerato spettatore alla reazione virtuale B(x, C)D

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory x B D C AS In Impulse approximation (IA) la reazione a 3 cprpi nello stato finale è proporzionale alla sezione d’urto della reazione binaria virtuale. Seguendo la semplice IA in ONDE PIANE La sezione d’urto a tre corpi pùo essere fattorizzata in due termini corrispondenti ai vertici ed è data da:

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory D A S x B C è la sezione d’urto differenziale half-off-energy-shel (HOES per la reazione binaria B(x,C)D all’energia del centro di massa e data in reaction at post-collision prescription (PCP) dalla relaz E= E CD −Q 2 dove Q 2b è il Q-value per la reazione binaria x + B → C + D e E C D è l’energia relativa delle particelle C D nel canale d’uscita

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory D A S x B C KF è un fattore cinematico funzione delle masse, dei momenti e degli angoli delle particelle uscenti. where K i e K f sono i numeri d’onda negli stati iniziali e finali, θ CD è l’angolo realativo tra le direzioni delle particelle rivelate.

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory D A S x B C Φ(p xS ) è la trasformata di Fourier della funzione d’onda of the radiale χ(r xS ) del moto intercluster usualmente descritta in termini delle funzioni fenomenologiche Hankel, Eckart, or Hulthen.

Applicability Of The Pole Approximation

Condizione d’ applicabilità della pole approximation k x-S il momento, in on energy shell (OES), del cluster x all’stante d’interazione con la particella B p x-S il momento in half off energy shell (HOES) I.S.Shapiro, V.M.Kolybasov and G.R.Augst et al. Nuc. Phys. A (1965) ( la massa ridotta) Sono necessarie misure con alta risoluzione angolare ed energetica

A = is the so-called “Trojan Horse nucleus” x B D C AS The A nucleus present a strong cluster structure: A = x  S clusters

“Trojan Horse Nucleus” candidates x B D C AS Nucleus Trojan Horse clusters Inter-cluster momentum l-relative Bindind energy (MeV) 1 dp-n td-n Hed-p Li d-  Li t-  Be 3 He-  Be 5 He-  02.5 Indi rect Beam “Trojan Horse nucleus” 1 n d, 3 H 2 p d, 3 He 3 d 3 He, 3 H, 6 Li 4 t 7 Li 5 3 He 7 Be 6  6 Li, 7 Li, 7 Be, 9 Be 7 5 He 9B9B

“Trojan Horse Nucleus” candidates x B D C AS Nucleus Trojan Horse clusters Inter-cluster momentum l-relative Bindind energy (MeV) 1 dp-n td-n Hed-p Li d-  Li t-  Be 3 He-  Be 5 He-  02.5 (p,  ) reactions Principali applicazioni “Trojan Horse Nuclei” selezionati 2 H, 3 He, 6 Li Inter-cluster momentum l-relative : l=0

Zadro et al. PRC. 40,(1989)181 binary excitation function VIRTUAL REACTION 7 Li + p   +  E 7Li =28-48 MeV (1979) E 3He = MeV (2000) A.Tumino et al. : Epj (2005) d 7 Li n   p 7 Li + d   + n 3He3He 7 Li d   p 7 Li + 3 He   + d (p-n) 2H2H2H2H (p-d) 3 He QFR

88 Misurate Calcolate x B D C A S x B D C -ESTRAZIONE DELLA SEZIONE D?URTO A DUE CORPI

Indirect 2-body cross section Direct 2-body cross section - TESTS DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE IMPULSIVA “It is very important to have same criterion with the aid of which we may establish experimentally the correctness of the pole approximation in each specific case” (I. S. Shapiro Lectures Varenna School 1967). SONO NECESSARI TEST DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE IMPULSIVA

Energia incidente Incidente E AB maggiore della Barriera Coulombiana B AB x B D C AS REAZIONE INDIRETTA: TEST DI VALIDITA’

Indirect 2-body cross section BINARY 2-body cross section CONDIZIONE NECESSARIA : LA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E LA FUNZIONE D’ECCITAZIONE HALF OFF ENERGY SHELL DEVE MOSTRARE LO STESSO ANDAMENTO DELLA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E DELLA FUNZIONE D’ECCITAZIONE DELLA REAZIONE BINARIA (ON ENERGY SHELL) - TEST DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE POLARE

Indirect 2-body cross section BINARY 2-body cross section CONDIZIONE NECESSARIA : DEVE ESSERE PROPORZIONALE A - TEST DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE POLARE

- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION: examples PWIA G. Calvi et al.: Phys.Rev.C 41,(1990),1848 Direct-indirect excitation function 6 Li(p,a) 3 He studied through the 6 Li(d,a 3 He)n reaction E 7Li = MeV 6 Li(p,  ) 3 He direct data indirect data M. Zadro et al.: Phys.Rev.C 40,(1989),181 Direct-indirect excitation function 7 Li(p,  ) 4 He studied through the 7 Li(d,  )n reaction E 7Li =28-48 MeV Tandem, LNS- Catania PWIA 7 Li(p,  ) 4 He

A.Tumino et al: EPJ A Li(p,  ) 4 He Direct-indirect excitation function 7 Li(p,  ) 4 He studied through the 7 Li( 3 He,  )n reaction direct data indirect data p 3 Hed  7 Li  Cyclotron, NPI- Rez E 3He =28 MeV - VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION p 3 He d  7 Li 

d t n t p p p(t,t) p studied through the d(t,t p )n reaction 35.5 MeV p(t,t) p studied through the d(t,t p )n reaction 35.5 MeV - VALIDITY TESTS OF THE POLAR APPROXIMATION La Cognata et al Two Body (2008) PWIA direct data indirect data p(t,t))p Tandem Daresbury

x B D C AS B x DAI MECCANISMI “STANDARD” DI REAZIONE QUASI-FREE AL METODO DEL CAVALLO DI TROIA

THM: ENERGY PRESCRIPTION 1- In the quasi-free kinematical condition, the incoming “Trojan horse “ particle A is accelerated at energies E A above the Coulomb barrier energy E AB > B AB D x B C AS D 2- The nucleus A can be brought into nuclear field of nucleus B and the cluster x induces the reaction B + x  C + D E cm = E xB < B xB 3-

Overcoming the problem of the Coulomb barrier in the cross section measurements in reactions between charged particles to astrophysical energies D x B C AS D NO exponential decrease of the cross section No electron screening. No Coulomb effects

x B D C AS E c.m. is given in postcollisin prescription by E cm = E C-D - Q 2B Q 2b is the two-body Q-value of the Q 2b is the two-body Q-value of the x + B  C + D reaction x + B  C + D reaction E C-D is the relative energy between the outgoing particles C and D E cm = 0 E C-D = Q 2B (under (under proper kinematical conditions) If

Indirect 2-body cross section Below the Coulomb barrier correction for the Penetration factor is necessary Penetration factor THM Indirect 2-body cross section TO COMPARE THM AND OES F l and G l are the regular and irregular Coulomb wave functions, k xB and r xB the x-B relative wave number and interaction radius, respectively.

THM Indirect 2-body cross section Binary 2-body cross section Energia incidente E xB SOTTO l’energia corrispondente alla Barriera Coulombiana B xB - VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION

Binary 2-body cross section DEVE MOSTRARE LO STESSO ANDAMENTO DELLA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E DELLA FUNZIONE D’ECCITAZIONE DELLA SEZIONE D’URTO BINARIA ON ENERGY SHELL NELL’INTERVALLO ENERGETICO DOVE DOVE LO SCREENING EMLETTRONICO NON E’ PRESENTE. - VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION CONDIZIONE NECESSARIA : LA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E LA FUNZIONE D’ECCITAZIONE DELLA REAZIONE A 2 CORPI INDIRETTA HALF OFF ENERGY SHELL THM Indirect 2-body cross section

MPWBA A.Tumino et al. :PRC 67,(2003), THM Barrier below above E Li =2 MeV 6 Li +p   + 3 He - VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION direct data

104 1 H( 11 B,    8 Be studied through 1 H( 11 B,    8 Be studied through the 2 H( 11 B,    8 Be)n reaction 27 MeV the 2 H( 11 B,    8 Be)n reaction 27 MeV Tandem Catania – INFN LNS θ CM (deg) THM Data E=.5 ±.1 MeV E=.7 ±.1 MeV E=.9 ±.1 MeV THM direct data (Becker et al: ZPhys.327,341,1987) Direct data (Becker, 1987) THM data (2003) direct data THM C.Spitaleri et al. Phys. Rev C 2004 Excitation function Angular distributions - VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION

ABSOLUTE VALUE

BUT -If the excitation functions at energies BELOW Coulomb barrier is known from direct measurements The absolute value of must be found by normalization to direct measurements at higher energies where electron screening is absent. -No absolute cross section is directly measurable

ABSOLUTE VALUE : INDIRECT TWO-BODY CROSS SECTION 6 Li(d,  ) 4 He A.Mukhamedzhanov et al: JPG (2008) The Energy dependences are the same !! a)Energy dependence of the half- off- shell (red dashed line) and on-shell (black solid line astrophysical factors for the 7 Li(p,  ) 4 He reaction; 7 Li(p,  ) 4 He

ABSOLUTE VALUE : INDIRECT TWO-BODY CROSS SECTION 7 Li(p,  ) 4 He 6 Li(d,  ) 4 He b) Energy dependence of the half- off- shell (red dashed line) and on-shell (black solid line) astrophysical factors for the 6 Li(d,  ) 4 He reaction A.Mukhamedzhanov et al: JPG (2008) The Energy dependences are the same !!

Typical examples of experimental apparat us

110 3 Position Sensitive Detectors. (1cm x 5cm) in coincidence 1 Dual Position Sensitive Detectors.  No  E detectors necessary 1 Monitor Target: deuterated polyethylene CD 2 target (about 220 μg/cm 2 ) Position Sensitive centered at quasi free angular couples

Example:  (E  -d )/  (E  )  5% The relative energy E x-B must be reconstructed event by event.  Magnifying glass effect: [Baur, Rebel, Bertulani]

The relative angle between the particles C and D must be measured with good resolution to obtain a good relative energy resolution. Maxima distance between Detectors and target + Beam Spot of the order 1 mm

Measurements with high angular and energy resolutions are needed; resolutions are needed; 2000 Chamber INFN-LNS Catania

114 Detectors: Position Sensitive centered at quasi free angular couples 1 Monitor Target: LiF

WHAT HAS TO BE DONE PRACTICALLY? THM: EXPERIMENTAL PROCEDURE After data taking 1)Selection of the three body reaction of interest. 2) Check if the quasi free reaction mechanism is present and can be discriminated from others (sequential decay). 3) Reconstruct s 2b bare and multiply it by the penetration factor P l. 4)Normalise s 2b THM to s 2b Direct.

THM: EXPERIMENTAL PROCEDURE 5) Verify that all direct data are reproduced - excitation functions including resonances -angular distributions (Validity tests) If points 1-5 are true, we believe that THM data are reliable where direct data are not available.

Momentum distribution

118 Selected Momentum range (-40 – 40) Mev/c P S (MeV/c) E αBe (MeV) E  Be ~ const. Study of experimental momentum distribution neutron-proton system EXPERIMENTAL Neutron Momentum Distribution 11 B + p     8 Be

119 Hulthe’n wave function ψ(r) = ab(a+b) 2π(a-b) 2 e-αr- e-βre-αr- e-βr r α= fm -1 ; β=1.202 fm -1 Selected Momentum range (-40 ÷ 40) Mev/c Necessary condition for the existence of the quasi-free reaction mechanism 11 B + p     8 Be THE APPLICABILITY OF THE POLE APPROXIMATION IS LIMITED TO SMALL MOMENTUM p x-S.

Momentum distribution : energy sharing

Momentum distribution : Angular Correlation PWIA

Momentum distribution : angular correlation

Momentum distribution : Momentum Correlation

130 S(E) [eVb] 3 He+ 3 He  4 He+2p S( E) (MeVb) E( KeV) NACRE. Nucl. Phys Adelberger et al : Rev. Mod. Phys LUNA 2003 S( E) (MeVb) E( KeV)

STUDIED REACTIONS

Depletion lights nuclei: Li, B, Be ELECTRON SCREENING DIRECT REACTIONS 7 Li +p   +  6 Li +d   6 Li + p   + 3 He INDIRECT REACTIONS 7 Li + d   + n spett. 7 Li + 3 He   + d spett 6 Li + 6 Li  + a spett. 6 Li + 3 He   + d spett 6 Li + d   + 3 He + n spett. 6 Li + 3 He   + 3 He + d spett

7 Li (p,  ) 4 He S b (E) Extrapolation U e (ad) U e (THM) 7 Li+pU e (Dir) 7 Li+p 186 eV330 ± 40 eV300 ± 160 eV S S (E) Direct data S b (E) THM

S b (E) Extrapolation U e (ad) U e (THM) 7 Li+pU e (Dir) 7 Li+p 186 eV330 ± 40 eV300 ± 160 eV S S (E) Direct data S b (E) THM 7 Li (p,  ) 4 He

7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b U e (ad) U e (THM) 7 Li+pU e (Dir) 7 Li+p 186 eV330 ± 40 eV300 ± 160 eV S b (E) THM S S (E) Direct data Spitaleri et al. PRC (1999) Lattuada et al. ApJ (2001) R-matrix calculation

136 U e (ad) U e (Dir) 6 Li+d 186 eV330 ± 120 eV U e (ad) U e (Dir) 6 Li+p 186 eV440 ± 80 eV U e (ad) U e (Dir) 7 Li+p 186 eV300 ± 160 eV 7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b 6 Li + d   +  S 0 = 16.9 MeV b 6 Li+p  + 3 He So = 3  0.9 MeVb 6 Li+d   +  7 Li+p   +  6 Li+p   + 3 He R-matrix calculation direct data

BY indirect measurement of the bare nucleus astrophysical factor S b (E) it possible extract the electron screening potential U e., Obtained by THM Directly measured At low energies where electron screening becomes important, comparison of the astrophysical factor determinated from the TH Method to the direct result provides a determination of the screening potential Ue. U e (ad) U e (THM) 7 Li+pU e (Dir) 7 Li+p 186 eV330 ± 40 eV300 ± 160 eV

S b (E) Extrapolation S b (E) THM S S (E) Direct data 6 Li (p,  ) 3 He

U e (ad) U e (THM) 6 Li+pU e (Dir) 6 Li+p 186 eV435 ± 40 eV440 ± 80 eV 6 Li+p  + 3 He So = 3  0.9 MeVb S b (E) THM S S (E) Direct data E (MeV)

6 Li (d,  ) 4 He S b (E) Extrapolation S b (E) THM S S (E) Direct data

S b (E) Extrapolation S b (E) THM S S (E) Direct data 6 Li (p,  ) 3 He 6 Li (d,  ) 4 He

U e (ad) U e (THM) 6 Li+dU e (Dir) 6 Li+d 186 eV340 ± 50 eV330 ± 120 eV 6 Li + d   +   S 0 = 16.9 MeV b S b (E) THM S S (E) Direct data

143 Li reactions U e (ad) U e (THM) 6 Li+dU e (Dir) 6 Li+d 186 eV340 ± 50 eV330 ± 120 eV U e (ad) U e (THM) 6 Li+pU e (Dir) 6 Li+p 186 eV435 ± 40 eV440 ± 80 eV U e (ad) U e (THM) 7 Li+pU e (Dir) 7 Li+p 186 eV330 ± 40 eV300 ± 160 eV 7 Li + p   +  S 0 =55  3 keV b 6 Li + d   +  S 0 = 16.9 MeV b 6 Li+p  + 3 He So = 3  0.9 MeVb 1.Present extrapolations are confirmed for the studied reactions; 2. The measured U e agrees with direct measurements; 3. The systematic discrepancy, experiment-theory, for U e is confirmed 4. The isotopical independence of the electron screening effect is confirmed. Unchanged astrophysical implications !!!

Depletion lights nuclei: Li, B, Be ELECTRON SCREENING DIRECT REACTIONS INDIRECT REACTIONS 11 B + p  8 Be  +   11 B + p  8 Be  +   10 B + p  7 Be   11 B + d  8 Be  +  + n spett. 10 B + p  7 Be  + n spett. 9 B + p  6 Li  9 B + d  6 Li  + n spett.

E 10B = 27 MeV TANDEM – DFN,San Paolo, Brazil E 10B = 27 MeV TANDEM – LNS Catania,Italy L.Lamia et al.NPA 787,309c(2007) Study of the reaction 10 B + p     + 7 Be via the 10 B + d     + 7 Be + n Study of the reaction 10 B + p     + 7 Be via the 10 B + d     + 7 Be + n S b (E) THM S S (E) Direct data S b (E) Extrapolation

S b (E) THM S S (E) Direct data Study of the reaction 9 B + p     + 6 Li via the 9 Be + d     + 6 Li + n Study of the reaction 9 B + p     + 6 Li via the 9 Be + d     + 6 Li + n E 9Be = 27 MeV TANDEM –CIAE, Bejing E 9Be = 27 MeV TANDEM – LNS Catania PRC 2009

3 He + d   + p d + d  p + t d + d  3 He + n  3 He + 6 Li   + p +  spett d + 6 Li  p + t +  spett 3 He + d  t + p + p spett 3 He + d  3 He + n + p spett

E 3He = 27 MeV TANDEM – DFN,Bochum, Germany La Cognata et al. PRC (2005) Study of the reaction 3 He + d   + p via the 3 H + 6 Li   +  + p Study of the reaction 3 He + d   + p via the 3 H + 6 Li   +  + p

S b (E) Extrapolation S S (E) Direct data S b (E) THM

Figure 50. Screened S(E) factor (red line) together with the polynomial parameterizations for the THM bare-nucleus S(E) factor (black lines). Solid circles are from (Aliotta et al 2001), open triangles from (Krauss et al. 1987).

The Fluorine problem in the AGB : DIRECT REACTIONS INDIRECT REACTIONS 15 N + p   + 12 C 18 O + p   + 15 N 19 F +   p + 22 Ne 15 N + d   + 12 C + n spett. 18 O + d   + 15 N + n spett. 19 F + 6 Li  p + 22 Ne + d spett.

Example of application: Study of the reaction 18 N + p  a o + 12 C via the 1% N + d  a o + 12 C + n Example of application: Study of the reaction 18 N + p  a o + 12 C via the 1% N + d  a o + 12 C + n CYCLOTRON- TAMU, College Station,Texas, USA E 15 = 60 MeV Target CD 2 M. La Cognata et a. PRC, (2008)) S b (E) Extrapolation S S (E) Direct data S b (E) THM

M. La Cognata et a. PRC, (2008)) S b (E) Extrapolation S S (E) Direct data S b (E) THM

Example of application: Study of the reaction 18 O + p  a o + 15 N via the 18 O + d  a o + 15 N + n Example of application: Study of the reaction 18 O + p  a o + 15 N via the 18 O + d  a o + 15 N + n CYCLOTRON- TAMU, College Station, Texas, USA E 18O = 60 MeV Target CD 2 M. La Cognata et a. PRC, (2008)) TANDEM – LNS Catania, Italy E 18O = 60 MeV Target CD 2

M. La Cognata et a. PRC, (2008))

Novae: 17 O + p   + 14 N 18 F + p   + 15 O 17 O + d   + 14 N + n spett. 18 F + p   + 15 O + n spett.

Example of application: Example of application: Study of the reaction 17 O + p  a o + 14 N via the 17 O + d  a o + 14 N + n Example of application: Example of application: Study of the reaction 17 O + p  a o + 14 N via the 17 O + d  a o + 14 N + n TANDEM – LNS Catania, Italy E 17O = 41 MeV Target CD 2 L. Sergi et al. et PRC, (2010)

E 6Li = 14 MeV A.Tumino et al. EPJ (2003) M.Gulino et al. JPG (2010) I- Example of application: Study of the reaction 6 Li + n     + 3 He via the 6 Li + d     + 3 He + n I- Example of application: Study of the reaction 6 Li + n     + 3 He via the 6 Li + d     + 3 He + n n d 6 Li p 3 He  6 Li + d  3He +  p Tandem –LNS, Catania (2004) Tandem- LNS, Catania (2006)

E 6Li = 41 MeV II- Example of application: Study of the reaction 17 O+ n     + 14 C via the 17 O + d     + 14 C + p II- Example of application: Study of the reaction 17 O+ n     + 14 C via the 17 O + d     + 14 C + p n d 17 O p 14 C  Tandem –LNS, Catania Tandem- Notre Dame, USA (2006) Target CD 2

A-The main advantages of the THM are that the extracted cross section of the binary subprocess does not contain the Coulomb barrier factor. No Coulomb barrier effects B-TH cross section can be used to determine the energy dependence of the astrophysical factor, S(E), of the binary process x+ B  c + C,down to zero relative k without distortion due to electron screening. No extrapolation No electron screening effects SUMMARY C -At low energies where electron screening becomes important, comparison of the astrophysical factor determinated from the TM Method to the direct result provides a determination of the screening potential.

D-It is possible to measure excitation function in a “ relatively” short time because typical order of magnitude for a three- bod cross- section is of oder mb – - -Possibility of application to the radioactive beam measurements; THE MAIN ADVANTAGES OF THE THM E - It is possible to study many nuclear reactions induced light nuclear projectiles (both stable and unstable). e.g. : p, n, d, t, 3 He, a, 5 He F- No complex experimental apparatus

COLLABORATIONS

NUCLEAR ASTROPHYSICS INDIRECT TECHNIQUE international Collaboration LNS Italy San Paolo Brasil CIAE Pechino China RIKEN-CNS Tokyo Japan BOCHUM Germany ORSAY Parigi France TAMU College Station USA FSU Taallassee USA IRB Zagabria Croatia ATOMKI Debrecen Hungary REZ Praga Rep. Ceca Notre Dame USA San Paolo Brasil

166 Giovanni Domenico TIEPOLO Italian painter, Venetian school (b. 1727, Venezia, d. 1804, Venezia)

C.S., S. CHERUBINI, V.CRUCILLÀ, M.GULINO,M.LA COGNATA, M.LAMIA, R.G.PIZZONE,, S.PUGLIA, G.RAPISARDA, S.ROMANO,, L.SERGI, A.TUMINO I N F N, Laboratori Nazionali del Sud, Catania, Italy C.ROLFS, F.STREIDER Institut für Experimentalphysik III- Ruhr Universität Bochum, Germany G. BAUR Forschungzentrum, Jülich, Germany S.TYPEL GSI, German V.BURJAN, V.KROHA, J. MRAZEK Nuclear Physics Institute, Academic of Science,Rez, Czech Rep A.MUKHAMEDZHANOV, B.TRIBBLE, L.TRACHE, V.GOLDBERG Ciclotron Institute, Texas A&M University, USA G.ROGACHEV Florida State University, USA XIATANG Notre Dame University, Indiana, USA

168 ORIGINE DELL’UNIVERSO: Big-Bang non omogeneo? Misura della sezione d’urto della reazione 8 Li + alfa  11 B + n

169 Homogenous Big-Bang: La nucleosintesi primordiale si ferma al Litio 1 H(n,  ) 2 H(n,  ) 3 H(d,n) 4 He(t,  ) 7 Li Il Carbonio si forma attraverso la reazione con 3 alfa nelle stelle Per ottenere Carbonio dovrebbero trascorrere milioni anni (ordine di grandezza dei tempi di evoluzione stellare) Homogenous Big-Bang:- Processo stellare  +   8 Be 8 Be+   12 C

170 La nucleosintesi primordiale porterebbe alla formazione del Carbonio 1 H(n,  ) 2 H(n,  ) 3 H(d,n) 4 He(t,  ) 7 Li(n,  ) 8 Li ( ,n) 11 B(n,  ) 12 B(  ) 12 C.  12 C + 12 B  Inhomogenous Big-Bang: Il Carbonio si formerebbe entro i primi minuti Stelle di popolazione terza conterrebbero Carbonio (Prima generazione) 8 Li+   n + 11 B 11 B+ n   + 12 B

Z.ELEKES, Z.FULOP, G.GYURKY, G.KISS, E.SOMORJAI Inst. of Nuclear Research ofAcademic of Science Debrecen,Ungaria N.CARLIN, M.GAMEIRO MUNHOZ, M.GIMENEZ DEL SANTO, R.LIGUORI NETO, M.DE MOURA, F.SOUZA, A.SUAIDE, E.SZANTO, A.SZANTO DE TOLEDO Dipartimento de Fisica Nucleare, Universidade de Sao Paulo,Brasil S. ZHOU, LI CENGBO, WEN QUN-GANG CIAE, Bejin, CHINA