1 Le leggi della fisica permettono di descrivere il mondo che ci circonda ed i fenomeni che lo caratterizzano Le leggi fisiche sono espresse in termini di equazioni matematiche Tramite queste formulazioni è possibile confrontare la teoria con quanto si osserva sperimentalmente Alcune teorie sono ormai assodate, altre in continua evoluzione Metodo scientifico di Galileo

2 La formulazione matematica richiede la introduzione di grandezze fisiche adatte a descrivere il mondo ed i fenomeni Le grandezze fisiche permettono la misura e la descrizione di ciò che osserviamo Le grandezze fisiche possono essere:  Fondamentali: sono grandezze fisiche direttamente osservabili. Esempio: lunghezza, massa, tempo, temperatura, carica elettrica.  Derivate: grandezze definite a partire dalle grandezze fondamentali. Esempio: velocità, accelerazione, energia, forza, portata. Grandezze fisiche

3 Unità di misura L’unità di misura è l’unità in cui viene misurata una certa grandezza fisica Le unità fondamentali vengono scelte per convenzione all’interno di un certo Sistema Il sistema di unità di misura più diffuso è il Sistema Internazionale (SI) Una commissione internazionale stabilì un insieme di definizioni e di campioni per descrivere le grandezze fisiche fondamentali

4 Definizione di alcune grandezze fisiche Tempo: 1 secondo equivale a: –1/ del giorno, –alla durata di oscillazioni dell’isotopo 133 dell’atomo di cesio. Lunghezza: 1 metro è definito come la distanza percorsa dalla luce in 1/ secondi. Massa: 1 kilogrammo è definito da un campione di platinio-iridio conservato al Museo dei Pesi e delle Misure di Sevres.

5 Grandezza fisicaUnità di misuraSimbolo Lunghezzametrom Massachilogrammokg Temposecondos TemperaturakelvinK Carica elettricacoulombC Intensità luminosacandelacd Grandezze fisiche ed unità di misura nel SI

6 Grandezze fisiche ed unità di misura nel cgs Grandezza fisicaUnità di misuraSimbolo Lunghezzacentimetrocm Massagrammog Temposecondos TemperaturakelvinK Carica elettricacoulombC Intensità luminosacandelacd

Sistemi di Misura: un errore costato caro! Il Mars Climate Orbiter venne distrutto quando, invece di posizionarsi ad una altezza di 140 km dalla superficie di Marte, si inserì nell'atmosfera marziana ad una altezza di soli 57 km. La sonda venne distrutta dagli stress causati dall'attrito presente a quella altezza con l'atmosfera. Si scoprì che alcuni dati erano stati calcolati a Terra in base all'unità di misura del sistema imperiale (libbra, piede, s), e riferiti al team di navigazione che invece si aspettava i dati espressi in unità di misura del SI (kg, m, s). La sonda non era in grado di effettuare conversioni tra le due unità di misura. Il costo totale della missione fu di 328 milioni di dollari.

8 Multipli e sottomultipli Fattore di moltiplicazione PrefissoSimbolo = teraT = 10 9 gigaG = 10 6 megaM = 10 3 kilok 100 = 10 2 ettoh 10 = 10 1 decada 0.1 = decid 0.01 = centic = millim = micro  = nanon = picop multipli Sottomultipli

9 Ordini di grandezza: esempi Alcune lunghezze valore in m distanza del corpo celeste più lontano m altezza di un uomo 1.7×10 0 m dimensioni di un globulo rosso m dimensioni di un nucleo atomico m Alcune masse valore in kg massa dell’Universo (stima) kg massa della Terra 5.98×10 24 kg massa di un uomo 7×10 1 kg massa di un globulo rosso kg massa dell’elettrone 9.1× kg Alcuni tempi valore in s età dell’Universo (stima) 4.7×10 17 s giorno solare 8.64×10 4 s intervallo tra due battiti cardiaci 8×10 -1 s

Analisi dimensionale Ad ogni grandezza fisica corrisponde una dimensione : Grandezza Dimensione lunghezza[L] area[L 2 ] volume[L 3 ] tempo[T] velocità[L/T] accelerazione[L/T 2 ] energia[M·L 2 /T 2 ]

11 Conversione fra multipli e sottomultipli Esempi: Aree: 1m 2 = (10 dm) 2 = 10 2 dm 2 (100 cm) 2 = cm 2 = 10 4 cm 2 (1000 mm) 2 = mm 2 = 10 6 mm 2 (10 -3 km) 2 = km 2 Volumi: 1m 3 = (10 dm) 3 = 10 3 dm 3 (100 cm) 3 = cm 3 = 10 6 cm 3 (1000 mm) 3 = mm 3 = 10 6 mm 3 (10 -3 km) 3 = km 3 1 litro = 1 dm 3

12 Esercizio 1 Una tipica cellula umana ha il diametro di circa 10 μ m ed è circondata da una membrana dallo spessore di 5 nm. a)Quale è il volume della cellula? b)Quale è il volume della membrana cellulare? c)Quale percentuale del volume cellulare è occupato dalla membrana? d)Esprimere il volume della cellula in m 3, l e cm 3. Per semplificare i calcoli supporre che la cellula abbia forma sferica.

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10_1 Errori di misura G = grandezza fisica da misurare x’ = valore misurato della grandezza x* = valore effettivo della grandezza x’ = x* ? La misura è affetta da errore. Esempi di errore: Posizione dell’occhio dell’osservatore Finezza dell’indice e posizione dell’osservatore Preparazione dell’operatore Taratura dello strumento

10_2 Esistono due tipi di errori: 1.errori SISTEMATICI 2.errori CASUALI Come determinare una stima della grandezza? 1.Si determinano delle misure x 1, …, x n. 2.Si determina: 3.Si pone: Errori di misura

Da cui si ricava l’errore assoluto che rappresenta il grado di incertezza della misura. Si definisce MISURA ATTENDIBILE la quantità: Errori di misura

Altre grandezze significative sono: Errore relativo: è il rapporto, espresso in percentuale, tra l’errore assoluto e la misura attendibile. Errori di misura Scarto quadratico medio o deviazione standard: indicatore statistico che tiene conto di tutte le misure e non solamente del valore massimo o minimo della serie di misure

19 Esercizio 3 Calcolare la misura attendibile, l’errore assoluto, l’errore relativo e la deviazione standard dei seguenti dati riferiti alla massa di un oggetto espressa in grammi: